Excel在高校数学教学中的应用

刘昕辉，巩晓秋

(辽阳职业技术学院现代教育技术中心，辽宁辽阳111000)

0 引言

随着社会的不断发展，信息技术、虚拟技术等在教育领域的应用逐渐普及，高校的教学也发生了重大的变革，教育信息化、智能化发展已成为一种趋势.充分利用信息技术手段，可以为教育赋能，给学习者带来全新感受[1].

Excel是一款常用的办公自动化软件，该软件不仅操作简单，而且功能十分强大，被广泛应用于金融、财务管理等领域中.Excel除了具有常用函数功能，还具有很多专业的数学函数功能，如log(n，base)、power(x，n)、minverse(array) 等等，以及强大的数学公式编辑器及规划求解等功能，这些功能既能够完成大部分数学运算，也能够满足数学教学的需要.相对于其他专业化的教学辅助软件，如几何画板、IMatlab等，Excel可谓是一个简单且高效的工具，它不需要用户编程即可实现对数据的分析与计算.在高校数学教学中，巧妙应用Excel可以快速、准确、直观地解决很多数学难题，优化数学教学手段.下面结合具体问题探讨Excel 在高校数学教学中的应用.

1 利用Excel 绘制复杂函数曲线

例 在同一坐标系中绘制函数f(x)=ex-sinxcosx与y=ln(x2+1)cosx的曲线.

在高校数学教学中，常常利用几何画板来绘制函数曲线，绘图过程有时过于繁琐，其灵活性和高效性并不能满足高校数学教学的实际需要.而使用Excel中强大的数学公式、丰富的内置函数及便捷的图表功能，可以方便、快速、准确地得到所需的相关数据并将其绘制成对应的函数图像曲线，同时还可以根据需要将绘制的多个函数曲线放在同一坐标系中进行比较，使学生在快速、直观地获得函数曲线的同时，加深对函数图像及性质的理解，大大提高了高校数学教学的精确度和实效性.绘制步骤如下：

(2)计算函数值.在B2和C2单元格中分别输入公式“=exp(A2)-sin(A2)*cos(A2)”和“=ln(A2*A2+1)*sin(A2)”.然后选中B2单元格，双击该单元格右下角的自动填充柄，以自动填充方式计算与 A列数据相对应的第一组函数值，并将计算结果填充至B3∶B42单元格.按照同样的方法得到第二组函数值，并自动填充到C3∶C42 单元格中，如图2所示.

(3)根据前面得到的数据生成函数曲线.单击A2∶C42的任一单元格，单击“ 插入”选项卡 ，在其中的“图表” 功能区中选择“散点图”中的“带平滑线的散点图”，可以在同一张图表中同时得到两个函数的曲线，如图3所示.单击图表右侧的图例，按Delete键将其删除.

(4)设置坐标轴刻度.右键单击纵坐标轴，弹出快捷菜单，选择“设置坐标轴格式”.打开“设置坐标轴格式” 对话框 ，将“最小值”“最大值”“主要刻度单位”均设置为“固定”，数值分别为“-8”“8”和“1”.根据需要选择“布局”选项卡中的“坐标轴”功能区中的“网格线”，将坐标系中的主要网格线删除，得到函数图像，如图4所示[2].

(5)标注函数解析式和坐标轴标题.单击“ 插入”选项卡，在“文本 ”区中选择“文本框”中的“横排文本框” ，在函数图像旁拖出一个文本框，在文本框中输入第一个函数解析式“f(x)=ex-sinx*cosx”，适当调整文字的字体、大小及位置，按照同样方法再为另一个函数的图像添加解析式“y=ln(x2+1)*cosx”.接下来，单击“ 布局”选项卡，在“标签 ”功能区中选择“坐标轴”中的“ 主要横坐标轴标题 ”，在标题文本框中输入“x”，适当调整文字大小及位置，再用同样的方法标注纵坐标轴标题，最终完成图像的绘制，如图5所示.

2 利用Excel求复杂方程的近似解

例 求三次方程 2x3+x2+0.8x-2.1=0在(0,1)之间的一个近似解.

这是一个三次方程，不能利用分解因式的方法求其根，此时利用Excel可以轻松求出该方程的近似解，步骤如下：

(1)分别在A2 和A3单元格中输入0和0.01，然后将A2和A3单元格同时选中，拖动鼠标至单元格A102，这样就得到了一组自变量x的值0，0.01，0.02，…，1，如图6所示.

(2)单击B2单元格，输入公式“=2*power(A2,3)+ power (A2,2)+0.8*A2-2.1”，此时计算出x=0时方程左边式子的值.双击B2单元格右下角填充柄，自动计算每个x所对应的函数值并填充至单元格B102，如图7所示.从得到的函数值中可以看出方程的根介于0.76～0.77之间，如图8所示.

(3)为了让学生更加直观地了解方程近似解的情况，可以按照前面叙述的方法绘制函数g(x)= 2x3+x2+0.8x-2.1=0的图像，如图9所示.通过图像可以清楚看出函数g(x)在区间(0，1)之间的取值变化规律及方程的根.

3 结语

巧妙应用Excel所提供的强大功能，可以轻松解决高校数学教学过程中用常规方法无法解决的问题，提高高校数学教学的精确度和效率，丰富教学课件的类型，提高课件的灵活性和课堂教学的实效性，同时也有利于提高学生数学学习能力和利用计算机解决实际问题的能力.