高职院校“中高学生”高等数学学习情况调研

吴定能，丁 洪

(贵州电子信息职业技术学院 基础教学部，贵州 凯里 556000)

目前，我国高职院校在校学生主要来源于普通高中毕业生和中职毕业生，且招生形式多样[1].从近年的招生数据看，“中高学生”(高职院校对口单招的中职毕业生)人数呈上升趋势.他们动手操作能力强，但文化水平偏低.而高等数学的学习目标是使学生掌握基本的理论和方法，特别是思维方式，同时发展智力.要提高“中高学生”的高等数学学习能力，必须了解其学习高等数学的意识与行动情况.为了解“中高学生”学习数学的基本情况，笔者设计了问卷并进行了调查，通过对学生学习数学的意识和行动维度的定量分析，掌握一手资料，从而改进教学方法，优化教学内容，依据学生的个性特点开展教学活动，提升其数学素养.

1 研究设计

1.1 研究对象

以贵州电子信息职业技术学院2019级理工科类专业已经学习过高职数学课程的部分“中高学生”为调查对象，共628人，其中，男生472人，女生156人.

1.2 研究工具

针对“中高学生”的特点，自主编制了数学学习调查问卷，通过“学习通”平台开展无纸化网络调查，采用Excel软件和SPSS26.0软件对数据进行统计分析，主要进行描述性分析和相关性分析.

1.3 研究维度

根据 “中高学生”的情况，主要围绕他们对学习高等数学的意识与行动情况，建立了6个分析维度.一是入学前的数学基础情况及对高等数学的了解情况.主要了解学生入学前的数学基础，在选择专业时是否了解入校后需要学习高等数学课程，以及提升学历是否要考高等数学的情况.二是他们对学习高等数学的初步认识.主要了解对开设高等数学课重要性的认识情况，以及是否有想学好高等数学的想法.三是理想中的高等数学课是怎样的.了解学生更喜欢哪种类型的数学课，哪种教学方式，以及他们对数学课难度的要求.四是数学课堂的表现.了解他们在数学课堂上的心理活动、参与情况、课堂中遇到问题的处理方式等.五是课外学习数学的情况. 主要了解课外是否学习数学，是否了解如何查阅数学资料，在学习专业课时，遇到不会的数学问题时的心态，对于教师提供的学习方法、学习资料能否充分利用.六是对教材的要求和数学建模的了解情况.目前，高职高等数学教材主要分两种，一种是纯数学知识的陈述推理，另一种是在此基础上增加了数学概念的来源、数学知识实际应用的实例、数学建模的相关知识，配有二维码，可扫描且有视频讲解.掌握他们对这些信息的了解情况，可为教学改革提供方向.

为进一步做好学习高等数学的意识与行动的相关性分析，把入学前的数学基础情况及对高等数学的了解情况、对学习高等数学的初步认识、心中的高等数学课是怎样的这三个维度归为学生的意识范畴；在数学课堂的表现、课外学习数学的情况、对教材的要求和数学建模的了解情况归为学生的行动范畴.

2 结果与分析

2.1 入学前的数学基础情况及对高等数学的了解情况

整理问卷数据发现，23.0%的学生在之前的学习期间数学成绩不错，57.4%的学生在考试中取得过1～3次好成绩，19.6%的学生数学成绩一直不理想.

60.0%的学生在选择专业前知道本专业需要学习高等数学，43.7%的学生有专升本计划，45.0%的学生会根据实际学习情况决定是否专升本，80.5%的学生明确知道专升本要考高等数学.由此可知，大部分“中高学生”在进校前对本专业需要学习的高等数学课程有一定的了解，且有一定的学业规划.

2.2 学习高等数学的初步意识

该维度围绕两个问题展开调查分析，一是对开设高等数学课必要性的认识；二是在高等数学课中的听课态度.统计结果见表1.

表1 高职开设高等数学课程的必要性与在高等数学课中的听课态度统计结果

从表1可知，84.2%的学生认为学习高等数学对专业课学习有帮助，有利于提高自身的数学修养，学习高等数学很有必要.由此可见，大部分学生想学好数学，掌握必要的数学知识.83.2%的学生表示在高等数学课中“非常愿意一直听”，16.2%的学生表示在数学课上仅仅“偶尔听一下”.

2.3 理想中的高等数学课

对于“授课的呈现方式”的统计结果显示，71.6%学生更喜欢数学应用案例，21.6%的学生喜欢纯理论讲解.对于“教师教学工具的应用”的统计显示， 73.7%的学生倾向于“多媒体与黑板演算相结合”，仅有9.3%的学生选择“纯多媒体展示”，这说明这部分学生偏向于操作性学习.在“喜欢何种教师”方面，56.6%的学生喜欢“略带幽默感”的教师，30.2%的学生较倾向于喜欢“逻辑思维较强”的教师.在对“学习内容的要求”上，26.2%的学生愿意“按教材顺序学习”，33.7%的仅想“学习与专业课相关的数学知识”，33.5%的学生选择“听从任课教师的安排”.

2.4 数学课堂的表现

关于“数学课一般是如何度过的”问题的统计数据显示，“认真听课并做好笔记”“想听就听”和“从来不听”的占比依次为62.7%，35.8%和1.5%.课堂上“动笔演算”与“绝不会动笔”之比为4∶1.36.3%的学生即使听不懂也不会说出，原因复杂多样，其中“胆小不敢提出来”“担心自己的想法是错误的”“怕说错了被老师、同学笑话”“其他原因”的占比依次为15.1%，43.9%，8.9%和32.1%.因“其他原因”不敢提出问题的高达32.1%，可以看出，这部分学生学习高等数学的自信心明显不足.

2.5 课外学习数学的情况

调查发现，95.9%的学生在课外能主动学习高等数学，其中，“偶尔学习”的学生占68.1%，“经常学习”的学生占27.8%，且55.4%的学生“知道查阅资料的途径”.在教师指明方向和提供学习资料后，“一定会学习”“看情况而学”“一定不会学”的学生占比依次为49.3%，49.2%和1.5%.有90.6%的学生“后悔没有学好高等数学”，以致于影响专业课程的学习.

2.6 对教材的偏好和数学建模的了解情况

目前，相同内容的教材有多种版本，功能各异.整理问卷数据发现，有67.6%的学生表示“能看懂少部分内容(不足15.0%)”，“一点都看不懂”的学生占18.1%.在教材类型方面，倾向于“纯数学概念、公式类型”的占25.0%，倾向于“旁边有二维码，扫描后可视频讲解”的占72.2%，“了解数学建模情况”的学生高达66.7%.由此可知，大部分学生关注过数学应用方面的问题.

2.7 意识与行动的相关性分析

对是否有想学好数学的想法分别赋值，1表示有，2表示没有；对学习高等数学的重要性分别赋值，1表示重要，2表示不重要；课堂听课情况分别赋值，1表示听，2表示不听；是否主动学习分别赋值，1表示主动，2表示不主动；教师指导后是否主动学习分别赋值， 1表示主动，2表示不主动[3].利用SPSS26.0软件进行统计，计算r值，分析它们之间的相关性.结果表明，学生高等数学学习的意识与行动之间的相关系数为0.336，二者呈微弱的正相关性.这说明这部分学生行动和思想的达成度不高.

3 结论

(1)数学基础薄弱，学习意识较高

“中高学生”在中职学习期间没有学习过数学，处于初中一般水平.调查数据显示， 仅23.0%的学生“曾在数学上有过好成绩，但在小学期间较多”；在知道提升学历需要考查数学的学生当中，有45.0%的学生表示“有专升本的意愿”，说明他们重视文化素质的提升；80.0%以上的学生认为学习高等数学“很有必要”，且愿意学好.由此可以看出，他们虽然数学基础较差，但学习的兴趣较高，有一定的学习主动性.

(2)喜欢应用型课堂和语言幽默且感化力强的教师，喜欢灵活多变的教法

“中高学生”对于应用操作很感兴趣.调查显示，70.0%的学生表示在课堂上“喜欢应用案例”，在理论性强的课堂上，教师除了讲解文化知识之外，还可以讲解实用案例，希望教师讲课时语言幽默，不喜欢纯理论教学，也不喜欢平淡的讲解.教学方法要灵活多变，教学过程要充分利用教学工具，要“黑板演算与多媒体展示相结合”.

(3)数学学习的毅力不足，自信度偏低，目标模糊

课堂听课数据显示，会根据自己的心情“想听就听”的学生约占1/3，部分学生表示“不会一直听”，说明学生学习数学的毅力不足.学习过程中，约36.3%的学生遇到不会的问题或者有自己的想法时，不会请教同学和教师，这说明这部分学生在学习数学时不自信.对于学习数学的目的、学习内容，60.0%的学生表示“跟着教师或教材走”，有33.7%的学生“只想学习与专业有关的内容”.这说明，“中高学生”学习数学的目标并不明确.

(4)大部分学生课外会根据需要学习数学，对数学建模有所了解

绝对大部分学生课外会根据专业学习需要，主动学习相关的数学知识，近55.0%的学生知道查阅数学资料的途径，能利用网络学习数学.如果任课教师能有针对性地提供一些数学学习资料，大部分学生表示非常愿意在课外学习数学.66.7%的学生了解数学建模的相关情况.

(5)数学学习的行动力不足

学习数学的意识与行动的相关系数仅有0.336，说明两者的相关性较弱.结合课堂表现可知，“中高学生”对于学好数学很有想法，但往往止于行动，且大部分学生没有意识到高等数学的重要性，常常到运用时才想到学习.

4 建议

(1)教学中除传授高等数学知识外，还应尊重学生个性，优化授课模式

“中高学生”的学习意识偏高，很想在学校学习知识，但是对于知识学习的重视度不够，且偏向于应用，学习毅力不足，因此，教师在教学中要满足学生的需求，以应用案例为素材，围绕授课内容展开教学活动，不能一味地进行灌输式教学.“中高学生”的情商较高，可以通过转换课堂角色，优化教学模式，鼓励学生展示自己的强项，培养他们学习高等数学的自信心.

(2)对学生加强学习数学的监督和指导

“中高学生”对于数学的作用、数学的地位有清晰的认识，但在学习中主要存在两个问题：一是学习的随意性较大，自律性不高；二是不清楚学习数学的目标，学习方法过于单一.为此，教师应该加强对他们的引导，帮助他们明确学习方向，掌握学习方法；多做学生的思想工作，用实际案例来说明学习高等数学的重要性，提高他们的学习兴趣.

(3)提高学生学习数学的效率

学习知识，得有想法，有规划，但关键在行动.只有经过不断总结和尝试，寻找出适合自己的学习方法，才能提高学习效率.只有有了学习意识，才会让行动更加顺畅.而“中高学生”学习数学的意识很强，行动力较弱，所以应该帮助学生制定学习数学的行动策略，提高学习效率.