管道漏磁内检测裂纹缺陷仿真与实验研究

杨理践，梁成壮，高松巍，刘 斌

（沈阳工业大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳110870）

漏磁内检测是油气管道安全检测的主要技术，国内高校、科研院所等对检测装置的研发已经达到国际先进水平。裂纹缺陷是对各种长输油气管道机械性能影响较大的一种缺陷[1-3]，漏磁检测原理说明了铁磁性管道裂纹缺陷的可检性与磁化方向的关系，以及裂纹缺陷可检性与磁化强度的关系，漏磁检测技术先进装置采用不同磁化方向解决裂纹缺陷识别问题[4-5]。H.M.Kim 等[6]、吴德会等[7]利用实测缺陷信号对轴裂纹进行估算和整形，通过周向励磁，对轴向定向裂纹进行了三维有限元分析，估算了缺陷形状。廖昌荣等[8]、J.Haueisen 等[9]建立了V型裂纹漏磁场解析模型，得出了平板铁磁构件表面指定探测点的漏磁场理论表达式，经理论分析得出了裂纹漏磁场分布曲线特征以及漏磁场空间形态规律，为缺陷的几何参数评估建立了一定的理论基础。国内外对裂纹漏磁场进行了大量的研究，裂纹方向性对漏磁场的影响仍是管道漏磁内检测中需要研究的重要问题[9]。

本文基于管道漏磁内检测原理，研究了裂纹漏磁信号分布规律，对管道裂纹不同分布角度的检测结构进行了有限元仿真分析；搭建实验平台，运用高速霍尔传感器采集裂纹与磁化方向不同角度时的漏磁信号，采用直流电磁铁轴向励磁，针对最小角度可识别的裂纹缺陷以及管道漏磁内检测裂纹缺陷对漏磁检测信号的影响进行了实验验证。

1 管道漏磁检测基本理论

管道漏磁内检测具有精准、便捷等优点，为目前最有效的管道安全检测方法之一。国内外学者对漏磁检测技术研究较为深入，从理论到工程应用建立了较为完善的漏磁检测系统。

1.1 管道漏磁内检测原理

铁磁性材料管道被磁化后，管道内部不存在缺陷时，磁感线管道内部平行均匀通过，理想情况下泄漏的磁通基本为0[10]。管道与空气磁导率不同，管道存在裂纹时，磁感应线会优先通过磁导率较高的管道部分，迫使相当一部分磁感应线形成压缩，管道可以容纳的磁感应线数量有限，同性的磁感应线之间会相互排斥，一定数量的磁感应线从裂纹缺陷位置穿出，进入空气形成漏磁通，在绕过缺陷位置后大部分的磁感应线又会回到管道内部，形成漏磁场，通过磁敏元件采集漏磁场信号的变化来确定裂纹等缺陷程度，利用麦克斯韦方程有限元法和计算机辅助来求解漏磁场分布[11-12]，管道漏磁内检测器结构与管道组成近似闭合的磁路。管道漏磁内检测原理结构如图1 所示。

检测器经过垂直于磁化方向宽度为L mm 的裂纹时，检测的等效裂纹宽度最小。假设实际裂纹宽度为L mm，当裂纹与磁化方向成角度a 时，检测器移动方向和磁化方向都不变，此时检测的等效裂纹宽度为L/sina mm；当裂纹等缺陷与在磁化磁场强度和裂纹的深度都不变时，如果裂纹与磁化方向角度逐渐增加即检测等效长度逐渐增加，则对漏磁场产生影响，检测到的漏磁场信号逐渐变得不明显。工程中裂纹取向不定，对裂纹缺陷的识别尤为重要。

实验中采用直流电磁铁，通过改变电流控制磁场大小（磁化强度），利用特斯拉计测得与永磁场相同大小的磁化场，模拟工程环境，完成相应的实验验证。

1.2 裂纹漏磁场理论

有限元分析漏磁场形成原理。对于等效电流密度J 在磁导率为μ 的介质中形成的磁场强度与磁感应强度之间的关系，根据麦克斯韦方程组及磁通连续性原理与全电流定律可得[10]：

式中，H 为磁场强度矢量，A/m；B 为磁通密度矢量，Wb/m2；J 为等效电流密度，A/m2；μ 为 材 料 的磁导率，H/m；∇为哈密算子。

根据磁介质边界条件可知，法线方向上的磁通密度和切线方向上的磁场强度连续：

式中，B1n、B2n分别为介质交界处分界面两端法向磁感应强度，T；H1t、H2t分别为介质分界面两端切向磁场强度，A/m。

加入边界条件：磁感应强度法向连续，磁场强度切向连续，引入矢量磁位A：

由式（1）、（2）、（3）、（5）可得到控制方程：

管道是关于轴对称的几何结构，矢量磁位A 只有一个分量，库伦规范为：

由恒等式∇×∇×A=∇(∇·A)-∇2×A，式（6）可改写为：

在管道结构对称的几何条件下，选用圆柱坐标系（r，θ，z），A=A（r，z）e0，其中，e0为θ 方向的单位矢量，则方程（8）可以表示为：

可以求得磁通密度的两个分量为：

式中，Br为磁通密度的径向分量，Wb/m2；Bz为磁通密度轴向分量，Wb/m2。

2 管道裂纹不同角度仿真分析

磁化方向与裂纹取向之间的角度对裂纹缺陷漏磁检测信号识别影响较大，采用有限元仿真方式对不同裂纹角度漏磁信号进行分析，得到裂纹漏磁场信号分布情况，对裂纹漏磁中信号分布规律进行研究。

2.1 管道不同角度裂纹仿真结构

运用Comsol 仿真软件，对永磁励磁管道外不同角度裂纹检测结构分别进行仿真分析，对永磁轴向励磁不同角度裂纹三维结构装置进行直流电磁励磁等效分析，建立直流电磁铁仿真结构模型。在电磁等效永磁励磁管道检测结构中，管道的长度为600 mm，厚度为15 mm，裂纹宽度为0.2 mm，裂纹深度为壁厚的10%，裂纹缺陷位于磁化器的中心位置且裂纹与磁化方向的角度分别为90°、60°、45°、30°、25°、0°，磁敏元件（高速霍尔传感器）置于管道内壁表面1 mm 处，构成检测装置。管道直流电磁励磁结构如图2 所示。图2 中，磁化场大小可通过线圈电流大小控制，磁化方向为轴向，磁极性由电流方向决定。

2.2 管道不同角度裂纹对漏磁信号的影响

仿真分析管道裂纹角度的漏磁场分布规律。工程检测中磁饱和状态下无缺陷管道表面磁通密度约为10 mT，对工程数据进行仿真，利用有限元软件选择电磁励磁结构，采用2 000 匝线圈通直流电2.5 A 产生的恒定电磁场进行磁化，轴向励磁方式，对管道10%深度不同角度0.2 mm 裂纹进行仿真分析。管道不同角度裂纹结构图及三维磁通能量图如图3 所示。

由于线圈磁化器将管道均匀磁化至饱和，在图3 中可以看出磁化方向与裂纹的角度（裂纹角度，下同）在磁化区域的能量分布关系。其中，z 轴为管道的轴向方向，x 轴为管道的径向方向，y 轴为管道的周向方向，图例磁化器磁化管道强度为1.5 T。

由图3 可以看出，当裂纹角度为90°时，传感器经过裂纹的有效宽度最小，产生的漏磁场强度最大，漏磁场颜色最深；当裂纹角度为30°～60°时，传感器经过的有效距离变长（与裂纹角度为90°的情况相比），相当于裂纹的宽度变大，漏磁场的强度变小，漏磁场颜色较浅但仍比较明显，仍处于可检测状态；当裂纹角度为25°时，漏磁场颜色更浅，其漏磁场很弱；当裂纹角度为0°时，磁通密度几乎无变化，在此情况下无漏磁场，检测器检测不到有效信号。

管道裂纹处由于管壁变薄，磁通密度变大，颜色相对比无缺陷处要深，最大处达1.6 T 左右；随着裂纹角度的变小，磁通密度颜色逐渐变浅，漏磁场强度逐渐减弱。

2.3 管道不同裂纹角度仿真结果分析

不同取向裂纹漏磁检测数据见表1。表中，Bxm为裂纹漏磁信号的轴向分量峰值；Bym为裂纹漏磁信号的径向分量峰值与谷值差；θ 为钢板裂纹与磁化方向的角度即裂纹角度，（°）；L 为漏磁检测信号的变化宽度，mm。

表1 不同取向裂纹漏磁检测数据

由 表1 可 以 看 出，当裂纹角度为90°时，Bxm为69.953 mT，Bym为70.535 mT，检测效果最佳；裂纹角度为45°时，Bxm和Bym相对于90°时减小且信号宽度增加1.3 mm，这是由于所检测裂纹的有效宽度变大，且检测信号有效宽度与裂纹实际宽度呈比例关系；裂纹角度为30°时，Bxm相对于90°时相差近40 mT，Bym相差近25 mT，裂纹角度为25°时裂纹漏磁场强度极其微弱，与噪声信号相差5 mT 左右，几乎检测不到有效的漏磁信号；裂纹缺陷与轴向磁化方向平行时检测信号小于噪声信号，可视为没有漏磁信号产生。

3 实验与结果分析

为验证仿真结果，搭建了漏磁检测实验平台，在钢板试件上对裂纹缺陷进行实验，对仿真结果进行验证。

3.1 实验装置

采用线切割技术，在钢板上依次刻上不同角度的0.2 mm 裂纹缺陷，模拟工程裂纹，进行拖拉实验验证检测能力。试件钢板通过检测器直流电磁铁磁化至饱和，利用漏磁检测传感器（霍尔传感器）采集漏磁信号，经过A/D 信号转换处理，由计算机分析并存储数据，在上位机显示检测结果。不同角度裂纹漏磁检测拖拉实验平台模型如图4 所示。图中使用频率为1 kHz 的探头采集漏磁信号。

3.2 结果分析

钢板厚度为15 mm；钢板上裂纹长度为70 mm，宽度为0.2 mm，深度为管壁的10%；磁化方向为轴向磁化。传感器在管道内壁上方的提离距离为1 mm 时平稳移动长度为60 mm，采样频率为1 kHz，步长约为1 mm。裂纹角度分别为90°、60°、45°、30°、25°、0°时，裂纹的漏磁信号轴向分量Bx和漏磁信号径向分量By与裂纹角度的关系如图5 所示。

由图5（a）可见，Bx的极性为正且变化较为平缓；磁敏元件检测时θ 发生了变化，随着裂纹角度的减小，有效路径变大，裂纹宽度变大；裂纹角度为30°时Bx的峰值约为35 mT；裂纹角度为90°时Bx的峰值约为60 mT；裂纹角度为25°时Bx约为18 mT，与噪声信号相差5 mT 以内，突变情况与检测噪声无法区分；当裂纹角度减小时Bx的跨度变大，背景噪声信号增加。

由图5（b）可以看出，By的峰值与谷值差随着裂纹角度的减小而减小，两者存在一定的比例关系；当裂纹角度为90°时，By的峰值与谷值差为60 mT左右，且By的极性为先负后正；当裂纹角度为60°时，By的峰值与谷值差为40 mT 左右；当裂纹角度为25°时，信号很微弱，大约只有5 mT，是裂纹角度为90°时的1/12；当裂纹角度为0°时，By在裂纹处趋于平缓，几乎无幅值突变情况产生，管道裂纹的漏磁信号极弱，无法检测缺陷。在工程中检测信号噪声不可避免，对于单一轴向励磁条件，裂纹检测对宽度≥0.2 mm、深度≥10%的裂纹只能识别裂纹角度大于25°的裂纹缺陷，裂纹角度小于25°的裂纹缺陷无法准确识别，实验结果与仿真结果相吻合。

4 结 论

通过仿真与实验结合的方法，研究了管道漏磁内检测中裂纹角度对漏磁信号的影响。结果表明，励磁强度为2.5 A 电流提供的磁场强度可以有效检测漏磁场；裂纹角度为90°时漏磁信号最大；可检最小裂纹角度为25°，当裂纹角度小于25°时，裂纹的漏磁场极其微弱，以至检测不到有效信号；在裂纹角度为25°～90°时，裂纹角度越小漏磁信号跨度越大，噪声信号越大。