基于CFD的不同沟槽摩擦片转矩特性模拟分析

周洪艳，丁 颂，邵 帅，马晟哲

(长春师范大学 工程学院，吉林 长春 130032)

引言

液黏调速离合器是当今一种新型的流体传动装置，它是利用基于牛顿内摩擦定律的剪切作用力来实现主、被动片之间的转矩传递，而且具有过载保护的能力，因此这种流体传动形式具有启动冲击小、传动效率高和同步传动等优点，在大功耗的风机和水泵等通用机械的无极调速启动以及降低摩擦功损耗方面都具有广阔的应用前景。而摩擦副作为液黏调速离合器关键的传动系统，完全有必要对其结构进行优化，提高传动性能[1-5]。

国内外学者对液黏调速离合器摩擦副的设计与改进也做了大量的研究。余龙等[6]为了研究摩擦副间油膜温度的分布情况，利用Fluent流体仿真软件分别对径向槽和方格槽油膜进行数值模拟仿真；王其良等[7]以刮板输送机可控启动装置液黏传动软启动过程为研究对象，考虑摩擦副表面粗糙度及工作油的离心力，基于平均流量模型求解了油膜厚度及油膜压力的变化规律；崔红伟等[8]应用MM-Ⅲ型摩擦磨损性能试验机对铜基粉末冶金摩擦副不同工况下的摩擦因数进行了测试，分析了相对转速、接触比压、温度对摩擦因数的影响；马灵童等[9]为探求液黏传动在充满工作油的流体阶段摩擦副温度分布情况,建立薄盘结构摩擦副热流固耦合模型,采用计算机流体仿真软件Fluent对径向槽摩擦副进行数值模拟；刘强等[10]为了研究矿用重型刮板输送机可控启动装置中，液黏传动可控启动过程混合摩擦阶段的转矩特性，基于雷诺方程建立了油膜承载力和剪切转矩数学模型，并根据G-W模型建立了微凸峰接触转矩模型,最终以刮板输送机实现S形曲线,得到了可控启动过程中摩擦副的承栽特性和转矩特性；RAZZAQUE等[11]研究了摩擦片沟槽对液黏调速离合器结合过程以及转矩特性的影响；APHALE等[12]分析了摩擦片沟槽参数对传递转矩的影响规律。但是目前没有以降低温升和减小传递转矩共同为目标对高速工况下的摩擦副油槽结构进行优化设计。因此本研究以C形槽和传统的径向槽为研究对象，综合考虑温升和传递转矩，比较两种沟槽的传动特性，为以后的摩擦副设计提供参考和依据。

1 几何模型的建立

图1a、图1b所示分别为径向槽和设计的C形槽的油膜流场几何模型。两种摩擦片的油膜流场内径皆为86 mm、外径123 mm，油膜厚度和油槽深度均为0.3 mm，周向阵列12个，沿z轴旋转。其中，C形槽侧面首端与末端分别与内径和外径成60°角引出画弧，弧的朝向即为摩擦副旋转方向，槽宽为6 mm。径向槽两侧面夹角为6°。

图1 径向槽和C形槽油膜流场几何模型

图2为采用Workbench中的Mesh模块得到的径向槽和C形槽油膜流场的网格模型。为了减小计算量，提高计算速度，分别对1/12的油膜流场周期模型进行网格划分，其中径向槽采用六面体的非结构网格，C形槽采用四面体的非结构网格。最后将所划分的网格模型导入Fluent中进行后续的仿真计算。

图2 径向槽和C形槽油膜流场网格模型

2 基本方程

液黏调速离合器是通过油膜的剪切作用力来实现主、被动摩擦片的转矩传递。所传递的切应力表达式为：

(1)

式中，μ—— 油液的动力黏度，Pa·s

v—— 两运动平面间的速度差，m/s

h—— 两平板间隙，m

而调速的机理在于通过改变间隙的大小，从而达到改变传递转矩和转速的目的。

本研究所用油液为不可压缩流体，其密度为常数恒定不变，而且没有其他附加体积力(动量方程源项)，所以该湍流模型所涉及到的输运方程为：

湍流动能方程(k方程)：

Gκ+Gb-ρε-YM+Sκ

(2)

耗散方程(ε方程)：

(3)

式中，C1ε，C2ε，C3ε—— 经验常数，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09

σκ，σε—— 湍流动能κ和耗散率ε对应的Prandtl数，σκ=1.0，σε=1.3

Sκ，Sε—— 用户定义源项，可根据不同的情况而定

μt—— 湍流涡黏系数，μt=ρCμκ2/ε

Gb—— 由于浮力而引起的湍动能κ的产生项

YM—— 可压缩流中脉动扩张项

Gκ—— 由于速度梯度引起的应力源项

由于本研究需要考虑温度的影响，所以需要开启能量方程，从而引入流体的黏性耗散项能量方程，以此来充分考虑摩擦片间油液的实际工作状况，其方程为：

(4)

式中，T—— 温度，K

u——x方向速度，m/s

v——y方向速度，m/s

k—— 流体传热系数

ST—— 黏性耗散项[13]

在Fluent中对以上主要基本方程进行求解，并设置求解域，建立计算仿真模型，获得油膜流场的传动特性。

3 数值仿真模型

由于本研究所用工作油液密度为常数，而且只考虑在特定供油量条件下摩擦副片间流场的流动情况，所以对两种油槽所构成的油膜流场进行稳态求解计算，然后开启能量方程。湍流模型方面，考虑流场内部为湍流流动，所以选用剪切应力输运SSTk-ω湍流模型来有效获取流场中边界层现象，并开启黏性热(Viscous Heating)选项。为了保证求解的精确度和收敛性，体积力方程采用隐式体积力求解(Implicit Body Force)，速度压力耦合采用SIMPLE方法。动量方程和能量方程的离散方式皆采用一阶迎风格式。材料属性方面，主动片和被动片采用同一种材料属性，设置其密度为7800 kg/m3，比热容为490 J/kg·K，热传导系数为50 W/m·K。摩擦副片间工作油为不可压缩黏性流体，设置密度为888 kg/m3，比热容为2095 J/kg·K，热传导系数为0.15 W/m·K。

在边界条件设置方面，流场的入口采用速度入口边界条件，设置入口流量为0.8 L/min，出口设为压力出口边界条件，压力为0。主动片和被动片的近壁处采用无滑移边界条件，主动片设为旋转壁面条件，并输入角速度为4000 r/min，被动片设为静止不动，入口油温为323 K。为了监察计算中的残差值，保证收敛性，设置收敛标准为10-4，最后在Fluent中进行数值仿真求解。

4 结果与分析

图3所示为径向槽和C形槽的油膜流场压力分布云图。由图可知，从内径向外径压力逐渐减小，并且在相同半径条件下，油槽处的压强明显要大于非油槽部位的压强。而在油槽左侧面过渡的位置出现最大压强，这是由于动压效应的影响，同时油槽处的油膜厚度大，流场扰动小，所以油槽部位的压强要明显大一些。

图3 径向槽和C形槽流场压力分布云图

因为温度是检测摩擦副使用寿命的重要影响因素，所以给出了图4所示的径向槽和C形槽的流场温度分布云图，从图中可以看出，两种槽的温度都是随着半径的增大而提高，这是因为半径越大，摩油膜流场的线速度越大，从而产生的黏性耗散热也就越多，而黏性耗散热是温度提升的主要原因，所以温度是随着半径增大而逐渐升高。同时，从图4中可以发现在油槽外径部位出现明显的降温现象，这是由于在外径部位产生了负压，与图3相对应，所以产生了局部回流现象，而回流油液温度较低，所以流场的温度迅速下降。在油槽处可以看到温度有所下降，说明油槽起到了冷却的效果，而且C形槽的冷却效果更明显。

图4 径向槽和C形槽流场温度分布云图

图5所示为径向槽和C形槽的油膜流场温升随转速的变化曲线。从图中可以看出，两种槽的油膜流场温升都是随着转速的提高和提升。其中径向槽是线性提升，提升速度快，而C形槽的提升趋势较为缓慢，并且在4500 r/min的时候出现温升下降，持续加大转速后再次提升，趋于平缓。所以在低转速时，两者的温升情况持平，当逐步提升转速时，C形槽的温升比较缓慢并且低于径向槽，说明C形槽的冷却效果更好，适合工作于大功率场合。

图5 径向槽和C形槽流场温升随转速的变化

图6所示为径向槽和C形槽油膜流场传递转矩随转速的变化关系。从图中可以明显看出，两种槽构成的油膜流场所传递的转矩都是随着转速的提高呈线性增长。在低转速阶段，当C形槽处于1000 r/min时，传递的转矩有些许的波动，但整体上是与径向槽持平的。当输入转速持续提高，达到高速阶段的时候，C形槽传递转矩的提升速度明显加快，并且传递的转矩要大于径向槽。这主要是由于C形槽的温升要低，对流体的黏性影响相应的就会减小，而液体黏性是随温度升高而降低，液体黏性降低表会导致传递转矩的能力有所下降。而从图5中可以发现径向槽的温升远远大于C形槽，所以传递转矩也就小于C形槽。

图6 径向槽和C形槽流场传递转矩随转速的变化

4 结论

(1)通过运用流体动力学仿真软件Fluent，构建了基于剪切输运应力SSTk-ω湍流模型的流体动力学模型。主要针对径向槽和C形槽两种摩擦副所构成的油膜流场进行了数值仿真模拟，获得了流场中的压力分布和温度分布情况，并分析了油膜流场温升和传递转矩随输入转速的变化规律；

(2)在摩擦副高速运转的工况下，C形槽的温升要低于径向槽而且油槽处有明显的冷却效果，当输入转速持续提高时，C形槽的温升趋于平缓，更加适用于长期在高速大功率的状况下工作；

(3)随着输入转速的提高，C形槽所传递的转矩呈线性增长，并且在同转速条件下，相比于径向槽，C形槽所构成的油膜流场不仅温升小而且传递的转矩大。