油浸式配电变压器不平衡运行条件下的温升实验研究

徐肖伟，付骁，董涛，项恩新

（1. 云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217；2. 云南电网有限责任公司曲靖供电局，云南 曲靖 655700）

0 前言

配电变压器三相负载分配不均的情况时有发生，三相不平衡运行工况难以避免。不平衡运行会增加变压器的损耗，加速绝缘老化，影响变压器的寿命甚至引发变压器烧毁事故[1-2]。为避免变压器内部严重过热情况的发生需要研究不平衡运行工况下变压器内部温度分布特性。

热点温度是表征变压器内部热状态的重要参数，也是变压器负载最关键的限制因素，获取变压器运行时内部热点的温度及位置对于变压器的安全运行至关重要[3]。在运用热路模型法等方法计算变压器热点温度时需要结合温升实验实测数据对计算结果进行校验[4-5]。研究不平衡运行工况下配电变压器内部热状态、计算热点温度时，同样需要借助温升实验实测数据对计算结果进行校验，因而不平衡温升实验的实现至关重要。国家标准GB 1094.2-2013《电力变压器第2部分：液浸式变压器的温升》中给出了变压器温升实验的推荐方法，但该方法仅限用于平衡运行状态下的温升实验。现阶段国内外学者对变压器在不平衡运行状态下的温升实验鲜有研究，制约了不平衡运行工况下变压器内部热状态研究的发展。本文以通用的Dyn11型配电变压器为例，介绍了一种易于实现的变压器不平衡温升实验的方法。应用该实验方法进行了50 kVA立体卷铁心变压器与315 kVA、400 kVA柱式变压器的不平衡温升实验，并对实验结果进行了分析。该实验方法能为配电变压器不平衡运行工况下的内部温度场研究提供参考，实验得到的绕组温度计算的半经验公式可应用于不平衡运行条件下热点温度预测。

1 实验方法介绍

进行不平衡温升实验时不仅需要对绕组温度进行测量，也需要准确获取各相绕组的电流大小，从而计算损耗值。配电变压器多为Dyn11型联结，在不平衡运行条件下，二次侧存在零序电流，一次侧为三角形连接，零序电流可在绕组内形成环流，因此可通过变压器变比求得高压侧绕组的电流大小。基于此，针对Dyn11型变压器，本文提出如图1所示的温升实验接线图。

如图1所示，温升实验中将B、C相高压侧接入电源，A相高压侧开路，三相低压侧对地短接。B，C相高压侧施加的电流满足IB=IC，变压器的高低压电阻近似满足RAB=RBC=RCA，Rab=Rbc=Rca，由此可得式（1）。

式（1）中：IAB，IBC，ICA为高压侧的线电流，A；Ia，Ib，Ic为低压侧的相电流，A。对于Dyn11型变压器上式表示B相绕组的电流为A，C相绕组电流的两倍，满足不平衡运行条件，同时A，C相绕组的发热、散热情况基本相同，绕组内部温度分布情况相同，便于分析。

实验时改变B、C相间的输入电压，进行多组实验，获得多组温升数据；在变压器内部预埋若干温度传感器，实验时监测不同位置的绕组温度和顶层油温，温升实验持续进行直至温度趋于稳定[6]。

2 实验结果分析

2.1 热点位置探究

基于上述方案，本文进行了容量为50 kVA的立体卷铁心变压器与容量为315 kVA，400 kVA的柱式变压器的不平衡温升实验。变压器相关参数如表1所示。

为准确获取绕组温度需在变压器内部预埋温度传感器。配电变压器多为层式绕组结构，实验中将传感器预埋在绕组层间油道内或主空道油道内。

图1 温升实验接线图

表1 变压器相关参数

图2 稳态温升值随电流变化曲线

为了在预埋温度传感器个数较少的情况下准确获取油道内最热点温度，本文对变压器绕组内部温度分布规律进行了探究，即在变压器内部预埋多个温度传感器，在额定运行条件下测量不同位置的温度，总结温度分布规律。

立体卷铁心变压器的结构较为紧凑，三相绕组高度对称，油道仅存在于主空道内，不同位置处油道内的油流温度差异必然较小。而柱式变压器的高低压绕组层间存在多个油道，且有抽头侧绕组与无抽头侧绕组的散热结构存在差异，结构的整体对称性不高，不同位置处油道内的油流温度差异情况未知，因而温度分布规律探究实验仅针对柱式变压器。通过实验可得到以下结论：

1）同一相对位置，有抽头一侧绕组油道内的温度较低；

2）就纵向位置而言，80%高度处油道内油的温度较高；

3）A、C相发热与散热情况相同，绕组内部温度分布状况基本一致。

不平衡温升实验中温度传感器在柱式变压器内预埋位置以上述结论为依据，即温度传感器预埋在B、C相无抽头侧绕组层间油道的80%高度处。同时通过温度计实时监测顶层油温。

2.2 温升实验实测温度修正

进行温升实验是为了准确获取变压器绕组的温度，而温升实验中实际测得的是绕组层间油道内的温度，需对温升实验实测温度进行修正。

从理论上来说，层间油道的厚度较小可以看作一个夹层，夹层内流体的定性温度为其两侧固体的温度平均值，即油道内油流的平均温度近似等于其两侧绕组温度的平均值。为对上述理论分析结果加以验证，本文进行了315 kVA与400 kVA柱式变压器在额定运行状态下的温升实验，即在变压器高压侧施加额定电压，低压侧短接，预埋温度传感器实时测量变压器内部温度，图3为实验测得的315 kVA变压器温升曲线。

图3中TB-l1，TB-l2分别代表B相绕组低压侧第一，第二油道内的温度；TB-h1，TB-h2，TB-h3分别代表B相绕组高压侧第一，第二，第三油道内的温度；TC-l1，TC-l2分别代表C相绕组低压侧第一，第二油道内的温度；TC-h1，TC-h2分别代表C相绕组高压侧第一，第二油道内的温度。低压侧第一油道即为低压侧最靠近铁心的油道，高压侧第一油道即为高压侧最靠近低压绕组的油道。

将额定运行状态下实验测得的高低压绕组层间油道内温升最大值与测得的高低压绕组平均温升值进行了对比，对比结果如表2所示。

从表2可以看出高低压绕组的平均温升与其油道内油流温升最大值的相对误差在5%以内。因此，结合上述理论分析与实验对比结果可以得出结论：在一定的误差范围内，可以将实验测得的高低压绕组油道内油流温度最大值等同于油道两侧绕组温度平均值。

图3 315 kVA变压器温升曲线

表2 油道内温升最大值与绕组平均温升值对比

2.3 温升实验实测温度

图4为50 kVA立体卷铁心变压器在不平衡运行条件下的温升曲线，变压器高压侧额定电流为2.88 A，温升实验分别设置B、C相高压侧线电流为 1.8 A，2.1 A，2.5 A，2.88 A，四组实验中环境温度基本一致，图中给出了输入电流为1.8 A与2.88 A的实验结果。

图例中TA，TB，TC分别代表三相油道内的80%高度处的实测温度；TB1与TC1分别代表B，C相油道内60%高度处温度。从图中可以看出A，C相油道内温度基本相同；80%高度处油流温度较高；在不同输入电流下油道内的油流温度随时间呈指数增长趋势。

315 kVA柱式变压器的高压侧额定电流为18.2 A，本文进行了四组不平衡温升实验，分别设置B、C相高压侧线电流为10 A，13 A，16 A，18 A，四组实验中环境温度基本一致。实测的最高温度出现在高压绕组第一油道内，图5为不同输入电流下实测油道内油流温升最大值随时间变化关系图。

图4 50 kVA立体卷铁心变压器温升曲线

图6为400 kVA柱式变压器在不同输入电流下实测油道内油流温升最大值随时间变化关系图，该温升最大值同样出现在高压侧第一油道内。变压器高压侧额定电流为23.2 A，温升实验分别设置B、C相线电流为9 A，11.5 A，21 A，23 A，四组实验中环境温度基本一致。从图5、图6中可以看出不同输入电流下绕组温度变化趋势一致；B相绕组温度明显高于C相。

图5 315 kVA变压器油道内油温最大值随时间变化关系图

图6 400 kVA变压器油道内油温最大值随时间变化关系图

3 实验数据分析

对实测温升数据进行拟合可得到稳态温升值。图7为400 kVA变压器在输入电流为23A时B，C相油道内最高温度的拟合曲线。拟合函数为双指数函数，如式（2）所示。

国标中指出在负荷和（或）冷却条件变化的条件下，绕组和油的温度将经过一段时延而随着变化，通常用两个时间常数来描述[6]。实验条件下外施电压保持不变但相间存在热量交换，即任意一相绕组的温度受其他两相绕组损耗的影响，且该影响与相间温差大小有关。实验条件下相间温差随时间先增大后稳定，变压器总的损耗不变，但每相等效负荷是时变的，因而每相的绕组温度变化需要两个时间常数来描述。由式（2）可知绕组温升的拟合结果与理论分析相一致。

图7 温升曲线拟合图

表3 不同输入电流下绕组稳态温升值

式（2）中的常数项为稳态温升值，指数项中较大的时间常数反应了油的热容量，其系数即为油的稳态温升值；指数项中较小的时间常数反应了绕组与油间的温差随时间变化过程，其系数即为绕组温度与油温的稳态差值。从B、C相绕组温度拟合结果中得出的油温稳态值及相应的时间常数都是近似相等的，进一步说明了分析的准确性。

本文对50 kVA立体卷铁心变压器与315 kVA，400 kVA柱式变压器在不同输入电流下的温升实验数据都进行了拟合，拟合公式的形式与规律都与式（2）相一致。表3给出了从拟合公式中提取出的平均油温升及B、C相绕组热点温升值。

同一型号变压器的散热结构是一定的，在环境温度保持一致的情况下，油流及绕组的稳态温升值只与电流大小相关，且当电流为0A时，稳态温升值应为 0℃。50 kVA，315 kVA及400 kVA变压器的拟合公式分别为式（3）、式（4）、式（5）。

由拟合结果可知，不同容量变压器的平均油温升与绕组热点温升的稳态值都与电流的k次方成正比例关系，k的取值范围在1.3～1.5之间。利用该拟合公式可对不平衡运行条件下绕组的热点温度进行预测。需要注意的是拟合公式中的比例系数与环境温度相关，在使用该公式进行绕组温度预测时需保持环境温度的一致性。

4 结束语

本文介绍了一种Dyn11型油浸式配电变压器在不平衡运行工况下内部温度分布的温升实验方法。并应用该方法进行了50 kVA立体卷铁心变压器与315 kVA，400 kVA柱式变压器的不平衡温升试验，试验结果分析得出以下结论：

1）不平衡运行条件下绕组温度随时间的变化可用两个时间常数进行描述，较大的时间常数代表油的热容量，其系数即为油的稳态温升值；较小的时间常数反应了绕组与油间的温差随时间变化过程，其系数即为绕组温度与油温的稳态差值。

2）稳态油温升与绕组温升都与输入电流的k次方成正比例关系，k范围在1.3到1.5之间，比例系数与环境温度相关。