《数学物理方法》课程的教学改革探讨

张 红

（重庆师范大学物理与电子工程学院 重庆 401331）

1 概述

数学物理方法作为物理、数学、电子信息、计算机等相关理工科专业的一门重要主干课程，对理工科学生有着深远的影响。该课程以研究物理问题为目标，涉及众多的数学理论和方法。从课程内容和教学目的来看，数学物理方法课程扮演着承上启下的作用，与其它课程之间有着千丝万缕的联系。作为后续课程，它要求学生提前掌握好高等数学和普通物理基础知识；作为学习四大力学的基础，不仅可以锻炼学生逻辑思维，还能培养学生独立解决物理实际问题的能力。因此，如何教好、学好该课程是至关重要的。众所周知，该课程涉及知识面广、难度大，是一门大家公认的难教、难学的课程，主要表现在：对学生的数学物理基础要求较高、对不同专业来说教学内容的侧重点不同、部分学生上课能听懂但课后作业却感觉很难、公式推导计算过程繁琐等。近年来，为响应国家提出的高等学校应该培养更多的创新人才这一号召，各高校积极对该课程进行了改革，而课时量的压缩对数学物理方程的教学提出了一些新的要求。因此，如何在少课时的前提下提高该课程的教学质量已成为当前各高校重点关注的研究课题。

本文分析了该课程教学过程中存在的普遍问题，结合笔者近年来的教学实践和体会，对该课程的教学改革提出了几点探索性的思考和建议，供大家参考。

2 数学物理方法课程教改的困境与现状

根据社会发展需求，国家提出了培养专业化人才的目标，要求各高校积极响应教学改革和课程建设。针对数学物理方法课程，各高校进行了教学改革实践和探索。例如，早在2006年，叶松老师提出将现代信息技术引入到课堂促进课堂教学效率。2010年，重庆文理学院肖绪洋老师以促进应用型人才培养目标实施了“以赛促学”的教学方式。2012年，东北石油大学数学科学与技术学院赵忠奎老师提出，应结合不同专业的特色将实际问题的数学模型引入到课堂，既强化了教学效果，也提高了学生解决实际问题的能力。在“双一流”建设背景下，2017年中国矿业大学物理学院白龙老师对该课程做出了教学改革实践，认为课程教学实施应注重教学内容的优化组合、运用多种教学手段、将专业知识与数学方法有机融合以及引入科技前沿知识。2020年，长江大学地球物理与石油资源学院王婧慈老师探讨了基于混合式教学模式的教学改革方法，并增设了基于MATLAB仿真建模的教学及考核内容，取得了较好的教学效果。最近，东南大学数学学院杨明老师建议将思政内容引入在该课程，以培养德智体美劳全面发展的人才。以上这些研究为该课程教改提供了一些可参考的思路和方法。结合当前课程改革现状，我们认为目前主要有以下几个突出的问题：

（1）教学课时严重不足：为适应当前教学改革步伐，地方高校盲目的压缩了大量教学课时，从原先的100多个课时逐渐降低到64个课时。在不大量精简课程内容的前提下使学生难以消化课程内容，导致教学效果和学习质量均下降。

（2）学生畏难情绪严重、基础知识储备薄弱：高校扩招为更多的学生提供了接受高等教育的机会，但同时带了一些问题，例如，学生学习水平参差不齐，基础知识储备薄弱。而该课程对数学和普通物理的基础要求较高，加之，部分内容抽象难懂，对基础薄弱的同学来说，授课内容难以完全吸收掌握。久而久之，学生对该课程的学习将逐渐失去信心，学习积极性逐渐丧失。

（3）缺乏合适的教材：数学物理方法的经典教材有梁昆淼、吴崇试等编写的教材。虽然这些教材内容详尽、文字叙述和推导都详细，但篇幅较大且知识深，无法满足当前课时量少的教学需求。

（4）考核方式单一：传统的教学考核成绩注重期末考试成绩，导致学生重结果轻过程，部分学生期末考试的时候临时突击，难以激发学生创新意识。

3 对课程教学改革的探讨

如何学好教好数学物理方法是各个高校均面临的难题。针对当前教学现状和困境，笔者结合所在单位教学情况和自身教学体会，从以下几个方面对该课程的教学改革进行探讨：

（1）优化教学内容，引入思政元素：课时缩减将直接导致教学内容的精简，因此如何在有限课时内达到教学目的是当前各高校面临的普遍问题。对于经典教材而言，其内容经过多年的修订已经变得无可挑剔，但随着不同背景的专业发展，其针对性已经显得越来越弱。近年来，笔者所在单位的罗光老师结合本专业特点编写了一本《数学物理方法》，对数学物理方法各知识板块进行了重新分析，对结构进行了重新建构，化繁为简，加强了与后续课程的衔接。例如，复变函数论部分仅介绍一些必不可少的内容，而有些与实变函数相比直接给出相关结论；对某些数理方程的建立过程进行简单介绍；把常微分方程的求解与幂级数中泰勒级数和洛朗级数的应用结合在一起；对数理方程的求解方法进行简单介绍，不求面面俱到，强调理解方法精髓。这样的处理极大程度的降低了学生学习压力，解决了课时量不足的问题，但对整个知识框架的构建又不影响；在每个章节后，都配备有足够的典型习题，可供学生练习。通过优化教学内容，取得了较好的教学实践效果，获得了同学的高度认可。另一方面，数学物理方法中蕴含了大量的思政元素，例如，分离变量法的思想就源于驻波现象、格林函数法的思想源于叠加原理等。所以，在“立德树人”教育理念下，我们在教学过程中穿插了一些科学家的伟大先进事迹和一些理论方法的发现过程。因此，笔者建议针对不同专业特点，各高校授课老师需要有选择性的对教学内容进行增减，适当加入思政元素，从而提高教学效果。

（2）加强科教融合：该课程注重数学物理问题的常用解法，涉及三类经典的偏微分方程（波动方程、输运方程和稳定场方程），同时又渗透着基于实际问题的数学建模思想。近年来，物理、数学、工程等研究领域都涉及到偏微分方程。在授课过程中，适当引入相关最新科研进展和前沿知识，不仅可以拓展学生视野，还能让他们体会到学有所用，从而激发学生学习动力和兴趣。基于“科教育人”理念，让同学参与到老师的科研课题中，让学生提前体会和接触到科研，为将来考研选择提供一定帮助。除此之外，在具备一定的数学物理知识的基础上，通过专业数学建模培训，学生可以参加全国大学生数学建模竞赛，达到“以赛促学”的效果，培养学生解决实际问题的能力。

（3）开展混合式教学：在“互联网+”的背景下，各类计算辅助软件的发展给传统教育模式的转变带来了各种可能。传统教学方法以“填鸭式教学”为主，老师向学生灌输知识，学生被动的学习，难以调动学生积极性；而且该课程中涉及众多公式推导过程，需要大量的板书。因而，部分学生在学习过程中往往会感到枯燥乏味，渐渐失去了学习兴趣。为激发学生学习主动性和学习兴趣，部分高校已经开展了混合式教学模式，即把线上教学和线下教学有机结合。例如，中国石油大学理学院的牟海宁老师探索了基于智慧树平台的线上线下混合式教学模式，获得了较好的教学效果。笔者所在学院结合umu互动学习平台也开展了混合式教学模式。通过umu平台同步录制了授课视频课程，学生可以在课下回看老师的课程讲解；同时，把课后习题讲解录制为视频供学生学习，可以弥补课时量不足的问题。umu平台的留言功能也为学生和老师之间交流提供新途径。另外，利用MATLAB、GeoGebra等软件形象地展示函数图像，帮助学生理解课程知识，提高教学效果。例如，中国矿业大学宋彦琦老师将 MATLAB软件引入到数学物理方法课程中，学生利用MATLAB软件求解线性波动方程，进一步加深了对分离变量法思想的理解。我们学院针对物理师范专业的学生也专门开设了《Matlab应用》课程，在课程内容上的学习，重点安排了数值计算、符号计算等方面的内容，为解决一些数学问题提供了新途径。

（4）调整课程成绩评价模式：该课程主要涉及数学中的复变函数论和偏微分方程等知识，这些知识点众多且难度大，尤其是求解过程十分繁琐。实际上，单从卷面考试来说，考核知识点难以全面覆盖，无法真实展现学生掌握情况。为较为全面展示学生学习效果，笔者所在学院采用平时考核成绩和期末考核成绩相结合的方式。其中，平时成绩包含有平时习题作业、课堂表现、期中测试以及umu视频完成情况，期末成绩采用卷面成绩。这样的处理方式既能调动学生学习动力，也能更加客观反映学生学习情况。

4 总结

总之，在数学物理方法的教学实施过程中，授课老师应针对各专业特点，灵活处理教学内容，引入多元化的教学方法，调整课程考核方式，注重学生兴趣和创新能力的培养。以上是我们的一些教学体会和思考，希望能对该课程的授课老师带来一定的启发。