基于灰色聚类分析的医用耗材供应商综合评价研究*

王文婷 谷 玮* 袁丽艳 王 涛

医用耗材是指医疗服务中所消耗的卫生材料，是医疗活动必不可少的组成部分。随着科学水平及医疗技术的不断发展，各类新技术、新方法的应用使得医用耗材呈现出种类多样化和功能精细化的发展趋势[1]。然而，医用耗材的快速增长也带来了众多管理问题及管理难点，如种类众多、良莠不齐、价格虚高、垄断供应以及过度使用等。从供应链角度分析，供应商提供耗材的品质、价格、售后服务以及对政府或医院相关政策的支持及配合能力将直接影响医用耗材的需求供给和医疗工作的有序开展[2-3]。同时，供应商的资质及行业信用度也是供应商诚信运营的关键指标，如何遴选、支配、考核、评价及监管供应商成为医疗机构耗材管理部门最为关注的问题之一[4-5]。为此，本研究基于灰色聚类分析建立客观化、科学化和系统化的医用耗材供应商综合分析评价机制，以提升医用耗材合理性使用监督与管理。

1 灰色理论与灰色聚类分析法

1.1 灰色理论

客观世界中大量存在的不是信息完全明确的白色系统，也不是信息完全不明确的黑色系统，而是信息不完全的灰色系统。灰色理论是一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学理论[6]。灰色理论认为，尽管系统的行为现象是朦胧的，原始数据是杂乱无章的，但其本质上是有序的和整体的。灰色理论与传统的系统理论相比，定义了灰色系统是部分信息已知，部分信息未知的“小样本，贫信息”不确定性系统，即信息不完全的系统，主要研究概率统计和模糊数学所难以解决的不确定性问题[7-8]。

1.2 灰色聚类分析法

灰色聚类分析法是灰色理论中的一种以灰色关联度为基础的聚类分析方法，主要根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数将一些观测指标或观测对象聚集成若干个可以定义的类别[6]。本研究根据医用耗材供应商综合评价中的指标意义不同及量纲不同的特点，构建三角模糊数互补判断矩阵，利用模糊可能度进一步求得各指标权重，进而利用灰色白化权函数进行聚类分析，最后根据综合聚类系数评价供应商配送服务综合质量级别。

2 医用耗材供应商评价指标体系建立

2.1 评价对象

根据供应商资质管理要求，供应商资质审查须提供生产企业或经营企业许可证、医疗器械注册证、公司授权书及购销合同等各类资质和管理体系认证材料，对不符合政策要求或资质不全者给予排除，归入管理黑名单，初步筛选符合资质审核要求的供应商为综合管理评价对象。

为使评价结果有意义，设定评价周期为2年，与医用耗材合同有效期相匹配，所有满足评价条件的供应商，无论经营范围或规模大小均纳入评价考核范围，且评价方法及标准均统一。

2.2 评价指标

本研究采取德尔菲法[9]、专家访谈法[10]和问卷调查法[11]对医院医用耗材准入、采购、配送及使用等全流程进行分析。由于评价指标涉及的评判人群有差异，本研究对不同的环节，采用针对性的调研分析方法。①政策准入方面，采用德尔菲法收集外部经营监管者意见，如集采产品上报情况、集采备案产品占比和供应商两票制执行情况；②企业经营方面，采用问卷调查法收集内部员工及管理者的意见，如资质证照更新情况、企业或产品变更情况、断货和(或)缺货情况；③产品流通方面，采用专家访谈法收集经销商及消费者的反馈信息，如订单确认率、配送效率、验收合格率、产品功效、不良事件发生次数和退换货管理。

寻找医用耗材供应商评价管理体系中的关键控制点，以此作为医用耗材供应商灰色聚类分析模型综合质量评价指标。医用耗材供应商综合质量评价指标体系包括诚信经营、政策响应、订单执行率和用户满意度4个一级指标，且与一级指标相对应的12项二级指标及其权重[12]。医用耗材供应商综合质量评价指标见表1。

3 灰色聚类分析模型建立

模型构建的具体思路是基于医用耗材供应商综合质量评价指标意义不同和量纲不同的特点，通过从供应商供应服务考核中获得相应指标的数据值，以三角模糊数表示分组指标的判断信息构建三角模糊数互补矩阵，利用模糊可能度进一步求得各指标权重，进而利用灰色白化权函数进行聚类分析，最后根据综合聚类系数，判断医用耗材供应商综合质量级别。

3.1 模型符号含义

模型的相关符号界定。

(1)an：指每个指标从医用耗材供应商供应服务考核获得数据。为供应服务的保守评价，为供应服务的最可能评价，为供应服务的最乐观评价，r,t∈M,M={1,2,…,m}。

(2)A=(art)n×m：指医用耗材供应商供应服务评价指标数据进行两两比较后，给出的三角模糊数互补判断矩阵。

(3)ω(ω1,ω2,…,ωm)：表示三角模糊数互补判断矩阵A的三角模糊数权重向量。

(4)Y=(Y1,Y2,…,Yn)：指某医院在一段时间内医用耗材供应商单位的集合，其中Yi为第i个医用耗材供应商单位，i∈N,N={1,2,…,n}。

(5)Xij：根据医用耗材综合质量评价指标，对每个指标从供应商供应服务考核中获得数据值。

(6)X=(xij)n×m：指所有供应商供应服务管理考核中获得评价指标数据值矩阵。

(7)S：表示医用耗材供应商综合质量评价级别数。

3.2 模型建立步骤

假设有i个医用耗材供应商，m个评价指标，s个不同的灰类，构建医用耗材供应商综合评价指标数据值矩阵X=(xij)n×m，(i∈N,j∈M)，根据xij的值对相应的医用耗材供应商Yi进行评估判别，确定所属灰类，即医用耗材供应商综合评价质量级别。

(1)第一步。建立三角模糊数互补判断矩阵A=(art)m×n，求出三角模糊数权重向量ω(ω1,ω2,…,ωm)，其计算为公式1：

(2)第二步。利用模糊可能度，确定分级指标权重。将三角模糊数ωr(r∈M)进行两两比较，求得相应的可能度p(ωr≥ωt)，记prt,r,t∈M，其计算为公式2：

建立可能度矩阵P=(prt)n×m，求得可能矩阵P的排序向量η=(η1,η2,…,ηm)，用η代表灰色聚类评价指标的权重，其计算为公式3：

(3)第三步。确定医用耗材供应商质量评价分级指标的白化权函数假设将医用耗材供应商质量评价级别分为s类，每个灰类区间的临界值为x1,x2,…,xs+1，每个灰类区间的中点对于指标j的观测值xij，可计算其所属灰类k的白化权函数，其计算为公式4：

式中i=1,2,…,n;k=1,2,…,s。

(5)第五步。对医用耗材供应商评价质量进行分类分级。若max可以确定医用耗材供应商Yi属于灰类k*，即可通过综合聚类系数所在区间综合判断医用耗材供应商综合质量级别，如所得综合聚类系数对应“优秀”区间，表明该耗材供应商质量为优秀。

通过以上5个步骤形成灰色聚类分析模型，用以综合评价医用耗材供应商质量级别，该模型以灰数白化函数为基础，将收集到的分散信息按照灰类进行归纳，可实现判断聚类对象所属的灰类。

3.3 模型应用实例

根据医院供应商评价管理体系中供应商的诚信经营、政策响应、订单执行和用户满意4个评价指标维度，组织医用耗材专家为其打分。为简化运算步骤，随机抽取4家医用耗材供应商，统计专家评分并计算各因素权重，取其平均值得到聚类指标的数据值矩阵X为：

(1)建立三角模糊数互补判断矩阵A，求出三角模糊数权重向量：

(2)对ωi(i=1,2,3,4)进行两两比较假设，建立可能度矩阵M，求出可能度矩阵M的排序向量为η=(0.162,0.238,0.161,0.440)T，作为各指标的权重向量。

(4)计算灰色定权聚类系数，根据公式(5)计算可得：

(5)通过以上结果得到灰色定权聚类系数报道矩阵为：

通过计算结果可知，4家医用耗材供应商综合评价级别分别为优秀、良好、良好和良好。

4 讨论

医用耗材供应商评价是医疗单位有效监管医用耗材消耗与使用中必不可少的关键环节，而实际应用中，由于医用耗材供应商种类繁多，缺乏信息化追溯管理，随市场或政策变动淘汰更新较快等因素使得医用耗材供应商评价管理中存在部分信息不确定性，即部分信息未知的“小样本，贫信息”不确定性系统，数据的可靠性和价值无法被证实，从而无法成为决策的依据。

5 结论

本研究通过灰色聚类分析模型将定性指标定量化，利用灰色白化权函数进行聚类分析进行综合评价，最终根据综合聚类系数使得横向与纵向比较成为了可能，为医院医用耗材管理部门提供了有效的管理决策依据。由于本研究所采用的方法仍存在不足和局限性，需进一步考虑不同医院同种物资或相同供应商的不同种配送产品之间的对比分析，从更深层面和维度对耗材供应商进行综合评价，以建立更加规范化的供应商评价考核体系，为医疗机构提供更全面更合理的医用耗材供应商监督管理方法。