模电教学中运算电路教学探究

王世福 宋世学

摘  要：对运算电路的授课，该文把反相比例、同相比例运算电路作为基本运算电路，并以此为基础，借助于叠加定理，将差分比例、反相输入求和、同相输入求和等运算电路看成为基本运算电路的叠加，这种以叠加定理为主线的授课方法，学生容易接受和掌握;另外，灵活地运用“虚短”“虚断”，以不变应万变，作为解决运算电路万能的手段，不失为一种较好的辅助教学手段。

关键词：运算放大器  叠加  运算电路  教学

中图分类号：G642                            文献标识码：A文章编号：1672-3791（2020）11（a）-0058-03

Teaching Research of Operational Circuits in Analog Electronic Technology Teaching

WANG Shifu  SONG Shixue

（School of Physics and Technology， University of Jinan， Jinan， Shandong Province， 250022  China）

Abstract： For the teaching of operational circuits， we take the in-phase proportional and inverse proportional operation circuits as the basic operation circuits， and think of the difference ratio， inverting input sum and in-phase input sum operation circuits as the superposition of basic operation circuits by using the supposition theorem. This method is a universal means to solve the problems of operation circuits by flexibly using of the virtual short and virtual break method， and is easily accepted and understood by students. So， it is after all a good auxiliary teaching means.

Key Words： Operation amplifier; Superposition; Operational circuit; Teaching

在“模擬电子技术”教学中，模拟信号运算电路是比较重要的一章，由于运算电路种类多，公式就多，学生记住公式的同时还要记住公式对应的电路结构，学生容易记混，另外过于死板地套公式很容易出错。为培养学生灵活解题的能力，笔者在授课中注重从以下两方面讲解：一是以反相比例、同相比例运算公式为基础，结合叠加定理讲解差分比例、反相输入求和、同相输入求和等运算电路;二是因为各种基本运算电路公式都是建立在“虚短”“虚断”的基础上导出的[1-2]，因此，充分运用“虚短”“虚断”，可以解决一切运算电路问题，以不变应万变。经过以上处理，学生可以更灵活地运用基本知识解决实际问题，做到活学活用，取得了较好的教学效果。

运算放大器的输入端有共模信号成分，为使共模输出为零，同时补偿运放输入平均偏置电流及其漂移影响，通常要求运算放大器的输入端电阻平衡[3]，即运算放大器反相输入端和同相输入端所接的电阻相等。

1  从叠加的角度讲解运算电路

用叠加定理求解运算电路，首先要介绍最基本的运算电路，即反相比例运算电路（见图1），同相比例运算电路（见图2）。

对以上比例运算电路，根据理想运放工作在线性区的“虚短”和“虚断”特点，不难得出：

对图1：

对图2：

以上两种运算电路只要将信号输入端和接地端互换，就可以相互转化，让学生知道以上特点，以便于学生记忆。

1.1 差分比例运算

差分比例运算电路见图3，可看成反相比例运算与同相比例运算的叠加。

当uI1单独作用时，uI2接地处理，为反相比例运算：。

当uI2单独作用时，uI1接地处理，为同相比例运算：。

式中u+是同相端电位，即R4两端电压，授课中要特别强调运用同相比例运放公式时，输入是u+而不是uI2。两输入端对地电阻相等，通常要求R1=R2 ， Rf=R4 ，则：

1.2 反相输入求和是反相比例运算的叠加

反相输入求和电路见图4。

当uI1单独作用时，uI2、uI3接地处理，运放反相端是“虚地”，电阻R2、R3不起作用，电路变为反相比例运算电路，输出电压为：

同理可求出uI2、uI3分别单独作用时输出电压：

由叠加定理：

1.3 同相输入求和是同相比例运算的叠加

同相输入求和电路见图5。

当uI1单独作用时，uI2、uI3接地处理，输出电压为：

其中

当时，即运放两输入端对地电阻相等。

同理可求出uI2、uI3分别单独作用时输出电压：

由叠加定理：

1.4 加减运算是反相、同相输入求和的叠加

加减运算电路见图6。

当uI1、uI2作用时，uI3、uI4接地处理，为反相输入求和电路，由（4）式可得输出电压为：

当uI3、uI4作用时，uI1、uI2接地处理，为同相输入求和电路，若R1//R2//Rf =R3//R4//R5 ，由（5）式可得输出电压为：

由叠加定理：

2  运用“虚短”“虚断”求解运算电路

以上介绍的叠加法使用起来非常方便，但有局限性，当电路不是基本运算电路形式，或不能分解为基本运算电路的叠加时，就只能从运放的“虚短”“虚断”入手去解决问题。下面举一例子。

求图7中输出和输入之间的运算关系。

由于“虚短”和“虚断”，反相输入端“虚地”，且i-= 0，则M点电位为：

由节点电流定律：

输出电压：

要求学生掌握这种“万能”方法后，学生对理想集成运放的特性理解更深，而且对线性运算电路的求解能力增强，更激发了他们的学习兴趣，增强了他们的学习信心。

3  结语

以上以反相比例、同相比例運算公式为基础，以叠加定理为主线的授课方法，思路清晰，能将各种运算电路贯穿在一起，便于记忆公式和电路结构，学生容易接受和掌握，取得了较好的教学效果。

参考文献

[1] 金佳鸿，钱坤，田芳.运算放大电路教学方法研究[J].科技资讯，2019（19）：107-108.

[2] 楼君捷.玻璃基透明运算电路的研究[D].浙江大学，2019.

[3] 王世福，李淑娟，童艳荣.Multisim在理想运算放大器教学中的应用[J].电气电子教学学报，2017，39（19）：144-147.

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