不同压力下HFE-7100在光滑铜基表面的饱和池沸腾传热实验

范晓光，杨磊，张敏

（1 沈阳农业大学工程学院，辽宁沈阳110866；2 辽宁石油化工大学化学化工与环境学部，辽宁抚顺113001）

池沸腾是一种高效传递热量的方法，广泛应用于电气锅炉、蒸发器、电子元件冷却等工业领域。核化池沸腾传热表现及临界热通量（CHF）的触发机理非常复杂，与流体物性[1]、表面结构[2−4]、润湿性能[5−6]及实验工况等因素密切相关。池沸腾系统压力显著影响流体物性、沸腾表面核化特性及气泡动力学参数，进而影响表面传热性能及临界热通量，因此受到研究人员的广泛关注。Rainey 等[7]和Kwark 等[8]考察了饱和压力对核化池沸腾传热的影响，分别测试了工质FC−72在针肋及平滑表面、水在纳米涂层表面的沸腾传热曲线，发现传热系数及临界热通量随着饱和压力的增大而增加，其规律与Chen 等[9]和Gorenflo 等[10]的 实 验 结 果 相 似。Sakashita[11]通过可视化池沸腾实验发现，表面有效核化点数量随着系统压力的增大而增加，核化点密度与饱和压力的1.5 次方成正比。同时，Sakashita和Ono[12]指出气泡脱离直径随系统压力的增加而减小，而气泡脱离频率受压力影响较小。Kandlikar等[13]和Mudawar 等[14]分别在低压及中高压条件下进行了池沸腾传热研究，表明系统压力能够改善沸腾传热表现，在相近的热通量条件下，表面沸腾所需过热度随压力的增加而减小。Dahariya 和Betz[15]测试了水在光滑铜基表面的沸腾传热曲线，指出实验系统饱和压力不仅影响气泡动力学参数，同时改变热边界层分布，在较高的热通量条件下，系统压力对沸腾传热强化效果更为显著。Alvariño 等[16]考察了表面粗糙度及操作压力对HFE−7100工质池沸腾传热临界热通量的影响，结果表明，临界热通量随饱和压力的增加而增大，在较高压力条件下，粗糙度对临界热通量影响更为强烈。同时为了更加准确地预测池沸腾传热性能及临界热通量，学者们基于实验数据及理论分析，建立了各种沸腾传热[17−24]及临界热通量[25−32]模型关联式，式中综合考虑了流体热物性、表面润湿性、表面粗糙度、导热材质、表面倾角及系统压力等影响因素。

虽然研究人员对沸腾表面特性及饱和压力对沸腾传热性能的影响进行了一定研究，但目前缺少HFE−7100 工质（具有低全球变暖潜能值、物理化学性能稳定、无毒、高润湿性等特点，可作为冷却介质应用于电子器件冷却）池沸腾基础数据，尤其是针对纳米级粗糙度的金属传热表面，同时需要进一步深入分析系统饱和压力对池沸腾传热的影响机理。因此本文考察了HFE−7100工质在光滑铜基表面的池沸腾传热曲线及临界热通量。实验系统操作压力（绝压）为0.07MPa、0.10MPa、0.15MPa 及0.20MPa，沸腾传热表面为机加工的光滑水平铜基表面，其表面平均粗糙度为19nm，HFE−7100工质在其上的静态接触角为9.83°。同时为了考察现有池沸腾传热模型关联式用于工程设计的预测准确性，本文将池沸腾传热数据与相关预测模型关联式进行了分析对比。

1 系统及过程

1.1 实验系统

图1是饱和池沸腾实验系统流程示意图，主要包含测试元件、导热铜块及主加热器、含辅助加热器的沸腾腔室、冷凝器、以水与R−134a 为导热介质的冷却系统及数据采集系统。沸腾腔室内产生的蒸气，在冷凝器内凝结，在重力作用下流经过滤器重返沸腾腔室，此循环在稳态下进行。实验系统主加热器由6 根圆柱状加热器（每根加热功率为250W）组成，置于导热铜块内；辅助加热器功率为1250W。池沸腾传热表面元件（直径40mm，高6mm）与导热铜块通过焊锡焊接。实验通过调节冷却水流量和温度及辅助加热器功率来维持系统稳定状态。采集系统运用10只热电偶监测系统内温度，其中6只热电偶布置于导热铜块中心，垂直间距为5mm，用以计算分析沸腾传热通量；一只热电偶置于测试元件内部，与沸腾表面距离为2.25mm，用来计算分析沸腾表面温度；两只热电偶布置于腔室下部（液相区域），用于监控液相工质温度；一只热电偶置于腔室内的中上部（气相区域），用于检测蒸气温度。同时将压力传感器布置于腔室顶部，用于监测系统压力。实验前，对系统进行检漏并排除不凝性气体以降低干扰因素。通过真空泵对实验系统抽吸来排除系统空间内及液相工质里的不凝气，当测试压力与由饱和温度计算得到的饱和压力基本一致后（误差±0.3%），认为已排除系统内不凝气。沸腾实验数据均在稳态下获取，在特定工况下，当检测的热电偶温度波动范围为±0.2K、压力波动范围为±2kPa，并能够持续稳定5min，即视为系统处于稳定状态。

图1 饱和池沸腾实验系统流程图

1.2 表面加工及表征

池沸腾传热实验的纳米级光滑铜基表面由车削机床（Nanotech 250UPL）加工而成。采用扫描电子显微镜检测光滑铜基的表面形貌。如图2 所示，铜基表面平整而光滑。通过光学轮廓仪测定光滑铜基表面的特征参数，其中平均粗糙度Ra 为19nm，表面峰平均宽度为8.73μm，均方根粗糙度为24nm。通过接触角测量仪测试HFE−7100工质在光滑铜基表面的静态接触角为9.83°，如图3所示。

图2 光滑铜基的表面形貌

图3 HFE−7100在光滑铜基表面的静态接触角

1.3 数据处理

采用6 只热电偶测量导热铜块中心的温度分布，根据傅里叶导热定律，通过测量温度梯度来计算池沸腾传热通量，其计算见式(1)。

式中，Zi是热电偶位置与导热铜块上表面的距离差；-Z是热电偶测试位置与导热铜块上表面之间的平均距离；Ti是对应位置Zi的测量温度；-T 是测试温度的平均值；kC是铜的热导率。

池沸腾表面传热系数计算见式(2)。

式中，TW与TL分别是沸腾传热表面温度及工质液相温度；TW通过沸腾元件测试温度及传热通量计算得到。

沸腾表面TW的计算表达式见式(3)。

式中，Tdisc是沸腾元件内热电偶测试温度；b为沸腾元件内热电偶温度测试位置与沸腾表面的垂直距离，其值为2.25mm。

实验前采用标准铂电阻与压力表分别对热电偶及压力传感器进行校正。实验误差包括直接及间接测量误差，其中热电偶温度（不确定度为±0.1K）、压力传感器测试值（不确定度为±2kPa）及热电偶布置位置（不确定度为±0.02mm）均为直接误差，计算得到的沸腾传热通量及传热系数为间接误差，根据Moffat[33]提出的误差分析方法进行计算[见式(4)～式(6)]。

式中，Xi为直接测量参数；δXi为Xi的测量不确定度；Y 为Xi的函数；ε 为Y 的实验相对误差。根据上述误差分析方法，计算可知传热通量误差范围为0.7%～5.9%，传热系数误差范围为0.9%～6.5%。

2 结果与讨论

2.1 池沸腾可视化

典型的池沸腾包括自然对流、核化沸腾、核化沸腾向膜状沸腾过渡及膜状沸腾阶段。本文主要对核化沸腾及过渡转换阶段进行了可视化研究。图4展示了在饱和压力为0.15MPa 条件下，HFE−7100工质在光滑铜基表面的沸腾可视化图像。

由图4可知，在较低热通量条件下，沸腾表面有效核化点数量较少，气相主要以孤立气泡形态呈现于沸腾表面，处于孤立气泡生成阶段，未发生明显合并，气相核化点密度随热通量的增大而增大，如图4(a)、(b)、(c)所示；随着热通量的逐步增大，沸腾核化点密度不断增大，气泡开始合并，在表面形成大气泡及气柱，此时处于沸腾充分发展合并阶段，如图4(d)、(e)、(f)所示；当沸腾表面热通量达到临界热通量后，表面沸腾更为剧烈，生成体积量更大的蘑菇状气泡，如图4(g)所示；超出临界值后，热通量随过热度的增加而有所下降，核化沸腾开始向膜状沸腾发生转换，处于过渡转换阶段，此时沸腾表面基本由气膜覆盖，气泡不断脱离气膜，如图4(h)所示，在此阶段，沸腾传热热阻明显增加，导热铜块内部热量无法有效传递，致使其温度显著升高。不同饱和压力条件下的沸腾可视化图像相近，但随着压力提升，由核化池沸腾向膜状沸腾的转换明显延迟。

图4 光滑铜基表面池沸腾可视化实验图像（pSAT=0.15MPa）

2.2 池沸腾传热

HFE−7100 工质是高润湿性传热介质，其常压下沸点（61℃）与FC−72（56℃）工质接近，但其沸腾传热表现要优于FC−72 工质[34]。图5 是4 种不同饱和压力条件下的HFE−7100工质在光滑铜基表面的池沸腾传热曲线。结果表明，沸腾起始点ONB（以沸腾表面开始出现气泡进行判定）的壁面过热度随着饱和压力的降低而增大，0.20MPa、0.15MPa、0.10MPa及0.07MPa饱和压力条件下的沸腾起始点过热度分别为5.0K、6.9K、8.4K 和10.5K。同时，饱和压力对沸腾传热影响较为显著，特别是在较高热通量条件下，随着饱和压力的升高，传热系数及临界传热通量明显增大。以0.07MPa 饱和压力条件下的传热数据为衡量标尺，0.10MPa、0.15MPa及0.20MPa饱和压力条件下的最大传热系数分别提升29%、59%和75%，传热系数的平均提升率分别为24%、50%和63%（选取4种饱和压力条件下均匀间隔的5 组热通量25kW/m2、50kW/m2、75kW/m2、100kW/m2和125kW/m2所对应的传热系数进行对比），同时对应的临界热通量分别提升27%、48%和64%。

图5 HFE−7100在不同饱和压力条件下的池沸腾曲线

提升饱和压力能够促使传热表面易于沸腾并强化沸腾传热，这是由于饱和压力影响沸腾表面有效核化点尺度及核化点密度，并使气泡动力学参数发生改变。同时，饱和压力的增加可提升临界传热量，其原因是饱和压力改变了沸腾工质的热物理性质，特别是沸腾工质表面张力及气相密度，一方面使液相工质对沸腾表面再润湿性能产生影响，另一方面改变液相热边界层厚度及气泡串的相互作用[12,15]，从而延迟了沸腾表面气膜的形成。为量化分析饱和压力对池沸腾传热的影响，本文运用Hsu[35]及Sakashita[36]建立的模型分别计算了不同饱和压力条件下，HFE−7100 工质在光滑铜基表面池沸腾的表面有效核化点半径及核化点密度，同时根据Kim[37]及Zuber[38]建立的预测模型关联式计算了气泡动力学参数的气泡分离直径及气泡脱离频率。

Hsu[35]根据理论分析计算建立的沸腾表面有效核化点半径预测模型见式(7)。

式中，δ 是热边界层厚度；σ 为表面张力；Tsat为饱和温度；ρV为气相密度；hLV为气化焓值；β为接触角；ΔTW为过热度。

Sakashita[36]根据理论分析建立的核化点密度预测模型公式见式(8)。

式中，Ja为Jakob数；cs及m为模型经验常数，根据沸腾曲线获得；r*为临界半径。

Kim[37]基于相关实验数据建立的气泡分离直径预测经验关联式见式(9)。

式中，Ja 为Jakob 数；σ 为表面张力；ρV为气相密度；ρL为液相密度。

Zuber[38]在气泡停留时间等于气泡生长时间的假定条件下，建立了气泡分离频率预测关联式，见式(10)。

式中，dbub为气泡分离直径；σ为表面张力；ρV为气相密度；ρL为液相密度；f为气泡脱离频率；g为重力加速度。

图6 是由Hsu 模型[35]计算所得的光滑铜基表面在不同饱和压力条件下的有效核化点半径尺度曲线。模型预测结果表明，随着饱和压力的增加，有效核化点尺度范围明显增大。例如，当过热度为25K 时，0.07MPa、0.10MPa、0.15MPa 及0.20MPa饱和压力条件下的有效核化点半径范围分别为0.93～7.01μm、0.72～7.17μm、0.56～7.13μm 和0.41～7.51μm。表面有效核化尺度范围越大，越利于在沸腾表面形成核化点，使表面易于沸腾并提升沸腾传热表现。图7展示了在不同饱和压力条件下，通过Sakashita 模型[36]计算得到的HFE−7100 工质在光滑铜基表面沸腾的核化点密度，由此可知，增大饱和压力能够显著提升表面沸腾核化点密度。当过热度为15K时，0.10MPa、0.15MPa及0.20MPa饱和压力条件下的核化点密度较0.07MPa条件下的核化点密度分别提升0.6 倍、1.9 倍及3.5 倍，同时可知沸腾壁面过热度越大，核化点数量增幅越大。

图6 饱和压力对有效核化点半径尺度的影响

图7 饱和压力对核化点密度的影响

图8 及图9 分别展示了由Kim[37]及Zuber[38]模型关联式计算所得的不同饱和压力条件下的气泡分离直径及气泡分离频率。模型计算结果表明，饱和压力对气泡动力学参数有一定影响，随着饱和压力的升高，气泡分离直径减小，而气泡分离频率增大，即在较高的饱和压力条件下，较小的气泡能够更快速地脱离沸腾表面，对强化传热起到积极促进作用。饱和压力能够引起气泡动力学参数改变的原因是其改变了实验系统内气液两相流体的力学平衡，使表面张力、浮升力、惯性力及黏性力对气泡的作用强度发生变化。

图8 饱和压力对气泡分离直径的影响

图9 饱和压力对气泡分离频率的影响

2.3 池沸腾传热数据与预测模型比较

将HFE−7100工质在水平光滑铜基表面池沸腾的实验数据与相关传热及临界热通量预测模型关联式的数值进行对比，以验证其预测准确性。选取的池沸腾传热[17−24]及临界热通量[25−32]预测模型关联式如表1所示。

图10 展示了本研究池沸腾传热实验数据与模型关联式[17−24]预测数值的对比结果。由图10 可知，Jabardo 等[22]与Li 等[23]建立的模型分别对0.07MPa 及0.10MPa 饱和压力条件下的池沸腾传热数据预测更为准确，其平均绝对偏差分别为5.85% 及11.21%；而Forster 和Zuber[18]建立的预测关联式计算结果与0.15MPa 及0.20MPa 饱和压力条件下的数据更为接近，其平均绝对偏差分别为11.47%及12.49%。相对而言，Forster 和Zuber[18]模型对4 种工况条件下总体预测更为准确，其绝对偏差为13.23%。由此可见，在预测模型中引入可以代表系统压力的经验参数，并有效关联受到饱和压力显著影响的工质热物性参数能够更为准确合理地预测实验数据。

表1 池沸腾传热及临界预测模型关联式

图11 为池沸腾临界热通量实验数据与模型预测 数 值[25−32]的 比 较 结 果， 其 中Guan 等[27]、Kutateladze[26]、Kim 等[30]及Bailey 等[29]模型分别能够相 对 准 确 预 测0.07MPa、0.10MPa、0.15MPa 及0.20MPa实验条件下的临界热通量，其平均绝对偏差分别为3.15%、1.56%、1.37%及1.17%。总体而言，Guan等[27]能够相对准确地预测4种工况下的临界热通量，相较其他模型而言，更突显传热工质气液两相密度的影响，其平均绝对偏差为4.59%。通过对传热及热通量预测模型计算可知，能够反映流体物性、表面接触角、表面粗糙度及饱和压力的经验参数对预测准确度具有重要影响。

3 结论

图10 HFE−7100工质在光滑铜基表面的池沸腾传热系数与模型预测数值比较

本文对不同饱和压力条件下，HFE−7100 工质在纳米级粗糙度光滑铜基表面的池沸腾可视化及传热实验进行了研究，实验涵盖了核化池沸腾至核化沸腾向膜状沸腾转换的过渡阶段。运用模型分析了饱和压力的强化传热机理，并将池沸腾实验数据与相关预测模型的计算数值进行了对比分析。主要得到以下结论。

图11 HFE−7100工质在光滑铜基表面的池沸腾临界热通量与模型预测数值比较

（1）可视化研究表明，随着热通量的增加，池沸腾由沸腾孤立气泡生成阶段向沸腾充分发展合并阶段转换，随着热通量的不断增加，开始呈现核化沸腾向膜状沸腾转换的过渡状态，而饱和压力的提升能够延迟膜状沸腾的发生。

（2）饱和压力显著影响池沸腾传热表现，高压条件下的传热表面易于沸腾，传热性能得到提升。0.10MPa、0.15MPa及0.20MPa饱和压力条件下的最大传热系数较0.07MPa饱和压力条件的实验数据分别提升29%、59%和75%，传热系数的平均提升率分别为24%、50%和63%，而临界热通量分别提升27%、48%和64%。模型分析结果表明，饱和压力的提升，能够增大表面有效核化点半径尺度范围及核化点密度，提升气泡脱离频率，降低气泡脱离直径，从而明确了提升饱和压力能够强化池沸腾传热的作用机理。

（3）实验数据与模型预测数值的对比结果表明，Forster 和Zuber[18]及Guan 等[27]分别建立的池沸腾传热系数及临界热通量模型能够相对准确地预测本研究4种工况下的池沸腾传热数据，其预测平均绝对偏差分别为13.23%及4.59%。上述模型可用于强润湿性工质在光滑金属表面的池沸腾传热表现的预测。

符号说明

b—— 热电偶测试位置与沸腾表面的垂直距离，mm C，c—— 关联式常数

Csf—— Rohsenow固液两相关联式系数

cp—— 定压比热容，J/(kg·K)

dbub—— 气泡分离直径，m

hLV—— 汽化焓值，J/kg

h—— 传热系数，kW/(m2·K)

Ja—— Jakob数

k—— 热导率，W/(m·K)

M—— 分子量

Pf0—— 经验参数，1/(m·K)

PrL—— 液相普朗特数

pr—— 折算压力

psat—— 饱和压力，MPa

q—— 传热通量，kW/m2

Rp,old—— 粗糙度，nm

r*—— 临界半径，m

Sm—— 表面峰平均宽度，μm

Tsat—— 饱和温度，K

α—— 热扩散系数，m2/s

β—— 接触角，º

θ—— 表面倾角，º

ρ—— 密度，kg/m3

σ—— 表面张力，N/m

μ—— 黏度，Pa·s

δ—— 热边界层厚度，m

下角标

0—— 比较基准值

C—— 铜

CHF—— 临界热通量

disc—— 测试元件

L—— 液相

s—— 固体传热表面

V—— 气相