谈在高中数学课堂教学中渗透数学文化的意义

◎李洋洋 （安徽省阜阳市第五中学，安徽 阜阳 236000）

前言：数学是高中阶段课程体系中的一个关键的组成部分．这一学科除了让学生掌握数学专业相关的知识外，更侧重于锻炼学生的理性思维，形成学科素养，让学生在学术问题上或实际生活中面对问题时能更高效地运用数学知识来解决问题．在传统教育模式的熏陶下，教师以及学生都把教学的目的放在了考试上．绝大多数的教师都会将教学的重点放在学生对于知识的掌握程度上，而忽略了学生在思维能力、知识应用能力方面的培养．在教学过程中，教师往往放弃了数学文化为学生所带来的益处，这样的教学理念已经无法完全适应现代高中数学教育发展的步伐．因此，高中数学教师应该从自身的角度对数学文化形成正确的认识，并有意识地在日常教学中将其渗透给学生，使学生在接受数学教育的同时，也能了解更多文化范畴的内容．

一、高中数学教学渗透数学文化的重要性

高中数学教材中的知识与教师要进行渗透的数学文化有着本质上的区别．数学知识是具体的、直接的，而数学文化是抽象的、无形的．但其两者的教学方式都是可视化的、规模化的．新课标提倡学生要开展自主探究活动来学习课程知识，其中，除了教材上的知识外，还包含了与数学知识相对应的数学文化的内容．文化教学，强调学生与学生之间的合作共赢的精神，以及要以人为本等一系列促进学生发展的内涵．数学知识并非在被发现后就一成不变，而是随着时代的变迁，新知识被不断地推算出来，以缓慢的速度在不断发展．在数学发展的过程中，人们已经认识了的世界又发生了改变．所以，将数学文化渗透到高中数学教学中显得尤为重要，它能够增强学生在数学知识以及文化方面的实力，激发学生在数学知识方面学习的动力．渗透数学文化的教学对于学生起到一个潜移默化的作用，让学生在接受数学文化渗透的时候能够通过“看”“听”接触到各个方面的数学文化，起到了对教材以外的知识进行积累的积极作用．

二、有利于激发学生对数学课程的学习兴趣

学生进入高中阶段，所接触的数学知识其难度和深度都有所提高，加之知识点较多又密集，使数学成了很多学生学习的难点．学生经过自己努力地学习后，仍然是解决不了一道稍有难度的数学题目，或者考试成绩多次都达不到自己的理想程度，使学生的理想目标与实际情况之间存在着很大差距，久而久之，学生对于学习数学知识的兴趣被磨灭，对于在数学这一学科的自信心也被打击得支离破碎．一旦学生缺乏学习数学知识的兴趣或者在数学上失去信心，就会使得原本枯燥无味、难度较大的数学知识成了学生跨不过去的坎，学生就会对数学产生了“不可能跨越的鸿沟”这一印象，导致其难以真正参与到教师组织的教学活动中．因此，教师可以将渗透数学文化作为着手点，着重培养学生对数学课程的学习兴趣，通过调动学生对数学知识学习的兴趣，让学生在数学学习的过程中获得荣誉感、成就感，消除学生对数学的刻板印象，使学生从文化内涵的角度理解和学习数学课程．

例如，教师讲解到“圆的方程式”这个知识点时，教师除了对学生进行圆的方程式基础知识的讲解外，还可以为学生拓展一些相关数学家的生平经历、公式与概念的起源、定理的发现和发展过程以及实际运用情况等．教师可以举例：学校要举行足球比赛，要进行对球场的线条画图工作，那么在球场正中心画一个中心圆需要用到多长的尺子？ 如何将圆与方程的知识运用到画中心圆的工作中？ 教师通过让学生去思考，将数学文化融入课堂的教学中，让学生觉得数学并非只是枯燥无味的数字运算，还包含了其他许许多多的内容，渐渐地激发学生对数学学习的兴趣．

三、有利于培养学生形成数学核心素养

从数学学科特点的角度来看，数学核心素养主要包括六个维度，即数学运算、数学抽象、数据分析、直观想象、数学建模、逻辑推理．随着教育部对高中学生教育要求的改变，教师通过数学教育培养学生形成核心素养已经成为现代高中数学教育的一项重要目标．教师在开展教学活动的过程中，不仅应该突出学生的主体性，还应该侧重于向学生渗透数学文化，促进学生思维能力的提升．核心素养的形成有利于学生更好地适应未来个人和社会的发展［1］．教师在教学中向学生渗透数学文化时，不仅仅完成了对学生进行教材中的知识的教学，还对学生进行了与教学内容相关的数学家、数学知识的发展过程、数学知识诞生的背景等等一系列的数学文化的普及，让学生能够通过除数学知识外的相关内容的学习使知识架构更为完善，更为全面．这不仅使学生开阔了数学领域的眼界，还使学生的思维能力得到锻炼，从而逐渐形成核心素养．

例如，在教学“三角函数”这一节课时，教师除了对学生们进行sin，cos，tan，cot，sec 和csc 这六个三角函数的知识的教学外，还可以介绍三角函数是在古希腊的喜帕恰斯、古印度的数学家和欧拉的分析下逐步产生的．欧拉是一位生于1707 年的瑞士数学家，他是18 世纪最杰出的数学家之一．他16 岁的时候就已经考取了硕士，是世界上发表过最多论文的一位数学家，至今未曾有数学家突破．教师通过对欧拉的详细介绍，让学生能够深刻地记住六个三角函数公式，而且对于这六个三角函数的印象会非常深刻．这种教学方式使学生不仅对于数学知识能够产生深刻的印象，而且还能了解到三角函数的起源、发展，以及涉及哪几位数学家，当时的数学家是在何种背景下对三角函数进行改进的等等，让学生的核心素养得到提升，有利于学生日后对更高难度的数学知识进行学习，提升学生的综合实力．

四、有利于优化学生的数学思维

高中阶段的数学教育与初中存在较大的差异．在初中阶段，数学教学最主要的目的是让学生能够掌握最基础的数学知识以及培养对数学学习的兴趣，在此基础上，强调培养学生的数学逻辑思维能力；而高中的数学教育，要求学生掌握难度较高的数学知识，在此基础上，强调了学生在学习中的互相交流和合作，并能以这种形式对数学知识进行深入探究和创新．学生从初中进入高中后，其知识体系具有衔接和延续的作用．学生需要将自己在初中阶段所形成的基础数学知识体系作为出发点，在此基础上理解和接受新知识，并且改变初中对数学的学习思维，以适合高中数学学习的思维来接受更高难度的数学知识．高中数学教师在实际开展教学活动的过程中，可以对数学文化中的内涵进行筛选和挖掘．教师通过对学生进行数学文化的渗透方式教学，让学生在接受数学文化熏陶的同时能够对数学产生出一定的启示，这样有利于学生在接下来的学习过程中更好地理解并且吸收教师讲解的知识．在进行数学文化渗透时，学生需要积极地去提取数学文化中的有用信息，并且通过自身的思考转化成为自己能够理解的内容．这一过程能够帮助学生打破所形成的固有思维，让学生进行积极地转化，从而使学生的创造性思维得到提升．在数学文化体系中，有很多在学术方面有所突破的例子，教师可以在渗透数学文化时对学生的思想进行熏陶［2］．

例如，“坐标系”这部分内容，在进入高中之前，学生所接触的都是由x 轴和y 轴所组成的平面直角坐标系，在其思维中对坐标系形成了固定的印象．教师可以在讲解这部分内容之前，给学生介绍空间坐标系的来源、发明者以及其发展历程等内容，让学生知道数学并非只存在于二维的世界里，三位空间里也是存在的，甚至让学生了解四维空间的存在，将空间以及时间的元素普及给学生们，让他们知道现在所学的知识不是固定不变的，使学生能够从数学文化的角度打破对坐标系的固有认知，使他们的思维得到优化．随着学生们在学习知识的道路上越走越远，学生们回头看以往以为固定不变的那些内容，都会发现它们不断地在往纵、横两个方向变化着，而且内容也不断地在丰富．教师通过对学生的思维进行优化，让学生逐渐走出思维固定化的模式，在面对数学学习上的各种问题以及现实生活中碰到的形形色色的问题时，能够进行合理的分析与探究，并且以更加优越的方式进行解决，提升学生的综合能力．

五、有利于促进学生形成正确的思想观念

在学生成长和接受教育的过程中，数学教育所发挥的作用不容小觑．它不仅能够让学生的思维逻辑能力得到锻炼，还能够促进学生形成正确的思想观念．对于高中生而言，其接受数学教育的目的不完全在于对知识的学习和掌握，或者未来要从事数学研究方面的工作，而是在于参加这门课程的学习活动能使学生的思维得到锻炼，提升学生的思维逻辑能力、数学计算能力等等．其最终目的是更好地让学生在将来进行更高难度的知识的学习，以及更好地在生活中运用所培养出的思维能力来解决问题，让生活变得更加美好，让人生更加顺利．这些都能成为学生在未来的学习和工作中的重要能力，有利于学生从更加全面的角度分析问题和理解问题［3］．数学文化与学生的思维一样都是抽象的，无法被看见的，但是却不能忽视其对于学生学习、成长过程中所发挥的重要作用．

数学文化中所包含的多种思维方法、推理方法、数学思想等内容，在教师进行数学文化渗透教育的时候，都能潜移默化地培养学生的各种能力，增强学生各个方面的素质，并且这些能力以及素质能够被学生用于自身的学习以及成长的过程中．因此，高中数学教师在教学中向学生渗透数学文化时，应该引导学生用客观、积极的态度去感受数学这门课程所包含的科学知识和人文价值，让学生从传统教育模式的束缚中走出来，让学习这一件在学生看来是痛苦的事情转变为一件让学生享受学习过程以及享受使用知识来解决问题的事情，从而更好地让学生树立人生的目标，以更高的效率来进行学习以及完成学生的自我目标．

例如，教师讲解到“概率”这部分内容时，可以让学生知道概率这一数学知识与实际生活中许多事情息息相关．教师可以向学生们介绍第一个推算概率的人是卡尔达诺，他是16 世纪的数学家．他是在掷骰子比赛时如何对奖金进行分配这一背景下发现概率的存在，并在日后加以科学地推算．教师通过对涉及概率知识的数学家的介绍，让学生对概率知识背后的文化产生浓烈的兴趣，也有利于帮助学生了解概率背后的文化内涵．教师通过这样的教学方式使学生能逐渐形成运用概率知识解决问题的意识，并能形成不断探索数学知识的意识．数学文化渗透除了可以应用在概率知识教学中，也可以应用在其他的数学知识中．

结论：综上所述，教师在进行高中数学教学时，对数学文化进行渗透已经成为当下高中数学教育的一种改革创新，为高中数学教育事业的发展提供了动力．另外，教师针对高中数学课程的内容进行相关教学内容的数学文化渗透还具有非常重要的意义，主要体现在有利于激发学生对数学课程的学习兴趣，培养学生形成数学核心素养，优化学生的数学思维，促进学生形成正确的思想观念．本文通过对在高中数学课堂教学中渗透数学文化的意义展开的一系列浅谈，为日后教师在高中数学教学中使用数学文化渗透这一教学方式提供了借鉴．