《大衍历》

《太衍历》是唐玄宗开元年间由僧一行制定的历法。僧一行是唐代杰出的天文学家、历法家、数学家和佛学家，他是历史上实测子午线的第一人，他制定的《大衍历》在世界历学、天文学史上都评价很高，为唐代科学技术的发展做出了巨大的贡献。

僧一行主张在实测的基础上修订历法，从开元十二年起，僧一行主持全国范围内的大规模的天文测量工作。他在全国选择了12 个观测点，并派人实地观测，自己则在长安总体统筹指挥。僧一行经过统一计算，得出了北极高度差1 度，南北两地相距351 里80 步的结论。这虽然与现在的测量值相比误差较大，但这是世界上第一次用科学方法进行的子午线实测，在科学发展史上具有划时代的意义。

在经过天文观测及准备工作后，于开元十三年开始编历。他用两年时间写成历法草稿，并定名为《大衍历》。《大衍历》以刘焯的《皇极历》为基础，并进一步发展了《皇极历》。《大衍历》共分为7 篇，即步中朔术、步发敛术、步日躔术、步月离术、步轨漏术、步交会术、步五星术，其发展了前人岁差的概念，创造性地提出了计算食分的方法，发现了不等间距二次内插法公式、新的二次方程式求和公式，并将古代“齐同术”运用于历法计算。

僧一行在完成《大衍历》的同年不幸去世，当时只有45 岁。开元十七年，《大衍历》颁布实行，沿用长达800 年的时间。经过验证，《大衍历》比当时其他历法要精密、准确得多。《大衍历》是当时世界上较为先进的历法，相继传入日本、印度，沿用近百年。