背景磁场对高温超导带材交流损耗的影响

陈伟，黑颖顿

（云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217）

0 前言

近年来，高温超导电力技术获得了长足发展，其广泛应用将带动传统电力行业的巨大革新。作为超导电力设备的基础与核心，高温超导带材的特性直接影响超导电力设备的安全稳定运行[1-2]。由于超导电力设备大多处于交流电流工况和复杂磁场环境下，此时超导带材在交流电流和背景磁场的双重作用下会产生能量损耗，简称交流损耗。交流损耗的产生会使超导带材温度上升，若超导带材温度高于临界温度，则超导带材会发生失超现象，即超导特性的丧失。失超会使热损耗急剧增大，若冷却系统不能及时带走热量，设备的热稳定性将被破坏，严重时将损坏超导电力设备，威胁电力系统的安全稳定运行。

可以看出，交流损耗越小，则越有利于超导电力设备安全稳定运行。根据影响因素的不同，目前可通过增大超导带材宽厚比、增大基底电阻率、细丝化等方法减少超导带材交流损耗。通过扭绞、磁屏蔽、CORC缆线结构等方法减小超导线圈、超导缆线的交流损耗[3-4]。

作为设备中超导磁体的主要热源，超导带材交流损耗的大小将直接影响超导电力设备的热稳定性，且背景磁场是超导带材交流损耗的重要影响因素。所以对背景磁场下超导带材交流损耗的准确测量与评估就显得至关重要，这对确定制冷系统制冷量、工作电流范围以及失超保护系统参数设计具有很重要的参考价值。

为了研究背景磁场下不同种类超导带材的交流损耗特性。本文对5种高温超导带材在不同背景磁场下的交流损耗进行了测量，对不同带材的测量结果进行了分析与比较。

1 交流损耗的分类与测量方法

交流损耗是指当超导材料传输交流电流或处于交变磁场中（或存在电磁扰动）时，超导体内所产生的能量损耗。从宏观上讲，交流损耗是由变化的磁场在超导材料内部产生感生电场引起的。从微观上讲，交流损耗是由量子化磁通线的粘滞运动引起的。

目前超导材料的交流损耗的分类方法有两种：第一种是依据引起损耗的磁场或电流情况，将超导材料的交流损耗分为自场损耗和外场损耗。自场损耗一般是在超导材料传输交变电流时产生的，也可称为传输损耗；外场损耗是在变化的外磁场在超导材料中产生的损耗，也称为磁化损耗。当超导材料处于交流外磁场中又同时传输交流电流时，总的交流损耗将同时包括外磁场引起的外场损耗和传输电流引起的传输损耗。第二种是从物理本质上，将超导材料的交流损耗分为涡流损耗，耦合损耗和磁滞损耗。其中涡流损耗是由于复合超导带材基底材料在变化的磁场（自场或外场）中感应的涡流所产生的损耗。而耦合损耗是指多芯超导带材中（或超导带材间），超导带材基底材料中的耦合电流产生的损耗。实际上耦合损耗本质上也是涡流损耗，因此也有作者将耦合损耗和涡流损耗一起称为涡流损耗。但目前国际上一般的做法仍是将涡流损耗与耦合损耗分开处理。磁滞损耗一般是由于超导材料处在交变外场或自场中产生的。由于超导材料内一般存在磁通钉扎，当磁通线进出超导材料时，需要克服体表面势垒及内钉扎势的阻碍而做功，从而产生磁滞损耗[5]。

在工频条件下，耦合损耗要远小于磁滞损耗，所以工频下超导材料的交流损耗以磁滞损耗为主，只有当频率高于2500 Hz时，耦合损耗才与磁滞损耗相当[6]。其中超导材料的交流损耗分类如图1所示。

图1 交流损耗的分类

为了获取超导带材的交流损耗数值，需要对带材的交流损耗进行精确测量。目前交流损耗的测量方法主要有：

1）电测法[7-8]。该方法通过测量流过高温超导带材的电流、电压引线的端电压以及电流与电压的相位，根据公式(1)即可计算得到超导带材的交流损耗值。

式中，U为电压引线间沿样品传输电流方向电压降的有效值；I为超导带材样品传输电流的有效值；θ为电压U和电流I之间的相位差。

2）热测法[9-10]。该方法根据测量原理的不同可分为温升法和量热法。其中温升法是通过测量超导带材的温升来反映带材的交流损耗，量热法是通过测量单位时间内因带材交流损耗所蒸发的液氮质量流量来反映带材交流损耗。

3）磁测法[11]。该方法利用SQUID或者霍尔传感器测量超导带材的磁场强度和磁矩，通过计算M(H)曲线的面积获取带材的交流损耗。

其中电测法具有测量快速，精度较高的优点但易受外界电磁干扰。热测法可避免外界电磁干扰，但对带材样品的测量时间较长，且对测量装置的绝热性能有很高的要求。磁测法仅能测试超导带材短样的外场损耗。其中各测量方法的优缺点和适用范围如表1所示。

表1 超导材料流损耗测试方法对比

2 超导带材交流损耗的测量

本文共涉及5种不同类型的高温超导带材样品的交流损耗测量（为方便叙述，分别以A、B、C、D、E来代表这5种带材样品）。通过改变背景磁场的大小，测量不同电流下带材的交流损耗数值，其测量原理图如图2所示。

据图2可知，该测量原理图可分为两部分：一是测量主回路，该部分由信号发生器、功率放大器1、功率放大器2、变压器T1、T2、采集卡和计算机终端组成；二是样品回路，该部分由超导样品、磁体和测场线圈组成。其中信号发生器产生的信号经功率放大器1、功率放大器2分别放大后，经变压器T1给磁体供电，以提供超导样品所需的背景磁场，经变压器T2给超导样品通流。

图2 交流损耗测量原理图

当超导样品处于背景磁场环境下时，采集卡通过电压引线获取超导样品的电压信号、通过罗氏线圈获取超导样品上的电流信号，电压电流信号经采集卡/锁相放大器采集后，获取电压电流信号的相位差。之后采集卡将电压、电流、相位差信号传输至计算机终端，经过处理计算后便能得到超导样品在背景磁场下的交流损耗。

图3 交流损耗测试系统实物图

本次测量采用了集成化的交流损耗测试系统，该系统可对高温超导带材、线圈、缆线的自场损耗、AC磁场下的交流损耗进行准确快速测量。其实物图如图3所示。系统性能参数如表2所示。系统内部主要由信号发生器、功率放大器、采集卡、变压器、计算机终端组成，通过外壳上接线端子即可对超导样品和磁体供电。之后在计算机终端设置电流、频率、磁场等参数后即可获取待测超导带材样品的交流损耗。

表2 交流损耗测试系统性能参数

其中本次交流损耗测试电流频率为57 Hz，测试温度为77 K。每一种带材都分别进行了5种情况下的交流损耗测量，即：自场环境下（0 Gs）、100 Gs平行磁场、200 Gs平行磁场、400 Gs平行磁场和800 Gs平行磁场。得到测量结果后，以Norris模型计算结果为基准，将测量结果与计算结果进行对比。

针对超导带材单带，Norris给出了自场下交流损耗的计算方法[12]。其中对于椭圆截面的超导带材，每周期每单位长度的交流损耗由Norris椭圆方程给出，如式(2)所示。

对于矩形截面的超导带材，每周期每单位长度的交流损耗由Norris矩形方程给出，如式(3)所示。

其中，为传输电流与临界电流之比，为超导样品的临界电流，为真空磁导率。在相同条件下，一般有Qe＞Qs。

表3给出了这5种高温超导带材样品的临界电流参数。

表3 被试高温超导带材临界电流参数

3 结果与分析

图4～图8分别给出了带材样品A、B、C、D、E在不同大小背景磁场下的交流损耗测试结果。

根据测试结果可以看出，与仿真结果相比，无论是否有背景磁场，样品A～E的交流损耗测试结果均大于Norris矩形方程计算结果。但与椭圆方程相比，样品A、B、C仅有自场交流损耗和100Gs平行磁场下的交流损耗与各自Norris椭圆方程结果较为接近，而样品E自场条件下的交流损耗曲线与Norris椭圆方程曲线很好的吻合。但与其它样品不同的是，样品D自场下的交流损耗大于Norris椭圆方程曲线，且电流越小，二者的差异越大，经分析可知，这是由于样品D含有磁性基底，从而增大了带材的交流损耗。

图4 样品A平不同磁场下交流损耗结果对比

图5 样品B不同磁场下交流损耗结果对比

图6 样品C不同磁场下交流损耗结果对比

图7 样品D不同磁场下交流损耗结果对比

图8 样品E不同磁场下交流损耗结果对比

当样品施加了背景磁场后，除了样品D外，其余样品的交流损耗均随着背景磁场的增加而增大。且在样品电流小于30 A时，样品D的交流损耗随着背景磁场的增加而降低。样品A在200 Gs、400 Gs、800 Gs平行磁场交流损耗结果均略大于Norris椭圆方程结果，且样品B、C、D 在电流小于 20 A 时，200 Gs、400 Gs平行磁场下的交流损耗均大于Norris椭圆方程结果；当电流大于 30 A 时，200 Gs、400 Gs平行磁场下的交流损耗数值均介于Norris矩形和椭圆方程曲线之间。而样品E的背景磁场不为零时，样品的交流损耗均大于Norris椭圆方程结果。

此外，样品A在背景磁场下的交流损耗曲线均具有良好的线性度，但其余样品在电流小于0.5倍临界电流时交流损耗线性度都较差，其交流损耗受背景磁场的影响程度均大于样品A。

4 结束语

作为超导带材重要的参数之一，交流损耗关系到超导电力设备的安全稳定运行。对高温超导带材交流损耗的准确测量与评估有助于推进超导带材在电力系统中的应用。本文采用了先进的集成化测试装置测试了5种高温超导带材在不同背景磁场下的交流损耗，并分析了这5种高温超导带材的交流损耗特性。

测试结果表明在相同电流大小情况下，样品A、B、C、E的交流损耗值均随着背景磁场的上升而增加，但背景磁场对样品A交流损耗的影响要小于其余样品。此外与其余样品不同的是，样品D的交流损耗随背景磁场的上升而减小。可以看出带材样品A和样品D在磁场环境下拥有更优良的交流损耗表现。

将测试结果与Norris方程结果对比可知，除样品D外，其余样品在自场条件下的交流损耗曲线与椭圆方程基本一致，充分体现了测试结果的准确性和可靠性。