一款宽带圆柱阵研究

童 晖，周博文，张 彬，杨长庚，王佳麟，赵 欣

(中科院声学研究所东海研究站，上海 201815)

0 引 言

现今各国在军事与民用领域中，对海洋的开发力度持续加大，随着海洋开发的日益深入，水下目标探测[1]的相关技术越来越受到人们的重视，水下目标包括如鱼群、蛙人、潜航器、水下障碍等。圆柱换能器阵[2]具有水平全向、垂直开角可控等优点，广泛应用于水声探测及通讯领域。错位密排阵列换能器是指在不缩小基阵孔径且保持波束开角等性能的条件下，减少阵元数目，有利于减少电子部件数量。本文介绍一款宽带圆柱阵换能器，以复合棒阵元[3-4]为基础，通过匹配层技术[5]优化设计圆柱阵阵元的带宽[6]、发送电压响应，同时以错位密排布阵技术实现192元宽带圆柱阵。

1 圆柱阵指向性理论分析

图1中描绘了本文中所用的这一类型圆柱换能器阵，坐标原点位于圆柱阵第一层的中心。该阵是以一种相邻母线错位排列的密集阵列方式布阵，基阵半径为R，高度为H，圆柱阵共M层(图1中M=12，圆周均匀分布同一高度阵列定义为一层)，每层N个阵元，相邻错位排列阵元高度间距为d，d=H/(M−1)，圆周相邻两个阵元圆心角为α=2π/N，圆柱阵指向性函数推导如下[1-2]。

圆柱点源位置矢量为

入射声波单位矢量u可表示为

第m层第n个阵元与参考点的相位差为

其中：k=ω/c，为水中波数；ω为角频率；c为水中声速。

通过声程差计算出点源圆柱指向性函数为

图1 圆柱阵的阵元排列模型Fig.1 Element arrangement model of the cylindrical array

2 宽带圆柱阵有限元仿真

2.1 宽带圆柱阵基元仿真

利用ANSYS有限元仿真软件建立复合棒换能器模型，同时在复合棒换能器辐射面前增加匹配层材料。匹配层复合棒换能器在特定厚度条件下具有两个谐振峰，频率低的谐振峰f1为复合棒一阶纵振峰，频率高的谐振峰f2为匹配层所产生的复合棒二阶纵振峰。在特定声阻抗匹配层材料作用下，可使复合棒换能器的两个谐振峰耦合，从而拓宽换能器的带宽。

图2为水中单阵元电导G随匹配层厚度变化的仿真曲线。图2中h代表匹配层厚度。随着h的增加，第一个谐振峰f1的电导和谐振频率将逐渐降低，第二谐振峰f2的电导将逐渐升高，谐振频率将逐渐降低。从图2可知，通过改变匹配层厚度可得到较为理想的阻抗曲线。

图2 单个阵元的水中电导随匹配层厚度变化曲线Fig.2 Variation of the conductance of a single array element in water with the thickness of matching layer

随着匹配层厚度的变化，单阵元的发送电压响应曲线如图3所示。从图3中可以看出，随着匹配层厚度的增加，匹配层所产生的第二个谐振峰响应也逐渐增加，第一个谐振峰响应逐渐降低。同时与图2换能器水中单阵元电导曲线对比，可以看出单阵元的发送电压响应曲线与阵元的阻抗曲线变化趋势相同。因此通过仿真选取适当的匹配层厚度，可以得到较宽的带宽以及较高的发送电压响应。

图3 单个阵元的发送电压响应随匹配层厚度变化曲线Fig.3 Variation of the transmitting voltage response curve of a single array element with the thickness of matching layer

2.2 宽带圆柱阵指向性仿真

将阵元均匀布设在直径为 400 mm的圆柱表面，阵元每层间距d=λ/2，其中λ为频率30 kHz时的波长。随着圆柱阵单层阵元个数的增加，水平指向性均匀度越来越好，当数量增加到一定时，基本水平指向性为水平全向。从式(4)及仿真中可以得出，在一定带宽内，频率越高，若要达到全向指向性，则在圆周上的阵元个数需要的越多。图4中为频率30 kHz条件下，圆周分布不同个数阵元的基阵指向性图。从图4中可以看出，在单层个数N最小为 16时，相邻两层错位排列即可实现基阵全向指向性。错位排列圆柱阵密排到一定程度可等效于密排均匀圆柱阵，在逐渐降低圆柱阵阵元个数的同时，最低能够实现圆柱阵水平全向的阵元数为圆柱阵临界阵元个数。从图4中可以看出该阵元的临界阵元个数为16个。

通过仿真优化选取该型匹配层材料厚度为10 mm，采用水平单层16个阵元，垂直12个阵元的错位密排布阵的方式，如图5所示。运用Matlab软件可以计算出圆柱阵的指向性指数(DI)，结合图3基元发送电压响应曲线可以得到圆柱阵的发送电压响应曲线，如图6所示。

图4 不同阵元个数的圆柱阵30 kHz的水平指向性图Fig.4 Horizontal directivity patterns of the cylindrical array with different numbers of array elements at 30 kHz

图5 圆柱阵三维实物结构图Fig.5 The 3D physical structure of cylindrical array

图6 圆柱阵发送电压响应仿真曲线Fig.6 Simulation curve of transmitting voltage response of cylindrical array

3 圆柱阵的电声性能测量

通过上述仿真确立了圆柱阵换能器的基本参数，以橡胶材料作为圆柱阵的防水透声层。最终制做出一个由 192个阵元组成的外形尺寸为Φ400 mm×435 mm的宽带圆柱阵，如图7所示。

图7 宽带圆柱的实样Fig.7 Prototype of the broadband cylindrical transducer array

在10 m×8 m×5 m的消声水池中测量圆柱阵换能器的单阵元的电导曲线，与仿真结果对比如图 8所示。从图8中可以看出，仿真曲线与实测曲线趋势及幅度值能较好地吻合，其中的差异主要是由于匹配层材料的声阻抗仿真值与真实值之间存在一定区别。同时由于匹配层材料为自制件，匹配层材料的均匀性和换能器阻抗有紧密的联系，而在仿真中默认匹配层材料为均匀性材料。

图8 单个阵元电导曲线测试与仿真对比Fig.8 Comparison of measured and simulated conductance curves of a single array element

圆柱阵设计工作频率为 20～30 kHz。在大于30 kHz条件下圆柱阵的水平指向性将大于3 dB，因此，0°方向测量圆柱阵的发送电压响应有效数据为 20～30 kHz频段。圆柱阵的 0°方向发送电压响应曲线如图9所示，在20～30 kHz范围内，响应起伏小于3 dB，最大发送电压响应为160.5 dB。

图9 圆柱阵发送电压响应曲线Fig.9 The transmitting voltage response curve of the developed cylindrical array

图10 圆柱阵30 kHz的水平指向性图Fig.10 Horizontal directivity pattern of the developed cylindrical array at 30 kHz

图10为圆柱阵在30 kHz时的全阵发射指向性图，基阵具有水平360°开角，最大起伏为1.9 dB，与仿真设计值相符。指向性图中的起伏主要由阵元的一致性和阵元间距与波长的比值相关。在相同频率条件下，阵元个数较少，即阵元间距与波长的比值大，引起指向性具有规律的起伏，如图 5中N=16。从图10中可以看出，每一个波峰、波谷的极大值、极小值不一致，这是由于阵元不一致所引起的不规则的起伏。因此，要得到较为理想的指向性，必须要满足阵元一致性和阵元间距与波长的比值小两个条件。

4 结 论

本文通过Ansys有限元软件及Matlab软件仿真圆柱阵，运用匹配层技术拓宽换能器阵元的带宽。圆柱阵水平分布阵元的个数越多，基阵工作频率上限越高，水平指向性越均匀。本文以交错排列的密集布阵方式，制作出一个工作频段20～30 kHz、最大发送电压响应160.5 dB、水平开角360°的圆柱阵，测量结果与仿真结果基本吻合。