提升小学生数学基本活动经验成为数学能力的策略探究

摘要：当下，数学基本活动经验面临困境。新课改虽将“双基”增加为“四基”，但回顾、反思日常的课堂教学，学生学习的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。数学活动是小学生学习数学的重要方式，数学基本活动经验的积累更是发展学生数学能力必不可少的重要环节。因此，在新课程背景下开展有效的数学活动，让学生在真正数学活动中积累数学经验迫在眉睫。

关键词：数学活动;基本经验;数学能力;改进策略

杜威认为“一盎司经验胜过一吨理论”。数学课程标准的修订，将“双基”（数学基本知识、数学基本技能）扩充为“四基”（增加数学基本活动经验和数学基本思想方法），更是把学生积累数学活动经验也作为课堂教学的目标之一，可见其对数学基本活动经验的重视。学生的数学基本活动经验是其发展数学能力的重要基础之一，它的产生和形成过程实质是学生经历数学活动、获得体验感悟进而达到“深度学习”的过程。

一、 一个名词——数学基本活动经验

数学基本活动经验是学习者参与数学活动的经历，以及在数学活动过程中所形成的感性认识、情绪体验和观念意识。在进一步的数学活动中，能生长为较高层次的活动经验，或能转变为数学知识、技能的数学活动经验。

数学基本活动经验有三个要素。一是数学，学生所经历的活动是有明确的数学目标的。二是活动，学生是真正参与数学活动的。三是经验，经验既是学生在活动中获取的知识或技能，更是经历活动后积累的体验或感悟。

无论是原生型数学活动经验还是再生型数学活动经验，都对学生数学学习有着举足轻重的作用。数学学习是一个“实践——认知——实践”循环往复、不断提升的数学经验建构过程。学生虽学习了教材的基础知识，但也必须使其经历丰富的数学活动，分析、解决数学问题，积累数学活动经验进而将其内化成数学能力。

二、 三个困境——积累数学活动经验面临的现状及成因分析

回顾、反思日常的课堂教学，教师相对忽视了学生数学学习的过程，忽略了课堂中学生经历数学活动的这一必要需求，使学生本应自主获取的直接经验被间接经验甚至是解题经验所替代。学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。追本溯源，积累数学基本活动经验面临的困境主要如下几个原因。

（一）基本知识、基本技能的冲击

长期以来，狠抓基本知识和基本技能已经成为教师课堂教学的主旋律，以“双基”为主的教学理念更是深深扎根在教师心中。新提倡的数学基本活动经验对于教师而言是陌生的，更是无法在平时的检测、调研中用分数去考察与衡量。教师不愿意将宝贵的课堂时间留给学生去进行数学活动，而是继续实行自己的“传统教学模式”以提高课堂效率。因此，在传统“双基”的冲击下，很少有教师去了解什么是数学基本活动经验，更何谈去思考课堂中如何有效开展数学活动，进而帮助学生积累数学活动经验。

（二）数学教师能力素养的缺失

教师对增加数学基本活动经验的认识不足、理解不透，导致了教师无法将它作为自己数学课堂的重要教学目标之一。教师普遍认为在课堂中开展数学活动有费时较多、影响教学进程、易扰乱课堂秩序等弊端。与其花费大量时间和精力去组织数学活动，不如让学生“看”活动，教师“讲”活动。教师是课堂的主导者，若教师都未能重视学生的数学基本活动经验，何谈学生的收获与成长。哪怕有部分教师意识到了数学基本活动经验的重要性和迫切性，但缺乏自身理论和实践能力的支撑，很难让学生真正经历有意义、有效果的数学活动，并从中领其“神”，明其“意”，进而积累经验以提高学生数学能力。

（三）间接活动经验的替代

虽然有部分教师已经意识到数学活动经验的重要性，但考虑到数学活动需要占用大量的课堂时间，活动还有可能存在各类问题和不确定性。因此教师常常会选择用课件、视频等多媒体代替学生的数学活动。同时，部分教师为了追求数学活动的顺利开展，对数学活动具体步骤提前告知、过度引导或走形式、走过场，甚至提前渗透最后结论和思想。这一系列重结果、轻过程的“伪活动”教学行为，都让学生参与数学活动失去了真正的意义，数学基本活动经验被间接活动经验所代替。

在如此困境中的数学基本活动经验，是形式主义的，是毫无意义的。如在教学“平行四边形的面积公式”时，常态课中往往是学生“眼巴巴”地看着教师（或课件、视频等多媒体）演示将平行四边形延一条高剪开，拼接成一个以底为长、高为宽的长方形。这样的教学模式看似也有学生经历数学活动的过程，其实是“伪经历”“被经历”。有的教师甚至直接出示平行四边形面积公式，再通过大量的习题巩固、变式及运用，来提高学生解题技能。学生根本没有真正经历数学活动，没有真正思考、尝试、探索和解决问题。这样的课堂教学，既让学生失去了参与数学活动的机会，更是让学生失去了积累数学基本活动经验进而发展自身数学能力的机会。

三、 几个策略——如何让学生在真正的活动中积累数学经验

陈省身为儿童题词“数学好玩”。但好玩的数学在目前的数学课堂中并不多见。数学活动能给学生提供更多思考和动手实践的机会，能让孩子在快乐中发展自身的数学能力。因此，如何在新课程标准的指导下有效开展数学活动，让学生在真正的数学活动中积累数学基本活动经验，已经成为目前数学教学中亟需解决的一大问题。

（一）从原生型经验走向再生型经验

杜威说：“教育是经验的不断改组和改造。”新课标也指出要重视学生的已有经验。学生有着很多“日常数学”或“生活数学”的原生型经验，但这些原生型经验常常是零散的、不完整的，甚至有可能是错误的。所以我们要基于学生的生活经验，把这些原生型经验进行“数学化”处理，把原生型经验作为促进学生进行数学活动的催化剂，以帮助学生生成新的再生型经验。

如在教学“年、月、日”的內容时，很多学生在日常生活中认为二月是一个小月，这样的原生型经验对学生正确认识月的分类是有干扰和抑制作用的。教师如果直接加以规定和说明，告知学生二月既不是大月，也不是小月，不仅会让学生产生混淆，更会让学生对这一知识点存疑，进而阻碍其知识网的建构。因此，教师应重视学生原生型经验的“升级”与“改造”，可以在课堂中先让学生对月份进行分类，学生很容易将十二个月分为三类：一类是31天的一月、三月、五月、七月、八月、十月和十二月;一类是30天的四月、六月、九月和十一月;一类则是28天或29天的二月。虽然只是一个简单的按天数分类的过程，但是学生却能在这一数学活动中明确十二个月有三个分类，二月和其他月份都不同。这时再对三个分类加以定义，31天的月份是大月，30天的月份是小月，而二月则既不是大月也不是小月，学生接受原有经验的转变就变得轻松和自然。

原生型经验用于帮助学生经历、体验新知识的掌握过程，不仅简单、明了，而且十分有效。因此，让原生型经验和再生型经验进行“有效对接”，将学生的原有的生活经验转变为数学经验，实现其经验的“改造”和“升级”。让学生亲身经历将原生型经验转化为再生型经验的过程，使学生充分积累数学化的活动经验。

（二）让数学活动走进课堂

新课标提出：“数学教学活动必须建立在学生已有的认知发展和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验。”因此，帮助学生积累数学基本活动经验应更加关注课堂教学，更加注重如何让数学活动走进课堂。

如在教学“三角形的内角和”这一内容时，让学生主动经历探索三角形内角和的活动过程是必不可少的。教师可以组织安排以下数学活动：

（1）准备多个三角形，让学生将一个任意三角形的三个内角撕下，再将其顶点重合拼接在一次，发现正好拼接成一个平角，及三角形的三个内角和为180°;

（2）将任意一个三角形的三个内角通过折叠的方法，顶点重合，（顶点落在一条边上）发现正好拼接成一个平角，及三角形的三个内角和为180°;

（3）用量角器测量任意一个三角形的三个内角大小，并发现三角形的三个内角和为180°（注意误差）。

活动是经验的源泉。数学基本活动经验必须由学生经历大量的数学活动，从“做”中“学”才能积累。新课标提倡，最重要的不是学生的“纯理性”知识与技能，而是让学生形成一种基于学习主动探究、灵活运用的活动经验系统。课堂中这样的数学活动设计得当、组织有序，并不会花费过多的时间，学生却能受益匪浅，何乐而不为呢？课堂是学生学习数学的主阵地，更是学生积累数学基本活动经验的主阵地。因此教师要将课堂的主动权还给学生，真正地让数学活动走进课堂，真正地让数学基本活动经验融入教学。

（三）带着数学基本活动经验走出课堂

诚然，数学课堂的时间是有限的，但数学活动却是无限的。只要学生带着数学的眼光，生活中处处是数学，处处都有数学活动。因此，教师对学生数学基本活动经验的积累不能仅仅局限于某一节课，更不应该局限于课堂。授人以魚不如授人以渔，教师要立足学生数学能力，让学生带着数学眼光走出课堂。这就需要教师在平时组织的课堂数学活动中，引导学生整理活动步骤与过程，明确自己的思维活动，反思自己是如何发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的，更要梳理自己运用了哪些数学方法与思想，积累的怎样的数学经验，这类数学经验又能举一反三解决哪一类问题……

如在教学“面积是多少”（见苏教版教材第十册第10页），教师已经引导学生经历动手操作，积累了部分图形。经过“平移”“割补”等操作，面积大小不改变的活动经验。此时，教师一定要引导学生对活动进行总结与反思，对活动中所蕴含的数学知识技能、积累的数学基本活动经验“加工”，让学生更加明确“等积变化”的意义。这样在后续“平行四边形的面积计算”时，教师可直接放手，让学生自主探究如何将平行四边形通过平移、割补等方法转化成一个学生能计算面积的图形。再引导其观察、比较，通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。这样的数学基本活动经验，是真正属于学生自己的，是举一反三的，是能走出数学课堂，真正成为学生数学能力的一部分的。

由此可见，数学基本活动经验仅仅靠积累的量变是不够的，还需要经过反思、抽象、概括等数学化、逻辑化的“质变”，才能真正内化成学生自身的数学活动经验，学生才能带着真正属于自己的数学基本活动经验走出课堂。

仔细研读苏教版的数学教材，可以发现数学活动无处不在。认真反思我们的课堂教学，数学活动是否也与“双基”同在？重新审视求知的学生，数学基本活动经验是否已经成为他们数学能力的重要组成部分？积累数学基本活动经验，并非一朝一夕的事，从数学基本活动经验成为学生数学能力，更不可能一蹴而就。但笔者相信，只要能真正积累数学基本活动经验，引导学生将其原生型经验转向再生型经验，让数学活动走进课堂，再帮助学生带着数学基本活动经验走出课堂，定能真正地让学生感受到“数学好玩”，在快乐又轻松的数学活动中发展数学能力，感受数学真正的魅力。

参考文献：

[1]史宁中，柳海民.素质教育的根本目的与实施路径[J].教育研究，2007（8）.

作者简介：

朱梦瑶，江苏省昆山市，昆山市千灯镇炎武小学。