桁式组合拱桥拆桥过程稳定性分析

杨林恺， 周 聪

(江西省公路科研设计院有限公司， 江西 南昌 330002)

0 引言

桁式组合拱桥施工特点在于采用人字桅杆吊机进行化整为零的吊装施工，其整体结构跨越能力强，施工简便，在基建初期发展飞速。面对日益增长的交通压力，部分桁式组合拱桥已难以满足荷载要求。通过对已建成的桁式组合拱桥检测发现，其中可以在现行荷载等级下正常服役的比例不到一半，部分桥梁需进行拆除。由于桁式组合拱桥的独特受力特性，在进行节段吊装拆除主拱圈阶段易产生结构失稳破坏，导致安全事故发生。目前国内外通常对成桥阶段主拱圈进行直接失稳研究，如PI[1]对拱圈的弹性弯扭屈曲特性进行了分析，以拱圈长度作为自变量参数，建立了分析拱圈弹性弯扭屈曲特性的能量方程，考虑了进行主拱圈分析时的翘曲刚度影响；MESSAOUDI[2]在曲杆小变形理论的基础上计算拱圈结构的侧向临界弯矩，以圆弧的曲率作为分析参数对拱圈的面外屈曲公式进行了推导，并提出了非保向力的概念；肖光宏等[3]以中承式钢管混凝土桁式拱桥为依托，同时考虑材料非线性与几何非线性对主拱圈施工阶段的稳定性进行分析，对比吊杆横梁对不同施工阶段的稳定性变化，得出主拱圈稳定与加载方式有关的结论；袁海庆等[4]在主拱圈合拢施工前的节段对处于脱离支架的半跨拱圈建立了有限元模型，对施工阶段的各种影响因素进行参数化分析，为施工阶段的优化结构几何参数以及力学参数提供参考依据；谢能刚等[5]对主拱圈的动稳定性进行了研究，提出了表征主拱圈动稳定能力的能量函数，以拱坝拱圈结构为例对其地震作用下的响应分析，对结构抗震的几何参数取值进行了优化，提高了拱圈的抗震能力。由此可见，对桁式组合体系的主拱圈拆除工作的研究还较少，为保证拱桥拆除施工阶段的主拱圈稳定性，有必要对拆桥施工稳定性进行进一步分析。

1 拱桥稳定性理论分析

拱桥的稳定性分析主要围绕结构处于平衡状态时，在外力作用下，产生了丧失当前稳定状态的变形或发生不可恢复的塑性变形，通常失稳可以分为以下2种失稳类型。

1.1 单拱面内屈曲失稳

其受力分析可以简化为两端铰接的理想受压杆件，其计算理想受压杆件的屈曲临界荷载公式[6-7]如下所示：

(1)

式中：EI为受压杆件截面的结构刚度;L为受压杆件沿受压方向的长度。

对于桁式组合拱桥而言，其设计拱轴线与自重和活载作用下的压应力线应重合，主拱圈在均布荷载足够大的情况下会产生除轴向压缩变形外的弯曲变形，此时若荷载继续增加，主拱圈结构将发生不平衡的分支失稳变形，此失稳类型称之为面内屈曲失稳变形。将主拱圈力学模型简化为无铰拱模型，其屈曲形式如图1所示。

图1 无铰拱面内屈曲失稳形式

1.2 单拱面外屈曲失稳

面外屈曲失稳又称为第2类稳定问题[8]，对于桁式组合拱桥主拱圈而言，当上部结构的荷载形式为均布力加上不对称力时，拱圈结构同时具有水平方向和竖直方向的位移，一旦作用力达到临界荷载，变形急剧增大，从而导致结构失稳。无铰拱屈曲失稳如图2所示：

图2 无铰拱面外屈曲失稳形式

对于桁式组合拱桥拆桥研究而言，其桥梁由于服役荷载、施工等因素影响出现不同程度上的病害，故其更符合主拱圈面外屈曲极值点失稳的特性。

2 桁式拱桥稳定性空间分析

2.1 工程概况

贵州某桁式拱桥主孔跨径为130m预应力混凝土桁式组合拱，两岸边孔均为门式刚构，全桥孔跨布置为(15+130+15)m，全长177m。全桥共分为9个节段，长度为(15+14+11+10.5+29+10.5+11+14+15)m(29m为实腹段)。上弦在2、3节点之间断开，形成断缝。上弦采用88 cm×104cm小箱，悬拼就位后，两桁片间再加盖顶、底板及6cm现浇层，组成700 cm×110cm三室单箱截面，作为上弦整体受力截面。下弦采用88 cm×130cm小箱，悬拼就位后，两桁片间再加盖顶、底板，组成700 cm×130cm三室单箱截面。斜杠由2个分离式箱组成，其间以横系梁连接，两箱截面均为70 cm×88cm，壁厚14cm。取拆桥施工过程中主拱圈拆除时的施工阶段作为最不利分析阶段进行分析，主拱圈拆除前施工阶段桥梁示意如图3所示。

2.2 桁式组合拱桥拆桥方案

2.2.1拆桥方案

桥梁建设在施工设计阶段，无论施工方法还是受力计算均已较为完善，而对于桥梁拆除施工阶段的相关研究则较少。考虑到此工程实际情况，桥位上游位置现为水库，若采用爆破施工可能对水库产生影响，故决定采用倒拆法，逐步拆除其构件，同步施工运离现场。桁式组合拱桥拆除实施难点主要有： ① 预应力构件过多，截断有难度; ② 施工过程中存在结构体系转化; ③下弦杆属于全桥连续,施工困难。

图3 主拱圈拆除前施工阶段桥梁示意图(单位： cm)

在拆桥的实施过程中要密切关注拱脚结构的应力水平情况，并且控制主拱圈的位移，严格控制主拱圈的轴线在同一水平面，并且对拱顶的应力情况进行监测，控制其开裂水平，保证人员安全，具体提出以下的拆除施工方案(见图4)。

图4 拆除施工方案

2.2.2扣索设计

在桁式组合拱桥拆除施工过程中，主要是对扣索进行有效布置，同时根据施工阶段不断调整内力数值。扣索布置原则如下： ①扣索索塔应尽量处于受压状态，其受力状态以可简化为小偏心受压构件为宜； ②同一施工阶段的扣索内力尽量均匀； ③满足经济性原则，如控制扣塔高度，当有施工条件直接采用岩锚等。浪风索主要为施工过程中的主拱圈结构提供横向约束刚度，浪风索在主拱圈的锚固位置与扣索位置相同，对称布置最大程度上保证主拱圈的横向稳定。

2.3 施工阶段主拱圈稳定性分析

首先建立桥梁有限元模型，空间模型采用7自由度模型，包括3个平面线性自由度、3个转动自由度以及翘曲自由度，建立拆桥有限元模型时，考虑扣索的锚固作用，扣索的边界条件简化为固定约束，根据固定约束的反力以及力学分解原则得到扣索内力以及索塔压力。主拱圈的受力结构属于无铰拱结构，其有限元模型如图5所示。

图5 拆桥有限元分析模型

主拱圈在本身自重荷载作用下会产生相应变形，在对主拱圈进行稳定性分析时，需要考虑此部分已存在的竖向位移作为初始位移进行分析，将自重荷载产生的位移反向加到模型节点的坐标上，作为初始位移进行桁式组合拱桥拆桥模型的振兴分析。不同失稳模态特征下的稳定系数见表1。

表1 前三阶稳定系数工况组合稳定系数λ失稳模态特征9.85面外反对称失稳自重+横隔板+升温+降温+梯升+梯降10.15面外正对称失稳15.32面内失稳

2.4 考虑初始缺陷的非线性稳定性分析

在上述对拆桥阶段的拱圈有限元模型进行分析时，结构的刚度不随拆桥阶段造成的变形发生变化，但拆除阶段由于扣索的反力，主拱圈截面刚度会随着拆桥阶段的不同而发生变化，所以不考虑主拱圈刚度的变化直接进行线弹性稳定性分析会让计算结果偏于不安全。采用Newton-Raphson法对主拱圈的刚度进行实时更新，初始缺陷通过线弹性屈曲分析模态结构进行反向施加，作为考虑结构初始几何缺陷的方法。定义缺陷比例因子为缺陷幅值与一阶模态节点最大位移之比，通过判断荷载位移曲线的突变点，作为计算几何非线性的稳定系数依据。初始缺陷为L/1500时的荷载位移曲线见图6，不同初始缺陷比例下的稳定系数见图7。

根据计算结果可以看出，稳定系数随着初始缺陷的不断增加而不断降低，可以看出初始缺陷在L/4000～L/1000时，其稳定系数降低了2%左右，降低并不多；但是当初始缺陷超过L/1000时，其稳定系数的降低程度明显增大，可以按照2倍的安全系数设置二分之一L/1000的计算位移作为预警位移，通过实时监测桥梁的跨中位移作为安全监测手段之一，预防安全事故的发生。

图6 初始缺陷为L/1 500时荷载位移曲线

图7 稳定系数随初始缺陷变化趋势

3 结论

以贵州某桁式组合拱桥作为研究对象，建立了拆桥阶段的桁式组合拱桥有限元空间模型，以主拱圈拆除阶段作为最不利阶段施工阶段进行分析，介绍了分析拱桥稳定的2种理论，并对其适用性进行说明，结合工程提出了桁式组合拱桥拆桥方案的主要原则，采用弹性屈曲理论对施工阶段的主拱圈稳定性做出了分析，总结了前3种屈曲模态的形式以及对应的屈曲稳定系数。通过一阶屈曲模态位移对主拱圈左边进行修正来分析主拱圈结构的几何非线性稳定性，综合考虑施工过程中的不确定性，几何非线性状态对于拆桥结构的影响不可忽略，当缺陷比为L/1000时，安全稳定系数有明显下降趋势。