岩溶区隧洞开挖对地下水位的影响

姚军 马翠玲

【摘要】采用泰斯公式近似式解析法和ABAQUS数值计算方法，分析隧洞施工对地下水位降深的影响。通过理论推导泰斯公式近似式计算抽水井排水过程，以近似计算隧洞开挖过程中地下水位线降深;根据实际工况建立二维模型，根据渗流场计算隧洞开挖过程中地下水位下降深度。研究发现：（1）隧洞开挖时地下水疏干呈倒圆锥型，泰斯公式近似式可计算倒圆锥体半径、体积和降深;（2）通过ABAQUS软件数值计算隧洞开挖过程，随着开挖时间增长，地下水位下降速率减缓，最终可能下降到隧洞底部区域。隧洞施工对地下水环境的影响规律可为后续工程开展提供一定的借鉴。

【关键词】引水隧洞;隧洞开挖;泰斯公式;地下水环境;非线性计算

〔中图分类号〕TV554 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1674-3229（2021）04-0098一05

0 引言

近年来，我国修建了大量的水工隧洞。修建大量水工隧洞在获得巨大社会效益的同时，裂隙岩体隧洞施工安全问题和地下水环境负面效益也随之而来，尤其在岩溶区对地下水环境影响更加明显。因此，研究裂隙岩体隧洞施工期渗流场演化规律以及隧洞周边由渗流导致地下水位线变化规律具有重要意义。

沐红元提出隧洞对地下水的影响表现在施工过程中，由于隧洞开挖水力梯度增大，地下水向隧洞内渗流，水位线下移，隧洞周围漏斗持续增大，导致地表水枯竭、泉井水枯竭、岩溶地面坍塌[1];唐运刚通过数值计算，提出水对隧洞的影响表现在由于混凝土衬砌渗透系数相对于裂隙岩体较小，地下水渗流到衬砌背后时形成一定孔压，导致衬砌承受外水压力以及隧洞开挖过程中掌子面漏水和涌水[2]。水工隧洞设计经历了“以排为主”到“以堵为主”。“以排为主”在降低衬砌外水压力的同时，地下水损失过多导致地下水位降深严重，造成隧洞周边地下水环境破坏;“以堵为主”虽然对水环境影响较小，但是“堵”形成的衬砌外水压力较大且成本较高，对衬砌稳定造成不利影响。单一的“堵、排”都不是最优的设计方式。本文主要研究裂隙岩体在隧洞开挖、隧洞运营期的渗流场演化导致地下水位变化规律，以及“堵、排”结合设计原则对衬砌背后外水压力以及地下水位线的影响。隧洞施工和运营期与地下水的相互作用关系如图1所示。

1 泰斯公式近似式计算地下水位降深

隧洞发生涌水时，地下水大量涌人到隧洞内导致地下水位下降，与此同时由于渗流-应力耦合作用也会导致隧洞周边含水层水文地质条件改变。随着涌水的持续发展，涌水量越来越多导致地下水位下降形成的疏干漏斗范围不断扩大。地下水向隧洞内渗流过程中会导致裂隙岩体渗流通道被疏通致使含水层渗透性提高，进而隧洞涌水量增大，地下水位持续下降，地表沉降、植被破坏，引发自然水环境循环受损。由此，研究隧洞在开挖过程中排水漏斗的疏干范围对实际工程具有重要意义[3]。

1.1 泰斯公式近似式推导

图2中地表下方虚线表示地下水位线，对应水头高度H0，此时地下水储水量为Q1。中间竖向坐标处为竖井中线，随着竖井抽水开始，引发竖井上方和周边一定范围内地下水位开始下降，水头高度下降为H时，地下水位降深值S=H0-H。由于地下水位线下降水压力降低，岩体储水层释放一定体积的水，此时对应的地下水储水量为Q2。设储水量为Q2时对应半径为r，岩体储水层半径为dr，储水层厚度M[4]。计算基本假定如下：

（1）为简化计算，假定承压含水层为均质含水层，渗透特征各项同性，地下水和含水层岩体均为弹性体且水无压缩性;

（2）地下水在抽水过程中无竖向和侧向补给;

（3）地下水在围压渗流过程中满足达西渗流定律;

（4）整个排水井水流从排水井壁进出;

（5）由于水头下降导致的地下水释放是瞬间完成的;

（6）抽水井抽水前，地下水位线是水平;

（7）排水井半径无限小且抽水量为定量不随时间改变，含水层侧向无限大，不考虑水量不足影响抽水。

根据排水量可知：

1.2 隧洞排水数学模型建立

隧洞在施工过程中，由于开挖导致隧洞内外形成水力梯度，在水力梯度作用下含水层水向隧洞内排放，此过程可近似等效大口径井抽水过程。大口径水井抽水导致水井上方及周边地下水下降，因此，隧洞排水量可近似按照1.1中所述抽水井抽水模型进行计算。

由于隧洞排水引发地下水位过度下降，进而诱发的洞顶环境灾害主要发生在地下水疏干的范围内。由于隧洞的几何特性，隧洞沿程长度远大于其宽度，由于洞口位置含水量的厚度较小，导致隧洞顶疏干漏斗形态与井点降水漏斗的形态尚有一定区别，其空間形状类似于倒椭圆锥体，倒椭圆锥体体积计算较为复杂且与倒圆锥体体积相差不大，所以本文仍将隧洞排水漏斗视为倒圆锥体进行计算。

隧洞开挖向隧洞内排水时，距离隧洞中心半径不同，地下水位降深也不同，因此洞顶含水层中形成疏干漏斗，疏干漏斗整个范围可近似视为倒圆锥体，倒圆锥体半径为R。在大口径水井抽水过程中，水井及水井周边范围内地下水随着抽水时间t增长而持续下降，倒圆锥体半径不断增大，但增长速率会渐渐减弱，最终由于渗流场趋于稳定而形成稳定降水过程。隧洞在开挖之后会迅速施加衬砌支护，两个工序之间持续时间较短，因此隧洞在衬砌支护时地下水渗流仍然处于非稳定渗流状态，疏干半径R（t）如以稳定渗流公式来表示则与实际情况误差较大，故疏干半径和地下水位降深应采用泰斯公式来描述非稳定渗流特征。

隧洞排水在洞顶含水层中形成的疏干漏斗半径，可引用倒圆锥体半径R0。

1.3 疏干漏斗体积和地下水位降深计算

根据隧洞排水疏干漏斗近似为倒圆锥体，可利用数学方法计算疏干漏斗的体积和地下水降深的高度，通过积分方法计算倒圆锥体体积可预测隧洞在施工过程中排水量以及隧洞顶含水层地下水降深范围。隧洞排水的体积V，理论上等于隧洞开挖至衬砌过程中衬砌前从洞外排向洞内的总水量口与贮水系数S之比，即V=Q/s。隧洞在非稳定渗流状态下的涌水量，包括两部分：疏干倒圆锥体内的失水量和漏斗以外的侧向地下水补给量，由于是非稳定渗流状态而非稳定恒量，所以精准涌水量较难计算。为了准确计算倒圆锥体疏干漏斗的体积v，应采用（15）式的表达非稳定状态计算特征的泰斯公式的近似式，体积V'结果如（18）式所示[7]。

2 工程算例

某深埋隧道，穿越岩溶区段长为7098m。其中，隧道进口区段有3层承压含水层，地质均为碳酸盐岩层，为简化计算可视为统一含水层。隧道所在区域承压水标高1056m，隧道顶标高为576m，则水头高h=480m。含水层参数平均值：厚度H=600m，渗透系数k=0.027m/d;给水度μ=0.0051。其中给水度即为岩体的裂隙度，根据不同位置岩溶的平均裂隙度来表示。洞体横截面等价圆半径r0=4.75m，洞体宽度B=8.0m。根据以上条件以及1.3推导的公式进行计算。

（1）据式（16）、（17），可计算疏干范围倒圆锥体半径R=48.2m;

（2）据式（18），得疏干漏斗的体积V=197.3m3，（按S0=100m计算）;

（3）式（16）适用的计算降深的范围为r=5～440m，根据上述条件算得距洞壁距离r为5，10，20，50，100，200，400m处的降深s分别为97.1，91.1，77.8，49.5，32.3，17.8，2.4m，符合倒三角形状规律，符合倒三角形式。

为了验证采用泰斯公式近似式计算的准确性，按照上述计算案例建立相同工况二维模型如图3所示，图中不同颜色代表不同的地质情况。采用ABAQUS软件计算隧道开挖过程中地下水位的变化情况。通过计算可见地下水位下降明显，其下降影响区域类似于倒三角形式，如图4中白色区域所示，水位下降最深处105.5m，影响半径为51.3m，数值计算结果与解析解结果对比如图5所示。通过计算可发现，公式计算结果小于数值计算结果，相差10%左右，主要原因在于公式计算仅考虑地下水位线的升降，而数值计算中考虑渗流一应力相互耦合作用，导致计算误差存在。

3 泰斯公式近似式计算地下水位升降的局限性

公式计算中由于参数固定，所以主要考虑稳态过程，而数值计算可考虑过程变化性从而考虑瞬态过程。隧洞在开挖后，围岩渗流场会发生相应变化，地下水和隧洞会出现一个相互作用的过程，地下水环境变化用公式计算难以体现，此时数值计算可以突破稳态计算的局限性，但是经过图5比较可见，公式计算基本可以反映地下水变化的大致过程[8]。

隧洞开挖后对地下水的影响究竟持续多久才能通过数值计算来体现，因为随着隧洞的不断开挖，开挖段附近的水位线会不断下降，甚至有可能降到隧洞以下。由于掌子面处的有些地层在水位线以上或水位线以下时的力学性质相差很大，所以我们需要了解开挖过程中掌子面附近的水位线分布形态、水位线的稳定时间以及是否能降到掌子面以下。

图6、图7为工程从正洞开挖前到正洞开挖4个月过程中的水位线变化情况。正洞施工1天时，水位线急剧下降，但开挖段基本上仍全部处于水位线以下（图4）;正洞施工1个月以后，水位线缓慢下降，正洞中间段的水位线已靠近隧洞上方，但掌子面仍处于水位线以下（图6）。正洞施工4个月以后，水位线变化已不是很明显，趋于稳定状态[9]（图7）。

通过上述计算，说明在隧道开挖过程中地下水位始终处于变化状态，但随着开挖时间增长地下水位下降速度逐渐减缓，整个水位处于平稳状态[10]，此结果可以用公式计算来体现。虽然在动态体现层面，公式计算存在一定局限性，但是在地下水下降深度、影响半径上大体体现了隧道开挖对地下水的影响。

4 结论

本文通过ABAQUS非线性计算和推导泰斯公式近似式两种方式分别计算在引水隧洞开挖后地下水位变化过程，分析隧洞工程对地下水环境的影响规律，得出以下结论。

（1）通过推导泰斯公式并根据u的取值范围确定泰斯公式近似式，根据公式计算预测隧洞排水过程中地下水疏干范围、体积和降深，并通过实际算例预测隧洞施工过程开挖面涌漏水体积大小对地下水位降深的影响。

（2）通过ABAQUS软件非线性计算，揭示隧洞开挖过程中地下水水位始终处于变化状态，且随着开挖时间增长地下水位下降速度趋近平缓，最终可能下降到隧洞底部区域。

（3）通过理论解析法和数值计算两种方法，分析了隧洞开挖过程对地下水位的影响过程，同时也预测了地下水环境对隧洞安全性的破坏，可为后续工程开展提供一定的借鉴。

[参考文献]

[1]沐红元，米健，李少飞，等.基于地下水环境影响的隧洞选线研究[J].长江科学院院报，2020，37（9）：160-164.

[2]唐运刚.基于解析法的隧洞施工对地下水环境影响预测[J].人民长江，2018，49（8）：67-71+87.

[3]赵瑜，胡波，陈海林，等.岩溶隧道工程修建对地下水环境的影响[J].土木建筑与环境工程，2018，40（5）：1-8.

[4]刘志春，高新强，朱永全.裂隙岩体隧道非均质、各向异性等效渗流模型及应用[J].石家庄铁道大学学报，2011，24（1）：1-5.

[5]蒋忠信.隧道工程与水环境的相互作用[J].岩石力学与工程学报，2005（1）：121-127.

[6]张明飞.地下水位变动诱发地铁隧道变形机理及其与地铁隧道相互影响研究仁D].南京：东南大学，2018.

[7]刘志春.裂隙岩体隧道与地下水环境相互作用机理及控制技术研究[D].北京：北京交通大学，2015.

[8]周人杰，沈振中，徐力群，等.基于三维非稳定渗流分析的隧洞开挖地下水环境影响评价[J].南水北调与水利科技，2016，14（6）：135-140.

[9]贺振霞，鲍学英.基于直觉模糊TOPSIS耦合法的隧道地下水环境负效应评价研究[J].水资源与水工程学报，2020，31（6）：88-94.

[10]万炳形，鲍学英，李爱春.隧道施工引起的地下水环境负效应评价体系研究[J].水资源与水工程学报，2019，30（5）：58-63+71.

[收稿日期]2021-07-09

[基金項目]安徽省高等学校自然科学研究项目重点项目“复杂地质条件下地铁隧道衬砌-围岩协同承载机理与渗流-应力祸合环境效应研究”（KJ2019A0822）;安徽省高校优秀青年人才支持项目“长距离地铁隧道安全与控制关键技术研究”（gxyq2020067）;合肥学院自然科学基金重大项目“地铁隧道在复杂地质条件下渗流-应力耦合环境效应与渗流控制研究”（18ZR02ZDA）

[作者简介]姚军（1988-），男，硕士，合肥学院城市建设与交通学院讲师，研究方向：隧道工程。