基于核心素养的初中数学导学案设计与应用例谈

◎李庆智 （甘肃省金昌市永昌县第五中学，甘肃 金昌 737100）

为打造高效、方便、为学生提供优质服务的课堂，教师必须积极探索和实践培养学生核心素养下的初中数学教学策略和有效途径．即让学生在自主意识驱动下，最快地掌握知识要领、学习目标及学习方法，而这些都来自教师在授课前精心编制的导学案．这个导学案肩负着这些重任，那么，学生是否能够在教科书里字里行间读出知识要旨，是否侧耳倾听教科书无声的教诲，是否真正领悟其内涵，并达到顺利运用其科学本质来解决生活实际中的数学问题之学习目的呢？

经过众多专家、学者和教师的初步探索、思考与来自一线的教学实践，核心素养下的初中数学实施导学案的重要意义已不言而喻．记得有位教育家曾说过，最好的教学方法就是让学生多学，让教师自己少教．导学案恰恰能达到这一目标，好的导学案就是学生通往知识深处，高瞻远瞩雄踞高处的航标；是为学生指点迷津、拨云见日的循循善诱者；能为学生提供各种便利，为学生提供最优质服务，如：创设最佳学习氛围；能为学生核心素养养成提供情感助力，是学生各种能力生成呐喊助威的赞助者．

一、高瞻远瞩,导学案为学生学习找到目标

导学案是教师在对教材的整体把握，对所教对象的充分认知，对整个课堂教学高瞻远瞩、统领全局的前提下，经过精心打造而出台的．我们可以做这样一个假想，下课了，教师只是轻描淡写地给学生布置了这样一个学习任务，请同学们在家中预习下一课．又或许是这样，当同学们回到家中，在微信中出现了新授课目的的导学案：在方案中明确指出新课的学习目标、学习方法、知识的重难点、要重点弄懂的数学概念和方法提示以及解决数学问题的思路及途径．一边是漫无目标的一道指令，一边是直达目标的曲径通幽，此时教师一定会顿悟，明白自己在课堂教学中怎样才能轻松自如，明白导学案就是为了自己少教甚至不教，而学生都会主动去学，主动与同学合作，去探究，进而形成创新意识、开拓意识、形成核心素养的．“因此，编写导学案的第一要求就是教师要有高度的责任感，要有高瞻远瞩的远见卓识，要有熟练把握教材的才能，要有走心学生的贴心认知态度．”［1］

比如，在学习二次函数时，可为学生制定三层教学目标．首先通过实例分析，感受其模型并能识别它．其次要求学生对具体情境中的它的信息作岀解释，掌握它与案例的关系．最后要求学生掌握其表达式的应用，能利用其知识解决简单的实际问题．这样使学生对二次函数（概念的辨析、性质、应用模式）有了预习目标和方向．

好的导学案能够为学生学习找到目标而助力，能够为发展核心素养而助力．沿着导学案提供的方向去学习，久而久之，思考问题时会比较清晰，会从一个“化繁为简”的角度出发，拥有比较简练和高效的思考模式．这样的思考模式和学习方式，为学生的记忆助力，为思维的内化助力，为课堂的高效助力，何乐而不为呢？ 当然，在导学案的运用中，老师切不可以“越俎代庖”，要善于制订方案，引导学生自己去整理、去归纳，鼓励他们去创新，去总结适合自己的学习方法，这样既把握了知识的整体脉络，又拓展了思维活力，可以“借力助力”，取得不一样的效果．

二、循循善诱,导学案为学生学习提供帮助

我们常常听到有些教师这样评价学生，说现在的学生太缺乏学习主动性了．固然，一个没有学习目标，没有品尝到学习成功喜悦，没有趣味的学生就一定会觉得学习是份“苦差”，他们甚至会觉得学习是教师强加给他们的一剂“苦药”，他们是不会主动去“喝”，主动去做的，甚至会产生消极抵触情绪．怎样使被动者变为主动者，怎样使好知者变为乐知者，变“被动学习”为“主动学习”呢？ 核心素养下的初中数学导学案的设计与应用，既为教师排忧解难，又为学子们在灯下冥思苦想找出一点希望之火．导学案使学生有了做学习主人的感觉：“我”是在教师的循循善诱下，是在与同桌的共同交流探讨中，没有居高临下的俯视，只有热情洋溢的探究，“我”成功领略了数学的科学魅力，尝到了成功的快乐，下一刻“我”还要学！

导学案其实质就是实现两个前置，即学习前置和问题前置．尝试需要交流，探索需要总结．交流利于改进，总结才能深入．教改促进成长，挑战与机遇同在．愿意做事的人，才会主动去做；用心做事的人，才能把事做成；真心做事的人，才能把事做好．导学案的使用与管理需要老师在教学中大胆尝试，循循善诱，让导学案为学生增长知识、形成能力提供帮助．［2］导学案必须是提前的，让学生明确新的教学内容，同时要求学生罗列出章节上的重点和要点及存在的疑惑，以待课堂解决．

要想使导学案真正助力于学生能力的提高，必须以生为本——不是在已知的地方反复逗留，而是在未知的陌生地带勇于开拓；不是在老师“牵着走”的被动中滞留原地，而是在“放开走”的主动中向前挺进．好的导学案并非大杂烩，而是学生“懂”的就轻描淡写，不懂的才深耕细作；已知的就放下，未知的才大胆探索．或许，设计了什么知识型目标并不是唯一重要的，在此设计中，孩子们关于数学理论的进一步丰富、数学视域的进一步洞开、数学品质的进一步提升、创新能力的进一步提高、生活实际的进一步印证，才是核心素养下导学案设计中更为重要的目标．

三、打造舞台,导学案为学生学习选择自主

核心素养下的初中数学导学案的设计与应用，其本质就是给学生的学习搭好一个舞台．在这个舞台上，导学案是舞台设计，学生自编自演，自导自编，没有指挥者，只有合作者．当然在整个学习活动进程中，学生离不开教师这位设计者的倾心帮助，至于要和其他合作者共同探究解决，还是要和教师探讨，这一切主动权全归学习者自主选择．是自主有了兴趣，是自主有了主动探究精神，是自主有了树立终身学习的目标，是自主有了探究科学、运用科学为人类造福的核心素养．所以说，一篇导学案就有了四两拨千斤之功效，它是新课程改革下的产物，而教师又是新课程的开发者，教师由“独奏者”过渡到“伴奏者”，应重新认识、定位自己的角色．我们需要构建课堂文化的点滴经验，更需要转变观念，树立核心素养下的新理念，把课堂的时间还给学生，让他们自主学习、合作学习、探究学习．

好的导学案是足够开放的，给予了孩子们更多的自由：自我建构、自我反馈、自我探索、自我总结，更有意思，更有探索的余地，更能敞开学习的空间；好的导学案并非仅仅是理论，更注重学生的自主动手能力，让学生在不断地动手操作中发现问题，并以此生成一些难能可贵的教学契机．初中数学课堂发展到今天，已有许多科学的、合理的、普适性极强的教学实践证明，核心素养下的初中数学导学案，已成为学生多学，教师可以少教的新方法，是航标，是舞台．

四、注重时机,导学案为学生学习提供情境

好的导学案必须依托多媒体呈现出来．但是，并非任何情况下都急哄哄地让新技术登台亮相．我的做法是让多媒体“该出手时再出手”，让学生充分经历思维爬坡的过程，最后才让多媒体登台亮相．

比如，“四边形面积的求解”问题有两种常见的解决方案：一是通过画对角线的方式，二是通过作垂线的方式．不论是哪个方案，我都是让学生在草稿本上自己作图，最后才让多媒体“华丽”登场．我深深意识到，作为教师，带领学生学习一定要符合“螺旋上升”的路子——最后的多媒体画面是在孩子们的充足思考、想象、交流的基础上，才“登台亮相”的，而这正是对孩子们数学思维的一个恰到好处的补充，当然也是核心素养视角下的应有之义．

还比如，列函数关系式，我们不是纯理论灌输，而是利用多媒体设置具体的问题情境，利用数字化技术呈现不同的知识背景．可以发现，能够用勾股定理进行求解函数表达式的，大屏幕中显示出直角三角形．而必要的时候，利用多媒体画图软件中的画笔，添加辅助线，在图中构造出直角三角形．

可见，多媒体不仅仅为孩子们提供真实的数学情境和超大的课堂教学容量，更重要的是它能够化繁为简，可以更清晰地触摸问题由表及里的脉络机理，使孩子们“爬上梯子摘到果子”变得更容易．实践证明，利用多媒体呈现导学案有时并不是为了“增加”，而恰恰是为了“减少”；并不是为了耀眼华丽，而恰恰是为了返璞归真．在这个意义上，多媒体课件一定要少而精，呈现出导学案中的精华，一定要“该出手时再出手”．实践还证明，适量的、恰到好处的、“牵一发而动全身”的导学案的高效介入，才能打造高效的、厚重的、多姿的课堂．

五、注重总结,导学案为学生学习提供拓展

好的导学案不是呈现出来就完事了，而是更注重恰到好处的反馈、探究、延伸．好的导学案引领孩子们在学习数学的同时拓展于课外，延伸于未来，解决生活问题．好的导学案应该成为数学教师淌出一条高效课改之路的基本策略，应该成为学校内涵式改革中不可或缺的重要视点之一．

比如，学习初三数学关于“圆”的知识时，无论是“弧、弦、圆心”等基本元素，还是关于中心对称的性质，抑或是“点与圆”，位置和相关计算等等，都不能仅仅拘囿在现有文本中，而应去探究历史中的“圆”、生活中的“圆”、文化中的“圆”、习俗中的“圆”、现代建筑或科技产品中的“圆”．对此，在导学案的设计中应有所体现．教师引领孩子们通过PPT 课件欣赏：永昌县北海子人工湖中的圆形拱桥、永昌最中心鼓楼顶上的圆形建筑、民间家庭中的圆形瓷器、窗棂上贴的圆形剪纸、奥运会某些图案上的圆形标志设计等等，借此让孩子们想象：如果生活中没有了圆，将会是什么样子？圆给了我们什么样的启示呢？

何为素养：“学生在学习结束后面对新的情境时，能够运用所学的原理，处理相关问题的能力表述为素养．”的确，课堂上对理论哪怕多么熟稔，但不能拓展于课外，不能运用于生活，这样的学习就是得不偿失的……这一切给予我们一种启示：从干巴巴的理论到活泼的生活，从遥远的古人到眼皮子底下的现在，从一知半解的“学”到理直气壮的“用”，彰显着孩子们学习空间的不断丰富和不断扩张，彰显着历史、文化、民俗和当下的多维糅合，彰显着“圆”所具有的数学版图在不断扩充，“圆”最大限度地得以“生活化”的丰满，自然，孩子们的深刻体验和多重收获也就在情理之中了，核心素养的落地生根也在情理之中了．