基于功率储备的光伏发电系统调频技术研究

王利猛，韩 凯，孙珮然，许成哲

(1.现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室(东北电力大学)，吉林 吉林 132012；2.国网吉林省电力公司长春供电公司，吉林 长春 130000)

近年来，由于化石燃料逐渐枯竭和出于减少温室气体排放的考虑，全球大力推行使用可再生能源进行发电.在各种可再生能源中，太阳能发电以相对于其他可再生能源的巨大优势，在大多数国家得到了广泛的应用.然而光伏发电通常采用最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking，MPPT)控制策略，不能参与系统的频率调节.随着光伏发电(Photovoltaic，PV)普及率的不断提高，电网的频率特性将逐渐恶化，为了保证电力系统的安全稳定运行，迫切需要光伏发电系统主动参与电网的频率调节[1-2].

为了使光伏电站能够响应系统的频率变化，国内外学者展开了大量研究.文献[3]～文献 [5]通过控制光伏附加储能系统的充放电过程来满足相应目标出力值的要求，从而减缓了扰动时系统的频率波动.文献[6]在传统可再生能源并网单元的基础上增加相应的储能单元，并在先进的控制算法的作用下，可再生能源并网单元可以被模拟为传统的同步发电机，从而大大改善配电网对可再生能源的接纳能力.虽然储能元件具有快速响应的能力，但其高成本和短寿命，降低了系统运行的经济性和安全性.文献[7-8]通过使光伏阵列工作在比最大功率点(Maximum Power Point，MPP)更低的电压来使其减载运行，实现功率储备，从而光伏发电系统具备随时参与系统调频的能力.文献[9]针对光伏逆变器开关的下垂控制导致逆变器惯性低，提出一种通过修改逆变器下垂系数来增加逆变器惯性的方法以提高系统瞬态响应.文献[10]提出了一种基于下垂特性曲线来减缓光伏参与的电力系统频率波动的控制策略.但减载控制对外界环境变化比较敏感，且也会损失一部分经济效益，如何实现光伏发电系统有效参与系统的频率调节依然有待于深入研究.

实际上，在两级式光伏发电系统中，位于高压侧的直流电容可以释放或吸收一定的能量.如果储存在其中的能量得到适当利用，光伏发电系统也可以提供频率支持.在此基础上，提出了一种电容电压控制和减载控制协调作用的调频方法.在本研究中，通过设置直流侧电容电压和频率偏差之间的线性关系来模拟同步发电机的惯性响应，改变光伏阵列的输出电压来获得更多的备用裕度.在DigSILENT/PowerFactory软件中分析在各种情况下微网的频率响应，验证了所提出的控制方法的有效性.

1 系统频率响应

在输入输出功率不平衡后，电力系统的频率响应大致可分为三个主要阶段：惯性响应(Inertial Response，Ir)、一次频率响应(Primary Frequency Response，PFR)和二次频率响应(Secondary Frequency Response，SFR)[11].在扰动之后每个阶段的系统频率响应，如图1所示.

在功率不平衡后，系统频率的变化速率主要由系统的总惯性决定.系统惯性越低，系统频率下降越快.电力系统的惯性方程式为

(1)

公式中：ΔPm为机械功率输出的变化；ΔPL为负荷的变化；H为系统的惯性常数；D为阻尼系数；Δf为频率的变化.频率的变化率(Rate of Change of Frequency，ROCOF)可以表示为

(2)

光伏发电系统没有任何旋转元件，因此根本无法提供惯性响应.由于光伏发电的大规模部署，分母侧的惯性常数H正在迅速减小，惯性响应的减小导致系统不平衡后初始频率参数的高偏移.为了限制初始频率漂移，电力系统急需光伏提供响应.假设从光伏发电获得功率支持，公式(1)可进一步表示为

(3)

(4)

公式中：ΔPpv为光伏发电系统的有功功率支持；Kpv、Hpv为光伏发电系统的调节系数和惯性常数.ΔPpv有两个分量，第一项是与频率偏差成正比，第二项是与频率偏差及其变化率的乘积成正比.通过重新排列公式(3)，ROCOF可以表示为

(5)

在公式(5)的分子侧，功率不平衡随功率分量的下降而减小，在分母中，电力系统惯量增加到H+Hpv，从而使系统的频率漂移和波动在需求不匹配后限制在可以接受的程度内，表明了光伏发电系统主动参与频率调节能够有效改善系统的波动情况.

2 光伏参与频率调节方式

常规运行的光伏发电系统没有任何储存能量来参与频率调节.因此，为了使光伏能够参与频率调节，一种方法是充分利用光伏发电系统中的储能元件，即直流高压侧电容器.由于电容器的尺寸和电压范围有限，其对惯性仿真的贡献也有限.如果频率变化超出直流电容器的调控能力，则必须调整光伏阵列的发电量.它将被减载运行，响应于系统频率偏差改变功率输出，达到平抑频率波动的效果.具体实现方法如下.

2.1 直流电容器控制

直流电容器用于维持直流电容电压并减轻电压纹波，容量由电压纹波的允许率，电压电平，电力电子设备的开关频率等确定.由于成本和尺寸的限制，光伏发电系统一般直流电容容量较小.因此，电容器本身只能模拟较小的惯性.但是如果加以适当控制，该电容器可以有效调节负荷的波动情况.

直流母线电容器中存储的能量为

(6)

公式中：Cdc为直流电容器的电容；Udc为直流电容电压.

功率可以由公式(7)表示，这表明直流电容电压的变化可以产生功率.

(7)

通常，直流电容电压的控制基准被设置为固定值，存储的能量没有得到利用.如果引入常规发电机的频率稳定方程，则可以利用直流电容器的能量进行虚拟惯性仿真.

(8)

公式中：Hpv为虚拟的电容储能提供的惯性常数.将公式(8)的两边积分，就可以得到：

(9)

(10)

公式中：Udc0为直流侧的标准电压；f0为标称频率.公式(9)、公式(10)式经过线性化得

CdcUdc0(Udc-Udc0)=2Hdcf0(f-f0)，

(11)

(12)

经过化简可得直流电容电压和系统频率之间的线性比例关系为

(13)

ΔUdc=KdcΔf.

(14)

基于公式(12)，当光照为1 000 W/m2，温度为25 ℃时，初始直流环节电压Udc0为1 000 V，电网初始频率f0为50 Hz，ΔUdc、ΔHpv和Δf与电容量C的关系，如图2所示.从图2中可以看出，当频率变化时，随着虚拟惯量常数ΔHpv的增加，直流电压偏差增大，直流电容释放或吸收更多的能量来支持电网频率.此外，当频率变化相同时，电容值C越大，则直流电压偏差会越小，从而电容功率输出减小.但由公式(7)知，C的增大可以直接影响功率的输出增多.二者存在的冲突，将在下文的仿真中展开研究.

基于上述分析，在直流侧的电压控制器中引入了f-Udc线性补偿环节，通过检测电网频率的偏差来修正电容电压参考值Uref，具体控制图，如图3所示.使用直流电容来模拟惯性具有显著的优势，存储在电容器中的能量与外部因素无关，这确保了不变的惯性支撑.

2.2 减载下垂控制

由于直流电压不宜变化过大，并且仅利用光伏发电系统自身的电容，这将导致备用功率过小，在大干扰下无法保持频率的稳定，所以提供额外的支持尤为重要.光伏发电系统提供备用功率的方式一般有电池储能和减载控制两种.但电池储能系统寿命短、投资成本高，经济性较差，所以采用减载控制技术储备有功功率[12-13].该方法是通过使PV在MPP点以下操作来实现的，如图4所示.

图4中：Umpp和Pmpp是光伏发电系统在MPP模式下的工作点，P1和U1是光伏发电系统强制远离MPP的操作点.ΔP是可用于频率控制的备用功率.当系统频率降低时，PV响应频率偏差，将其工作点移向MPP，从而参与频率调节.由图4可知，随着电压在0-Umpp波动，其输出功率也在0-Pmpp变化，电压和功率几乎呈线性关系，而在Umpp-Uoc之间变化过程则相反，使用公式(15)或公式(16)可以实现10%的功率储备.

U10%=UMPP×0.9，

(15)

U10%=(Uoc-UMPP)×0.9+UMPP，

(16)

公式中：U10%为减载10%时光伏阵列的输出电压，Uoc是开路电压.因为P-U曲线右侧斜率通常大于左侧，这表明较小的电压变化就可以达到所需的减载水平，选择公式(16)来进行储备，通过公式(17)调节减载电压的大小.

Udeload=U10%+KdeloadΔf，

(17)

公式中：Udeload为减载控制下光伏阵列的输出电压；Kdeload为减载调节系数.一旦交流侧频率超出标称范围，测量的频率信号与参考值进行比较，频率偏差乘以减载调节系数来修改光伏阵列输出电压，进而增发有功功率，其具体控制图，如图5所示.

2.3 协调控制策略

由于电容器的尺寸和电压范围有限，减载储备的能量通常远大于电容中可以释放的能量.当采用电容与减载共同控制下，当干扰发生时，如不加以调节，电容往往瞬间释放全部的能量，失去接下来的调频裕度，无法在后续的扰动中继续出力.但如果释放的较少，当减载备用较小时，容易引起减载控制超调到MPP点，无法参与后续的调频.且电容控制与减载控制分别针对df/dt与Δf的变化而控制光伏功率的释放，如果单一控制调节过多，会引起另外的参数失稳.为使电容和减载控制能够协调稳定运行，按公式(18)进行调整.

(18)

公式中：ΔPdeload、ΔPdc为减载和电容控制下光伏发电系统剩余储备的能量；ΔP1、ΔP2为当扰动发生时两种控制下分别的出力.通过公式(18)使电容和减载协调控制下的光伏发电系统能够成比例地输出，达到平稳频率波动的效果.由公式(7)可知直流电容的输出功率，将公式(14)代入，可以得到

(19)

公式中：Cdc、Udc为常量，通过改变惯性调节系数Kdc的值就可以实时调整直流电容器发出的能量.

光伏面板电压U的变化和功率P呈线性关系，则减载控制下光伏发出的能量可由公式(16)和公式(17)改写为

(20)

公式中：Umppt、Pmppt分别为光伏面板最大功率点下的电压和功率，当外面环境因素不变时为定值，增大Kdeload的大小就可以增加减载控制的有功出力.

基于上述讨论，进行协调控制的本质是改变电容和减载控制的调节系数来使有功功率能够基于各自的储备按比例输出，其整体光伏控制图如图6所示.

3 案例研究

3.1 微网模型

为了验证所提出的控制方法，在DIgSILENT/Power Factory搭建的微电网模型，如图7所示.由6个光伏发电系统和2台同步发电机以及负荷组成.其中，同步发电机额定输出功率均为2.5 MW，负载总消耗功率为3.5 MW，光伏发电系统最大输出功率为160 kW，其详细参数，如表1所示.该系统不考虑储能系统(ESS)，以更好地证明光伏发电系统本身在频率调节中的潜力.在本研究中，假设在这一期间外部环境处于标准状态(辐照为1 000 W/m2，温度为25 ℃)之下.对此进行了各种案例研究，以验证控制方法的有效性.首先，对电容容量C不同时直流电容控制的响应情况进行仿真.然后比较了所提出的直流电容控制、减载控制和协调控制下的三者的调频效果.

3.2 工作在MPPT下直流电容控制仿真分析

为了验证所提出的直流电容控制方案的频率调节能力，在20 s时负荷增加0.5 MW.采用直流电容控制和不加控制时，系统频率、光伏发电系统输出功率和直流电压响应变化的比较，如图8、图9、图10、图11所示.从图8与图9中可以看出，采用所提出的直流电容控制，频率下限从49.53提高到49.58 Hz，稳态频率依然保持在49.91 Hz.这是因为直流电容控制可以提供暂时的功率支持，对减小稳态频率偏差(稳态频率与基准值之间的差值)没有任何贡献.如图10所示，干扰发生时，当光伏发电系统不参与频率控制时，输出太阳能保持不变，当采用直流电容控制时，能够短期提供额外的功率支持.然而，在临时电力支持之后，太阳能发电的输出略有下降，持续数秒，因为电压在逐渐恢复到其稳定值，部分能量被吸收.图11显示，在整个低频事件中，没有直流电容控制，直流电压保持在1 P.U.相反，当直流电容控制被激活时，直流电压会随着频率的下降而减小.

由于直流电容器的容量限制，惯性响应受到限制，其频率支持能力受到相应的影响.在相同的负载扰动下，还显示了直流电容Cdc设置为0.04 F和0.06 F的系统频率、光伏输出功率、直流电压响应.在Cdc=0.04 F的情况下，动态频率偏差，即频率最低点与基准值之间的差值，与没有直流环节电压控制的情况相比，减小了0.12 Hz.随着Cdc的增大，动态频率偏差在减小，当Cdc=0.06 F时，减小了0.18Hz.图中还显示ROCOF也发生了相应的减小，由此可知，较大的Cdc有利于直流电容器中释放更多的功率，减缓频率的波动.由于较大的动态频率偏差和频率变化率会引起系统紧急反应，如卸载负荷方案，从而危及运行安全.用所提出的直流电容控制，在负载扰动时期可以防止去负荷，并且适当增加电容值Cdc能够更好避免这一情况，对系统稳定运行具有积极的影响.

图8 不同电容值的系统频率 图9 不同电容值的系统频率下降变化 图10 不同电容值的系统输出功率图11 不同电容值直流侧电压

3.3 工作在预留备用下不同控制方案仿真分析

为了验证所提出的不同控制方案的频率调节能力，对在20 s时负荷增加0.5 MW的情况下进行仿真.为了比较，分别对直流电容控制、减载控制和二者协调控制三种情形进行研究，系统频率、光伏输出功率和直流电压的响应，如图12、图13、图14、图15所示.由图12和图13可知，当负荷增加0.5 MW时，减载控制下的系统频率下限从49.53提高到49.72 Hz，稳态频率从49.91增加到49.94 Hz.在直流电容和减载同时控制下，系统频率最低点的增加更加明显，其值为49.74 Hz，但由于直流电容控制不能降低稳态频率误差，稳态频率仍为49.94 Hz.当出现负载扰动时，图14表明，在直流电容控制下光伏发电系统能够提供快速和临时的功率支持，减载控制提供相对较长的功率支持，协调控制集合两种控制方法的优点，能够有效抑制频率的波动.图15显示出了在协调控制下，直流电压变化明显减小，有效改善了其在电容控制下的波动过大情况，有利于光伏发电系统安全运行.

图12 不同控制下的系统频率图13 不同控制下的系统频率下降变化图14 不同控制下的光伏发电系统输出功率图15 不同控制下的直流电压

对在20 s时负荷减少的状态下进行仿真，频率响应曲线，如图16所示.当光伏发电系统不参与频率调节时，频率上限为50.45 Hz，稳态频率为50.09 Hz.采用协调控制，频率上限减小到50.26 Hz，稳态频率相比之前减小了0.03 Hz，其频率变化率也得到了进一步改善.综上所述，无论负载增加或减少，直流电容电压和减载协调控制下的光伏发电系统都能够响应其变化，有效参与调频工作.

4 结 论

以双级式光伏发电系统为研究对象，提出了一种光伏主动参与系统频率调节的方法.为了有效改善光伏高渗透下电力系统的低惯性情况，利用直流电容中存储的能量来模拟同步发电机的惯性响应.然而电容中的能量不宜过大，只能提供暂时的电力支持.通过减载控制，预留一部分的能量裕度，使光伏发电系统能够提供持久的支持.为了评估所提出控制的有效性，对负载扰动事件进行了仿真.结果表明，所提出的协调控制结合了直流电容控制和减载控制的优点，极大地缓解了频率波动，有助于维持系统的安全稳定运行，提高电网对光伏发电的消纳能力.

此外，还有以下需要继续展开的工作：(1)仅考虑了在标准外界环境下该控制方法对于扰动时频率调节的有效性，在后续的研究中，将针对具体地区和时段进行分析.(2)还需要考虑光伏发电参与电网频率调节的成本，从而确定合理的电容值，这有待于进一步的深入探究.

表1 光伏发电系统参数