等规格梯形自由分幅在松花江航行图集中的应用

董爱民

(黑龙江省航道事务中心，黑龙江 哈尔滨 150026)

0 引 言

松花江位于北纬45°26′～47°42′、东经124°39′～132°30′之间，自西向东走向，航道里程全长928 km，流域总面积56万平方公里，上接嫩江和第二松花江于三岔河，向下汇入中俄界河黑龙江于同江三江口，是连接蒙、吉、黑与俄罗斯的重要水上通道。

1 地形图分幅方式

1.1 梯形分幅或国际分幅

国家基本比例尺地形图均采用梯形分幅或国际分幅方式，我们称为标准分幅。以标准间隔经纬线界定每幅范围，并对各幅冠以唯一图号。我国处于北半球，受投影方式影响，图内经线自赤道开向北收敛，纬线为向上弧形，但图幅边线为直线。

这种分幅具有发下特点：

(1)分幅位置固定，图号唯一；

(2)横向规格相同，纵向规格自上而下渐大；

(3)多采用高斯投影体现，图幅距中央子午越远，变形越大；

(4)根据算法可自动生成；

(5)便于检索和查找。

梯形分幅或国际分幅的图形资料多以单幅体现，一般不成册装订或保存。

1.2 梯形自由分幅

梯形分幅的地形图通常会出现把某一整体要素划分至多个图幅中的情况，虽然这种分幅符合分幅标准，但给实际应用带来很大不便。梯形自由分幅为行业需求创造了条件，在输电线路图、铁路线路图、通航河流地形图等专题图中得到广泛应用。作为梯形分幅的衍生分幅方式，这种分幅更能体现出其优越性：

(1)能按需求选择框定范围，最大限度表达区域要素，节省图幅数量；

(2)经纬度差值可根据需要适当微小调整，能有效表达特殊区域状况。

1.3 矩形分幅

矩形分幅以正方形分幅为主，对于特殊区域可采用长方形分幅，这种分幅方式以平面直角坐标表达，在大比例尺(如1∶5 000)及以上工程类地形图中多采用。

2 内河航行图集分幅

(1)各幅规格基本一致。以黑龙江和乌苏里江图航行图集为例子，规格约为465 mm×330 mm，很好地满足了装订要求。

(2)可按河流走向确定图幅方向。根据“区域最大”原则，合理布局图幅纵、横方向，无论纵向图幅还是横向图幅，均应要求图幅边框与经纬网基本平行，以确保北方向明示。

(3)相邻图幅有重叠区域。由于航行图是装订成册的，在使用时不像单幅图使用时方便拼接，用重叠区域处理主要是方便相邻图幅使用时的视觉接续性。

(4)方里网和经纬网并存。以经纬网为主框架，方里网为辅助，这样既可根据经纬网快速报告某点的点位，又可以根据方里网方便标出测绘要素。

3 松花江航行图集分幅设计

3.1 设计原则

(1)规格一致原则。根据任务要求，确定1∶5万比例尺，各图幅规格与界河航行图集一致，均为465 mm×330 mm，误差±2 mm。

(2)要素最大原则。绘图范围上起三岔河，涵盖嫩江、松花江交汇区域，下至三江口，涵盖松花江汇入黑龙江区域，以体现松花江上、下端位置情况；沿河道边界分别向两侧延伸800～1 000 m。按图幅要素表达最大原则，经测算优化，松花江全河段分幅总计33幅。

(3)图中央经线与图幅底线垂直原则。这与其他航行图集分幅不同，松花江航行图集这种要求虽然增加了分幅难度，但能很好地确定每幅图的北方向，受经线向北收敛的影响，33幅图沿纬线方向呈弧形分布。

(4)重叠区域最小原则。以重要的航道要素导标为参照，前后标符号定义间距5 mm，为防止导标可能位于分幅被分割的情况，确定图幅重叠区域的间距最小为2倍导标间距，即10 mm。

3.2 投影及分幅方式确定

采用CGCS2000国家大地坐标系，基于上述设计原则，确定松花江航行图集为正向自由梯形分幅，按双标准纬线等面积割圆锥投影方式，各幅除独立设立中央经线外，其他投影参数相同。这种分幅使各图幅中央经线均垂直图幅底边线，图幅不作任何角度调整；同时根据松花整体呈东西走向的特点，可以有效地保证横向(沿纬线方向)经差相同时，其面积相等。

3.3 设计步骤

(1)标定绘图范围，通过卫星影像标绘出松花江主河道两侧各的区域界线。

(2)添加空间参考，对区域界线进行投影，形成图幅基本经纬网，并设定1∶5万比例尺。

(3)预定义矩形，按设计规格将矩形布局在绘图区域，并使矩形上下边线尽量与幅内中央经线垂直，建立分幅初步模型。

(4)计算矩形对角点坐标并精化，生成正向自由梯形图幅，即横向经差相等，纵向纬差相等。

3.4 软件应用

(1)BigeMap：按影像标定绘图范围，并下载影像数据，可生成kml文件；

(2)Global Mapper：进行投影变换，生成经纬网，输出PDF文件；

(3)Illustrator：以矩形初步框定分幅，输出DWG初步分幅模型文件；

(4)AutoCAD：计算预定义矩形对角点坐标，并优化至秒，生成梯形分幅四角点坐标精确数据；

(6)Office Excel：登记四角点精确坐标，并生成十进制经纬度数据。

分幅是一项专业性很强的单一而分散工作，涉及的知识面和数据处理很难应用某个软件自动生成，在设计时需要多个软件的特定功能来完成，在应用中技术人员要在多个软件中切换。

3.5 设计难点及解决方案

由矩形初步分幅模型，到等规格梯形自由分幅四角点坐标生成，是分幅的难点，其主要体现在：一是没有可用的计算工具或软件同时满足各角点坐标投影正算与反算；二是各幅图经纬差不同，区域不同，重叠范围不同，不能设置统一的参数编程或利用软件自动生成，只能单独定制；三是设计规格严格，在计算角点坐标的同时，还要测算是否超限。

上述三个难点中，四角点坐标正算与反算是关键，只要破解这一关键难点，其他难点即可迎刃而解。本次任务借助了AutoCAD软件通过图面解析方法得以实现。

(1)打开由Illustrator生成的DWG矩形初步分幅模型文件

此时的分幅是经过投影变换的，可以发现图上经线以中央经线呈对称分布，且向北收敛，纬线呈向上弧形分布。

(2)量取经线和纬线交点至矩形某一角点距离

由控制测量学可知，纵向纬差相同则距离基本相等，且不随位置而改变；而横向受经线向两极收敛影响，经差相同情况下距离随着纬度升高而变小，但同纬度上基本相等。这种地理尺度的变化，在AutoCAD界面中量取点的纵向与横向距离不能互相代替，且横向量距时尽量与纬线方向一致。

(3)矢量定义及计算

我国位于北半球和东半球，纬度自下而上渐大，经度自西向东渐大，所以确定向上为纬度正方向，向东为经度正方向，相反则为负方向。量取距离时按“起始点～角点～终止点”的顺序执行。图2中，纬度方向起算点、角点、终止点分别为B1、P、B2，以此确定距离矢量。

矢量定义的优点在于无论采用某角点同侧起算点(如起算纬度B1、终止纬度B2)还是两侧点算点(如起算经度L1、终止纬度L2)，均采用下列统一的矢量计算公式计算角点P(B，L)的坐标。

上述公式适用于多个已知点编程计算，当只有两个已知点时，可简化。

如图2，已知B1=46°18′=46.3°，B2=46°20′=46.333 33°，量得S1=106.8 mm，量得S2=-32.8 mm。代入公式，求得角点P坐标：

Bp=(B2S1+B1S2)/(S1+S2)

=(46.333 33°×106.8-46.3°×32.8)/(106.8-32.8)

=46.3481°=46°20′53″

同样，求得

Lp=129°18′41″

角点坐标精确至整秒(四舍五入)，得到以度、分、秒方式表达的完整角点精算坐标数据。同样的方法得到对角点精算坐标数据，其他两角点复用已得到的前面对角点经纬精算坐标数据，形成梯形四个角点坐标数据并记录。33幅分幅均采用这种处理方式。

4 结 论

各行业对于地形图分幅有不同要求，等规格梯形自由分幅给行业需要带来方便，随着绘图软件的发展，上述分幅算法可通过程序写入软件中，方便用户应用。