级联式STATCOM解耦控制策略

徐 川 黄孙伟 李 玥

1(天津理工大学电气电子工程学院 天津 300384) 2(天津理工大学天津市复杂控制理论与应用重点实验室 天津 300384)

0 引 言

在电力系统运行中，无功补偿设备在减少功耗、保证系统安全运行和良好的电能质量方面，起到不可或缺的作用。随着电力电子技术的发展和应用，静止同步补偿器具有动态性能好、调节动作快、不需要外加变压器等优势，使得它在应用研究中得到广泛关注。在高电压的系统中，无功补偿拓扑结构多采用H桥模块的多电平结构[1]。

在级联H桥静止同步补偿器的拓扑结构中，每相电路均由多个H桥模块级联而成，而每个H桥模块的直流侧并联着一个电容器。由于单个H桥模块的功率损耗具有差异，开关损耗和脉冲延时也有所不同，这导致直流侧电容电压的不稳定，从而造成级联STATCOM 输出性能降低[2]，甚至会造成系统崩溃。

文献[3]提出一种模型预测控制方法，利用开关冗余平衡电容器电压，最小化开关损耗，同时跟踪正弦电流基准值。文献[4]在文献[3]的基础上进行改进，引入新的电压平衡模型，对电容电压进行排序，但是随着级联数的增加，控制系统的计算量增加了，且不同的H桥开关频率不相同，平衡机制更加复杂。文献[5]为避免单个电压控制器和三相直流母线电压控制器之间的相互作用，故意降低单个电压控制器的动态速度，但耦合作用并没有被消除。

在级联式STATCOM系统结构中，有功电流和无功电流通过连接电抗器相互耦合，两者之间的相互影响，给控制系统造成一定的影响，影响系统稳定性和动态性能[6]。目前，解耦控制的方法主要有交叉解耦、级联式解耦、状态反馈解耦等。状态反馈解耦因其解耦精度高且容易实现而得到广泛应用, 但当系统参数检测出现误差时性能变差, 其鲁棒性和动态性能并不能达到理想的效果。而级联式解耦结构受系统参数影响较小, 在系统参数发生变化时也能保持较好的解耦性能。在现有的文献中，针对级联式STATCOM系统结构的解耦条件，存在对解耦条件进行详细分析和定义不太明确的问题。

本文确定了消除电压平衡控制器和控制系统之间的耦合条件，并结合叠加有功电压向量的方法，在单个电容电压上实现平衡控制。这是一种具有完全解耦的控制策略，适应系统变化能力强，即使在电气参数发生变化时，也具有快速的响应速度。它的优点是将单个电容控制器与三相直流母线电压控制器完全解耦，同时使三相直流电压控制回路线性化[7]。系统控制策略物理意义明确，操作简单有效，不需要额外的外部平衡电路。本文使用MATLAB/Simulink软件，搭建十三电平级联STATCOM仿真模型，并进行了七电平级联实验，验证了解耦控制策略的有效性。

1 级联式STATCOM模型

级联式STATCOM的系统拓扑结构如图1所示，级联H桥STATCOM为星型接法。usa、usb、usc分别为三相系统的交流电源电压；ua、ub、uc分别为系统输出电压；ia、ib、ic分别为系统输出电流；La、Lb、Lc为系统接入电抗器电抗值；R为线路等效电阻；Udc，Ai、Udc，Bi、Udc，Ci(i=1，2，…，n)为系统功率单元直流母线电压。

图1 级联式STATCOM系统拓扑结构

为简化分析，图2为单相级联式 STATCOM电路，根据基尔霍夫定律，交流侧电压方程为：

(1)

式中：uai为第i个H桥产生的输出电压；L为滤波电感；R为串联电阻。

图2 单相级联式STATCOM电路

将基尔霍夫电流定律应用于直流侧的n个直流节点，给出了计算结果：

(2)

C为H桥的独立电容值(C=C1=C2=…=Cn)，Udc,Ai是单个电容器之间的电压，ICi表示流入第i个电容的电流。假设损耗可以忽略不计，交流侧的输入功率等于直流侧的输出功率，因此：

(3)

将式(3)中的ICi代入式(2)：

(4)

式(1)和式(4)建立了基于级联式STATCOM的方程模型。式(1)为级联STATCOM总输出电压控制的电网电流动态方程。式(4)通过改变H桥产生的输出电压的有功分量来平衡每个H桥的单个电容电压。

2 解耦控制

解耦控制如框图3所示，该控制策略由三相直流侧电压控制、电流解耦控制和每个级联H桥的单独电压控制组成，有功功率由电网电流的d轴分量控制。而单个电容电压控制采用叠加有功电压向量。Udc-ref为电容参考电压，根据PLL(锁相环)可以得到sinωt，其中ω为100π。

图3 解耦控制框图

2.1 解耦条件

有功功率的交换直接影响了直流侧电压的稳定，所以需要对级联式STATCOM和电网之间的有功功率交换进行分析[8-9]。单个电容电压控制器通过控制流入每个H桥电容的有功功率来平衡电容电压。在每个H桥的交流电压基准中引入一个附加项来控制H桥之间有功功率的分布，即叠加有功电压向量在电容电压上的平衡控制。因此，需要提供完全解耦的状态，使得叠加有功向量控制不会影响其他控制部分的正常工作。

由于电容电压平衡的作用，由式(1)和式(4)得到：

(5)

(6)

式中：Δuai表示由单个电容电压控制器的作用引起的电压变化，而Δia是由Δuai波动的影响所造成的输出电流的变化。

为保证单个电容电压控制器不会干扰其他控制系统,所以使得Δia为零，即稳定的输出电流。可以得到：

(7)

根据式(1)-式(7)，得到第一个解耦条件：

(8)

满足Δia=0，可以得到：

(9)

在式(9)中，电容器的电压变化是由usaia和Δusaia引起的。通过对式(9)进行偏导得：

(10)

联立式(4)和式(10)，可以得到：

(11)

根据式(4)-式(11)可以得到：

(12)

由式(8)-式(12)可以得出：

(13)

(14)

式(14)为解耦控制的第二个条件。由于所有步骤都是可逆的，因此可以得出结论：式(8)和式(14)是实现控制系统解耦的充要条件。式(8)保证单个电压控制器不改变输出的交流电压，从而保证与电流控制器的解耦。式(14)表示三相电压控制器调节电压的平方和，相当于调节电容器的总能量。因此，解耦的第一个条件，主要改变电流控制器产生的参考电压，从而直接影响电流。而满足解耦的第二个条件，则单个电容电压平衡方法可以在H桥之间进行功率交换，而不会影响到三相电压控制器。

2.2 三相直流侧电压控制

在提出的控制系统中，为了满足式(14)，三相直流侧电压控制器使用电容电压平方和。在控制策略中，首先需要通过检测A、B、C三相中级联H桥电路中每个模块电容电压的数值Udc,Ai、Udc,Bi、Udc,Ci(i=1，2，…，n)，得到数值的平均值Udc-ave，取平均值的平方与直流侧电容电压参考值平方对比，通过PI调节器得出总直流侧电压控制指令，即级联STATCOM中直流侧与交流侧能量交换指令。当电容电压平均值小于设定的参考值时，此时电容电压过小，控制指令信号将通过调节指令电流，使得级联式STATCOM从电网中获取部分有功功率，增大电容电压到参考值，达到总直流侧电压稳定的目的[10]。而当电容电压平均值大于设定的参考值时，此时电容电压过大，控制指令信号将通过调节指令电流，STATCOM发出一定的有功功率，降低电容电压值为参考值，完成总直流侧电压平衡。三相直流侧电容电压控制等效模型如图4所示，其中G1、G2为传递函数，Hf为反馈调节。

图4 三相直流侧电压控制等效模型

通过式(14)使三相直流电压控制回路线性化，且在任何工作点始终有效。在瞬态应用中，由于最大功率点作用的影响，电压变化范围较大，系统的小信号线性化不再有效，因此线性化尤为重要。

2.3 单个电容电压平衡控制

采用叠加有功向量的平衡控制方法对单个电容电压进行平衡控制，每个H桥模块的有功功率，都是由直流侧控制环节提供[11]。控制策略的基本原理为：在三相直流侧电容电压控制策略的基础上，叠加一个有功电压向量，电压向量的参考方向取决于H桥的电容电压。

图5为电容电压平衡控制策略，其中dq/αβ为坐标变换。每个H桥电容电压平均值作参考值，与每个H桥的电容电压值比较后，经过PI控制器调节后，与瞬时相电流乘积，求出叠加有功电压向量。前n-1项的有功电压向量由闭环控制得到，而第n项叠加的电压向量，只需对n-1项的向量和取反。采用这种控制方法，在完全解耦的条件下，实现了有功功率在各H桥之间合理分配，达到单个电容电压平衡的目的。

图5 有功矢量叠加平衡控制

3 仿真验证及分析

为验证所提平衡控制方法的正确性。采用 MATLAB/Simulink软件进行仿真验证，根据系统的整体结构，搭建了一个N=6的三相三线制星型级联式STATCOM系统的仿真模型。仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

如图6和图7所示，补偿前电网电压和电网电流出现了明显的相位差，而补偿后电网电压和电网电流达到同相位，无功补偿的效果明显。

图6 补偿前A相电压和电流

图7 补偿后A相电压和电流

图8和图9是六个独立电容电压的波形，未加入平衡控制策略，直流侧电容参考电压为1 000 V，而六个子模块电压波动不平衡度明显，加入平衡控制策略后，电容电压上下浮动值很小，大约9 V左右。图10为主电路输出电压波形，相电压的输出是由六个H桥子模块输出电压叠加而成，通过倍频载波移相可以看出为十三电平叠加，输出电压稳定。

图8 无平衡控制电容电压波形

图9 平衡控制电容电压波形

图10 主电路输出电压波形

A相和B相直流侧电压波动如图11和图12所示。调节前A相和B相直流侧电压存在幅值差，波动明显。图12为平衡控制后的电压波形，A相和B相直流侧电压幅值差较小，相间电压达到稳定。补偿效果良好，电容电压平衡，证明了所采用的解耦平衡控制策略的正确性和有效性。

图11 无平衡控制A和B相直流侧电压波形

图12 平衡控制A和B相直流侧电压波形

4 实验结果与分析

为验证所提解耦控制策略的有效性，搭建了七电平级联H桥STATCOM实验平台， 实验参数如表2所示。

表2 实验参数

图13为七电平级联STATCOM实验装置，主要包括级联式主拓扑电路、控制模块、驱动模块、检测模块、示波器等。DSP采用TI公司TMS320F28335，主要实现基波电网电压锁相、指令电流运算、直流侧电压控制等功能。每相电路均由三个H桥模块级联而成，每个H桥模块主要采用IGBT功率器件。

图13 七电平级联STATCOM实验装置

图14为补偿前的电网电压和电流波形，图15为补偿后的电压和电流波形，可以看出，电压和电流相位几乎一致，这与仿真效果相同，有效地改善了电能质量，使功率因数接近于1。图16未采用完全解耦控制系统，控制系统间会产生影响，直接影响到直流侧的稳定，可以看出电容电压波动幅度大，不能达到电容电压平衡控制的目的。图17为调节后的电容电压波形，采用解耦控制策略，在完全解耦的状态下，可以看出三个电容电压波动明显减小，实现了电容电压的平衡。

图14 补偿前电网电压和电流波形

图15 补偿后电网电压和电流波形

图17 电容电压平衡控制后

图18为A相电压输出波形，由三个H桥模块级联而成，为七电平叠加输出。

图18 A相电压输出波形

5 结 语

本文针对级联式STATCOM电容电压平衡问题，对解耦条件进行了分析和定义，构建了解耦控制策略。采用电容电压和的平方进行PI控制调节，直流侧电压控制回路线性化。采用有功电压向量叠加对单个电容电压进行平衡控制，使各控制间完全解耦，控制性能良好，对直流侧电容电压的有功进行合理分配，能够保证直流侧电容电压稳定和均衡，叠加输出波形更好，鲁棒性能更加理想。从仿真结果及实验结果可以看出，本文所提解耦控制策略能够进行无功功率补偿的同时，有效地解决级联式STATCOM直流电容电压平衡问题，实现了良好的动态性能和稳定性能，具有有效性和可行性。