超高压输电线路绕击耐雷性能仿真分析

王永利，耿御缤

(1.国网吉林省电力有限公司吉林供电公司，吉林 吉林 132012；2.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012)

国内外长期运行经验表明，对于500 kV及以上电压等级的输电线路，绕击是造成输电线路跳闸的主要原因[1-3].因此有必要寻求一种准确的输电线路绕击耐雷性能分析模型.

目前，分析线路绕击耐雷性能的方法主要是电气几何模型和先导发展模型.电气几何模型虽使用简单，但不能考虑上行先导和雷电的发展过程[4-6]；另外，国内外学者对击距的选择各有不同，以此计算出的结果波动较大[7].而先导发展模型系统地描述了先导的发展过程，更符合雷电发展机理，可更为合理准确地评估绕击过程[8].

本文基于上行先导的起始和发展原理，建立利用感应电荷分析的先导发展模型，分析超高压输电线路的绕击耐雷性能.

1 先导发展模型

1.1 下行先导通道模型

目前国内外学者公认的下行先导通道电荷分布的模型主要有：均匀分布、线性分布和指数分布[9-12].本文使用文献[12]的方法描述下行先导通道.

雷电通道内的总的电荷量QT取决于雷电流幅值大小，可由下式计算[13].

(1)

公式中：I为雷电流幅值，kA.

先导头部半球内电荷量

(2)

公式中：Hc为雷云高度，m；h0为先导头部距地高度，m；r0为先导头部半径，m.

下行先导头部电位的计算公式为[14]

(3)

公式中：H1=Hc-h0+r0，H2=Hc+h0-r0，ε=8.85×10-12F/m.

不同雷电流幅值下的下行先导头部电位的变化情况，如图1所示.仿真结果与K.Berger推算的结果相符[20].

1.2 上行先导的起始

下面分别对上行先导的起始判据和线路表面电场强度的计算方法进行简单介绍.

1.2.1 起始判据

F.W.Peek基于长间隙放电试验研究结果得出导线上行先导起始判据公式为[15]：

(4)

公式中：Ec为导线表面起晕场强，kV/cm；δ为相对空气密度，计算公式为[16]

(5)

t0=20 ℃，P0为标准大气压；m为导线表面粗糙系数.

(6)

公式中：a为空气温度梯度；T0为标准气温；H为海拔高度.

考虑天气对起始场强的影响，Peek公式可按下式修改[18]

(7)

公式中：m1为气象修正系数；m2为导线表面粗糙系数.

计算得到上行先导起始时下行先导头部高度随雷电流幅值的变化关系，并将本文模型仿真结果与文献[7]的计算结果相对比，如图2所示.

1.2.2 输电线路表面场强的计算

通过以下方法计算各导体表面感应电荷和电场强度.

导线表面电位的计算公式为

(8)

公式中：Vsi为雷电先导对第i根导体产生的感应电位，计算公式为[9]

(9)

将公式(8)写成矩阵形式为

[V]=[P][Q]+[Vs].

(10)

变换可得各导体表面感应电荷矩阵为：

[Q]=[P]-1·[V-Vs].

(11)

导体表面场强的计算公式为[20]

(12)

1.3 上下行先导的相互发展

上、下行先导发展时二者的相对速度对最终击穿有着重要的影响.上行先导发展速度越快，拦截下行先导的时刻就越早.国内外学者通过研究，得出常用的速度比在1～4之间[21]，如表1所示.

表1 先导速度比

(13)

(14)

公式中：vd和vu分别为下行先导和上行先导的发展速度，m/s；E0和Eu分别为上下行先导发展过程中和最后越变时先导头部间的平均场强，kV/m；Ui为导线上的感应电压，kV；dUup为上行先导通道压降，kV；xd为下行先导前进距离，m；xup为上行先导长度，m[21].

上行先导通道压降的计算公式为

ΔUup=50·xup+37.5·ln(8-7·e-1.33xup)，

(15)

公式中：△Uup为上行先导通道压降，kV.

2 绕击跳闸率的计算方法

2.1 上下行先导的仿真流程

根据前文建立的先导发展模型，编制程序仿真上下行先导的发展过程，主要流程如下：

1)设置仿真初始参数，包括雷云高度、地面倾角、杆塔参数、雷电流幅值、侧面距离等；

2)初始化下行先导头部位置；

3)下行先导向下发展，根据公式(11)计算线路表面感应电荷，根据公式(12)计算导地线表面电场强度；

4)将计算得出的表面电场强度与公式(7)作比较，若值小于公式(7)，则上行先导无法起始，雷电下行先导继续向下发展；若值大于公式(7)，则上行先导起始；

5)上行先导起始后，计算上下行先导头部间的平均电场强度，若小于500 kV/m，则返回步骤2)重新计算，若大于500 kV/m，间隙击穿，计算结束.

2.2 屏蔽失效宽度的计算

通过以下方法计算屏蔽失效宽度：以地面为x轴，杆塔中心竖直方向为y轴建立坐标系，如图3所示.对侧面距离循环寻找导线的屏蔽失效空间[x1，x2].其中x1为屏蔽失效空间的起点，x2为屏蔽失效空间的终点.设直线x=x1左侧的区域为Di，则区域Di内下落的雷电先导将最终击中避雷线；设直线x=x1和直线x=x2之间区域为Dj，则区域Dj内下落的雷电先导将最终击中导线；设直线x=x2右侧的区域为Dk，则区域Dk内下落的雷电先导将最终击中大地.

图3 屏蔽失效宽度的计算图4 500kV杆塔示意图

折算至100 km下的绕击跳闸率SFTR的计算公式为[4]

(16)

公式中：Ng为地闪密度，次/km2·年；Imax为最大绕击电流，kA；Ic为绕击耐雷水平，kA；WSF(I)为屏蔽失效宽度，m；P′(I)为雷电流幅值的概率密度分布.

3 方法验证及影响因素分析

以我国典型的500 kV电压等级单回输电线路为例进行计算.计算参数如下，雷云高度2 500 m，档距为400 m.导地线参数见表2，杆塔结构示意图见图4.

表2 导地线参数

表3 绕击跳闸率的计算结果

本文设置Hc为2 500 m，下行先导的速度取2.0×105m/s，上行先导的速度按式(14)计算.在上行先导起始后ti至ti+1时间段内，上行先导始终朝着ti时刻下行先导头部的空间位置运动.分别计算A相相角为0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°时的线路绕击跳闸率，再进行加权计算取平均值便可得到不同地面倾角下线路总的绕击跳闸率，与文献[7]的计算结果对比见表3.

单次雷击输电线路如图5所示，由图5可以看出，击穿路径近似为水平方向，避雷线的上行先导长度明显大于导线，这是因为避雷线的上行先导起始得更早，发展的时间更长，从而有效地拦截雷电先导，起到保护导线的作用.

图5 雷电先导发展路径示意图图6 绕击跳闸率与地面倾角的变化关系

3.1 地面倾角对绕击跳闸率的影响

分别计算本文模型在不同地面倾角下的绕击跳闸率，计算结果如图6所示.

由图6可知，线路绕击跳闸率随着地面倾角的增大而增大，地面倾角越大，绕击跳闸率增加地越快.

3.2 保护角对绕击跳闸率的影响

分别计算本文模型在不同线路保护角下的绕击跳闸率，计算结果如图7所示.

由图7可以看出：输电线路的绕击跳闸率随着保护角的增大而明显增大.在采用负保护角时，绕击跳闸率为0，不会发生绕击情况.这是因为单回输电线路杆塔结构相对简单，保护角为负时，导线在避雷线下方可以得到很好的保护.而当保护角大于5°时，绕击跳闸率增加的幅度明显增大.

图7 绕击跳闸率与保护角的变化关系图8 海拔高度对上行先导起始的影响

3.3 导线运行电压对感应电荷密度的影响

忽略线路运行电压时和A相导线相位角取不同值时各导体表面感应电荷密度的计算结果(取下行先导头部距地高度为100 m)，如表4所示.

表4 各导体表面感应电荷密度的计算结果

由表4可看出，线路运行电压对导线表面感应电荷密度的影响不可忽略，不同的相位角下的导线表面感应电荷密度差值很大；相位角为90°时A相导线表面感应电荷密度达到峰值30.26 μC/m，比忽略线路运行电压时增大了45.34%，其感应电荷量增大，表面场强增大，更容易满足上行先导起始条件；线路运行电压对避雷线表面感应电荷密度影响较小，使避雷线表面感应电荷密度数值变化最大不超过2.31%.

3.4 海拔高度对上行先导的影响

分别计算本文模型在不同海拔高度情况下，各导体表面上行先导起始时下行先导的距地高度，结果如图8所示.

由图8可以看出，上行先导起始时下行先导头部距地高度随海拔高度的增加而略有降低.这是因为随着海拔高度的增加，相对空气密度下降，大气压下降，不利于上行先导的形成.

4 结 论

1) 线路绕击跳闸率随着地面倾角和保护角的增大而明显增大，输电线路在经过地面倾角较大的区域时应加强雷电绕击的防护，线路设计时尽量采用负保护角.

2)导线运行电压对导线上行先导的影响不可忽略.感应电荷密度越大，感应电荷量越大，表面电场强度越大，上行先导更容易满足起始条件；线路运行电压对避雷线表面感应电荷密度影响较小，即对避雷线上行先导影响不大.

3) 随着海拔高度的增加，上行先导起始时下行先导头部距地高度略有降低，不利于上行先导的形成.