让“纠错”成为学生进步的阶梯

■天津市咸水沽第四中学 刘志华

教学中，“错误”（主要指违反教学结论或数学方法的现象）既可能出现在“教”的环节，又可能出现在“学”的环节。正视这些错误，让错误成为宝贵的教学资源；同时有针对性地利用这些资源，往往能帮助学生获得更大进步。在纠错教学中，教师要善于引导学生总结错因，通过挖掘错误资源、制造有价值的错误，引导学生总结错误、反思提升、捕捉错误中的亮点，让“错误”成为学生进步的阶梯。

一、纠错教学的内涵

所谓“纠错教学”是教师根据学生答题情况，充分利用学生答题中生成的错误资源、对学生错误进行归因分析、优化学生的解题方案、梳理解决问题的方法，以达到纠正错误、拓宽思路、总结方法的目的。纠错教学是教师和学生共同探讨解答问题的方式、发现解题规律、提高学生解答问题能力的有效途径。它通常可以帮助学生纠正巩固并深化总结他们已经学到的知识。

不论是教师还是学生，均应将“纠错”视为一种对知识进行再整理、再综合、再运用的过程。“纠错教学”应与“知识教学”处于同样重要的位置。

二、纠错教学存在的问题

（一）注重结论呈现，忽视思维过程

在试卷答题、解疑环节中，很多教师往往不太注重试卷批改，而限于“对答案”。这样做的结果是淡化了思维过程，导致学生只知其然而不知其所以然。在这种情况下，学生将不可避免地遇到更多问题，思维变得越来越混乱。他们没有机会通过自己动手、动脑真正参与到教学活动中来，最终得到的也只是答案，整个教学过程其实收效甚微。

（二）注重单向教学，忽视学生参与

在试卷讲评课中，为加快教学进度，教师往往会出现以自我为中心的问题，课堂完全变成了教师的表演，教学过程常常缺乏学生的有效参与。最后出现的问题是：教师重复讲授同类题，而学生却总是不会做。

（三）注重固有经验，忽视课前准备

在实践中，教师有时会准备不足。如没有足够的时间让学生在呈现错题和讲评错题之间独立学习，也未对学生答题的情况以及暴露出来的不足进行仔细分析，只凭经验讲授此题的做法，就会忽略了学生实际的掌握情况。这往往导致教师就题论题，缺乏有针对性的分析和技术指导，也会导致教师的想法和学生的思路不一致。如此，学生即使认真听课也不会有实质性收获，更不可能形成系统的知识体系和思维方法。由于缺乏教师的具体指导，学生甚至找不到自己的问题。即使他们想向教师请教，也不知怎么问，甚至不知问什么。

三、纠错教学的实施策略

（一）归纳错因，心中有数

在教学中常见的错误通常表现为：看错题目、不理解题意、偷换概念、审题不全面、忽视隐含条件、概念不清、定理用错、记混法则与公式、思路受阻、思维定势以及考试中慌乱无序、粗心大意、紧张焦灼等。教师要知道导致错误的根本原因，只有这样才能帮助学生找出错误根源，治标又治本。这就需要教师引导学生探究错因，前提是引导学生树立纠错追因的意识。

（二）挖掘错误，对症下药

1.挖掘课堂上的错误资源。对于学生常见的错处，我们不仅要以包容的心态去对待，而且要充分发掘和利用他们的错误资源，让学生在纠错过程中开启智慧、提高能力。在教授新课后，针对容易出现错误的基础性习题进行训练时，我经常会请学生写板书（板书很容易暴露多种错误），然后请其他学生当小老师评判，用不同颜色的笔找错、改错，并针对典型错因（如括号前是负号，去括号时没有变号等）请原来出错的学生进行分析，并请其他学生进行评价。在整个过程中，注意给学生以肯定和鼓励。不同水平的学生在这样的纠错过程中，都有适合自己的纠错任务，可以最大限度发挥纠错教学的育人功效。

2.挖掘作业中的错误资源。作业是检验学生学习成果的主要依据，在作业中的错误更能呈现学生学习的弱点。教师可以把作业中的错误转化为难得的教学资源，通过作业纠错，引导学生形成更完善的思维模式，进一步提高教学质量。在批改作业时，对于共性的急待解决的错误，我除了反思自己在课堂上的教学是否有漏洞外，还会模拟他们解答该问题的种种思考过程，辨析学生的错因。上课时，我会先在大屏幕上展示学生解答过程的错题，而后让出错的学生在讲台上讲解思路，请其他学生或是这个学生本人分析错因。我在旁边做必要的指导和补充，并针对这种错误进行变式训练。在这个过程中为了保护学生的自信心，我也特别注意对出错学生讲话的语调和方式。对于学困生或是学习自主性不强的学生，我先对他们的作业进行面批面改。随后，我给他们传授批改方法，让他们对其余的作业进行批改，并做简单的总结：哪题出错率高？为什么出错？如果时间允许，我还会让其他学生进行回批。这样做既能强化知识，避免再错，又能拉近师生的心理距离。

（三）故意出错，防患未然

学生的错误有时是可遇不可求的，如果能制造一些“美丽的错误”，指引学生凭借已学会的知识找错因、改错处，逐步形成主动纠错的意识和习惯，对学生的发展十分有益。围绕“一元一次方程解法”的课堂上的巩固训练环节，学生频频出错。我在黑板上写了这样一道题：“有个‘小马虎’，下面是他做的题，我们分析对不对？”此时教室气氛活跃起来，学生们在我制造的“陷阱”里勇敢地否定、辨析和批判，很快突破了难点。这样的有意“出错”有效地调节了课堂氛围，让平平淡淡的课堂变得魅力四射。

（四）将错就错，变废为宝

满足每一个学生的需求是教学的出发点，我们要善于发现每一个学生的潜能，针对他们的错误进行“将错就错”的练习能较好地实现这一点。指导学生从不同角度修正错误，不仅能使不同层次的学生发觉错处，还能锻炼学生思维的灵活性和创造性。在学完“函数图像”后，我给出了这样一道题：“小红骑自行车去学校，开始以某一速度前进，途中自行车出现故障，只好停下来修车，修好后，因怕延误时间，于是加速前进。在给出的四个函数图像中，选出符合以上情况的答案。”学生很快选出答案。这时，我将错就错，因势利导：“根据另外错的选项，你能改变原题中的条件，再改编出新题吗？”学生的思维由此进一步打开。这种处理方法正是教师转换角色、悦纳“错误”的魅力所在。

（五）纠错行动，贵在自主

数学纠错课是数学评讲课的一种课型。它通常是在学生检测后，教师针对学生普遍存在的问题进行的教学设计与实践。这类课应以学生为主体，教师为主导。在一次测试之后，我进行了一次以学生自主纠错为主的试卷讲评课。这次课堂第一个环节是学生自己纠错和互相纠错。我要求学生自己回忆当时做错那些题的过程，并相互讲评优劣、取长补短。之后，要求学生把试题盖上，模拟考试的样子，再做一遍。有的学生豁然开朗：“原来是我没好好观察图像！”有的学生捶胸顿足，连连懊悔：“条件和结论调换了，我怎么当时转不过弯来？”有的学生互相辩驳，旨在证明自己的方法才是最好的……

第二个环节是师生共同纠错。我提出一个问题：“一些题难度适中，而错误率很高，原因在哪呢？”学生观察试卷、冥思苦想，课堂里安静下来。我知道最佳时机已到，便亮出“杀手锏”——将出错的学生试卷扫描之后展示在白板上。学生们又惊喜又害怕，每换一张幻灯片，都会议论它是谁的，问题出在哪里。全班学生一起当老师来点评此题，找错因……学生的注意力越来越集中，参与意识也明显提高。

（六）梳理错题，反思提升

学生在做题中呈现的典型错误会反复出现。为了避免重蹈覆辙，我要求学生设立错题集，将错题一网打尽。首先，我要求学生将产生错误的主要原因（如用错定理、记错法则与公式、偷换概念等）抄录在错题本的首页，并做到了然于胸。然后有意识地指导学生规范纠错格式：课题、日期、题目、错解、错因、正解、反思等。这一环节的尝试，开始会很难推进，学生大多会嫌麻烦。但经过不断的强化，学生便会体会到题后反思才是作业的延续与升华。

“错误”是学生思维的真实体现，其中蕴藏着珍贵的教学资源。教师应正确对待错误，独具慧眼并及时捕捉稍纵即逝的错误，将其巧妙运用于教学中，让学生通过纠错悟出一些道理，进而获得更大的进步。