日光温室黄瓜和芹菜不同位置消光系数模拟及验证

程 陈，黎贞发，董朝阳，宫志宏，冯利平

日光温室黄瓜和芹菜不同位置消光系数模拟及验证

程 陈1，黎贞发2※，董朝阳2，宫志宏2，冯利平1

（1. 中国农业大学资源与环境学院，北京 100193； 2. 天津市气候中心，天津 300074）

消光系数是作物模型的重要参数，准确获取作物不同位置的消光系数，可以准确模拟作物的冠层光合速率，从而提高作物模型的模拟精度。该研究依据黄瓜（L.）和芹菜（L.）不同位置（群体底部（Bottom of Crop, BC）处，1/3群体中部（1/3 Height of Crop, 1/3HC）处，2/3群体中部（2/3 Height of Crop, 2/3HC）处）的辐射数据，以津盛206和尤文图斯为试验品种，利用11个播期的试验观测数据建立了基于正午时刻消光系数值的温室作物消光系数模型，确定了模型参数，用相互独立的数据进行模型检验。结果表明：1）关于正午时刻（12时）的值变化，黄瓜在秋冬茬期间呈现先下降后上升的变化趋势，而春茬呈现相反的趋势，秋冬茬高于春茬，位置越高，值越大。芹菜在生长季内，值为先增加后下降的过程，位置越高，值呈现先下降后上升的变化趋势。2）关于值日变化，黄瓜和芹菜均呈现先上升后下降的变化趋势，位置越高，值越大。3）关于作物发育进程中各发育阶段内值变化，在相同发育阶段内，黄瓜随着高度上升，值逐渐增大；芹菜呈现先下降后上升的趋势。在相同位置水平下，黄瓜各阶段值的阶段均值都呈现先下降后上升的变化趋势，芹菜各阶段值均值逐渐下降。4）时刻值随正午时刻值、位置以及时刻呈线性下降的关系，模型参数与作物类型和位置有关。不同作物（黄瓜和芹菜）值的模拟值与实测值的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）分别为0.45和0.06，归一化均方根误差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE）分别为18.34%和13.35%；不同位置（BC处，1/3 HC处，2/3HC处）消光系数值的模拟值与实测值的RMSE分别为0.47、0.36和0.33，NRMSE分别为17.91%、19.69%和23.85%。该模型能够较准确模拟消光系数的日变化过程，可应用于蔬菜生长发育模型构建及仿真模拟。

太阳辐射；模型；日光温室；消光系数；叶面积指数；黄瓜；芹菜

0 引 言

中国温室总面积由2008年的81万hm²上升至2016年的208万hm²，设施蔬菜中有近40%蔬菜由日光温室提供[1-2]。黄瓜（L.）是全球栽培最广的设施瓜果类蔬菜之一[3]，而芹菜（L.）在中国的产地分布广泛，且芹菜的种植规模居世界首位[4]。作物模型以温度、光照、土壤、水分等环境条件为驱动变量，运用计算机技术和物理数学方法，对作物的生长、发育和产量进行定量描述与预测，是一种面向作物生长发育过程、机理性强的数值模拟模型[5-8]。国内外主流的蔬菜模型主要有：HORTISIM（HORTIculture SIMulator）模型[9]，KOSI（KOSI model）模型[10]，TOMSIM（TOMato SIMulator）模型[11-12]，TOMGRO（TOMato GROwth）模型[13]，SIMULSERRE（SIMULSERRE-tomato）模型[14]等。作物模型内消光系数体现了群体对冠层顶部光合有效辐射（Photosynthesis Active Radiation, PAR）的截获程度，从而计算群体的日同化量。所以，消光系数是干物质生产分配模块的重要参数。在作物模型中，不仅需要准确模拟消光系数，还需要体现消光系数的生物学特性。

目前，在大部分作物生长模型中，不同作物类型的值都是以定值给出[15-16]，而且相同作物类型下，不同作物模型在相同发育阶段给定的参数有时是不一致的[10,17-19]，此时参数的取值差异会导致作物模型的合理性和准确性受到限制。Flenet等[20]发现在作物群体结构比较均匀时，值变化不大，当行距增大时，值有近似线性降低的趋势。高晓飞等[21]指出同时在1日之内，由于观测时间不同，太阳入射角度的变化，也会使值的观测值有较大的差异。李永秀等[18]依据高斯积分法将植株分为3层，将每层的瞬时同化速率加权求和得出整个冠层瞬时的同化速率，在此基础上再计算每日的冠层光合速率。但是不同冠层高度接受的光合有效辐射随高度的降低而减弱，同时，值也会随着冠层高度的变化而变化，故不能用定值的值来计算冠层光合速率，而此类关于不同作物高度的值定量化研究较为鲜见。综上所述，值与作物类型、群体结构、观测时间、观测位置和种植密度有关，提高作物模型精度需要探索值与这些因素之间的量化关系。国内外有大量关于大田粮食作物的辐射传输状况的试验研究[22-24]，但针对设施蔬菜类，特别是日光温室蔬菜种植的冠层截光状况日变化的研究尚较少。目前，对设施蔬菜作物的实际产量和生长潜力状况的研究较多[17-19,25-26]，而蔬菜生长发育模拟模型是作为其中的一种重要的研究工具，定量研究参数受高度位置及作物类型影响的过程，可以提高蔬菜模型的模拟精度。

本研究供试的2种设施蔬菜在中国日光温室果菜和叶菜中种植面积较大，基于这2种蔬菜2年4茬分期播种试验观测数据，通过采集不同位置处太阳辐射数据，建立了基于正午时刻消光系数值的温室作物消光系数模型，确定了模型参数。利用本研究成果可以准确获取作物不同位置的消光系数，并耦合到作物生长发育模拟模型中，从而准确模拟作物的冠层光合速率，进而提高作物模型的模拟精度，为作物生长发育和产量预测提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验设计

试验于2018－2020年在天津市武清区农业科技创新基地园区（116°58′ E，39°26′ N，海拔8 m）日光温室进行。日光温室墙体为砖体，后墙高度为3.7 m，厚度为0.5 m，侧墙厚度为0.5 m，脊高为5.3 m，后屋面仰角为44.0°，前屋面角为32.0°，跨度为10.0 m，长度为65.0 m，占地总面积为650.0 m2。试验地土壤质地为重黏土，耕层（0～20 cm）全氮为2.760 g/kg，水解氮为227.8 mg/kg，速效磷为299.2 mg/kg，速效钾为648.0 mg/kg，有机质为4.274%，pH值为7.61，阳离子交换量为73.44cmol/kg。

黄瓜供试品种为高产且耐低温的“津盛206 Jinsheng206”，购于天津市武清区农业科技创新基地园区黄瓜研究所。试验分2个生长季11个播期进行，包括2018－2019年度秋冬茬，2019－2020年度春茬。每茬设3个定植期，分别为早播（Early Planting, EP）（早于当地常规定植日期20 d左右）、中播（Midterm Planting, MP）（当地常规定植日期，春茬是在3月下旬定植，秋冬茬是在10月中旬定植）、晚播（Late Planting, LP）（晚于当地常规定植日期20 d左右）。每个定植期设3个重复，采用随机区组设计。种植行距为0.67 m，株距为0.42 m，小区面积为16 m2，种植密度为35 550 株/hm2。芹菜供试品种为产量高的本地芹“尤文图斯Juventus”，购于天津市武清区农业科技创新基地园区蔬菜研究所。试验分2个生长季进行，包括2018－2019年度秋冬茬，每茬设2个定植期，2019－2020年度秋冬茬，每茬设3个定植期。分别为早播（EP）（早于当地常规定植日期15 d左右）、中播（MP）（当地常规定植日期，在9月下旬定植）、晚播（LP）（晚于当地常规定植日期15 d左右）。每个定植期设3个重复，采用随机区组设计。种植行距为0.38 m，株距为0.08 m，小区面积为3 m2，种植密度为321 400株/hm2。作物的种植密度、品种及管理方式与华北地区同类蔬菜种植模式一致，使产量和品质达到较优水平。

1.2 数据获取

1.2.1 发育期

对2种作物进行发育期的划分[10,17-19,27-28]，将黄瓜的整个生长发育过程划分为7个关键发育期，包括定植期（Transplanting date, T）、伸蔓期（Stretch Tendril period, ST）、初花期（Initial Flowering period, IF）、坐果期（Fruiting period, F）、采收初期（the Early Harvest period, EH）、采收盛期（Harvest period, H）和拉秧期（Uprooting period, U）；将芹菜的整个生长发育过程划分为5个关键发育期，包括定植期（Transplanting date, T）、外叶生长期（Outer Leaf Growth period, OLG）、心叶肥大期（Cardiac Hypertrophy period, CH）、枯萎初期（Early Wither period, EW）和枯萎末期（Late Wither period, LW）。若作物群体有50%达到某发育期时，则记录该发育期的日期。生产上，假设环境条件适宜，黄瓜可以无限生长，所以，实际种植中拉秧期依据黄瓜季节性生产能力、茬口搭配、光热资源利用率和人为因素等原因影响变化较大。芹菜最佳采收期在EW-LW之间，需要依据芹菜产量及品质而定。

1.2.2 叶面积与叶面积指数

每个处理随机取样3株，测定频率为10～15 d/次，叶面积（Leaf Area, LA）的测定，采用坐标纸法[19]。根据取样面积折合为叶面积指数（Leaf Area Index, LAI）[29]，式为

LAI=LA·/10 000 （1）

式中LAI为叶面积指数；LA为单株叶面积，cm2/株；为种植密度，株/m2；10 000为m2转换为cm2的单位换算系数。

1.2.3 辐射数据

作物群体高度（Height of Crop, HC）为群体底部（Bottom of Crop, BC）至当前顶叶叶尖的距离。日光温室黄瓜在实际生产过程中，经历了“落秧-生长-落秧-，…，-拉秧”的栽培管理过程，作物的群体高度也会随之变化，故群体高度与株高不相等；而在芹菜实际生产过程中，群体高度与株高相等。数据Ⅰ用于模型建立，选用辐射观测仪（Hobo型，美国ONSET公司）每15 min自动记录温室室内该位置下太阳总辐射数据，lx。于每日8:00调整仪器的相对位置，使仪器始终保持在BC、1/3HC、2/3HC和HC 4处进行定时定点定株观测太阳总辐射。数据Ⅱ用于模型验证，选用手持辐射观测仪（TES-1332A照度仪，台湾TES公司）手动记录该位置下太阳总辐射数据，lux。为避免露水对仪器的腐蚀及检测数据的影响，于每日9:00－17:00进行观测，观测频率为1 h/次，观测在北京时间整点前后的10 min内完成。以此方式分配数据Ⅰ和数据Ⅱ，不仅体现了本模型的模拟精度不受仪器的类型影响，而且体现了数据Ⅰ和数据Ⅱ相互独立。

1.2.4 消光系数

利用比尔定律[21-22,30]计算消光系数

式中为不同位置编号，取值为0，1，2，若=0时，为BC处，=1时，为1/3HC处，=2时，为2/3HC处；TPAR为不同位置测得的瞬时光合有效辐射，mol/(m2·s)；PAR为作物群体上部测得的瞬时光合有效辐射，mol/(m2·s)；LAI是不同位置观测的LAI，不同时期的叶面积比例不一样，为了提高模型精确性的同时降低模型叶面积比例参数的复杂度，将整个发育过程中叶面积比例取均值，进而来计算不同位置的LAI。由观测数据知，黄瓜1/3HC以上部分叶面积占总叶面积的比例取均值72.26%，2/3HC以上部分叶面积占总叶面积的比例取均值32.22%；芹菜1/3HC以上部分叶面积占总叶面积的比例为1，2/3HC以上部分叶面积占总叶面积的比例取均值60.19%。太阳辐射和光合有效辐射之间存在常定量关系[19]，一般取值为0.47。本文假定对于不同高度处某时刻下的散射和直射光与总辐射照度的比值设定为常数，一般取值为0.2～0.4[31]，故ln(TPAR/PAR)的实际值与测定值数值大小相等。利用不同位置测得的太阳辐射资料，根据光合有效辐射变化规律拟合方程求积分，得到入射PAR的日总量和不同位置透射的PAR日总量，再根据当日的LAI来计算日平均消光系数。

1.3 模型检验统计变量

2 结果分析与模型验证

2.1 定植期和测定位置对作物发育进程指标的影响

2.1.1 定植期对叶面积指数LAI的影响

根据式（2）可知，需要分析不同定植期和测定位置对作物发育进程中LAI的影响，从变化趋势中寻找合适的数学模型拟合消光系数。2019-02-27为黄瓜秋冬茬播期试验的结束时间，即拉秧期时间，2019-03-10为黄瓜春茬早播试验的开始时间，即定植期时间。图1为黄瓜和芹菜播期试验中LAI的变化趋势，由图1a可知，2个生长季内的各播期中，LAI均为先增加后下降并维持稳定的过程。在黄瓜坐果期之前，黄瓜的营养生长旺盛，没有整枝管理，故LAI呈现增加的趋势；而在黄瓜坐果期之后，为了使黄瓜充分利用室内光热资源，减少底层叶片的呼吸能量消耗，进行整枝管理，使LAI维持相对平稳的状态。秋冬茬3个播期的生长过程内，黄瓜LAI最大值分别为1.48、0.96、1.07，后期经过整枝处理，LAI维持在0.83；而春茬3个播期的生长过程内，黄瓜LAI最大值分别为2.08、1.42、1.65，后期经过整枝处理，LAI维持在1.05，由于春茬期间黄瓜的产量生成速度要明显优于秋冬茬，在整枝处理过程中，春茬期间黄瓜功能叶的保留数量也较多。由图1b可知，在芹菜生长季内的各播期中，LAI逐渐增加。在芹菜枯萎初期之前，芹菜的营养生长较为旺盛，LAI逐渐增大，均值为3.52；在芹菜枯萎初期之后，虽然外围的叶片开始枯黄，但是芹菜的茎秆大量分支，营养生长仍然旺盛，LAI仍呈现增加的趋势，均值为10.25。

注：黄瓜测定编号对应的日期依次为2018年的09-20、09-28、10-10、10-24、11-02、11-13、11-24、12-05、12-15和12-27，以及2019年的01-04、01-16、02-27、03-10、03-20、03-27、04-03、04-09、04-17、04-23、04-30、05-07、05-15、05-24、06-10、06-20和07-24。芹菜测定次数对应的日期依次为2018年的10-09、10-25、11-04、11-15、11-25和12-17，以及2019年的01-06、01-18和01-28。

2.1.2 定植期及位置对消光系数的影响

1）定植期及位置对正午时刻（12时）消光系数的影响

图2为黄瓜和芹菜播期试验中每日正午（12时）值的变化趋势，由图2a可知，2个生长季内的各播期中，各位置在秋冬茬期间，正午时刻的值都呈现先下降后上升的变化趋势，均值在0.83～5.75之间变化，而春茬却恰恰呈现相反的趋势，均值在0.26～3.28之间变化。主要由于秋冬茬为“由冷至热”的过程，不论是太阳辐射，还是功能叶数量及叶片厚度，都随着这个过程变化而改变，LAI和太阳辐射起着协同效应，而这一过程与春茬恰恰相反。在相同位置水平下，秋冬茬和春茬在正午时刻的平均值也有较大差异，即在BC处，秋冬茬（1.72）高于春茬（1.41），在1/3HC处，秋冬茬（1.90）高于春茬（1.34），在2/3HC处，秋冬茬（3.22）高于春茬（1.60）。不同位置的平均值依次在0.46～3.18、0.39～2.79、0.27～5.98之间变化。由于设施黄瓜在秋冬茬期间叶片数量较少，叶片厚度较薄，且叶片较小，叶面积较小，叶面积指数较小，故值相对较大。在不同位置水平下，位置越高，上层的叶片分布较稀疏，叶片较少，叶片厚度较薄，也导致值较大。由图2b可知，芹菜生长季内的各播期中，值为先增加后下降的过程，均值在0.01～0.50之间变化。在芹菜整个生长发育过程中，前期的营养生长较为缓慢，LAI缓慢增加，但是叶片的厚度较薄，导致值缓慢上升，后期的营养生长旺盛，叶片数量增多，叶片厚度增大，叶面积指数也迅速增加，导致值下降并维持稳定。各个位置的值变化依次为：BC处0.11～0.40、1/3HC处0.09～0.37、2/3HC处0.01～0.50。该变化主要受到株高和天顶角的影响，同时，由于芹菜1/3HC处以下部分的LAI大小相近，此时随着高度上升，辐射截获率下降，值下降，而1/3HC处以上部分，LAI下降的影响要高于截获率，故值会有上升的趋势。

图2 2种作物不同高度每日正午（12时）的消光系数变化趋势

2）定植期及位置对消光系数日变化的影响

图3为黄瓜和芹菜播期试验中不同茬口不同高度值的日变化趋势。春茬期，包含整个夏季，昼长夜短，光照的起始时间（5:00）早而光照的结束时间（19:00）晚，时长约14 h，而秋冬茬相反，光照的起始时间（8:15）晚而光照的结束时间（17:15）早，时长约9 h。由图3a和图3b可知，2个生长季内的各播期中，在各位置值的时刻均值都呈现先上升后下降的变化趋势，主要由于每日的温度和辐射为“低-高-低”的过程，叶片厚度随着温度升高而增加，故每日值的时刻均值也呈现“低-高-低”的变化趋势。在不同位置水平下，秋冬茬值的时刻均值在0.99～3.85之间变化，而春茬值的时刻均值在0.89～1.89之间变化。这与在不同位置水平下，平均值产生差异的原因一致。在相同位置水平下，秋冬茬和春茬值日均值也有较大差异，即在BC处，秋冬茬（1.54）高于春茬（1.20），在1/3HC处，秋冬茬（1.75）高于春茬（1.05），在2/3HC处，秋冬茬（3.29）高于春茬（1.42）。这与在相同位置水平下，秋冬茬和春茬值日均值有较大差异产生的原因一致。由图3c可知，芹菜生长季内值的时刻均值为先增加后下降的过程，均值在0.19～0.28之间变化。在芹菜生长的1 d内，从8:00至14:00，作物群体接受的太阳辐射逐渐增大，而BC辐射维持较低的水平，则值逐渐增大，在14:00至17:15时，群体辐射减小直至为0，则值呈现下降的过程。各位置的值变化依次为：BC处0.21～0.28、1/3HC处0.18～0.26、2/3HC处0.17～0.30。这与各位置的正午时刻值变化产生的原因一致。

3）定植期及位置对各发育阶段消光系数的影响

图4为黄瓜和芹菜播期试验中不同高度值的各发育阶段变化趋势，由于在栽培生产前期（黄瓜为ST之前，芹菜为OLG之前），叶片较稀疏，群体高度较小，对于不同位置辐射的测定意义不大，故选择在栽培生产后期进行试验。由于不同茬口不同发育阶段的值变化趋势相同，故将不同茬口进行均值化，综合体现各发育阶段内值的变化趋势。由图4a可知，在相同发育阶段内，随着高度上升，值逐渐增大，即各阶段值在各位置依次为：BC处1.11～2.92、1/3HC处0.97～2.72、2/3HC处0.75～3.48。在相同位置水平下，各阶段值的阶段均值都呈现先下降后上升的变化趋势，各阶段k值均值在ST-F期间为下降趋势，在F-U期间冠层底部值相对平稳，其他位置为上升趋势，各阶段值均值分别为3.04、1.67、0.94、1.50、1.65。主要由于黄瓜在ST-F期间为生长旺盛期，叶片数量、叶片面积及叶片厚度都逐渐增大，导致值下降，而在H-U期间，功能叶数量维持在13～16片，冠层底部值相对平稳，此时影响值显著变化的是观测位置，位置越高，值越大。由图4b可知，芹菜生长季内，在相同发育阶段内，随着高度下降，值逐渐下降，即各阶段值在各位置依次为：BC处0.20～0.29、1/3HC处0.18～0.24、2/3HC处0.17～0.25。在相同位置水平下，各阶段值均值在整个生长发育过程中一直处于下降的趋势，各阶段值均值分别为0.26、0.24、0.18。主要由于芹菜整个生长过程中，虽然旺盛生长期后有部分枯萎叶片，但是整体上叶片数量、叶片面积及叶片厚度都一直增加，导致值呈现下降的趋势。

图3 2种作物不同茬口不同高度消光系数日变化趋势

图4 2种作物不同发育阶段不同高度消光系数变化趋势

2.2 消光系数k模型的构建与验证

2.2.1 消光系数模型的构建

数据Ⅰ用于模型建立，分别计算当日正午时刻（12时）的值、当日某时刻与12时差值的绝对值以及位置参数，使用最小二乘法回归拟合求出模型参数和参数，得黄瓜（式（6））和芹菜（式（7））不同高度位置下消光系数的拟合方程形式为

式中t_cucumber和t_celery分别为黄瓜和芹菜当日某时刻的值，t、t_BC、t_1/3HC和t_2/3HC分别为该作物当日某时刻、该时刻BC处、1/3HC处和2/3HC处的值；12为当日正午时刻（12时）的值；BC、1/3HC、2/3HC和HC分别为BC处、1/3HC处、2/3HC处和HC处的位置高度；为时刻数；和为模型参数，与作物类型有关。表1为黄瓜和芹菜播期试验消光系数拟合方程参数。由表1可知，从||值可以看出，在相同位置水平下，BC处的黄瓜低于芹菜，1/3HC处的黄瓜低于芹菜，故这种线性下降趋势芹菜要比黄瓜明显。在不同位置水平下，黄瓜的BC处低于1/3HC处，芹菜的BC处低于1/3HC处低于2/3HC处，故这种线性下降趋势随高度的上升而明显。

表1 2种作物消光系数定量拟合方程参数

2.2.2 消光系数模型的验证

利用相互独立的试验数据Ⅱ，依照公式（2）计算出2种作物不同高度的实测时刻值，根据表1的模型参数，输入实测的正午时刻值（12值）、时刻值和位置参数，模拟出2种作物不同高度的当日时刻值，并与实测值进行比较（黄瓜（图5a）和芹菜（图5b）），可以看出2种作物不同茬口消光系数值的模拟值与实测值的分布接近于1:1线，模拟值与实测值较为一致。

由消光系数模型检验统计结果（表2）可知，不同作物（黄瓜和芹菜）消光系数值的模拟值与实测值的RMSE分别为0.45和0.06，NRMSE分别为18.34%和13.35%；不同高度（BC处、1/3HC处、2/3HC处）消光系数值的模拟值与实测值的RMSE分别为0.47、0.36和0.33，NRMSE分别为17.91%、19.69%和23.85%，说明模拟值与实测值之间差异小，模型的模拟效果较好；值均接近于1，值均接近于0，2均在0.87以上，可以得出模拟值与实测值具有很好的线性关系；值均在0.96以上，说明模型具有较高的模拟吻合度。

注：虚线方程为，CV为变异系数。

表2 2种作物消光系数模型对不同高度消光系数的模拟值与实测值比较

3 讨 论

目前，国内外关于作物消光系数的研究主要集中在小麦[21,30]、水稻[32]、玉米[33]等大田作物上，而关于设施作物消光系数的研究相对较少，其中不同高度值定量化研究更为鲜见。

关于正午时刻（12时）的值变化，高晓飞等研究发现冬小麦时刻值呈先减小后增大的变化规律，且变化的幅度后期大于前期，主要是由于天顶角的变化引起的[21]，与本文研究结果一致。黄瓜是无限生长型蔬菜品种，1年可多茬栽培且光温室内外辐射变化规律差异较大[19,34-35]，在此研究的基础上，对春茬黄瓜也进行了研究，发现春茬变化趋势与秋冬茬呈现相反的趋势。可能是由于秋冬茬为“由冷至热”的过程，不论是太阳辐射，还是功能叶数量及叶片厚度，都随着这个过程变化而改变，LAI和辐射起着协同效应，而这一过程与春茬恰恰相反。同时，本研究对相同及不同位置正午时刻平均值进行了更深入的研究，在相同位置水平下，秋冬茬和春茬在正午时刻的平均值有较大差异，而在不同位置水平下，秋冬茬和春茬在正午时刻的平均值也有较大差异，可能是由于黄瓜在秋冬茬期间叶片数量较少，叶片厚度较薄，且叶片较小，叶面积指数较小，故值相对较大，同时随着位置增高，上层的叶片分布较疏，叶片较少，叶片厚度较薄，也导致了值变大，这一发现填补了位置影响黄瓜值方面研究的空白。芹菜属于耐寒性叶菜类蔬菜，以秋冬季节栽培为主[36]，值变化趋势与冬小麦变化趋势相同，主要是由于株高影响天顶角[21]，导致值变化，前期的营养生长较为缓慢，LAI缓慢增大，但是叶片的厚度较薄，导致值会呈现缓慢上升，后期的营养生长旺盛，叶片数量增多，叶片厚度增大，叶面积指数也迅速增加，导致值下降后并维持稳定。且芹菜1/3HC以下位置的LAI相近，此时随着高度上升，辐射截获率下降，导致值下降，而在芹菜1/3HC以上位置，LAI下降的影响要高于截获率，故值会有上升的趋势。

关于值日变化，有研究表示叶片厚度随着温度的升高和CO2的增加而增加[37-39]，本研究在此基础上发现2种作物在各位置值的时刻均值呈现先上升后下降的变化趋势，黄瓜由于日温度和辐射变化趋势为“低-高-低”，叶片厚度随着温度的升高而增加，导致每日值的时刻均值也呈现“低-高-低”的变化趋势。与正午时刻（12时）的值变化的类似，测定位置越高，值也越大。芹菜由于在8:00至14:00，群体辐射逐渐增大，而BC辐射维持较低的水平，则值逐渐增大，在14:00至17:15，群体辐射减小直至为0，则值呈现下降的过程。这些内容填补了2类作物各发育阶段内值变化研究的空白。有研究表示，消光系数随时间的变化幅度有所差异，但每天上午10:00～11:00（北京时间）之间的观测值比较有代表性，此段时间的消光系数变化也相对比较和缓[21,40]，故消光系数的时刻变化根据作物种类的不同，变化形式也不同，就芹菜而言，可以用正午12时的值代替日平均值。

关于作物发育进程中各发育阶段内值变化，李华龙等[30]研究表示冬小麦冠层各发育阶段内值的是变化的，但是并没有不同高度位置的变化趋势的结论。本研究针对黄瓜和芹菜进行研究发现，随着黄瓜生长高度上升，值逐渐增大，而相同位置水平下，各阶段值的阶段均值呈现先下降后上升的变化趋势，各阶段值均值在ST-F期间呈下降趋势，在F-U期间呈现为上升的趋势。可能是由于黄瓜在ST-F期间为生长旺盛期，叶片数量，叶片面积及叶片厚度都逐渐增大，导致值下降，而在H-U期间，功能叶数量维持在13~16片，冠层底部值相对平稳，此时影响值显著变化的是观测位置，位置越高，值越大。芹菜在整个生长过程中，值整体呈现下降趋势，这可能是由于虽然旺盛生长期后有部分枯萎叶片，但是整体上叶片数量，叶片面积及叶片厚度都一直增加导致的。在相同发育阶段内，随着高度上升，芹菜值呈现先下降后上升的趋势。

在黄瓜和芹菜生长发育过程中，不同位置高度值日变化呈现先上升后下降的变化趋势，原因与温室内温度和辐射日变化有关[41]。值日变化与正午时刻值、位置参数以及时刻呈线性关系，从||值可以看出，在相同位置水平下，这种线性下降趋势芹菜要比黄瓜明显，主要是作物类型差异导致的。在不同位置水平下，这种线性下降趋势随高度的上升而明显，主要是不同位置高度导致的。通过实际测定数据进行建模，该模型可以为蔬菜生长发育模型的模拟精度及合理性方面提供科学的理论基础和应用参考，但依然存在以下不足：1）设施蔬菜品种较多，本文主要选择2种有一定代表性和生产面积广泛的蔬菜进行试验研究，在未来的研究中，如果通过对更多的蔬菜设施种植值测定与模拟，最终获得某类设施蔬菜作物的值变化规律，模型会更具普适性；2）本文定量化分析了值与作物类型、观测位置和观测时间之间的关系，未来可以从群体结构和种植密度等方面进行定量化分析，同时使用更精密且便捷式的仪器测定生长前期的值变化规律并增加观测数据库，使模型更具精准性。

4 结 论

本研究基于日光温室2种蔬菜2年4茬分期播种试验观测数据，通过采集不同位置处太阳辐射数据，分析了不同定植期和测定位置对2种主要蔬菜作物发育进程中叶面积指数（Leaf Area Index, LAI）和消光系数的影响，建立了基于正午时刻消光系数值的温室作物消光系数模拟模型，确定了模型参数，并用相互独立的数据进行模型检验。作物的种植密度、品种及管理方式与华北地区同类蔬菜种植模式一致，使产量和品质达到最优水平，故本研究建立的模型具有普适性。结论如下：

1）关于正午时刻（12时）的值变化，黄瓜在秋冬茬期间呈现先下降后上升的变化趋势，均值在0.83～5.75之间变化，而春茬呈现相反的趋势，均值在0.26～3.28之间变化，即秋冬茬高于春茬；位置越高，值越大。芹菜在生长季内，值为先增加后下降的过程，均值在0.01～0.50之间变化；随着位置上升，值呈现先下降后上升的变化趋势。

2）关于值日变化，黄瓜和芹菜均呈现先上升后下降的变化趋势，黄瓜秋冬茬值的时刻均值在0.99～3.85之间变化，而春茬值的时刻均值在0.89～1.89之间变化；芹菜时刻均值在0.19～0.28之间变化。随着位置上升，值上升。

3）关于作物发育进程中各发育阶段内值变化，在相同发育阶段内，黄瓜随着高度上升，值逐渐增大；芹菜呈现先下降后上升的趋势。在相同位置水平下，黄瓜各阶段值的阶段均值都呈现先下降后上升的变化趋势，各阶段值均值分别为3.04、1.67、0.94、1.50、1.65；芹菜各阶段值均值逐渐下降，各阶段值均值分别为0.26、0.24、0.18。

4）时刻值随正午时刻值、位置以及时刻呈线性下降的关系，模型参数与作物类型和位置有关。不同作物（黄瓜和芹菜）值的模拟值与实测值的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）分别为0.45和0.06，归一化均方根误差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE）分别为18.34%和13.35%；不同位置（群体底部（Bottom of Crop, BC）处，1/3群体中部（1/3 Height of Crop, 1/3HC）处，2/3群体中部（2/3 Height of Crop, 2/3HC）处）消光系数值的模拟值与实测值的RMSE分别为0.47、0.36和0.33，NRMSE分别为17.91%、19.69%和23.85%，说明本模型模拟精度较高，研究结果可以为蔬菜生长发育模型模拟精度及合理性方面提供科学的理论基础和应用。

[1] 刘军，曹之富，黄延楠，等. 日光温室黄瓜冬春茬栽培氮磷钾吸收特性研究[J]. 中国农业科学，2007，40(9)：2109-2113.

Liu Jun, Cao Zhifu, Huang Yannan, et al. Nutrients absorption properties of cucumber in long-season cultivation in solar greenhouse[J]. Scientia Agricultura Sinica, 2007, 40(9): 2109-2113. (in Chinese with English abstract)

[2] 陈青云，李鸿. 黄瓜温室栽培管理专家系统的研究[J]. 农业工程学报，2001，17(6)：142-146.

Chen Qingyun, Li Hong. Study on the expert system of cucumber culture management in greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2001, 17(6): 142-146. (in Chinese with English abstract)

[3] 武春成，李天来，曹霞，等. 营养基质对连作栽培下温室黄瓜生长及土壤微环境的影响[J]. 应用生态学报，2014，25(5)：1401-1407.

Wu Chuncheng, Li Tianlai, Cao Xia, et al. Effects of nutrition medium on cucumber growth and soil microenvironment in greenhouse under continuous cropping[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2014, 25(5): 1401-1407. (in Chinese with English abstract)

[4] Wesam K, Sara A A, Majid A S, et al. A review on medicinal plant of Apium graveolens[J]. Advanced Herbal Medicine, 2014, 1(1): 48-59.

[5] Nina P, Timothy R C, Stefan F, et al. Temperature and precipitation effects on wheat yield across a European transect: A crop model ensemble analysis using impact response surfaces[J]. Climate Research, 2015, 65: 87-105.

[6] Sinnathamby S, Douglas-Mankin K R, Craige C. Field-scale calibration of crop-yield parameters in the Soil and Water Assessment Tool (SWAT)[J]. Agricultural Water Management, 2017, 180: 61-69.

[7] Hoffmann H, Zhao G, Bussel L G J van, et al. Variability of effects of spatial climate data aggregation on regional yield simulation by crop models[J]. Climate Research, 2015, 65: 53-69.

[8] Paredes P, Torres M O. Parameterization of AquaCrop model for vining pea biomass and yield predictions and assessing impacts of irrigation strategies considering various sowing dates[J]. Irrigation Science, 2016, 35: 27-41.

[9] Gijzen H, Heuvelink E, Challa H, et al. HORTISIM: A model for greenhouse crops and greenhouse climate[J]. Acta Horticulturae, 1998(456): 441-450.

[10] Kong B, He B, Nan X, et al. The evaluation of water resources sustainable utilization in KOSI basin based on DPSIR model[M]. Geo-Informatics in Resource Management and Sustainable Ecosystem. Springer Berlin Heidelberg, 2015.

[11] Heuvelink E. Evaluation of a dynamic simulation model for tomato crop growth and development[J]. Annals of Botany, 1999, 83(4): 413-422.

[12] 肖深根，周朴华，Heuvelink E P，等. 温室番茄同步叶片修剪对干物质生产和分配影响的模拟分析[J]. 中国农业科学，2006，39(10)：2154-2158.

Xiao Shengen, Zhou Puhua, Heuvelink E P, et al. Simulation analysis of the effects of dry matter production and partitioning in greenhouse tomato synchronous leaf pruning[J]. Scientia Agricultura Sinica, 2006, 39(10): 2154-2158. (in Chinese with English abstract)

[13] Cooman A, Schrevens E. Sensitivity of the TOMGRO model to solar radiation intensity, air temperature and carbon dioxide concentration[J]. Biosystems Engineering, 2007, 96(2): 249-255.

[14] Gary C, Tchamitchian M, Bertin N, et al. SIMULSERRE: An educational software simulating the greenhouse-crop system[J]. Acta horticulturae, 1998, 456(54): 451-458.

[15] 倪纪恒，罗卫红，李永秀，等. 温室番茄叶面积与干物质生产的模拟[J]. 中国农业科学，2005，38(8)：1629-1635.

Ni Jiheng, Luo Weihong, Li Yongxiu, et al. Simulation of leaf area and dry matter production in greenhouse tomato[J]. Scientia Agricultura Sinica, 2005, 38(8): 1629-1635. (in Chinese with English abstract)

[16] 汤亮，朱艳，鞠昌华，等. 油菜地上部干物质分配与产量形成模拟模型 [J]. 应用生态学报，2007，18(3)：526-530.

Tang Liang, Zhu Yan, Ju Changhua, et al. Dynamic simulation on shoot dry matter partitioning and yield formation of rapeseed[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2007, 18(3): 526-530. (in Chinese with English abstract)

[17] 李娟，郭世荣，罗卫红. 温室黄瓜光合生产与干物质积累模拟模型[J]. 农业工程学报，2003，19(4)：241-244.

Li Juan, Guo Shirong, Luo Weihong. Simulation model for photosynthesis and dry matter accumulation in greenhouse cucumber[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2003, 19(4): 241-244. (in Chinese with English abstract)

[18] 李永秀，罗卫红，倪纪恒，等. 用辐热积法模拟温室黄瓜叶面积、光合速率与干物质产量[J]. 农业工程学报，2005，21(12)：131-136.

Li Yongxiu, Luo Weihong, Ni Jiheng, et al. Simulation of leaf area, photosynthetic rate and dry matter production in greenhouse cucumber based on product of thermal effectiveness and photosynthetically active radiation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2005, 21(12): 131-136. (in Chinese with English abstract)

[19] 程陈，冯利平，薛庆禹，等. 日光温室黄瓜生长发育模拟模型[J]. 应用生态学报，2019，30(10)：3491-3500.

Cheng Chen, Feng Liping, Xue Qingyu, et al. Simulation model for cucumber growth and development in sunlight greenhouse[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2019, 30(10): 3491-3500. (in Chinese with English abstract)

[20] Flenet F, Kiniry J R, Board J E, et al. Row spacing effects on light extinction coefficients of corn, sorghum, soybean, and sunflower[J]. Agronomy Journal, 1996, 88(2): 185-190.

[21] 高晓飞，谢云，王晓岚. 冬小麦冠层消光系数日变化的实验研究[J]. 资源科学，2004，26(1)：137-140.

Gao Xiaofei, Xie Yun, Wang Xiaolan. Experimental study on diurnal variation of the light extinction coefficient of winter wheat[J]. Resources Science, 2004, 26(1): 137-140. (in Chinese with English abstract)

[22] 高阳，段爱旺，刘祖贵，等. 单作和间作对玉米和大豆群体辐射利用率及产量的影响[J]. 中国生态农业学报，2009，17(1)：7-12.

Gao Yang, Duan Aiwang, Liu Zugui, et al. Effect of monoculture and intercropping on radiation use efficiency and yield of maize and soybean[J]. Chinese Journal of Eco-Agriculture, 2009, 17(1): 7-12. (in Chinese with English abstract)

[23] Tsubo M, Walker S, Mukhala E. Comparisons of radiation use efficiency of mono-/inter-cropping systems with different row orientations[J]. Field Crops Research, 2001, 71(1): 17-29.

[24] Tsubo M, Walker S. A model of radiation interception and use by a maize-bean intercrop canopy[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2002, 110(3): 203-205.

[25] 韦泽秀，梁银丽，井上光弘，等. 水肥处理对黄瓜土壤养分、酶及微生物多样性的影响[J]. 应用生态学报，2009，20(7)：1678-1684.

Wei Zexiu, Liang Yinli, Jingshang Guanghong, et al. Effects of different water and fertilizer supply on cucumber soil nutrient content, enzyme activity, and microbial diversity[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2009, 20(7): 1678-1684. (in Chinese with English abstract)

[26] Tantasawat P A, Sorntip A, Pornbungkerd P. Effects of exogenous application of plant growth regulators on growth, yield, and in vitro gynogenesis in cucumber[J]. Hortscience A Publication of the American Society for Horticultural Science, 2015, 50(3): 374-382.

[27] 李永秀，罗卫红，倪纪恒，等. 温室黄瓜生育期模拟模型的研究 [J]. 南京气象学院学报，2008，31(2)：257-263.

Li Yongxiu, Luo Weihong, Ni Jiheng, et al. Simulation of development stages of greenhouse cucumber[J]. Journal of Nanjing Institute of Meteorology, 2008, 31(2): 257-263. (in Chinese with English abstract)

[28] 国家气象局. 农业气象观测规范[M]. 北京：气象出版社，1993.

[29] 张文宇，汤亮，姚鑫锋，等. 基于过程的小麦株型指标动态模拟[J]. 中国农业科学，2012，45(12)：2364-2374.

Zhang Wenyu, Tang Liang, Yao Xinfeng, et al. Process-based simulation model for growth dynamics of plant type index in wheat[J]. Scientia Agricultura Sinica, 2012, 45(12): 2364-2374. (in Chinese with English abstract)

[30] 李华龙，窦子荷，蒋腾聪，等. 水分胁迫对冬小麦冠层辐射截获率和利用效率的影响[J]. 农业机械学报，2018，49(9)：226-237.

Li Hualong, Dou Zihe, Jiang Tengcong, et al. Influences of soil water stress on solar radiation interceptionand use efficiency of winter wheat canopy[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2018, 49(9): 226-237. (in Chinese with English abstract)

[31] Khalil A, Alnajjar A. Experimental and theoretical investigation of global and diffuse solar radiation in the United Arab Emirates[J]. Renewable Energy, 1995, 6(5/6): 537-543.

[32] 李艳大，汤亮，张玉屏，等. 水稻冠层光截获与叶面积和产量的关系[J]. 中国农业科学，2010，43(16)：3296-3305.

Li Yanda, Tang Liang, Zhang Yuping, et al. Relationship of PAR interception of canopy to leaf area and yield in rice[J]. Scientia Agricultura Sinica, 2010, 43(16): 3296-3305. (in Chinese with English abstract)

[33] Williams M M. Agronomics and economics of plant population density on processing sweet corn[J]. Field Crops Research, 2012, 128(14): 55-61.

[34] Cossu M, Murgia L, Ledda L, et al. Solar radiation distribution inside a greenhouse with south-oriented photovoltaic roofs and effects on crop productivity[J]. Applied Energy, 2014, 133(15): 89-100.

[35] 韩利，戴剑锋，罗卫红，等. 氮素对温室黄瓜开花后干物质分配和产量影响的模拟研究[J]. 农业工程学报，2008，24(6)：206-213.

Han Li, Dai Jianfeng, Luo Weihong, et al. Simulation of the effects of nitrogen on after anthesis dry matter partitioning and yield of greenhouse cucumber[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2008, 24(6): 206-213. (in Chinese with English abstract)

[36] 吕慎宝，闫丽，曹雪，等. 双膜双结构大拱棚黄瓜—芹菜高效栽培关键技术[J]. 中国蔬菜，2019(10)：103-106.

Lv Shenbao, Yan Li, Cao Xue, et al. Key techniques for efficient cultivation of cucumber-celery in double-film double-structure arch shed[J]. China Vegetables, 2019(10): 103-106. (in Chinese with English abstract)

[37] 李东升，郭琳，郭冲冲，等. 叶温测量仪的研制及其在叶片参数测量中的应用[J]. 农业工程学报，2012，28(5)：139-144.

Li Dongsheng, Guo Lin, Guo Chongchong, et al. Development of leaf temperature measuring instrument and its application in plant leaf parameter measurement[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(5): 139-144. (in Chinese with English abstract)

[38] 韩梅，吉成均，左闻韵，等. CO2浓度和温度升高对11种植物叶片解剖特征的影响[J]. 生态学报，2006，26(2)：326-333.

Han Mei, Ji Chengjun, Zuo Wenyun, et al. Interactive effects of elevated CO2and temperature on the leaf anatomical characteristics of eleven species[J]. Acta Ecologica Sinica, 2006, 26(2): 326-333. (in Chinese with English abstract)

[39] 魏珉，邢禹贤，王秀峰，等. CO2加富对黄瓜叶片显微和亚显微结构的影响[J]. 园艺学报，2002，29(1)：30-34.

Wei Min, Xing Yuxian, Wang Xiufeng, et al. Effects of CO2enrichment on the microstructure and ultrastructure of leaves in cucumber[J]. Acta Horticulturae Sinica, 2002, 29(1): 30-34. (in Chinese with English abstract)

[40] 刘建栋，于强，傅抱璞. 黄淮海地区冬小麦光温生产潜力数值模拟研究[J]. 自然资源学报，1999，14(2)：169-174.

Liu Jiandong, Yu Qiang, Fu Baopu. The numerical simulation of winter wheat photo-temperature productivity in huang-huai-hai region[J]. Journal of Natural Resources, 1999, 14(2): 169-174. (in Chinese with English abstract)

[41] 张亚红，陈端生，黄晚华. 日光温室黄瓜群体结构参数及群体内辐射分布分析[J]. 农业工程学报，2003，19(1)：172-176.

Zhang Yahong, Chen Duansheng, Huang Wanhua. Analysis of architectural parameters and solar radiation distribution in cucumber canopy in sunlight greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2003, 19(1): 172-176. (in Chinese with English abstract)

Simulation and validation of extinction coefficient at different positions of cucumber and celery in solar greenhouse

Cheng Chen1, Li Zhenfa2※, Dong Chaoyang2, Gong Zhihong2, Feng Liping1

(1.,,100193,;2.,300074,)

Extinction coefficient () in a photosynthetic action is an important parameter in a growth model of crops. If the extinction coefficients of a crop at the different positions are accurately evaluated, the photosynthetic rate of crop canopy can be accurately simulated, thereby to improve the simulation accuracy of crop model. The purpose of this study is to simulate the extinction coefficient of cucumber (L.) and celery (L.) in a solar greenhouse. A 2-year greenhouse experiment was carried out from 2018 to 2020 in the Agricultural Science and Technology Innovation Base, in Wuqing, Tianjin, China (116°58′ E, 39°26′ N, altitude 8 m). There were two or three transplanting dates for each stubble, particularly on the early transplanting date (EP, about 15 to 20 days earlier than the local conventional planting date), the medium transplanting date (MP local conventional transplanting date), where the spring stubble was transplanted in late March, while, the autumn and winter crops were transplanted in middle October, and the late planting (LP, about 15 to 20 days later than the local conventional transplanting date). The planting density, varieties and management methods were consistent with the similar vegetable cultivation methods in North China, providing that the yield and quality can reach the best level. Three replicates were set for each transplanting date, while the random block group design was adopted. The cucumber variety was, and celery variety was. The cucumber was divided into 7 development stages, namely, the transplanting date (T), stretch tendril period (ST), initial flowering period (IF), fruiting period (F), the early harvest period (EH), harvest period (H), and uprooting period (U). The celery was divided into 5 development stages, namely, the transplanting date (T), outer leaf growth period (OLG), cardiac hypertrophy period (CH), early wither period (EW), and late wither period (LW). The radiation data of cucumber and celery was collected at various height positions (Bottom of Crop (BC), 1/3 Height of Crop (1/3HC) and 2/3 Height of Crop (2/3HC)), where the crop height of celery was equal to the plant height, but that of cucumber was not exactly equal. A simulation model of extinction coefficient was established for a greenhouse crops, according to the value of extinction coefficient at noon (12 o 'clock), using the experimental observation data of 11 transplanting dates. The model parameters were used to verify the rationality and accuracy of modules, representing by the statistical indicators. The results showed: 1) In the change ofvalue at noon (12 o 'clock), the cucumber presented a trend of decline first and then rise during the autumn and winter crop (AW) stubble, while, the spring crop (SC) stubble presented an opposite trend, where the AW stubble was higher than that of SC. Thevalue was greater as the increase in the height of position. In the growing season of celery, thevalue was the process of the first increase and then decrease. As the increase in the height of position, thevalue first decreased and then increased. 2) In the daily change ofvalue, the cucumber and celery showed a change trend of the first rising and then falling. 3) In the change ofvalue in each development stage, thevalue of cucumber increased gradually with the rise of height in the same stage of development. The celery showed a trend of the first decline and then rise. At the same position level, the mean value of cucumberat each position showed a trend of decreasing first and then increasing, while, that of celery at each stage decreased gradually. 4) The relationship betweenvalue at time and at noon, the height parameters, and the number of time decreased linearly, indicating that the model parameters were related to the crop types and height position. The Root Mean Square Error (RMSE) of simulated and measuredvalue in the cucumber and the celery were 0.45 and 0.06, and the Normalized Root Mean Square Error (NRMSE) was 18.34% and 13.35%, respectively. The RMSE of simulated and measuredvalue at different heights (BC, 1/3HC, and 2/3HC) were 0.47, 0.36 and 0.33, and the NRMSE were 17.91%, 19.69% and 23.85%, respectively, indicating a high accuracy of the model. The findings can provide a theoretical foundation and a scientific application for the simulation accuracy and rationality of vegetable growth and development model.

solar radiation; models; solar greenhouse; extinction coefficient; leaf area index; cucumber; celery

程陈，黎贞发，董朝阳，等. 日光温室黄瓜和芹菜不同位置消光系数模拟及验证[J]. 农业工程学报，2020，36(21)：243-252. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.029 http://www.tcsae.org

Cheng Chen, Li Zhenfa, Dong Chaoyang, et al. Simulation and validation of extinction coefficient at different positions of cucumber and celery in solar greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 243-252. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.029 http://www.tcsae.org

2020-07-07

2020-10-25

天津市蔬菜产业技术体系创新团队科研专项（201716）

程陈，博士生，从事作物模拟与环境调控研究。Email：chengc1993@cau.edu.cn

黎贞发，正研高级工程师，从事设施园艺环境监测与调控、都市农业气象服务技术研究。Email：lzfaaa@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.029

P422.1; S162.5+6

A

1002-6819(2020)-21-0243-10