利用半周期激光场增大辐射光子能量

（辽宁工业大学 化学与环境工程学院，辽宁 锦州 121001）

阿秒量级脉冲的出现提高了人们探测原子、分子内部结构及动力学行为的精度。实验和理论研究都表明高次谐波光谱是可以产生孤立阿秒量级脉冲的唯一方法。因此，近20 年以来，高次谐波光谱得到了广泛研究[1-3]。目前，基于Corkum[4]提出的三步模型理论，电子在电离后的加速和回碰过程中能获得的最大截止能量与体系电离能、激光光强和激光波长有关，即Emax=Ip+3.17(I/4ω2)。因此，在体系选定的条件下，如果想要延伸截止能量进而获得高光能区域的谐波光谱，适当调节瞬时激光振幅和瞬时激光波长是一种行之有效的方法。

目前，基于三步模型理论，人们提出了很多方法来延伸谐波截止能量，例如多色组合场方案[5]、频率啁啾场调节方案[6]、极化门方案[7]和空间及时间非均匀场方案[8]。

最近几年，研究人员实现了具有单极峰波形的半周期激光场[9]，并且利用该激光波形成功调控了谐波辐射光谱。但是有关半周期激光场调控谐波辐射的机制却少有报道。因此，本文利用半周期激光场与基频场组合场的方案来调控谐波辐射过程，并结合时频分析图给出了谐波截止能量延伸的原因。

1 理论模型

He原子与外场作用的薛定谔方程可描述为[10]：

组合驱动场可以描述为：

其中，E1和E2分别是基频场和半周期场的振幅；ω是800 nm 驱动激光频率；tdelay是两束激光场的延迟时间；激光波包f1,2(t)选为高斯波包。

高次谐波谱图可以表示为：

2 结果与讨论

图1(a)和(b)分别给出He 原子在基频场以及基频场和半周期场的组合场驱动下高次谐波的谱图。基频场为 5.0 fs-800 nm 场，激光强度为 500 TW/cm2。单极半周期激光场为2.67 fs-800 nm，激光强度为50 TW/cm2。两束激光场的延迟时间为tdelay=1.25T。这里T指800 nm 基频场的光学周期。由图可知，在基频场驱动下，谐波截止能量在120ω附近[图1(a)所示]。当加入单极半周期激光后，谐波光谱呈现双平台结构，并且谐波截止能量扩展到200ω附近[图1(b)所示]。图1(c)和(d)分别给出了He 原子在上述2 种激光驱动下辐射高次谐波的时频分析[11]。由图可知，谐波辐射结构共有3 个主要的谐波辐射能量峰组成，分别在0.75T～1.25T、1.25T～1.75T、1.75T～2.25T之间。在基频场驱动下，这3 个能量峰的峰值差距不是很大[见图1(c)]，因此在谐波光谱中只出现1 个平台区结构。在组合场驱动下，1.25T～1.75T之间的能量峰明显增强[见图1(d)]，因此导致谐波光谱的延伸及呈现双平台结构。

为了进一步了解半周期激光场延伸谐波截止能量的机制，图2 给出了上述激光驱动场的激光包络图。根据谐波辐射模型可知，电子首先在振幅最高点附近发生电离，例如图中的IA～IC 点附近；随后，被电离电子在激光场内加速运动并获得能量，例如图1 中所说的3 个时间段[0.75T～1.25T、1.25T～1.75T、1.75T～2.25T]；最后，当激光反向时，加速电子有一定几率与He 原子核发生碰撞形成谐波辐射能量峰，例如图1 中所述的3 个谐波能量峰。从图中观测可知，在加入单极半周期激光场后，组合场在1.25T～1.75T的瞬时振幅得到了明显增强[比较图2 中IC 和IC2强度]，也就是说，当电子在此时间段加速时可获得更多的能量，进而碰撞时可辐射能量更高的光子。这是图1(d)中此时间段谐波辐射能量峰增大的原因，也是谐波截止能量展宽的原因。最后，如果选用组合场的第二谐波平台区进行谐波叠加可以获得一个脉宽仅为22 as 的脉冲，如图3 所示。

3 结论

本文利用半周期激光场与基频场组合场的方案来调控谐波辐射过程。结果发现，当适当选择2束激光场的延迟时间时，谐波辐射光子能量可以得到增大，并且结合时频分析图给出了光子能量增大的原因。本文的研究有利于指导实验上调控谐波辐射过程以及扩展辐射光子能量，在高次谐波及强场动力学领域具有一定指导意义。