难吃到的巧克力豆

宋雪芬

你想吃到美味的巧克力豆吗？魔术师受到一罐巧克力豆的启发，有了新的灵感。魔术师今天想要吃到巧克力豆，就要猜对它的数量才行。接下来，魔术师将向我们证明，不管什么物品，只要到了他的手中，都会变得更加神秘。

魔术道具：48颗巧克力豆，一个不透明的小袋子。

魔术步骤： 魔术师对观众甲说：“请你把48颗巧克力豆装在事先准备好的这个小袋子里。”观众甲小心翼翼地装好了巧克力豆。

魔术师说：“好，我需要观众乙来配合我。我们知道48的因数有1，2，3，4，6……好，第一次就请观众乙取出巧克力豆的1

6 ，堆在一起，放在桌子上。”

观众乙说：“我拿好了，接下来呢？”魔术师接着说：“第二次，请你取出余下巧克力豆的1

5，并堆在一起，放在桌子上。”

观众甲说：“让我试着推测一下，第三次，观众乙是不是需要取出余下巧克力豆的1

4，并放成一堆？”魔術师高兴地说道：“没错！”

第四次，观众乙取出余下巧克力豆的1

3 ，放成一堆。第五次，观众乙继续按照魔术师的指令，取出余下巧克力豆的1

2，放成一堆。

然后，观众乙可以停止取巧克力豆了。

这时，魔术师和观众甲打趣道：“你猜猜袋中的巧克力豆还有几颗？”观众甲一时语塞，猜不出来。魔术师自信地说道：“还有8颗！”

观众甲和观众乙数了数袋中的巧克力豆，正好是8颗。

我们可以发现一个规律：假设巧克力豆的数目为a，a的1

m等于余下巧克力豆的 1

m-1（a，m是自然数，都大于1）。

另外，我们需要注意的是：从第二次取豆子开始，每次所取的几分之一，分母要比前一个分母小1。当取到余下巧克力豆的1

2时，就不要再取了。这样，每次所取巧克力豆的颗数与剩下的总数便相等。