引导小学生深度数学学习“三策略”

摘 要：数学是小学阶段的重要学科，但很多教师都采用以讲授式为主的教学方式，致使学生的学习浮于表面，学生无法深入地理解所学知识，影响了学生知识体系的构建。当前，引导小学生进行深度数学学习十分重要，有助于促进学生核心素养的提升。新时期的小学数学教师应遵循课程标准的教学理念，优化教学策略，让学生进行深度学习。文章作者从打通知识关联、借助以“问”促“思”、引导深度反思三方面探讨了如何优化小学生的数学深度学习。

关键词：小学数学;深度学习;策略

中图分类号：G623.5          文献标识码：A            文章编号：2095-624X（2021）41-0043-03

作者简介：曹红礼（1977.11—），女，江苏启东人，江苏省启东市学华小学，中小学一级教师，本科，副校长，研究方向：小学数学教学。

新课程改革背景下，教育思想不断更迭，先进的教育教学理念备受推崇，教师对自身的教学方式进行有效创新是新时代教育发展的大势所趋。深度学习作为一种新型的学习方式，与传统的被动、机械学习等存在本质区别，因而其与小学数学教学的创新结合具有较强的合理性。但值得注意的是，教师应深刻认识到深度学习于小学数学教学的意义，并关注学生在数学学习方面的问题以及要求，在学生“跟得上”的前提下尽量拓宽学生的知识面。对此，教师应当明确，学生在数学学习中要达到一定的“深度”，并不是一件易事，教师还需通过不断的实践和改进，才能真正有效促成学生深度学习的发生。针对学生思维发展现状与数学学科特点不相符合的问题，在引导学生进行深度学习时，教师不能用简单人为的方式拔高教学目标以及教学要求，也不能过度地增加教学内容，而是要结合有效的引导，使学生实现主动的深度参与，并完成深度建构以及深度反思。

一、打通知识关联，推进深度学习

对于小学学生而言，实施深度学习是有一定难度的。小学生思维发展尚不完全，常以直接思维进行数学问题的思考，容易产生一定的学习障碍。因此，在与浅层学习相对立，即与学生思维习惯相对立的前提之下，要想学生实现深度学习，教师首先要选择合适的教学方式，且应关注学生对学习方式的运用是否熟练、得当，从而实现学习的高效性。基于此，为了实现深度学习，教师要在摸清学生实际学情的基础上，认真分析学生的优点和不足，准确把握其兴趣爱好、学习动机及思维能力等因素，这样才能立足学生当下的学习状态，并以此为支点，做到“对症下药”，设计与教学内容相匹配的教学方式。同时，教师只有在了解学生情况的基础上，才能不断引导其完善数学知识结构，为其进行深度学习提供必要的条件。

例如，在教学“长方形和正方形的周长”一课时，教师应充分认识到，这一单元的知识与学生实际生活中的问题有着较大的关联，且学生已经学过简单的平面图形知识。因而，教师只有在教学的过程中充分分析学生已有的知识经验，把握学生接受知识的能力，才能真正使得学生的学习从对长方形和正方形表面特征的基本认识，过渡到对其周长进行了解、计算的深层次学习中去。关于这一过程，有这样一个教学片段。

师：这张正方形的地图边长为4厘米，小明家位于地图左下角的顶点上，学校位于右上角的顶点上。小明从家到学校，怎样走才是最省时的？

学生在草稿纸上绘出了4厘米的正方形，然后分别画出了不同的行走路线，再用直尺进行测量。因为小明的步速是稳定的，所以，线段最短就代表用时最少。但是对于不同的学生而言，其思考的结果有所不同。

生1：最近的路是按对角线走，这种方法既直观、又简单。

生2：我会沿着正方形的边走，很多问题都是求正方形的边长。

生3：走折线也是很好的方法，我认为也很快。

师：在解决数学问题的过程中，我们要学会如何灵活运用知识，对于此题的解答，是否可以将其与线段的知识联系在一起呢？题目所求的是学校和家之间的路程，根据书本中的定义我们可以发现，线段的知识与问题相符。

生4：为什么教材中说两点之间线段最短？

师：我们可以共同来验证一下大家提出的方案（带领学生梳理上述方案，然后对比计算结果，此时，学生会发现对角线最短），将起点和终点连在一起之后，我们发现，它们可以作为线段的两个端点，连接两个端点的线可以是曲线，也可以是折线。通过画图我们发现，线段最短。

在上述教学案例中，如果教师仅让学生根据课本知识来思考两点之间怎样的线最短，很多学生可能不愿意思考，抽象思维能力不强的也可能无法得出正确的结果，教学效果必然会受到影响。教师带领学生进行深度学习，可以发散学生的思维，让学生学会联系所学知识解决实际生活中的问题，锻炼学生的动手操作能力和知识运用能力，激发学生的学习兴趣。

二、促进以“问”促“思”，引领深度学习

深度学习的过程就是学生从知识表层逐渐触及知识深层内涵的一个循序渐进的过程，教师在逻辑性强、知识点多的数学学科中引导学生做到深度学习，不仅有助于学生发展数学思维，还能促进学生学科综合素养的全面提升。因此，要想以深度学习的方式达到促进学生思维发展的目的，教师还需将深度学习模式与能够激活学生思维的提问进行结合，从而为学生数学思维的发展再添动力。在实际教学过程中，教师不仅可以问题讨论、问答等形式，促进师生间的互动，提高学生的课堂参与度，还可将问题为引领，促使学生进行深度思考，使其立足于知识本质、知识结构及思维能力等不同方面，深入体会知识本质，感受知识内涵，构建深度学习体系。

（一）去伪存真，理解数学本质

对于学生而言，其学习、理解、内化新知识速度的快慢，很大程度上取决于其对知识本质的认知与把握。因此，在具体的教学活动中，教师应精准提问，直击核心内容，通过问题探究的方式，对学生的思维运转进行相应的引导，这样，学生才能实现对于所学知识的“抽丝剥茧”，做到剥离层层表象、去伪存真，深入体会知识的本质。同时，在数学学科的学习中，“质疑精神”的形成也是刺激学生思维发展、學好数学的重要条件。教师利用问题对学生进行思维的启发，就是对其“质疑精神”的培养，学生可以在教师的循循善诱下，认识到数学问题之下的数学知识的本质，从而产生更为强烈的思考探究欲望。

例如，在教学“解决问题的策略――列表”时，教师先首先出示已知条件：小芳家分别栽了3行桃树、8行杏树及4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。在给出已知条件之后，教师先要求学生以自己的方式对其进行梳理展示，然后层层设疑，使学生可以对数学表格的属性展开深度学习，准确把握列表整理的本质。

生1：我认为可以进行这样梳理：小芳家种了3行桃树，每行7棵;8行杏树，每行6棵;4行梨树，每行5棵。

师：同学们认为这种整理方法有哪些创新之处？

生2：老师，我认为这种方法和题目中所给出的条件基本相同。

生3：我使用了这种方法：桃树3行，每行7棵;杏树8行，每行6棵;梨树4行，每行5棵。

师：针对这种方法，同学们有什么想法？

生3：比之前的更清晰、更简洁。

师：除了上述方法，同学们还能想到哪些方法呢？

生4：还可利用列表进行整理。

师：这种整理方法有什么优势呢？

生4：表格看起来更清晰、直观。

师：为何会如此？

（建立小组交流活动）

组1：从竖向来看，第1列呈现的是名称，第2列是树的行数，第3列是每行的棵数，每列之间以线隔开，看起来清晰直观。

组2：从横向来看，第1行是和桃树有关的条件，第2行是和杏树有关的条件，第3行是和梨树有关的条件，这种整理方式能够清晰地展示条件之间一一对应的关系。

组3：列表整理这种方式就是对已知条件中的多个复杂条件进行合理归类，体现条件之间的关系。

在对比了不同的整理方式之后，虽然学生能够初步体会到列表整理的优势，但是其认知仍停留在浅层，最后设置的问题是为了将学生的思维引向深处，使其理解列表整理的本质，感悟数学思想。

（二）关注知识联系，完善知识结构

教师在教学数学知识时，不能只关注简单的概念及知识要点的传授，还应特别强调知识之间的内在联系。在问题的引导下，学生对于数学知识的本质有了新的认识，从而刺激了自身数学思维的发展。教师也应意识到，数学知识并不是独立存在的，它们之间的联系十分紧密。因此，教师要带领学生梳理知识之间的联系，帮助学生在巩固旧知的基础上联系旧知、接受新知，完成对新知的内化，完善现有的知识网络。教师在此过程中，对于问题的设计，便可从学生已有的数学知识经验出发，有针对性地帮助学生建构数学知识体系，这样可以使得学生在问题中发现自身知识结构的“漏洞”，并在进行深度学习的过程中，进一步进行完善。

例如，在教学“小数乘法”时，教师可以用问题引导学生探索计算方法的形成过程，使学生深刻理解并掌握正确的小数乘法的计算方法。

师：现有一个房间，由阳台和卧室两部分组成，房间的长和宽分别为3.8米、3.2米，阳台的长为3.2米，宽为1.15米。同学们认为应该怎样列式求房间的面积？生1：3.8×3.2。

师：应该如何计算这一算式？

生1：可以先将这两个小数视为两个整数后再相乘。

师：能说一下你的思路吗？

生1：首先我将两个乘数分别扩大10倍，得到38×32，积是1216，因为两个乘数分别扩大了10倍，所以需要将积除以100，即将积的小数点向左移动两位，得出结果为12.16。

师：同学们，有谁知道之前是将两个因数分别扩大10倍，为何积要除以100吗？

生2：这是根据乘法中积的变化规律得出的，当因数分别乘以10之后，所得的积是原来积的100倍，所以积要除以100。

师：为何小数点要向左移动两位？

生2：当一个数除以10之后，小数点需要向左移动一位;除以100，就移动两位。

师：如何计算阳台的面积？

生3：3.2×1.15。根据之前的思路可以先将3.2扩大10倍，将1.15扩大100倍，这样就可以到出32×115。

因为积扩大了1000倍，所以需要将所得出的结果3680除以1000，即将小数点向左移动三位，由此可以得出3.68。

师：通过此次学习，同学们收获了什么？

生4：在计算小数乘法时，可以先将其转化为整数，这样计算更为简单便捷。

在上述教学过程中，学生能够准确把握小数乘法中的每一步算法，体会其中的原理，不仅顺利地完成了新的知识体系的建构，还完善了自己原有的知识体系，发展了数学思维。

三、引导深度反思，优化深度学习

教师在推进深度学习的过程中，应帮助学生树立自主学习的意识，并为其创造自主学习的机会，使得学生能够在自主学习能力提升的基础上，实现自身多方面能力的全面提升。对此，教师应积极引导学生进行学习反思，要给予学生充足的时间和空间。这样，学生才能更好地实现回视、审视及检视，才能发现自己在学习过程中的不足，并作出有效的调控和修正，从而在此基础上，发挥自主学习的积极作用，再达数学学习的新深度。例如，在教学“平行四边形面积计算”时，教师要求学生尝试使用方格纸完成面积计算，并对自己的猜想进行验证，验证的过程就是学生展开自我反思和修正的过程。通过验证发现自己的猜想正确的学生，会增强自身的学习自信;而出现错误的学生，也会就此展开深度的自我对话：平行四边形的面积究竟与哪些因素相关？为什么将平行四边形的底和高相乘能够得出其面积？将长方形进行拉伸之后形成了平行四边形，其中哪些因素发生了改变？哪些没有变化？在进行了深度反思之后，学生会重新建立自信，自主寻求解决问题的正确策略。例如，有的学生以动手操作的方式，再次对长方形进行拉伸，使其高越来越短，面积越来越小，最后接近于零。在这一过程中，学生能够发现平行四边形的面积与其斜边的长短并不存在直接关联，与面积密切相关的是平行四边形的高。在这一过程中，教师还可以把握时机对学生进行追问，以促使学生展开深度思考并进行深度探究。在这样的学习过程中，学生必然可以实现有效的自我监督、反思及调节。在进行深度反思之后，学生能够突破原有认知的禁锢，形成新的思考、探究方向，并在探索过程中始终保持积极的学习状态，在知识的建构过程中实现自身核心素养的发展。

机械式学习模式存在诸多弊端，而深度学习可以消除这些弊端，同时还能够将知识的逻辑性和意义价值统一起来，使学生能够与知识进行深度对话，以此形成更积极、主动的学习态度，保障自身学科综合素质、必备品格及关键能力的提升。

[参考文献]

[1]尚鹏.问題引领在小学数学教学中的应用[J].江西教育，2019（36）：71.

[2]邹军.聚焦数学抽象素养，促进小学生深度学习[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：134.