并联双风机数值计算模型对隧道通风效果的影响

杨清海 沈恒根 孙三祥

1 东华大学环境科学与工程学院

2 兰州交通大学环境与市政工程学院

0 引言

隧道通风是维持隧道内污染物浓度不超标、保证驾驶员行车能见度与舒适性的主要措施[1]。隧道通风分为横向、纵向及混合式[2]。在长隧道中约1/3 的运营费用消耗在机械通风上，而纵向通风由于其控制简单、减少能耗而越来越多的用于隧道的通风设计中[3-5]，同时纵向通风与竖井相结合，成为了日益采用的通风模式[6-8]。

目前主要使用简化的受限射流理论与经验公式对风机流场进行计算[9]，依据风机压升与阻力平衡计算风机数量[8]，同时经过检验的CFD 方法可以反映出流场的变化细节，为工程应用提供可靠的数据[10-11]。但CFD 中风机通常简化为速度进出口，或设置为压力升边界条件[12-14]，虽然可以简化计算，但实测数据表明，风机出口并不是单一轴向速度场，还有一定的径向与周向速度[15]。Colella 提出变维计算方法，将三维射流与一维充分发展流结合，但对风机流场仍使用稳态直射流[16]。风机设计中已使用三维动态网格进行数值计算，但重点用于风机内部流场计算[17-19]。

本文采用数值模拟与试验相结合的方式。首先通过测试数据与动网格模拟模拟结果的对比，确定模拟风机流场所需的湍流模型及网格密度。然后通过隧道模型试验与数值模型数据的对比，确定隧道通风数值计算合适的湍流模型及边界条件。最后使用选定的湍流模型与边界条件，通过正交试验对实际尺度隧道射流流场模拟计算，分析真实风机流场与常采用的简化稳态射流模型流场的差异与规律，确定风机旋转动态射流对隧道通风流场的影响。

1 测试平台与计算模型验证

1.1 测试平台

为研究隧道通风用射流风机对隧道内流场的影响，将研究分为两部分进行分别研究验证，即射流风机的CFD 研究与隧道通风的CFD 研究。真实风机流场通过PIV 进行测量，可以测得瞬时速度场分布，隧道通风数据通过隧道通风测试平台进行测量。

1.1.1风扇动态流场测试平台

为保证风选用数值计算模型的正确性，需验证风扇模型，其风扇实验装置如图1（a）所示，Gerald Kergourlay 对风机后流场进行了测量[15]。试验中，使用热线风速仪对风机后局部瞬态流场进行测量。风扇转速为2000 rpm，采样频率为2500Hz,即风扇每转一周采样75 次。每个采样点的采样次数为21000 次，即280 个风扇旋转周期。测试平台的尺寸及采样点的设置如图1（b）所示。

图1 风扇流场实测平台与尺寸

按1:1 建立的风扇模型，设置与测试平台相同的运动参数与取样点位置。为保证CFD 计算结果的准确性及提高计算速度，内外流场区域网格分别独立生成。其中风扇部分为由turbo grid 软件生成的加密六面体网格，风扇外区域为四面体网格，由滑移界面联结耦合，如图2 所示。为保证数值计算结果的网格独立性，对其进行三种网格密度建模，以将数值计算结果与测量数据进行对比。

图2 风扇流场局部与完整流场CFD 模型

1.1.2隧道稳态射流通风测试平台

测试平台为厦门莲花隧道22.4:1 缩小尺寸模型，位于兰州交通大学流体实验室大厅。大厅屋面为保温顶，各个双层玻璃窗下有暖气片供应，试验期间大厅内温度维持在10-12 ℃内。平台左右两线各有两台风机，为隧道模型提供通风动力，模拟射流通风效果。左右两线通过两条人行模通道、一条车行横通道相联通。本研究测试过程中将横通道与右线连接处密闭，仅使用右线进行测试。使用TSI 热线风速仪测量速度场与压力场，测量精度为0.1 m/s、0.1Pa。测试平台尺寸及测点分布如图3 所示，每个测量断面的测点P 有46 个。

图3 隧道射流通风测试平台及尺寸

试验时，测量点大气为压84.5 kPa，将空气作为理想气体对待，其密度按式（1）计算：

式中：P 为测量点的当地气压，KPa；T 为当地气温，℃。

1.2 计算模型验证

1.2.1风扇动网格模型与测量数据对比

对风机流场进行数值计算的湍流模型一般使用k-e 模型和大涡模型，k-e 模型使用雷诺平均的方法计算湍流流场，而大涡模拟模型直接计算湍流作用产生的大涡，而过滤掉的细涡则使用近似模型进行替代。Jiabin Wen，Young-Seok Choi 采用k-e 湍流模型进行风扇流场计算[18-19]，Tomimatsu 表明大涡模拟可以对风机后流场中湍流场进行数值计算[17]，计算结果更理想。为分析不同的湍流模型对风机流场的计算结果的影响，使用k-e 中的RNG 及大涡模拟对风机流场进行模拟与比较。

在风扇壁面使用Non-Equilibrium Wall Functions模型。计算过程中，采用网格自适应技术，使风扇壁面Y+保持在70-80，即以首层网格中心高度计算Y+保持在35～40[20]。对网格数为中等（132522 个）的进行ke 与大涡模拟，取10～20 s 内各测点一个周期内瞬时速度的平均值，并将其与实际流场的速度场测量值作比较。r/Rmax=0.87 处k-e 模型及大涡模型与测试周期平均速度分布对比见图4，各测点的单个周期平均速度分布对比见图5。

将k-e 及大涡模型各测点的周期速度平均值与实验实测值相对较，可以得知两种湍流数值模型都可以很好的模拟出在旋转周期内各测点的速度周期性变化以及速度大小的数量级。由于数值计算模型的理想假设，其计算结果不受外界气压流场等微小因素的改变，因此得出的测点速度值比实测值更有完整的周期规律性。从计算结果来看，两种湍流模型计算差异性不是很大。使用计算量小，内存占用小，计算速度快的k-e 模型更具有实用意义。

图4 r/Rmax=0.87 处k-e 及大涡模型与测试周期平均速度分布

图5 各点k-e 及大涡模型与测试周期平均速度分布

比较A （N=41722）、B（N=132522）与C（N=319165）三种密度网格的数值计算结果中的各测点周期内平均流速MVM，风机压升MPR，平均流量MFR等参数，如表1 所示。

表1 不同网格密度计算结果对比

通过对三种不同密度网格计算结果进行比较，可以认为，使用k-e 模型，风机网格数在N=132522 时，可以有效合理的模拟出风机实际出风流场的效果。

1.2.2旋转风机射流与稳态直射流自由流场对比

在自由射流情况下，将图2 动网格旋转风扇形成的旋转风机射流时间平均流场与通常研究中的稳态直射流流场进行对比。在射流流量与压升都相同时，各断面中轴线速度与相对轴线速度分布如图6 所示。

图6 旋转风机射流A 与稳态直射流B 流场比较

从图中对比结果可以看出，当稳态直射流与风扇动态射流具有相同的流量时，风扇动态射流会在更远距离上保持射流核心区域。在射流核心区域距离范围内，射流扩散范围比较小，其对周围空气的引流作用不如稳态直射流强。原因可能有两点：1）轴向射流速度的大小不是恒定，而是沿径向曲线分布，其最大值位于靠外径某点，但并不扇叶外边沿上。2）风扇动态射流具有周向速度，其值在扇叶外沿处最大。轴向速度与周向速度的共同作用下，使射流中存在某一静压比较小的区域，对射流边界起到束缚的作用。另一方面，动态射流叶片范围内速度分布的径向不均匀性，以及周向速度分布的影响，使射流核心区各位置具有更大的动量交换能力，从而保持射流核心可以维持到更长的射流距离。

当经过射流核心段到达射流主体段后，风扇射流中心流速会显著降低，同时其对周围空气的引流作用会显著增强，周围空气的引流量会大于同等阶段稳态直射流的引流量。

1.2.3隧道稳态射流通风模型与测量数据对比

准确的数值模拟需要设定合适的壁面粗糙度，即粗糙壁面的当量高度K（roughness height）。K 值可以由实验实测数据，通过柯氏公式及沿程阻力计算公式反推迭代求解[21]，如式（2）～（3）所示

结合单独运行fan1 与同时运行fan1、fan2 两种工况速度场与平均压力场分布数据，采取压力与速度分布稳定的C4 与C7 断面沿程阻力值，由式（2）～（3）可得K 值为3 mm。

按图3 模型尺寸建立1:1 数值模型，使用k-e 模型，调整壁面函数参数的设定，使用不同的湍流模型进行数值计算。为保证计算结果的网格独立性，在保证壁面Y+的基础上，使用控制速度梯度的自适应技术，在计算过程中对网格自动加密。将数值计算结果与图3 中不同断面上测量的速度场与压力场进行比较，吻合最好的为k-e RNG 模型，如图7 所示。

图7 各断面轴向速度测量值与CFD 计算值对比

其中，测试结果1 为左侧fan1 风机单独运行时各截面中线上由下至上轴向速度分布，测试结果2 为fan1 与fan2 同时运行时各截面中线上轴向速度分布。由图7 轴线上测量与模拟速度对比结果可以认为k-e RNG 模型可以较准确的模拟出隧道内空气因射流产生的流动情况。

1.3 结论

通过对比风扇与隧道流场的测量值与模拟值，可以认为在正确的设置壁面条件与网格密度条件下，k-e RNG 模型可准确有效地还原由于风叶旋转产生的瞬时旋转射流流场。同时在隧道稳态射流通风中，可以较好地模拟出由于壁面阻力造成的通风流场压力的变化及受限射流的流场发展过程。因此k-e RNG 湍流模型可用于风机动态射流与隧道通风相结合的研究中，分析风机产生的旋转射流流场对隧道通风流场的影响。

2 隧道通风中的风机旋转射流

2.1 隧道双风机并联运行工况比较

以某企业某种隧道轴流风机为对象建立1:1 模型进行流场计算。风机内径Din=0.5 m，外径Din=1 m，8 叶片，安装角为27.5°，额定工况时流量985 r/min，流量为20 m3/s，压升为480 Pa。风机性能参数的测量值如图8所示。

图8 风机布置与其特性曲线

为研究射流风机筒壁长度，风机距离及风机位置对隧道射流流场的影响，建立与莲花隧道模型图3 对应的真实尺寸隧道模型。使用文章第二部验证的网格密度与湍流模型，对隧道常用的双风机并联吊顶式射流通风模式，做三因素三水平的参数试验模拟，因素与水平参数分布如表2 所示。

表2 双风机射流通风参数

为对比同样的条件下旋转风机射流与稳态直射流流场的差异，以同样的三因素三水平对稳态直射流进行试验。稳态直射流模型中，风机为压力升边界条件，压力与流量的关系遵循图8 中的风机特性曲线，压力升初始值为480 Pa。不同的是，稳态直射流中没有旋转风机与动网格部分，取而代之的是遵循风机P-V 特性曲线的压力差边界条件，计算过程中不考虑风机旋转形成的周向速度与径向速度分布。

2.2 射流模型对整体通风效果的影响

由于试验参数为三因素三水平，完成全部试验需要33=27 次，利用正交试验方法可以减少试验次数，同时保证分析结果的正确性。采用L9(34)正交试验，将相互成正交性的三个因素D1，D2与D3，均匀分布成各9组，共18 组试验，从射流长度L，隧道断面平均风速V与引流比M 三个考察变量，比较旋转风机模型与稳态射直射流模型对隧道通风流场的影响。其中射流长度L 定义为从风机出口沿射流方向至截面Xs的水平距离。截面Xs定义为隧道内气流开始稳定分布的位置，其位置由截面相对速度分布的方差差异值εX进行计算确定，当εX≤5%时，认为隧道内流动已充分均匀，射流作用已消失。如式（4）所示。

式中：uX为X 断面各测点纵向速度，m/s；UX为X 断面平均风速，m/s；X∞为风机出口后200 m 位置横截面。

其数值计算结果整理如表3 所示。

表3 双风机射流正交试验结果

表4 主效应分析方差值

在隧道射流通风中，同样风机功率条件下，射流长度越长，高速射流扩散到路面的流程越长，射流对行车安全的影响越小。隧道平均风速越大，越有利于排除隧道内污染的空气。引流比越大，射流通风的效率越高。对表3 中的正交计算结果进行方差分析，确定各因素对考察变量的影响程度，并通过绘图直观地比较确定各考察因素对应的最佳变量配置。方差分析中采用主效应模型，并采用邓肯氏（Duncan）多重比较。方差分析的结果如表4 所示，主效分析如图9 所示。

图9 Duncan 边际平均值比较

在旋转风机射流中，射流长度主要受轴心至顶距D2 与筒长度D3 的影响，受射流间距D1 的影响比较小。隧道断面平均风速受三者的影响不是很明显。引流比受D3 的影响则比D1、D2 大，但差别不是很明显。对比之下，在稳态直射流中，射流长度依然主要受D2 的影响，但受D1、D3 的影响相当，差别不明显。隧道断面平均风速受D3、D2 与D1 的影响与旋转风机射流类似，但相比之下，受三者的影响更小。引流比依然受D3 的影响最大，但与旋转风机射流模型相比，稳态直射流的引流比基本不受D2 的影响。当对L，与M进行因素最佳水平排序时，动态风机模型与稳态直射流的计算结果也如表5 中所示不尽相同，其中对两种射流模型的三个考察变量的影响，取值都不相同的是筒长度D3。旋转风机射流中，射流长度L 在筒长D3最长时有最大值，平均风速与引流比在M 在筒长D3中等长度时有最大值。稳态直射流中不同的是，射流长度L 在筒长D3 中等长度时有最大值，平均风速V与引流比在M 在筒长D3 最短时有最大值。

表5 隧道双风机射流影响结果分析

2.3 射流模型对并联风机工作状态的影响

比较两种射流模型下射流出入口的压差与流量分布，其与实际风机的P-V 特性曲线的对比如图10分布。旋转风机射流模型的P-V 工作状态点在实际风机特性曲线附近变化，且沿曲线分布趋势比较明显，说明旋转射流模型中，射流工作状态点受风机相对布置位置变化的影响比较明显。稳态直射流模型中P-V 点分布比较集中，射流中风机工作状态点受风机相对位置的影响不明显。结合自由射流中动态风机模型与稳态射流模型流场的比较得知，相两台相同转向的射流风机并列安装时，与稳态直射流模型相比，旋转风机动态射流模型的风机工作状态点更接近真实情况。

图10 两种射流模型中风机工作状态点分布

3 结论

通过以上研究，可以得到以下结论：

1）通过合适的网格密度与正确的边界条件，k-e与大涡湍流模型都可以正确的模拟风机叶片旋转形成的三维瞬时流场，显示出周期性的径向与周向速度对风扇后射流流畅的影响。两种湍流模型对于风扇后流场的计算结果差异不大，使用k-e 湍流模型计算速度更快，更合适在工程上应用。

2）正确的设置壁面条件后，k-e RNG 模型可以准确的模拟隧道纵向通风形成的速度分布与压力分布，可以将柯氏公式及沿程阻力计算公式反推出的隧道壁面粗糙度用于数值计算，其沿程阻力及速度分布计算结果与试验测量结果相符，可以用来模拟纵向射流通风在隧道中的分布及压力速度分布。

3）单风机自由射流情况下，旋转风机射流与平口射流相比，拥有更长的射流核心区，超过射流核心区域后，拥有更强的引流作用。

4）双风机应用于隧道射流通风时，旋转风机射流模型与稳态直射流模型的射流长度、平均风速V 与引流比受风机间距、风机至顶距与筒长度的影响不尽相同。其中，旋转风机射流中，射流长度L 在筒长D3 最长时有最大值，平均风速V 与引流比在M 在筒长D3中等长度时有最大值。稳态直射流中不同的是，射流长度L 在筒长D3 中等长度时有最大值，平均风速V与引流比在M 在筒长D3 最短时有最大值。

5）在隧道通风中使用双风机射流时，静态稳定射流模型中射流源的工作状态点受风机间距、风机至顶距与筒长度的影响不明显。旋转风机射流模型中射流源在风机间距、风机至顶距与筒长度的影响下，其工作状态点沿实际风机性能曲线附近变化，说明在考虑风机位置及相互作用时，旋转风机射流模型更符合实际射流工况。