“画”图促“思”

尹秀兰

数学教学是数学思维活动的教学。小学生的思维处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡时期，大部分学生获取知识都是建立在具体、形象的感知上。鉴于小学生的这个特点，为了更好地体现学生的主體性，在平时的数学课堂中，教师可以让学生用图形或者线段把抽象的数学知识以及知识间的联系展示出来，以培养学生的解题能力。

一、形成“画图”意识

在概念理解、解决问题以及空间与图形等领域，“画图策略”有很大的优势。画图是一种分析问题和解决问题的策略，是否需要画图与问题的难度、对情景的熟悉程度等都有关系。

从低年级开始就要培养学生画图理解题目的能力。从简单题入手让孩子从小养成画图解题的意识，才能为以后解决稍复杂的问题打下坚实的基础。

二、掌握“画图”方法

图形是帮助人类思考的一种极好工具。刚开始学习画图时，学生不知道怎样用线段或图形去表示题目中的已知量。这时教师的指导、示范就尤为重要。可以采取学生跟着老师一步一步画，或者老师画好，学生模仿，即便是简单的模仿，学生也是会积累画图经验，画得多了，就转变成自己的能力了。

画图不一定要规范，只要对自己的理解有帮助就是好的示意图。到了中高年级，“图”的作用显得尤为重要了，对于一些稍复杂的问题，只有文字信息时，学生也只能理解题目的大概意思，很难从字面上去理解数量关系。教学例题时，根据题目中的条件和问题，教师逐步地出示图形，引导学生初步掌握画示意图的基本过程。很多学生不太习惯画图，怕麻烦，事实上我们只需要在草稿本上画草图，不需要那么精准，花点时间在画图上，分析问题更简单，何乐而不为？正所谓： “磨刀不误砍柴工。”

三、运用“画图”策略

画图的过程，体现的是学生对数学关系的另一类“语言”表达，是提炼、加工信息，梳理思路的过程。

又如五年级下册第四单元“最小公倍数”一节学完后，学生在完成练习题时遇到了问题，题目内容是：老虎、犀牛、狮子今年4月1日第一次一起到一条小河边喝水，老虎每三天到这里喝一次，犀牛每两天到这里喝一次，狮子每四天到这里喝一次。那么它们在四月份里有多少次一起到这条小河边喝水？分别是哪几天？我引导学生尝试用画图的方式解答。

图只画出了一部分，根据示意图我们看到犀牛、老虎和狮子第二次一起到小河边喝水的时间是4月13日而不是12日。问题还没有全部解决，需不需要把图从1号一直画到30号？学生继续仔细观察，找到了其中的规律，发现并不需要把图完整的画出来。先求出2、3、4的最小公倍数是12后，用1+12=13（日）就是第二次一起到这条小河边喝水的时间，第三次则是1+12×2=25（日）它们在4月份里共有3次一起到这条小河边喝水，分别是4月1日，4月13日和4月25日。

实际上，不但“解决问题”类型题目可以画图帮助分析题意，而且还可以运用到其他类型的题。比如有一些复杂的运算，计算：1-■-■ -■-■，很多学生会用通分的方法来解决这个问题，这样计算过程比较复杂，计算结果也容易出错。如果我们用图形把它表示出来，那么一看便知其结果，结果表示为图形中的阴影部分，即■。

画图不是最终目的，而是为了更好地发展思维。在解题过程中，将题意以“画图”的方式呈现，把抽象问题具体化、直观化，符合学生认知需要，有效地促进了学生对知识的理解，提高学生学习的效果。

责任编辑    罗   峰