水膜压力无线传感监测中的多普勒效应研究

张兴慧， 王 楠,2*

(1.陕西理工大学 机械工程学院， 陕西 汉中 723000；2.陕西省工业自动化重点实验室， 陕西 汉中 723000)

随着绿色发展理念深入人心，以水为润滑介质的水润滑轴承由于其绿色清洁、性能良好等诸多优点逐渐受到人们的重视，成为研究热点[1]。水膜压力是水润滑轴承的基本参数之一,通过对水膜压力分布的深入研究可以获得轴承的重要特性。

传统水膜压力监测大都采用有线传输方式[2]，需要布置大量线缆和开关，存在操作复杂、模拟信号传输误差较大等问题，而无线传输由于具有无需复杂布线、数字信号传输、操作简单方便等优点，在机械设备状态监测中的应用优势日益凸显。太原理工大学丁江江等[3]设计了一种基于ZigBee和GPRS融合的提升设备状态监测系统，进行全无线方式远程状态监测，实验结果表明，该系统可以实时监测矿井提升设备的运行信息并高效存储。袁佳等[4]为实现对水润滑艉轴承水膜的压力测试，选用Wi-Fi无线网络进行信号传输，网速快。钟涛等[5]设计了一种多参数水质监测系统，可将数据无线传输到远程控制中心，该监测系统测试准确，运行可靠。欧阳武等[6]在对偏载下水润滑尾轴承分布式动力学特性的研究中，采用无线遥感技术来获取水膜压力分布，信号稳定，精度高，连续运行时间长。综上所述，为了解决有线传输带来的诸多问题，基于无线传输特有的优势，采用无线通信技术对水膜压力进行监测是较好的解决方案。

经过多年研究，王楠等[7]提出了一种水膜压力无线传感监测方法，并申请了相关专利；但随着研究的深入，逐渐发现数据在无线通讯中会出现误码和丢包，影响测试过程。在排除了电磁干扰以及无线设备设计等因素之后，分析上述现象产生原因如下：由于无线发射与接收设备的设计安装问题，它们之间的相对位置会发生变化，导致信号无线发射频率与接收频率不一致，因此会产生多普勒效应，影响无线通信质量。但这其中的机理如何，影响因素是什么,并不十分清楚，需要做进一步研究。而由多普勒效应引起的频率偏差，即多普勒频移是通信方面重要的研究课题。

多年来国内外学者在多普勒频移原理方面不断地深入研究，YANG Jie等[8]提出了一种在水声通信系统中新的多普勒频移因子估计算法，该算法通过对连续波信号进行快速傅立叶变换，将模糊函数的搜索范围限制在很小的范围内，只需少量的相关因子。LIN Min等[9]提出了一种改进的移动通信多普勒频移参数估计算法，该算法对信噪比和多普勒频移都能得到准确的估计。FAN Dian等[10]研究了高速铁路无线通信系统中具有大量线性接收天线的多普勒频移估计问题，提出了一种基于离散傅里叶变换的多普勒频移估计算法。模拟结果表明，提出的估计算法能够很好地实现波达方向估计。PAN Wei-qiang等[11]提出了一种用于水声通信的数据辅助多普勒估计方法，应用最小二乘原理建立目标函数，使合成信号与实际接收信号之间的误差最小。但这些学者们只是进行仿真模拟，没有进行试验。Tanaka S等[12]从理论上改进了传统的多普勒频移方程，该理论预测只有声源位置和目标位置的声速影响多普勒频移，研究评估了声速空间变化引起的测量误差，并在水箱上进行了实验，测得的多普勒频移数据在几十赫兹范围内与理论预测一致。总而言之，现在对于无线传感网络中多普勒频移的研究以计算机仿真居多，进行试验的较少，关于高速旋转的机械设备中对多普勒效应的研究则更少。

本文对水膜压力无线传感监测中的多普勒效应进行研究。针对已有的水润滑轴承水膜压力无线传感监测系统，首先建立无线设备多普勒频移理论模型，然后分析影响无线通信质量的几种因素，最后给出改善多普勒频移的相关措施建议。

1 水膜压力无线传感监测试验台

水膜压力无线传感监测试验台示意图如图1所示。试验台主要包括变频电机、联轴器、电磁加载装置、无线采集发射设备、无线传感接收设备、水箱、水泵、动力柜等。

1.变频电机；2.弹性膜片联轴器；3.转矩测试仪；4.轴；5.滚动轴承支撑；6.橡胶联轴器；7.电磁铁底座；8.轴承系统支撑；9.轴承外壳；10.橡胶轴瓦；11.端盖；12.水膜压力传感器安装孔；13.电磁加载装置；14.无线采集发射设备；15.导电滑环；16.能量收集装置；17.减速机；18.永磁发电机；19.底座；20.进水口；21.出水口；22.水箱；23.水泵；24.压力表；25.流量传感器；26.温度计；27.动力柜图1 水膜压力无线传感监测试验台示意图

如图1所示，无线采集发射设备安装在电磁加载装置与减速机之间的水平旋转轴上，其行程为随旋转轴同步运动，无线传感接收设备安装在旋转机械转子系统外部，位置不固定，因此无线采集发射设备与无线传感接收设备之间有相对位置偏移。因为无线设备之间的相对距离发生变化，所以会产生多普勒效应，从而导致无线发射频率与无线接收频率不一致，影响无线通信的质量。无线通信设备之间因相对位置变化，从而导致无线发射频率与无线接收频率不同的现象，收发频率之差称为多普勒频移。

2 模型建立与影响因素分析

图2 多普勒频移理论模型

由图1可知，无线采集发射设备安装在电磁加载装置与减速机之间的水平旋转轴上，其行程为随旋转轴同步运动。建立多普勒频移理论模型如图2所示。

图2中，无线采集发射设备在轴上的起始点为A点，随轴旋转后得一点为B点，以B点为原点建立直角坐标系，A、B为无线采集发射设备在不同时刻t1、t2的两个位置；θ1、θ2为对应两个时刻的电磁波入射角；无线采集发射设备随轴顺时针旋转，t1时刻在A点，t2时刻在B点，在时间间隔Δt(min)内无线采集发射设备向无线传感接收设备点C(x，y)发送数据，无线采集发射设备与无线传感接收设备之间的水平距离为x+d(m)、垂直距离为y(m)。

时间间隔为

Δt=t2-t1，

(1)

运动间隔为

d=Dsinθ2=Dsin(πvΔt)，

(2)

式中D为无线采集发射设备直径(m)，v为轴转速(r/min)，顺时针旋转。

A点与C点之间的距离为

(3)

式中点C(x，y)为无线传感接收设备的坐标，坐标值的单位为m。

B点与C点之间的距离为

(4)

电磁波路径差为

ΔL=L1-L2，

(5)

由路径差造成的接收信号相位变化值为

Δφ=2πΔL/λ，

(6)

式中λ为电磁波波长，计算公式为

λ=c/f，

(7)

其中c为电磁波速度，c=3×108m/s，f为电磁波频率，f=2.4 GHz。

综合式(1)和式(6)，求得多普勒频移fd的计算公式为

(8)

由式(8)可知，多普勒频移fd由无线采集发射设备直径D、轴转速v以及无线传感接收设备的坐标点C所确定。D不变，C点坐标不变，fd主要与轴转速v有关，转速越大，频移越大，对应的无线设备收发频率之差增大。轴转速v的确定公式为

0≤sin(πvΔt)≤1，

(9)

对式(9)进行变换得到

(10)

(a) y=0时多普勒频移的变化 (b) y=0.5 m时多普勒频移的变化图3 多普勒频移、转速与x之间的变化关系图

图4 多普勒频移、转速与y之间的变化关系图 图5 多普勒频移与x-y之间的变化关系图

3 改善多普勒效应的措施

根据以上多普勒效应产生机理及影响因素的研究分析可知，影响多普勒频移的主要因素是轴转速，所以在满足测试要求的前提下，通过控制轴转速可以降低多普勒效应带来的影响。另外，无线设备相对位置对多普勒频移有很大影响，从仿真结果看，缩短无线采集发射设备与无线传感接收设备之间的水平距离，增加无线采集发射设备与无线传感接收设备之间的垂直距离，可以减小多普勒频移。这分别与无线传感接收设备点的位置和无线采集发射设备直径有关，是可以人为控制的。无线设备设计、电磁加载装置的干扰、轴系对中与平衡对多普勒频移都有影响，在实际测试中尽量减小这些因素对通信质量的影响。最后，应该进一步研究多普勒频移补偿算法[13]和信号无线传输中的时间同步[14]问题。

4 结束语

本文通过建立无线设备多普勒频移理论模型，分析了影响无线通信质量的几种因素，研究结果表明轴转速和无线设备的相对位置对多普勒频移有较大影响，同时要减小无线设备的安装方式、电磁加载装置、轴系对中与平衡在测试中对通信质量的影响。