如何知道一只鸡的体表面积

席金合

在数学领域，面积是最基本、最常见、最实用、最重要的研究对象之一，尤其在土地丈量、工业用料估算以及自然资源探测等方面，都会涉及面积。对于一些规则物体，比如长方体、圆锥、圆柱及球体，数学家早已推导出了其表面积计算公式，只要进行相关数据的测量，很快就可以计算出来。可是，对于生活中常遇到的一些不规则物体，该如何计算表面积呢？比如，计算一只鸡的体表面积。

作为一名中学生，对于这个问题，你如果不进行一番认真思考，让脑筋多转几圈，恐怕一时理不清头绪，会觉得束手无策。其实，数学爱好者很早就通过思考，想出了一个妙招：在鸡身上选取一定面积的表皮，比如1平方厘米，拔掉这1平方厘米表皮上的鸡毛后进行计数，再拔完鸡全身的鸡毛求出总数，最后用鸡毛总数除以1平方厘米表皮上的鸡毛数，就得出一只鸡的表面积。不是太难吧？这里面没有牵扯到复杂、深奥的数学知识，只涉及小学所学的加法、乘法和除法。

可是，这个办法过于残忍，有戕害生灵、缺乏人道之嫌。那么，有没有一种“无痛测量法”呢？当然有！根据类似医院里的CT透视机的原理，对一只鸡进行多维透视，照样可以得出相同结果。不过，运用这种方法，离不开高等数学知识，没有学过大学课程中的微积分内容，恐怕难以理解其中的道理，更别提能找到这种复杂的测算思路了。这么说来，就只能选用即将毙命的肉鸡来测量了。

将鸡宰杀去毛，下锅煮熟后，小心地剥下鸡皮，用天平称出总重;再从中切取面积适度的鸡皮，最好是1平方厘米，并用灵敏天平测出其重量;最后用鸡皮总重除以1平方厘米鸡皮的重量，就知道鸡的体表面积是多少了。但这里面存在一个问题：如果切取鸡皮的面积过大，就带有明显的弧形，其面积的测量值就不准确;如果切取的鸡皮面积过小，其重量的测量值误差就大。那么，最终计算得出的鸡体表面积，必然不准确。要避免这种情况，切取的小块鸡皮面积尽可能地小，并多切几片测量它们的总重量，最后取平均值，误差就小些。

实际上，“数毛法”和“称重法”的思路是相通的，都是根据一定面积的鸡皮，所对应的另外一个量（一定的鸡毛数或一定的皮重）的比例关系，运用另外那个量的总量（总鸡毛数或总皮重），推导出鸡的体表总面积。沿用这种思路的测量方法还有很多。比如，可在鸡皮表面粘满小钢珠来測算，具体做法如下：

在去掉毛的鸡的表皮上刷一层万能胶，然后把鸡放人容器，并向里面倒满小钢珠，不停地摇动容器，让小钢珠紧紧粘满鸡身。等待一会儿，当小钢珠被胶液粘牢后，再把鸡从容器里拿出来，将粘在鸡身上的所有小钢珠剥下来，放到桌面上，摆成一个很规则的长方形，注意让小钢珠互相紧紧挤在一起。那么，这个长方形的长宽之积，就是鸡的表面积。当然，选用的钢珠越小，钢珠之间挨得越紧，最后测算出的面积值就越准确。

还有一种做法——刷漆法：在鸡皮表面均匀地刷上一层柔性很强的油漆，待风干后，像剥皮一样，将漆皮小心地揭下来，这张漆皮的面积就是鸡的表皮面积，这个面积可以用它的体积和厚度求出来。不妨想象一下，把这张漆皮分割成无数个极小的小块，则每一小块都是横截面均匀的柱形体，如果把所有小块放在一个平面上，重新拼起来，就形成一个横截面积都等于鸡的体表面积的低矮柱形体，柱形体的高就是漆皮的厚度。为了获得这个厚度精确值，可用多层测量取平均值的方法获得。而漆皮体积可用阿基米德的“排水法”测量：将其放入装满水的大杯子中，然后把溢出的水收集起来，用液体测量器具，测出溢出水的体积就是漆皮的体积。漆皮体积除以厚度，就得出鸡的体表面积。

上述办法，只要具备小学所学的加减乘除法和几何常识，并善于动脑筋钻研，充分发挥想象力，就不难想出来。

如果不嫌麻烦，还可用一种渗水的办法，同样能达到目的。我们知道，形状和大小接近的同种材料，在同一时间内，其吸水量与表面积有关，即表面积增大多少倍，则吸水量增大多少倍。据此，如果测出鸡身一定面积的吸水量和整只鸡的吸水总量，二者相除，就得出鸡的体表面积。然而，鸡身吸水微乎其微，很难准确测量出来。对此，我们可转换成渗水性强的石膏来进行。

就像塑像大师那样，以所测量的鸡为模具，制作出一模一样的石膏鸡，将其浸入水中一段时间后，再捞出来，其增加的重量就是吸水量。再将一个表面积已知、形状和大小与鸡接近的规则石膏体，最好是球体，放在水中浸泡相同时间，用其吸水量除以表面积，就得出一定面积的吸水量，再用这个值去除石膏鸡的总吸水量，就是鸡的体表面积。这种做法尽管繁琐一些，但毕竟练了一回雕塑手艺，体验了一番艺术的乐趣。

实验发现，就同一物体而言，与其表面积成正比关系的其他量，还有很多，比如吸热升温、受光变色、受压变形、受腐蚀变质等。根据这些数据及相互关系，就能找到测量物体面积的诸多方法。当然，同学们将来到了大学里，掌握了高等数学、高等物理等知识，那么，测量一个不规则物体的表面积，将是小菜一碟，会有更多的思路和办法。

（编辑 文墨）