核心素养下的高中数学建模教学与渗透

周扬义

【摘要】现阶段，我国正在教学改革的道路上不断进步与深化，在新一轮基础教育课程改革的环境中，怎样推进数学教学成效，培育实用性创新人才，成为了当前时期教育界面对的重要问题。高中数学教学改革，毫无疑问是教学改革的关键构成，数学是很多专业科学学习的基础，对于提升学生严谨的逻辑思维与创新能力具备关键作用。因此，教师应该合理引进建模思想，提升学生数学能力，推进学生学科思维，顺应核心素养要求，培育全面性人才。

【关键词】高中数学;建模教学;措施

引言

高中数学建模教学课堂就是一个持续探索研究、持续革新完备的进程，经由引进数学建模思维与措施，可以实现数学建模渗入进学生学习数学的整个进程，增进学生对数学建模的理解以及掌握，更加有效推進学生思维能力与学科素养的进步。激起学生学习动力，形成灵活合理应用数学建模知识的实际实践能力。基于此，下文将对数学建模教学措施进行分析，希望可以为相应教育人员提供些许建议与思路。

一、在概念教学中引进建模思想，深化掌握数学内涵

概念教学是十分关键的，为了实现概念教学不乏味单一，教师可以试着引进数学建模，对核心概念展开抽象简明的刻画，带领学生体悟数学概念获取进程。在建模时，为了更加高效提升学生自主学习的思想意识，提升学生在实际生活中的应用知识能力，教师应该带领学生自主学习、自主发现并思考问题。概念建模创设的核心是打造数学建模问题情境，其可以实现学生最大程度掌握数学概念，形成开放性思想意识，帮助其理解开放性较大的概念题目。将概念模型的创设作为契机，形成特殊的体验式教学模式，实现数学建模思想渗进学生学习进程中，提升数学思维。例如，教师在向学生讲授关于指数函数的知识时，就可以引进数学建模思想，应用建模方式来展开知识讲解，首先可以引进“奖励硬币”的建模情景以及问题，如若第一名学生奖励两个硬币，第二名学生奖励四枚硬币，第三名学生奖励八个硬币，那么以此类推，第五十一名学生应该获取多少硬币？在问题情境下带领学生自主发现，第一名学生获取数量为2=21，第二名为4=22，第三名为8=23，那么大胆假设，可以归纳得出硬币数等于2x，x等于学生位次。之后再从实际的建模问题之中抽离出数学模型y=ax。

在这样一个灵活巧妙的数学建模情景之中，可以实现学生最大程度掌握指数的概念，明确指数函数的内在含义以及外部延展，同时在硬币这样一个充满趣味性的活动中，激起学生学习热情。

二、在解题教学中引进建模方式，提升学生应用能力

在解答各种类型的题目时，创设起数学模式是十分高效的举措，题目教学的措施就是教师借助一定量的习题，让学生之间展开小组合作，达成数学建模的学习。经由数学建模的规划以及合作学习，可以有效提升培育学生的合作能力，推进学生观察实际生活、研究问题与处理问题的能力，将学生引进数学世界之中，最大程度体悟到数学的魅力，从而自主投入进数学学习中。应用数学建模的意识来处理题目，更加有效深化所学习的知识，增进学生对于数学建模思想意识的掌握。在选取应用课本内外的典型案例时，教师应该考量所学习的数学知识与实际生活之间的关联是否紧密，应该显现新课改下数学知识生活化的标准。例如，有这样一道题目：健身房中有一个身高体重对比表，成年人〔身高（cm）-100〕×0.9=标准体重（kg），如若体重超出标准体重的百分之一百二就相当于偏重，低于标准体重的百分之八十则为偏瘦。那么请问：身高175cm，体重为78kg的未成年男性体重是否处于标准值？

对于这一问题，教师可以引领第一个合作小组中的学生展开建模预备，调查并收集未成年男性的身高与体重数据，其次，让第二个小组成员展开数据处理，将身高作为横坐标，将体重作为纵坐标，绘画制作散点坐标图。最后，第三个小组进行数据分析，依据所学习的数学知识，提出数学模型假设，数学模型为指数型y=a·bx或 y=ax+b（x身高，y体重）。

三、在作业讲授中巩固建模能力

高中数学教学课堂时间是十分有限的，没有为学生充分内在深化的时间，因此，必须布置课外作业来强化学生所学习的建模知识，加深对于建模意识以及措施的把控与理解，在课堂教学进程中还应该重点讲授评价一部分建模作业巩固学生知识掌握，从而实现学生形成建模技能，实现数量掌握的目标。在趣味性、生活性的数学建模作业之中，学生体悟并感知到了数学的实际应用性，提升数学建模思想。在讲授评价教学中，教师应该重点巩固建模进程，重点推进学生观察以及分析能力，推进学生数学思维与学科素养的形成。例如，数学教学中函数的概念是十分抽象的，为了实现学生可以更加深刻掌握函数概念的本质，教师可以考量重点讲评以下数学建模作业为学生构建数学模型。如某一个城市出租车的费用收取标准为三公里内八元，每增加一公里一块七，请问小明坐了十公里，应该花费几元？依据题目所给出的条件，可以创设模型0≤S≤3，y=8;S≥3，y=8+1.7（S-3），建模后进行验证，算出 y=8+1.7（S-3）=8+1.7X7=19.9。

又如：通讯公司开设两种不一样的业务，全球通是先缴纳五十元月基础费，再每通话一分钟花费电话费四毛钱;任我行则不需要缴纳基础花费，每通话一分钟花费六毛钱，如若将一个月作为期限，通话一百分钟，哪一种更加合适？

在解答这一题目时，教师可以带领学生假设通话时长为T，第一种通讯模式的费用为T1，第二种费用模式为T2，依据据题目的问题情境，建模结果为y1=50+0.4t;y2=0.6t。利用数学模型可 解 决 问 题 ，y1=50 + 0.4t=50 + 40=90 元 ，y2=0.6t=0.6×100=60元。经对比，第二种方式花费少，更合算。

四、结束语

教师要积极创设建模情境，成为学生的引领者和促进者，让学生积极主动地参与到数学建模的学习中来，感知数学模型的建构方式，成为建模的有心人。教师要根据学生的学情，把握数学模型问题的深度和难度，激发和维持学生建模的学习欲望，培养数学创造性思维，将建模思想和方法应用于现实生活中，以提高学生的抽象概括能力和应用解题能力。

参考文献：

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