基于BP与SA-GA的飞机发动机风扇叶片清洗参数优化

牛国臣 朱 通

(中国民航大学电子信息与自动化学院 天津 300300)

0 引 言

飞机发动机作为航空器的核心部件，其工作正常与否直接影响飞机的安全。风扇叶片承担发动机80%以上的推力，工作时暴露在大气中，遭受外界环境的大气直接侵蚀和外来物的撞击，工作中与转子鼓的磨损，极易发生各种损伤，引发发动机震动，造成发动机性能下降。因此，对发动机叶片的状态进行监控和检查修理，防止其进一步产生磨损现象，保证其性能可靠是重要的维护工作之一。

目前国内外成熟且有效的自动化飞机发动机叶片清洗方法较少，国内大多数是以人工的方法进行清洗。工人以异丙醇为清洗原料使用毛刷对飞机发动机叶片进行反复刷洗，工作时间长，劳动强度大且会损害工人身体健康。因此研究一种能够代替人工并且快速、高效、环保、健康的飞机发动机风扇叶片的清洗方式是十分有价值的。

工业清洗方式一般有人工清洗、化学清洗、干式清洗、高压清洗和超声波清洗[1]。超声波清洗具有清洗成本低、清洗效果好等优点。同时，根据发动机SPM手册要求，超声波清洗可以用于清洗飞机发动机风扇叶片。

超声波的清洗频率、温度、时间、距离、功率密度、清洗液能够直接影响工件的清洁度[2]。超声波清洗参数对飞机发动机风扇叶片的清洁度影响十分重要，因此需要对各个参数进行优化才能保证最佳的清洗效果。目前在工业参数优化方面，姜志宏等[3]采用正交实验与BP神经网络相结合的方法，对影响金属板材在多点渐进中壁厚相关参数进行优化，但是优化结果只是试验所用水平的最优组合，存在局部优化的弊端；Babets等[4]采用人工神经网络方法，根据所获得的高压水除锈工艺的实验数据，建立相关的工艺模型，最后利用遗传算法对能量进行优化，但是会存在着收敛过早以至无法获得全局最优解的问题；汤耿等[5]采用BP神经网络与遗传算法结合的方式对罩盖压铸工艺参数进行了优化，但是其训练样本太少以及单一遗传算法易鲁棒性不佳的问题容易导致输出结果不能真正代表最优参数；高道明等[6]分析了路面清洗车相关参数对清洗效果的影响，并通过模糊数学方法建立了水射流清洗模型，最后基于遗传算法对清洗参数进行优化，优化效果较好，但是存在着明显的效率低的问题。

基于上述分析，选择超声波清洗作为飞机发动机风扇叶片的清洗方式可以实现自动化清洗的目的。在清洗的优化方面，虽然有相关研究，但优化参数的选择并不全面，参数优化时存在着收敛早、效率低等问题。同时，目前国内外缺乏对飞机发动机风扇叶片压力面清洗以及清洗参数优化的相关研究。

介于目前叶片清洗技术及优化方面还存在不足之处，本文提出一种将BP与SA-GA相结合的混合算法对飞机发动机风扇叶片的清洗参数进行优化，获得最佳清洗参数；采取图像检测方式，提出一种清洁度计算算法，对清洗效果进行分析。

1 清洗参数影响因素分析与建模

1.1 叶片清洗参数因素分析

为提高飞机发动机风扇叶片清洗效果，须对清洗工艺参数进行优化，从而获得最佳清洗效果。由于超声波清洗参数的不同会对清洗效果有着不同的影响。为提高飞机发动机风扇叶片的清洗效果，需选择合适的超声波清洗参数。经过分析，影响飞机发动机风扇叶片清洗因素主要有清洗频率、功率密度、清洗时间、清洗温度以及清洗距离。

(1) 超声波清洗频率[7]。超声波空化阈值与频率有关：超声波清洗频率越高，空化阈值越高，产生空化越困难；频率越低，空化阈值越低。因此，飞机发动机风扇叶片清洗超声波频率一般在20 kHz左右，此时空化效果理想。

(2) 超声波功率密度。通常，功率密度大则清洗效果好，但是过大的功率密度会使被清洗件表面受到损伤，因此需要对功率密度进行参数优化。

(3) 超声波清洗时间。清洗时间过短，会导致清洗效果差；清洗时间长，影响清洗效率和造成不必要的资源浪费等。

(4) 超声波清洗温度[8]。采用不同清洗剂对超声波温度会有不同要求，飞机发动机风扇叶片通过采用异丙醇作为清洗剂的方式，因此选择合适的清洗温度能够提高飞机发动机风扇叶片清洗效果。

(5) 清洗距离。根据超声波清洗空化原理，在清洗槽中，换能器上方充满空化气泡，这些气泡距换能器的高度不同，空化气泡的形成程度不同。因此清洗距离会对清洗效果产生影响。

1.2 非线性数学关系的建立

通过对飞机发动机风扇叶片清洗影响因素分析，在MATLAB环境下构建BP神经网络，将设定的超声波清洗频率、功率密度、超声波清洗时间、清洗温度、清洗距离作为输入，清洁度的最大值作为输出。建立如下非线性数学模型：

(1)

式中：A、B、C、E、D分别为清洗频率、功率密度、清洗时间、清洗温度、清洗距离；Ff为飞机发动机风扇叶片清洁度输出响应，选取Ff的最大值作为输出。根据发动机SPM手册要求以及超声波清洗技术的理论基础，A、B、C、E、D的取值范围分别为[20,30]、[0.5,1.3]、[5,9]、[20,40]、[10,30]。

2 风扇叶片清洗参数优化

由于采用单一正交试验获得的优化参数，具有指向性差、选取优化组合范围小等缺点；采用BP神经网络容易陷入局部最值与收敛速率慢的缺陷。本文针对以上问题通过正交试验获得的样本数据进行极差与方差分析；建立BP神经网络预测模型，神经网络的输入选择超声波清洗涉及的五个参数，神经网络的输出选择飞机发动机风扇清洁度S，建立关系模型；由正交试验获取神经网络测试数据，映射出工艺参数与质量指标的非线性关系；通过采用改进采用模拟退火算法改进的遗传算法进行全局寻优，得到飞机发动机风扇叶片的最优清洗参数组合。其流程如图1所示。

图1 优化设计流程

2.1 BP神经网络的建模、训练和测试

2.1.1建 模

BP网络采用非线性微分函数对网络进行训练，学习算法具有可塑性和结构简单性特点，在许多领域得到了广泛的应用[9]。

通过对超声波方法清洗飞机发动机风扇叶片的方式，选取频率、功率密度、温度、距离、时间作为此神经网络的输入参数，清洁度作为输出参数。因此，此网络的输入层为5个，输出层为1个。分别采用logsig、trainlm函数作为此网络各层之间的激活函数与训练函数。

BP神经网络的隐含层节点数影响其预测精度，据式(2)得到隐层神经元数为10。

(2)

式中：h、q、p分别为隐含层节点数、输入层节点数、输出层节点数；v为[1,10]的整数[10]。

最终构建了一个5-10-1的3层BP神经网络结构，所建模型如图2所示。

图2 BP神经网络模型

2.1.2训练和测试

正交试验起源于基于概率论和数理统计的科学实验。通过对影响飞机发动机风扇叶片因素分析，确定5个优化工艺参数，设计出如表1所示的5因素5水平正交试验表。

表1 正交试验设计

选取采用超声波清洗设备实验获取的100组数据作为训练样本，由于正交试验获取的数据具有代表性强的特点，因此选择正交实验获得的25组数据作为测试样本。该神经网络的迭代次数设为500，目标误差为4×10-5，学习率为1×10-2。飞机发动机风扇叶片清洗参数优化神经网络模型的训练性能曲线如图3所示。可以看出，在63次学习训练后，训练曲线比较光滑，没有较大的起伏波动，因此该神经网络具有最佳的训练性能。

图3 BP神经网络训练性能曲线

由图4测试样本的预测值与实际值的比较可知，误差较小均在1%的范围内；决定系数R2值为0.984 5，接近于1，表明此模型的性能较好[11]。因此通过上述方法BP神经网络性能较好，可以构建出良好的输入与输出关系。

图4 BP神经网络测试

2.2 SA-GA混合算法寻优

单一的遗传算法容易陷入局部最优以及过早收敛等问题[12-13]。为解决上述问题，得到最优清洗参数，本文采用模拟退火算法与改进遗传算法相结合的混合算法。首先使用SA对初始种群进行处理，然后采用GA进行对种群进行选择、交叉与变异，接着采用两种混合算法往复使用的方式进行寻优，直至达到种群收敛条件，最后输出飞机发动机风扇叶片清洁度最大的清洗参数。

SA与GA相结合的混合算法利用模拟退火算法的高效性、鲁棒性强的特点，能够有效克服遗传算法的早期收敛的缺点；同时，遗传算法可以克服模拟退火算法的收敛速度慢等缺点[14-15]。该混合算法能有效地提高局部搜索能力，同时防止早熟溢出，保证求解精度和收敛速度的要求，在多次运行迭代之后，求解出最优化参数。因此该混合算法能够成功获取发动机风扇叶片清洁度的最大值。流程设计如图5所示。

图5 SA-GA混合算法流程图

其基本操作流程为：

(1) 编码。采用浮点数编码的方式，将各个参数进行编码。

(2) 种群初始化。设置个体参数，将遗传代数进行初始化为0，设置种群规模大小为20，迭代次数为100。

(3) 模拟退火过程。此过程中对产生的新个体采用Metropolis接受准则来确定[16]，最后生成一个新的种群。此接受准则如下：

(3)

式中：df为新的染色体适应度与父染色体适应度之差;t为控制参数。

(4) 选择规则。采用轮盘赌法进行选择个体。设N为所有个体数，则根据式(4)可以得到个体被选择的概率。

(4)

式中：fit(i)为每个个体的适应度。

(5) 交叉与变异。采用自适应方式的交叉操作和变异操作：

(5)

(6)

式中：afit与fit(i)分别表示染色体的平均值以及第i个染色体的适应值[17];Pc与Pm分别为此算法的交叉概率与变异概率。

(6) 目标函数与适应度函数。通过将由改进遗传算法产生的个体代入到构建好的BP神经网络中，因此，选择神经网络的输出作为目标函数，如式(7)所示。由于本文优化最大清洁度值，所以可将目标函数作为适应度函数，如式(8)所示。

T(x)=sim(net,x)

(7)

F(x)=T(x)

(8)

式中：net为通过BP神经网络建立好的模型;x为网络输入;T(x)、F(x)分别为目标函数与适应度函数。

3 实 验

通过使用如图6所示的超声波清洗设备进行飞机发动机风扇叶片清洗，此设备可调功率、频率，且可以设定时间、温度。采用飞机发动机风扇叶片填隙块原件进行实验。

图6 超声波清洗设备

发动机风扇叶片清洗效果检测采用图像检测方式。通过对输入图像处理以及图像分析方式获得清洁度大小。对于飞机发动机风扇叶片清洁度计算如下：

(9)

式中：S为飞机发动机风扇叶片清洁度；w为工件清洗后的平均灰度值；h为工件本身平均灰度值；p为工件清洗前的平均灰度值。

经过多次实验对比，采用式(9)能更准确地反映出飞机发动机风扇叶片的清洁度，为飞机发动机风扇叶片清洗效果自动检测提供理论和方法支持。

3.1 正交试验结果分析

通过正交试验方法，采用极差分析，得到表2所示结果。

表2 正交试验结果

通过方差分析能够确定正交试验下的飞机发动机风扇叶片清洗参数的最优组合，结果如表3所示。

表3 试验数据方差分析表

根据表3中的数据分析，影响飞机发动机风扇叶片清洗效果的因素是频率、功率密度、时间、温度和距离。由于目标为清洁度，数据越大，清洗效果越好，通过结合表2需要选择每个因素均值的最大值对应的水平。对于清洗距离而言，对比组合A3B4C5D1E3与组合A3B4C5D1E4，发现距离为20 cm时清洗效果更好。因此，最优组合为A3B4C5D1E3即：频率25 kHz、功率密度1.1 W/cm2，时间9 min，温度20 ℃，距离20 cm。

3.2 优化结果对比

通过BP神经网络科研获得飞机发动机风扇叶片清洁度与各个清洗参数的模型。由正交试验获取的参数可知，清洗时间、清洗温度、清洗距离影响较小，因此在预测时，可将其分别设为最佳水平值。将清洗时间、清洗温度、清洗距离进行等量细分，与清洗频率和功率密度进行组合，能够得到10 000组输入变量，将获得变量带入BP神经网络中，得到如图7所示的预测结果。通过结果输出，可以得到采用BP神经网络作为优化模型下最佳清洁度为85.6%，对应工艺参数为：频率26 kHz，功率密度1.16 W/cm2，时间9 min，温度20 ℃，距离20 cm。

图7 BP映射结果

通过本文算法，得到如图8所示的迭代次数与适应度的关系曲线，经过100次迭代寻优，在55代左右达到清洁度最大值。得到的超声波清洗最优参数为：频率21 kHz，功率密度1.2 W/cm2，时间7 min，温度38 ℃，距离16 cm。

图8 迭代次数与适应度的关系

在优化后的清洗参数下进行飞机发动机叶片清洗实验，得到实验结果如表4所示，本文算法的清洗效果优于正交试验以及正交试验结合BP算法。为确保实验准确性，对清洁度进行计算，优化结果比较如表5所示，本文算法的清洗时间比已有算法缩短了2 min，避免了资源浪费，且优化后的清洁度可以达到92%以上，提高了飞机飞行的安全系数。因此通过对比分析可以发现采用该混合算法大大提升了清洗效果，有效提高了清洗效率。

表4 实验结果对照

表5 优化结果比较

4 结 语

本文对飞机发动机风扇叶片清洗方式进行了研究，采用超声波清洗方式代替人工清洗，并分析了影响其清洗效果的因素。利用BP神经网络结合SA与GA的混合算法对飞机发动机风扇叶片清洗参数进行了优化，提出清洁度计算算法。通过分析以及实验得到如下结论：

(1) 影响飞机发动机风扇叶片清洗效果主要因素为清洗频率、清洗功率、清洗时间、清洗温度、清洗距离。

(2) 对比采用正交试验以及BP-SA-GA方法得到的清洗参数可知，采用BP与SA-GA混合算法优化能够准确得到全局最优解，其优化后的清洗工艺参数组合为：频率21 kHz，功率密度1.2 W/cm2，时间7 min，温度38 ℃，距离16 cm。

优化结果验证了该方法能够有效地进行飞机发动机风扇叶片清洗参数的优化，提高工作效率，提升机务维修的智能化水平，对于机务人员清洗发动机风扇叶片有很重要的指导作用。