中美印单桩承载力确定方法对比研究

全明

1 前言

水泥厂建设基础工程费用特别是桩基工程费用，在整个工程建设投资中所占比重较大，随着水泥厂建设国际工程的增多，掌握国外桩基设计规范并充分认识国内外设计差别非常必要。本文通过对美国标准（以下简称“美标”）和印度标准（以下简称“印标”）单桩竖向承载力公式法以及国标（中国标准）、美标、印标单桩静载试验法进行研究对比分析，得出了一些结论，供业界同仁参考。

2 单桩承载力公式法

2.1 美标公式

美标单桩承载力计算根据非粘性土、粘性土和粉土等土质的不同，分别采用不同的计算公式。不论哪种土质，总的竖向受压承载力均包含桩侧阻力和桩端阻力两部分，公式如下：

式中：

Qult——单桩竖向受压极限承载力

Qs——由桩身摩擦提供的桩侧阻力

Qt——由桩端承载提供的桩端阻力

fs——单位面积桩侧阻力平均值

As——与土接触的桩身表面积

q——单位面积桩端阻力

At——桩端有效面积

2.1.1 非粘性土单桩承载力

非粘性土单桩承载力计算需考虑临界深度Dc；临界深度以上，有效土压力随深度线性增加；临界深度以下，有效土压力保持不变。松散砂土Dc=10B，中密砂土Dc=15B，密实砂土Dc=20B，B为桩径。

单位面积桩侧阻力计算如下：

式中：

K——侧压力系数

δ——桩土间摩擦角

D——有效土压力计算深度

γ'——土体有效重度

单位面积桩端阻力计算如下：

式中：

Nq——桩端承载力系数（见图1）

图1 Nq与内摩擦角关系

2.1.2 粘性土单桩承载力

粘性土桩侧阻力是由粘土对桩身的粘附力引起的，单位面积桩侧阻力计算如下：

式中：

ca——桩土间粘附力

α——粘附系数（见图2）

cu——粘土不排水剪切强度

粘性土单位面积桩端阻力计算见式（8）：

2.1.3 粉土单桩承载力

单位面积桩侧阻力计算如下：

图2 α与不排水剪切强度关系曲线

式中：

c——土层粘聚力

单位面积桩端阻力计算如下：

由2.1.1，2.1.2，2.1.3确定的单桩极限承载力除以安全系数即为单桩允许承载力，安全系数取值见表1。

2.2 印标公式

印度标准单桩承载力计算分颗粒土和粘性土两种类型。

2.2.1 颗粒土单桩承载力

颗粒土单桩极限承载力计算如下：

式中：

Ap——桩端横截面积

D——桩身直径

γ——桩端土体容重

Nγ——桩端承载力系数，取值见表2

Nq——桩端承载力系数，取值见图3

PD——桩端有效土压力，需考虑临界深度，当Φ≤30°时，临界深度15D，当Φ≥40°时，临界深度20D

Ki——第i层土侧压力系数，打入桩取值范围1～1.5

PDi——第i层土有效土压力

δi——第i层桩土间摩擦角

Asi——第i层桩身表面积

2.2.2 粘性土单桩承载力粘性土单桩极限承载力计算如下：

ApNccp为桩端阻力，为桩侧阻力。

式中：

Ap——桩端横截面积

Nc——桩端承载力系数，取9

cp——桩端平均粘聚力

αi——第i层土粘附力系数，见图4

ci——第i层土平均粘聚力

表1 EM 1110-2-2906安全系数取值

表2 桩端承载力系数Nγ取值

图3 Nq与内摩擦角关系曲线

图4 α与不排水剪切强度关系曲线

Asi——第i层桩身表面积

2.2.3 由标准贯入试验确定非粘性土单桩承载力

饱和非粘性土中钻孔桩单桩极限承载力可按下式计算：

式中：

N——桩端标准贯入锤击数平均值

L——桩端进入持力层深度

B——桩身直径

Ap——桩端横截面积

As——桩身表面积

对于不可塑粉土和细粒砂土单桩极限承载力，按下式计算：

由式（11）～（14）所得单桩极限承载力除以安全系数为安全荷载，印标安全系数取2.5。

2.3 公式法确定单桩承载力实例

本文对印度某项目直径600mm桩（桩长25m）和直径800mm桩（桩长35m）分别进行了单桩受压承载力计算，根据勘察报告的土层描述，场地以粉土为主，近似计算比较如下：

（1）直径600mm桩承载力计算

对地勘报告第5处钻孔直径600mm桩，考虑承台埋深2m，桩身计算范围-2m～-27m，地下水位-3.5m。根据钻孔数据计算单桩承载力结果如下：

表3为第5处钻孔美标印标桩侧阻力计算结果。

（2）直径800mm桩承载力计算

对第2处钻孔直径800mm桩（桩长35m），根据钻孔数据进行计算，印标单桩承载力极限值5 584kN，安全荷载2 234kN；美标单桩承载力极限值6 013kN，单桩承载力允许值2 004kN。

表4为公式法单桩承载力对比。

对比发现，单桩竖向承载力极限值美标略大于印标，而特征值美标小于印标，这是因为美标安全系数为3，印标为2.5。两种标准确定的单桩承载力相差约10%。

表3 第5处钻孔美标印标桩侧阻力计算结果

表4 公式法单桩承载力对比

3 单桩承载力试桩法

3.1 国标方法

国标由载荷试验结果确定单桩竖向受压极限承载力，详见JGJ106-2014建筑基桩检测技术规范第4.4.2条。

3.2 美标方法

根据美标桩基设计手册EM 1110-2-2906，由载荷试验确定单桩轴向受压承载力极限值，取以下三条所得结果的平均值为受压承载力极限值。

（1）荷载净沉降关系曲线中沉降值0.25inch对应的荷载；

（2）荷载净沉降关系曲线中曲线角度显著变化点对应的荷载；

（3）荷载净沉降关系曲线上斜率0.01inch/ton对应的荷载。

Principles of Foundation Engineering（Seventh Edition）-BRAJAM.DAS一书中有关单桩承载力极限值的定义为：荷载净沉降关系曲线由曲线变为竖直线的点所对应的荷载为单桩承载力极限值；或者后一阶段曲线为线性变化，并且很小的荷载增量引起很大的沉降变化，则陡变线性段起点对应的荷载为极限荷载。

3.3 印标方法

根据印度桩基规范IS 2911 part4，由静载试验确定单桩竖向安全荷载，按以下规定执行：

对直径≤600mm桩，取如下两种情况的较小值为安全荷载：

（1）总位移12mm对应最终荷载的2/3；

（2）总位移等于均匀桩桩径10%或扩径桩扩径部分直径的7.5%对应的极限荷载的1/2。

对直径＞600mm桩，取如下两种情况的较小值为安全荷载：

（1）总位移为18mm和2%桩径较小者对应的最终荷载的2/3；

（2）总位移等于均匀桩桩径10%或扩径桩扩径部分直径的7.5%对应的极限荷载的1/2。

3.4 试桩法确定单桩承载力实例

对与前述实例为同一地点的直径600mm桩（桩长25m）和直径800桩（桩长35m）进行单桩静载试验，结果见图5和图6。

（1）直径600mm桩承载力计算

对直径600mm桩，根据印度标准，取总位移为2%桩径（即12mm）所对应荷载的2/3，与总位移为10%桩径（即60mm）所对应荷载的1/2，两者的较小值为安全荷载，则直径600mm桩安全荷载为min（178×2/3，280/2）=118t（1 156kN）。

根据中国规范，荷载沉降曲线为缓变型，取沉降40mm所对应荷载为极限荷载，单桩承载力极限值为240t，单桩承载力特征值为240/2=120t（1 176kN）。

图5 直径600mm试桩荷载沉降关系曲线

图6 直径800mm试桩荷载沉降关系曲线

根据美标桩基手册，需按照荷载净沉降曲线确定单桩承载力极限值。依据试桩结果的荷载沉降数据，绘制荷载净沉降曲线，如图7、图8所示。

图7 直径600mm试桩荷载净沉降关系曲线

图8 直径800mm试桩荷载净沉降关系曲线

根据美标桩基设计手册EM 1110-2-2906，净沉降曲线中沉降值0.25inch对应的荷载为1 800 kN，沉降曲线中曲线角度显著变化点所对应的荷载为2 100kN，荷载沉降曲线上斜率0.01inch/ton对应的荷载为2 050kN；（1 800+2 100+2 050）/3=1 983kN，承载力允许值为1 983/2=992kN。

根据Principles of Foundation Engineering（Seventh Edition）-BRAJA M.DAS一书中单桩承载力极限值的定义，单桩承载力极限值为2 100kN，承载力允许值为2 100/2=1 050kN。

表5为直径600mm桩按不同规范确定的单桩承载力。

（2）直径800mm桩承载力计算

对于直径800mm桩，按印度标准确定的安全荷载为min（375×2/3，590/2）=250t（2 450kN）；按中国规范确定的单桩承载力极限值为500t，特征值为500/2=250t（4 900kN）；根据美标桩基手册，单桩承载力极限值为（3 700+4 750+4 500）/3=4 316 kN，承载力允许值为4 316/2=2 158kN；根据Principles of Foundation Engineering（Seventh Edition）-BRAJAM.DAS一书中单桩承载力极限值的定义，单桩承载力极限值为4 650kN，承载力允许值为4 650/2=2 325kN。

表5 直径600mm桩按不同规范确定的单桩承载力

表6 直径800mm桩按不同规范确定的单桩承载力

表7 不同规范单桩承载力特征值对比

表8 公式法和试桩法单桩承载力特征值对比

表6为直径800mm桩按不同规范确定的单桩承载力，表7为不同规范单桩承载力特征值对比。

对比发现，同一试桩结果，用中、美、印三种标准确定的单桩承载力特征值均比较接近，国标和印标结果基本一致，美标略小。

由表8可知，对本文所选实例，美标和印标公式法确定的单桩承载力特征值均小于试桩结果，美标和印标600mm桩公式法与试桩法比值约为75%，即试桩承载力可提高25%，800mm桩比值约90%，即试桩承载力可提高10%。

4 结语

本文对美标和印标单桩竖向受压承载力公式法进行了分析，并对国标、美标和印标三种规范试桩确定承载力的方法进行了总结，以实际工程地勘资料和试桩结果为对象，分别按中美印标准计算单桩承载力并进行对比分析，得出以下结论：

（1）美标和印标单桩受压承载力计算公式基本相同，非粘性土桩端阻力计算略有不同，此外印度标准提供了基于标准贯入试验确定桩基承载力计算公式。

（2）公式法单桩受压承载力极限值美标略大于印标，而特征值美标小于印标，两种标准确定的单桩承载力相差不大。

（3）对于试桩确定单桩承载力，国标和印标结果一致，美标略低。

（4）对比单桩承载力公式法与试桩法，美标和印标公式法均小于试桩结果，对不同桩径试桩承载力提高幅度不同。