浅析《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索

摘 要：随着我国新课标课程改革的不断发展和深入，作为基础教育中的各科目学科都见到了一定的改革成效，当然初中的数学学科教学改革也是不例外的。在初中的数学学科教学过程中，由于新课改的不断推动，数学教学的实践应用效果也在不断地提升，学生从被动地接受知识输入逐渐转变为数学知识应用能力和学习能力的不断提升。在数学教学过程中，《几何画板》是一个非常重要的數学教学工具，特别是在初中的教学课堂有着非常重要的应用性。因为它的特点是有非常强大的绘图功能，而且可以将相关几何图形的样式形状进行几何动态化的展示，这样的方式降低了几何知识的学习难度，把抽象的数学问题直观化、具体化，让数学教学充满了趣味性，提高了学生的注意力。和传统的教学模具相比，《几何画板》更直观更贴切，学生的理解难度较低，对于数学知识的吸收和掌握以及数学能力的培养是一个重大的进步。笔者作为一个具有丰富初中数学教学经验的老师，就《几何画板》作为初中数学的教学工具发表自己的相关浅见，为相关人士提供参考。

关键词：《几何画板》;初中数学;实践探索

一、 引言

在初中的数学教学过程中把《几何画板》科学合理的应用起来，这样不仅能够让数学的教学方式具有特色性和趣味性，同时也逐渐使老师的课堂角色发生转变。过去传统的数学教学课堂中，老师是课堂的主体，是课堂知识的传输者，教学活动的组织者，而学生是知识学习的被动接收者，学习的自主性程度不够高。而《几何画板》应用之后，老师的教学角色逐渐转变，老师变为课堂学习的引导者和学习活动的参与者，学生作为课堂知识学习的主体，教学活动的主要参与者，提高了学生的自主学习能力，激发了学生的数学学习兴趣。

二、 《几何画板》的基本含义

对于《几何画板》的发展，是美国的教育发展中心为了能够让学生在数学几何图形学习的过程中，降低学习难度，对图形的本质和相关的抽象概念关系进行理解，从而开发的一种计算机模块化软件。该软件的主要用途就是可以利用计算机类的相关绘图工具，用鼠标键盘等操作绘制出相关的二维图形或者是三维图形，通过立体化和清晰化的展示，有利于学生利用辅助线或者其他教学工具对图形进行研究，探究图形的性质定理。这个软件的最大优势就在于，将抽象化的数学思维具象化，让学生能够把几何问题直观化解决，降低学生的理解难度和学习难度提高学习效率，从而得到了广大师生的喜爱与青睐。《几何画板》是由我国人民教育出版社引入的，经过多年的教学实践推广和不断完善，如今的《几何画板》功能更加的丰富多彩，其运作也日益成熟。

三、 《几何画板》在教学实践中的应用分析

（一）简单便捷的操作

由于《几何画板》是由计算机模块软件发展而来，其运作形式对于计算机的硬件配置要求并不是很高，用Microsoft的windows seven系统都可以进行运作。而在实践操作中，只需要用鼠标点击和拖动软件中的相关工具按钮，绘制数学课程中所需要的几何图形，然后找到画板工具对所需要的图形进行大小点位的变化。画板工具中具有六个工作按钮，其中分别是：创建、标注、文本工具、圆规、画点、工具。这些按钮的运用之下可以进行数学模型的构建，图形制作，线型设置以及中点中位线的标注，而利用箭头可以把图形移动或者是旋转以及大小拉伸。在运用过程中没有涉及相关的程序编写，需要老师在头脑中构思好相关的图形即可在《几何画板》上进行绘制。这样的软件操作简单易上手，有利于推广和应用到广大师生群体中，让学生和老师都可以进行自主的教学学习探究，逐步构建学生的几何思维，提高课堂的教学效率。

（二）变抽象为具体

初中的几何知识的学习，对于学生来说有着较大的学习难度，特别是刚刚接触几何类型的数学问题时，学生对于相关概念的理解有着很大的难度。而运用《几何画板》进行几何学的学习，就可以利用图形将几何学的相关抽象概念具象化，降低学生的学习理解难度，提高学生的学习效率。举例来说，作为初一的新生在学习数学有理数的相关概念时，老师便可借助《几何画板》中的相关工具绘制数轴和点，以直观的形式对正负有理数以及0之间的相关关系进行解释和讲解，让学生能够真正地理解有理数中消减法的相关抽象含义，培养学生的树形结合思维。而通过实践的教学也证明了，在初中教学课堂中使用《几何画板》有利于使学生能够对相关的知识进行学习观察和验证分析，通过具象化的表现形式使得学生更容易理解相关的抽象知识。

（三）激发学生的抽象思维能力

在传统的数学教学过程中，老师和学生由于受到教学条件和教学设施的限制，对于几何学讲解时只能对书本的二维化图形进行想象变换。这样的方式极大地提高了几何学的学习难度，学生对于相关的知识也难以理解和接受。由于受到个体思维的影响，学生和老师在图像变化过程中很难达成思维上的一致，这样的方式不仅提高了学习难度也降低了学习效率。如果老师在黑板上进行绘图制图讲解抑或是自己制作模型时，常常会费时费力并且不能达到预期的教学效果。

而当使用了《几何画板》进行绘图操作时，相关的几何图形就可以逐渐地变得三维化和立体化，学生能够快速直观地认识到图形的发展和变化。这使得原本处于课本上平面二维化的教学图形一瞬间变得立体起来。这样的方式很好地克服了传统数学几何图形教学过程中出现的困难，学生可以利用《几何画板》对图形的伸缩变换，移动旋转进行细致的观察，学生能够更好地了解锐角、直角、平角、同位角、中心、重心等相关的数学几何概念，并且能够迅速掌握它们之间的变换关系。学生利用具象化的图形变化，理解和吸收了相关的抽象画这是定理，同时也提高了学生的知识应用能力，学生逐渐掌握了几何学中各种性质定理的变化逻辑关系，提高学生的学习效率的同时也降低了课堂的教学难度。

（四）提高几何教学的精准性和特征体现

在数学教学过程中，传统的数学教学演示，由于教师的教学素质以及动手能力的影响，所绘制的相关教学图形或者是数学公式案例都会受到一定的影响，以至于在学习过程中会走许多弯路。而在使用了《几何画板》之后，就可以避免在教学过程中出现许多弯路，提高了教师教学的精准度。举例而言，在有关一元二次函数的最大值，最小值等教学过程中，可以知道我们的常见函数形式为y=ax2+bx+c，在求最值的时候，其中有一种类型是取值范围所对的x值是取不到对称轴所对的x值的，如果利用《几何画板》的数形结合思维，就可以明确的在函数图像中标出变量x的取值范围，通过直观化的观察就可以知道最值的大小是多少。在教学中还有一类问题就是，已知A（2，5）和B（3，5），且抛物线的公式为y=a（x-m）2+c的顶点，在AB上进行运动，并且和x轴的相交点为C、D，而且C点的横坐标的最小值为-4，求此时D点目标的最大值是多少？当涉及这一类的数学问题时，如果老师直接进行板书教学的话，很难起到相关的教学效果。当利用《几何画板》进行教学时，教师将相关的抛物线图像进行绘制，将点位的移动使用图形进行动态化展示，这种方式大大提高了学生对题意的理解，降低学生的审题难度和学习难度，培养学生的具象化和抽象化思维，提高学生的问题解决能力。

四、 《几何画板》在实际课堂教学中的应用探究

目前，我国的课堂教学过程中，《几何画板》的应用还存在一定的难度和问题，这需要相关的教学部门提高重视程度。第一，教學《几何画板》具有先天性的教学辅助优势，但是由于当前我国中小学的教学设施设备建设基础普遍不够好，所以并没有进行大规模的应用普及。而且一些教师没有抛弃原有的教学观念，一直采用传统的教学模式，使得几何模板无法进入课堂进行应用。第二，没有对使用者进行专门的软件学习和培训，多媒体教学设备也没有对相关的软件进行支持。一部分教学老师在教学过程中由于就有教学条件和教学观念的影响，没有对《几何画板》的使用操作进行系统学习，进而影响《几何画板》等辅助教学工具的普及。第三，就算使用了《几何画板》作为教学工具，老师和学生一样对教学工具保持疑问，二者在课堂学习过程中都是抱着学习探索式进行使用，这样的方式并没有起到很好的教学辅助效果，有时候反而造成老师和学生的数学学习困难和负担。所以笔者提出以下的相关应用建议：第一，相关教育部门和政府要重视中小学的教学基础设施建设，推动《几何画板》等教学辅助工具进入课堂教学应用。第二，要对《几何画板》等辅助教学软件进行专门的使用教学培训，逐步开导教学老师，抛弃固有的教学观念，不断转变教学方式，利用《几何画板》进行数学教学，降低学生的学习难度，提高教学效率。并且对于几何软件的学习培训不仅仅只是老师，还要把学生也作为教学培训的对象，让学生和老师都能够学会《几何画板》的使用操作。第三，老师要在课堂教学过程中主动使用《几何画板》对相关的数学知识进行讲解，引导学生使用《几何画板》，做课堂教学活动开展的引导者。提高教学效率的同时，降低教学和学习负担。让学生能够轻松地掌握教学《几何画板》的使用以及数学几何知识的学习。最后，《几何画板》只是作为一个教学辅助工具，作为一个数学老师不要将辅助工具代替了课堂的主体学习内容，相关的随堂练习以及课堂板书是非常重要的，《几何画板》的应用只是为了能够提高学生的学习效率，降低学生的学习难度，从而达到预期的教学目标和教学效果。

五、 结束语

《几何画板》的应用，转变了学生的学习方式和知识接收方式，不仅仅让学生能够学习到相关的几何知识，还能够将知识逐渐转化为自我的学科能力。让学生能够在学习中进行主动探究，自我思考，逐渐形成自我的独有的学习方式，提高数学的学习兴趣。同时，老师在应用《几何画板》之后，课堂的教学难度不断降低，教学质量和教学效率逐步提高，原有的教学观念和教学方式也逐步转变。

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作者简介：

张彬，甘肃省陇南市，甘肃省陇南市武都区东江初级中学。