基于图像特征的黄瓜叶片叶绿素含量分布测试方法

李源彬,李 凌,穆 炯

1.四川农业大学 信息工程学院,四川 雅安625014

2.“农业信息工程”四川省高校重点实验室,四川 雅安625014

3.四川旅游学院,四川 成都610100

植物的基本构成元素为叶绿素，其大部分存在于叶绿体内，是植物进行光合作用、吸收大气二氧化碳的主要物质。叶绿素富含氮元素，是植物氮素营养吸取与运用程度的精准指标，因此当植物缺少营养、受环境影响时，叶片的叶绿素含量与分布便可以显现其状态类别。比如文献[1]根据黄瓜叶面的叶绿素含量分布特征对氮、镁元素的缺失做出了快速的诊断，通过设施栽培的模式，对N、Mg 元素的提供实施准确的控制，培育出缺少N、Mg 元素和元素均衡的的黄瓜，利用收集的高光谱图像与化学计量法对两者进行叶绿素分布检测，发现缺少N 元素的叶片整体叶绿素含量较低，缺少Mg 元素的叶片叶脉间叶绿素含量较低。文献[2]中根据高光谱图像的主成分分析、概率滤波与二阶概率滤波，架构BPNN 与SVM 判别模型，发现基于主成分分析的BPNN 判别模型具备更好的性能，通过光谱维与图像维的优化模型，使叶绿素含量结合光谱特征与图像特征，得出组合模型性能最佳，根据叶绿素含量分布可以有效识别水稻纹枯病病害。

综上可知，叶绿素的分布测试对作物的生长预测和产量估算、状态判定和施肥量发挥着决策性的作用，给作物的生产收割给予后续支撑，因此，精准、快速地对作物叶片叶绿素含量分布进行测试，具有非常重要的现实意义与实践意义。

高光谱图像技术有效结合了光谱信息和图像信息[3]，不仅可以可视化分析研究目标的外在特点，还可以定量测试内在成分，对叶片叶绿素含量分布测试具有理想的适用性。但是高光谱图像在特征提取方面一般很少应用更先进的方法，因此，优化高光谱图像处理同样存在极大程度上的理论意义。

本文探索基于图像特征的黄瓜叶片叶绿素含量分布测试方法，通过对采集的高光谱图像进行黑白标定，并利用独立分量方法完成该图像的维度降低与特征提取，根据线性回归和相关关系获得全部像素点的叶绿素含量，对其进行归一化与伪彩色处理后，得到黄瓜叶片的叶绿素含量鲜明分布图。

1 黄瓜叶片叶绿素含量影响因素分析

1.1 相关系数

参数与叶绿素含量的关系要通过相关系数进行探析，相关系数为两变量间的关联度量[4]。下列所示为相关系数运算公式：

式中x和y是关联变量，n是样本数量。

R作为无单位的项，其数值的改变区间为(-1,+1)，若绝对值趋近1，则两变量的相关性好，若趋近0，则相关性差；若绝对值为(0.8,1.0)，则两变量属于极强相关，若为(0.6,0.8)，则属于强相关，若为(0.4,0.6)，则属于中度相关，若为(0.2,0.4)，则属于弱相关，若为(0.0,0.2)，则属于极弱相关或者无相关。可以看出，两变量的相关系数绝对值与根据一个变量推算另一个变量的准确度成正比，因此相关系数的绝对值对两变量的共变部分起着决定性的作用。

1.2 叶片反射光谱与微分光谱

因为微分光谱会在一定程度上免疫背景因素的影响，使植物光谱变化特点可以清晰地显示出来，因此通过其指数对植物实施观测的方式比传统宽波段光谱指数法更好。基于光谱反射率的一阶微分公式如下所示：

式中，波长用λi表示其下一阶微分光谱数值用ρ′(λi)表示，波长λi+1与λi的距离用Δλ表示。

1.3 红边参数

影响叶绿素含量的主要红边参数为以下三种[5]：

1.3.1 红边位置（REP） 该波长的光谱斜率最大，其根据长、短波向的移位推算叶片的叶绿素含量与面积，而且是植物胁迫、衰老的特征指标。通过一阶导数最大化的方法对红边位置进行运算，公式如下：

式中，λmax是ρ′(λi)取极大值的λi数值。

1.3.2 红边振幅（Dλ） 作为红边区域内的最大光谱斜率，其主要是用于展示光谱位于红边时的吸收变化情况，下式为其计算公式：

上式的ρ′(λi)表示的是光谱一阶导数。

1.3.3 红边面积（Sλ） “红边”部分的面积，下式为其计算公式：

通过MATLAB 编程解得三者数值[6]，可获得其与黄瓜叶片叶绿素含量的关系。

1.4 植被指数

表1 植被指数与相应的计算公式Table 1 Vegetation indexes and their computational formula

上表的ρnir是nm 波长的光谱反射率，ρred是nm 波长下的光谱反射率，土壤调控系数用L表示，由于不涉及土壤，因此将L取值为0.5。

2 基于图像特征的黄瓜叶片叶绿素含量分布测试方法

2.1 测试方法流程

测试方法的整体流程如下图所示。

图1 测试方法的整体流程Fig.1 The process of the test method

采摘黄瓜叶片，对其进行高光谱图像采集，通过标定高光谱图像进行图像特征提取；探究红边参数与植被指数等对叶绿素含量的影响，再根据独立分量法处理图像数据[7]，探索独立分量与叶绿素含量关系，得到相应的叶绿素浓度值，通过对其进行归一化并扩展至(0,255)，经伪彩色处理从而得到整个叶片的叶绿素含量分布图。

2.2 图像采集

收集数据之前先开启高光谱图像采集系统进行预热，时长约为25 min，以避免基线发生漂移情况。把黄瓜叶片平铺在控制装置移动平台的白色底板置物台上执行数据采集操作，将高光谱照相机的曝光时间设定成40 ms，控制装置移动平台的运动速度设定成1.10 mm/s，图像的读取单位设定成900 行/张，单位行数读取的像素点数量是1440 个，高光谱图像的分辨率选定为900×1440；光谱的选取范围是[387 nm,1105 nm]，光谱的分辨率是2.6 nm，光谱收集样本的间距是0.55 nm，收集获得的图像为980 个波长，最后拥有一个高光谱图像数据块，其规格是900×1440×980，下图所示即为该高光谱图像数据，图2（a）显示的是高光谱图像数据块的三维图示，该图像的空间方位用x轴和y轴表示，λ轴表示的是光谱波长。若λ在选取范围[387 nm,1105 nm]内选定一个不变值，且x属于[1,1440]，y属于[1,900]，便能够获得基于λ波长的图像信息，如图2（b）所示；若x和y分别选定一个不变值，相当于对图2（a）中的一个像素点进行选取，且λ属于[387 nm,1105 nm]，便能够获得基于每个像素点的数据块，见图例2（c）；通过下图内λ轴上每个点的图像信号数据与映射的λ值，可以获得每个像素点相应的光谱图，如图2（d）所示。根据高光谱图像数据块图例发现，该图像特征是不仅包含当前所有波长的图像信息，而且包括所有像素点相应的光谱信息。此特征为叶片叶绿素含量分布的探索打下了坚实的基础。

图2 高光谱图像数据块Fig.2 Block data of hyperspectral images

2.3 图像标定

高光谱图像数据完全采集后，要对得到的高光谱图像实施黑白标定。基于图像采集的相同条件下，通过扫描光照反射率为99%的白板，获取到全白标定图像W，采用关掉照相机镜头快门的方法，获取到全黑标定图像B，根据下列公式标定高光谱图像，将收集的不受限图像I转变为可变化图像R：

式中I是高光谱初始图像，R是经过标定的高光谱图像。

因为获得的标定图像灰度等级的分布范围为[0,1]，一般的数字图像灰度等级分布范围为[0,255]，共拥有灰度等级256 个。所以，要对标定图像R进行灰度拉伸，将其拉伸到[0,255]，获得拉伸图像R′，其拉伸标准如下所示：在现实运算时，上列两式合并成一步进行处理。

2.4 图像特征提取

图像数据被标定后，对ROI 进行选取[8]，也就是提取该范围内的数据。图像特征由zi数据点参数，灰度均值m、均方差δ、平滑度R、三阶方阵μ3、一致性U与熵e等参数组成，其计算公式如下：

根据IDL 语言对上列各式展开编程，而p(zi)则需要利用HISTOGRAM 函数进行计算，完成运算后，将所有图像特征提取的结果转换成ASCⅡ码保存到文本文件内。

2.5 测试方法实现

独立分量分析（Independent Component Analysis，简称ICA）为一种新型的盲源信号分离技术，源自某线性拆解，将其分离为独立的分量，其最初被定义成一种在线性混合信号中挑选出基本源信号进行恢复的方法。采用该方法将高光谱图像里的光谱混合数据解得混合方阵后，能够使表示叶绿素、叶黄素、水分等参数的独立分量分离出来，也就是基于高光谱的黄瓜叶片，所有像素点的光谱信号即为该范围内每个成分光谱信号的混合信号。

若叶片高光谱图像内的所有波段下都存在像素点m个，且所有像素点都存在波长下响应值k个，不考虑图像空间信息，则该图像可用二维数组X{x1,x2,…,xk}表示，其中xi(i=1,2,…,k)存在的元素m个，就相当于是第i个波长下的全部像素点数。

所以，已知k个独立的未知信息sj线性融合成监测信息X，且该信号的序数为i，因此得出下式：

若所有监测变量xi与未知源变量sj均为随机的，将两种变量设定成零均值变量，则向量X为监测变量[x1,x2,…,xk]T，向量S为源变量[s1,s2,…,sk]T，混合方阵aij为A。

将上式通过向量方式进行简化，可得出：

或者：

ICA 算法为了在监测信号内分离出独立分量，对分离方阵W推算，公式：

源信号S内定会存在独立分量Si，与叶片的每个成分光谱信号进行映射。已知方阵A与未知源s分量独立的前提下，得到高光谱的独立分量图Cim，其如下所示：

令Cim里的图像特征由一维数据变回二维图像信号，即可获得独立分量图k个。而初始化的Wi(k)是一任意向量，将k取值为1；如果不是首个分离的独立分量，那么要去掉已经分离的独立分量投影；通过迭代W(k)，式中的x是方阵X的构成矢量[9]，是基于X的协方差数组；如果|Wi(k)TWi(k-1)|不够趋近于1，那么令k设定为k+1，并重新对分离的独立分离进行判断，如果是分离的第一个，那么将Wi(k)放入分离方阵W内；如果独立分量已分离完全，则令主分量的数量L=i，通过WTX的运算得出源信号S；如果未分离完全，则令I=i+1，并对初始化Wi(k)进行重新计算。

经过独立分量分析，对其进行获取，用S={s1,s2,…,sk}来表示，若存在通过上千次的迭代仍未终止的独立分量，便视为无意义数据。

利用既实用又简单的线性回归逐步（SMLR）模型[10]，令获取的独立分量变成模型的输入变量，完成叶绿素浓度建模。该模型择优选取独立分量，将其代入回归方程，若与剩余独立分量信号所对应的叶绿素模型校正集相关系数值比0.4 小，那么该信号的来源被视为叶片的其他成分[11,12]。

把图像特征所有像素点相应的独立分量代入独立分量与叶绿素含量的关系式中：

得到相应的叶绿素浓度值，通过对其进行归一化并扩展至灰度等级分布范围[0,255]，即可获得叶片叶绿素含量灰度分布图，经过伪彩色处理才可最终得到叶绿素含量分布的直观结果。

3 仿真实验

3.1 实验环境与材料准备

黄瓜叶片的高光谱图像采集应用的是Spectral Cube 软件；150 W 的光纤卤素灯一套；高光谱图像光谱数据的提取应用的是ENVI 4.5；提取特征波长时的编程平台为Matlab 7.4；控制装置移动平台Zolix。

统一选购黄瓜种子后对其实施无土栽培，3 周后选定两天对黄瓜叶片进行采摘，每天30 片，采摘位于作物上中下部分的新叶、熟叶与老叶共60 片。叶片采摘结束后马上对其开展光谱采集与叶绿素定量分析，以使叶绿素的实际含量最大程度地得到保证。

3.2 测试方法验证

首先，对叶片的高光谱图像进行扫描读取，经过图像特征提取与标定，对基于260 个波长的所有像素点光谱信息实施获取，然后对所有光谱信息相应的独立分量信号完成计算，并将其代入关系式中得到所有像素点相应的叶绿素含量数据，对其进行归一化后拉伸至灰度等级分布范围[0,255]中，得到叶片的叶绿素含量灰度分布情况，通过伪彩色加工处理后，获得了直观鲜明的黄瓜叶片叶绿素含量分布情况，所得图像如下所示（图中的颜色标尺为色彩与所含叶绿素的对应关系）。

图3 黄瓜叶片叶绿素含量分布情况Fig.3 Chlorophyll content distribution on cucumber leaf

上图的黑色是去除背景后的部分，彩色是叶片的部分。其中，叶片部分的各种色彩和同类色系不同程度的深浅表示的就是所在部位含有的叶绿素数量。图中显示，叶脉及其周围的色彩大部分都是黄色和橙色，这表示该部分富有的叶绿素含量最高（1.8 mg/g 左右）；叶肉区域的颜色大部分是绿色，表明该部位富有的叶绿素含量大约是1.3 mg/g；而叶片边缘的颜色大部分是紫色，说明该部分富含的叶绿素含量几乎为0，表示这部分为叶子老化、枯死的区域。因此，得出结论：根据本文测试方法所得的叶绿素含量分布图，能够直观、鲜明地显示出其分布情况，而且具备较高的精准性。

4 结论

为了迅速判断黄瓜的生长情况，对叶片叶绿素含量分布状况进行快速、无损地采集获取。本文研究基于图像特征的黄瓜叶片叶绿素含量分布测试方法。该方法利用黑白标定法处理采集的高光谱图像，根据独立分量法对图像完成降维与特征提取，然后通过独立分量与叶绿素浓度的关系式获得叶片所有像素点的叶绿素含量值，对其完成归一化与灰度等级扩展，得到黄瓜叶片的叶绿素含量鲜明分布情况。该测试可作为直观掌握叶片不同地方叶绿素分布规律的依据，为后续的研究奠定基础。