“教学做合一”在中职数学教学中的应用价值与实施策略

姚敏

摘要：“教学做合一”思想契合职业教育教学规律，对接中职数学教学具有重要指导意义。针对当前中职数学教学中存在的“教学做合一”理念认知偏差、缺乏设计方法、教学做之间缺乏整合统一等实施困境，阐述了“教学做合一”在促进学生主动学习、深度学习和核心素养培育等方面的应用价值，探讨了优化学习环境、精设教学活动、坚持问题导向等中职数学“教学做合一”实施策略。

关键词：教学做合一;中职数学教学;应用价值;实施策略

中图分类号：G712文献标志码：A文章编号：1673-9094-（2020）10C-0076-04

面对数学课程教学改革新形势及中职学生数学基础薄弱、学习力不足、数学核心素养欠缺等状况，亟需运用适合的教学理论与方法指导中职数学教学实践。伟大的人民教育家陶行知先生倡导的“教学做合一”思想契合职业教育教学特点，符合中职学生的学习规律，对中职数学教学具有重要的指导意义。“教学做合一”是陶行知先生生活教育理论的重要组成部分，其主要内涵可以概括为“在做中学、在做中教，做字当头、学贯始终、相机而教、择机而评”。“教学做合一”既是教学思想，也是教学方法和教学模式。“做中学”是随着人们的知识观的深化而出现的，它代表的是教学模式的发展趋势，而不是一种权宜之计。[1]

一、“教学做合一”在中职数学教学中的实施困境

（一）“教学做合一”理念认知偏差

在中職数学课堂教学中，经常出现这样的现象：很多教师自认为讲课井井有条，层次清晰，重点突出，然而学生学习情况却很不理想。教师困惑于自己如此“努力喂养”，为何收获的却是学生们的“消化不良”？教师教学理念陈旧和教学方法落后是重要的原因。教师或多或少了解“教学做合一”理论，但很多教师认为“教学做合一”应该更多地应用在实验性学科或专业课教学中，在数学教学中难以操作应用，因此在数学教学中仍习惯于知识灌输，而忽视学生的亲身体验感悟。其根本原因还是缺乏对“教学做合一”理论的深刻领会，因而未能在其教学思想中扎根。

（二）缺乏体现“教学做合一”的教学活动设计

荷兰数学教育家弗赖登塔尔强调数学是一种活动。他认为，这种活动就像溜冰、骑车，不亲身去体验，仅通过看书、听讲解和看别人示范是无法学会的，这与陶行知先生“教学做合一”思想不谋而合。而在教学实践中，存在的困难之一是缺乏体现“教学做合一”的教学活动设计，活动常与学生的直接经验相差甚远，不利于学生开展“做中学”，缺乏活动的实践性;或所设计的活动与教学目标不契合，不利于学生围绕教学目标自主建构知识，缺乏导向性。

（三）缺乏做、学、教之间的整合统一

“教学做合一”作为一种教学模式，“做”是核心，是教与学的逻辑起点，强调学生在做中学，教师在做中教，最终使学生在做的过程中将事实知识转化成概念性理解。然而现实情况是，中职数学课堂中许多冠以“自主探究”的“做”只是把学生的探究活动简化为若干个技能性的操作环节，在各环节中学生很少涉及深入分析、总结和解决问题，在“做”的活动过程中学生所表现出的高阶思维少之又少。原因在于缺少促进做、学、教整合统一的衔接链条，即缺少可以激发学生在基本事实与数学概念理解之间进行协同思考的适合问题，致使最能凸显“做”的核心价值的重要环节——学生协同思考缺失，最终都由教师取而代之，从而失去了“做中学”的意义。

二、“教学做合一”在中职数学教学中的应用价值

（一）激发学生主动学习

由于中职学生数学基础普遍薄弱，对数学学习存在畏惧心理，因此如何提升学生学习数学的主动性，一直是困扰中职数学教师的难题。“教学做合一”教学模式能有效解决这一难题。首先，“教学做合一”能激发学生的学习兴趣。学习是智慧与情感交融的过程，当老师在教学过程中，结合数学知识内容、中职学生的心理特征和个人兴趣爱好，创设贴近学生生活实际的“做中学”活动环节，便能激发起学生的学习兴趣，让其带着真实的情感参与学习，从而实现主动学习。其次，“教学做合一”能促使学生主体参与学习。数学课堂上探究任务的完成，需要学生主动参与其中，用眼观察、动脑思考、用笔记录、总结结论，并在实践中实现应用和创新。因此，“教学做合一”能有效挖掘学生的内在潜质，激发其对知识的探索欲望，主动投入学习活动。

（二）促进学生深度学习

深度学习对应于浅层学习，它强调学生能批判性地学习，能基于原有知识结构建构新知，将知识迁移到新情境中并灵活运用其解决问题。“教学做合一”强调学生在做中学，“做”是为了促使学生将“事实”抽象为“概念”，从而达成教学目标。在“教学做合一”教学模式中，学生是学习的主体，在蕴含学习内容的目标任务引领下，被自然带入到“做中学”活动的问题情境中，借助教师精心设计的以“问题”搭建的脚手架，发挥学生学习共同体作用，在“做中学”活动中不断积累经验，在反思中总结提升经验，最终实现数学概念、技能与方法的深度建构。在整个做的过程中学生需要展开分析、综合、判断、反思、创造等一系列高阶思维活动，并从具体的问题情境中把握数学本质，概括出抽象的结论，从而实现以深刻理解、灵活运用为标志的深度学习。

（三）培育学生核心素养

随着国家中职数学课程标准的发布与实施，数学核心素养被置于前所未有的重要地位。“教学做合一”的教学模式是培育学生数学核心素养的有效途径。首先，“教学做合一”有助于学生数学视角的建立。通过生活中的情境问题，引导学生在做中观察并抽象出数学概念，即让学生用数学的眼光观察世界。其次，“教学做合一”有助于学生数学思维的培养。教师通过精心设计的目标任务，引导学生在做的过程中运用高阶思维，促使其主动迁移已有的知识经验，构建新知识并灵活解决各种新的问题，即教会学生用数学思维思考世界。再次，“教学做合一”有助于学生解决问题能力的提升。学生对于复杂情境中的生活问题，通过“做中学”活动不断尝试建立相应的数学模型，并运用数据来分析方案的可行性和科学性等，使数学应用于生活世界，即让学生用数学语言表达世界。

三、“教学做合一”在中职数学教学中的实施策略

（一）更新教学理念，优化学生学习环境

1. 改变传统教学观，坚持“教学做合一”。教育部新颁布的中职数学课程标准中，明确提出课程的任务是使学生获得进一步学习以及职业发展所必需的数学知识、技能、思想、方法以及活动经验，具备数学核心素养以及运用数学知识发现和解决问题的能力。“做”是学生获得活动经验及解决问题能力的不二法门，只有“做”了才能“懂”进而“会”。因此，教师改变传统数学教学观，树立“教学做合一”思想，不仅要深刻理解“教学做合一”的内涵，还要在意识中坚信“教学做合一”的价值。只有当教师把“教学做合一”从理念上升到信念，才能真正领悟“教学做合一”的重要意义，才能在数学教学中一以贯之地坚定践行。

2.营造民主氛围，保障“教学做合一”。“教学做合一”教学模式决定了学生在教学过程中的主体地位，教师的角色定位已转变为“做中学”活动的组织者和引导者。因此，教师要创设营造民主和谐的教学氛围，充分尊重、理解和信任学生，尤其对学困生要倾注更多的真情关怀，帮助他们克服学习上的畏难情绪。在学生“做中学”的活动中，教师要主动参与其中，创设讨论交流的空间与平台，对学生在“做中学”活动中呈现的生成性教学资源给予及时处理和积极评价，以增强学生学习数学的自信心与成就感。

3.创设协作环境，支持“教学做合一”。由于中职学生数学基础参差不齐，部分基础及能力相对薄弱的学生常常会因信心不足而在活动中退缩，难以深度参与活动。因此，教师需要为学生创设协作的学习环境，即为学生建立学习共同体，以支持“教学做合一”教学方法的顺利实施。学习共同体一般是4—6人的合作学习小组，可以按照同组异质或异组同质的原则对学生进行合理分组，使每个团队的水平大体相当。每个小组成员都应当在“做中学”活动中承担任务，成员间相互研讨交流、启发学习，以解决学困生不会做、不敢问、学不会的难题，促进全体学生在相互协作交流中做有所得、学有所获。

（二）精设教学活动，强调学生学习体验

1.基于真实情境设计“做中学”活动。数学知识具有高度的抽象性，是自然科学最精练的表达。因此应当让中职数学与生活相结合，与专业相结合，激发学生的学习动机，培养他们的学习兴趣。[2]因此，教师要尽可能地从学生所熟悉的生活情境出发，根据学生的已有生活经验或相关专业实践等设计“做中学”活动。这样的活动可使学生发现数学知识不仅丰富有趣，而且有意义、有价值，从而激发学生的学习兴趣，使其主动参与学习活动中。比如，在“旋转体的表面积”的教学活动中，授课对象为工艺美术专业的学生，可创设计算旋转体工艺品表面涂层用料的问题情境，通过让学生观察工艺品的形状、测量工艺品的尺寸、操作旋转体数学学习软件等活动，总结得出旋转体的特征，推导圆锥、圆台、球的表面积算法。旋转体工艺品不仅在生活中随处可见，而且与工艺美术专业实践密切相关，因而能激发学生内在的学习兴趣和动机。学生通过“做中学”，可发现工艺品表面积乘以涂层厚度即可解决其涂层用料多少的问题。

2.基于领悟原理设计“做中学”活动。建构主义理论认为学习是学习者在已有的知识经验基础上，在新的问题情境中，主动再加工信息并构建知识的意义的过程。因此，“做中学”活动设计可贴近学生的最近发展区，促进学生深刻领悟数学原理，从而提高学习效度。比如，在“椭圆的标准方程”的教学中，在学生已掌握圆的知识的基础上，设计让每个学生利用两个图钉、无弹性线、笔在纸板上动手画椭圆，比较这样的画法与圆的画法的异同，图钉的位置与线长在何种情况下可以画出椭圆，何种情况下不能画出椭圆……以此引导学生类比圆的画法，通过“做中学”体验椭圆的形成条件和关键要素，加深对椭圆定义与图形的理解。

3.基于概念视角设计“做中学”活动。美国课程专家林恩·埃里克森（H. Lynn. Erickson）指出，教学需要确立一概念镜头，以引导学生把主题聚焦到概念的理解上，从而获得深层次的和可迁移的概念性理解，这样的概念镜头也就是概念视角。[3]因此，“做中学”活动的设计要有利于学生形成概念视角，以促进学生在做的过程中真正理解概念的发生与发展。比如，在“偶函数”的教学过程中，偶函数的概念视角可确定为“图形的轴对称性”，学生“做”的活动需紧紧围绕图形的轴对称性这一概念视角进行设计。在教学实践中，可以先让学生观察生活中的轴对称图形，然后用剪纸的方式 尝试剪出轴对称图形，让学生体验事实层面的对称，随后让学生对折画有偶函数图像的透明纸，观察函数图像的特征，最后让学生在深度理解对称点坐标特征的基础上，尝试用数学符号语言来描述点的对称性，进而得出偶函数的概念。

（三）坚持问题导向，促进教、学、做之间的整合统一

1.准确设计问题，促进“做中激学”数学问题是教学动力生成的触发器，好的问题能有效提高学生参与学习活动的积极性。教师要围绕“做中学”活动，紧扣教学重难点，提出具有启发性、趣味性、思考性等特点的问题，引领学生在做中思考，促进教、学、做之间的整合统一。如在“正弦型函数的图像”教学中，教师在布置学生操作模拟示波器，调试出正弦交流电波形图的任务时，围绕教学重难点提出“正弦交流电的要素改变时，其波形图会如何变化”的问题，激发学生紧扣问题协作实验，通过交流讨论探寻出图像变化的规律。在“球的体积”教学中，探寻与半球等高处截面积相等的几何参照体是教学难点，当学生通过半球截面积表达式能联想到圆环时，教师提出问题“如果将这些圆环连续叠加起来，你发现形成的图形是什么”，通过开展头脑风暴、想象几何参照体，操作视频演示截面叠加动画，让学生打开几何画板软件验证自己的猜想。

2.适时提出问题，促进“做中导学”。好问题还需配以好时机，把握好提问的时机，可以引领学生朝着正确的方向进行探究学习。问题应当具备脚手架的作用，可在“做中学”关键节点提问，可在有利于突破难点时提问，可在学生愤悱之时提问，以此促进教、学、做的整合统一。如在“二面角的平面角”学习中，教师在布置了学生做电脑开合实验后，提问“电脑的开合度大小与什么有关”，当学生找到电脑边缘线形成的角后，追问“电脑边缘线形成的角有什么特征”“有无其他类似的角也能反应电脑开合度的大小？”等，引导学生用尺、笔在电脑面上比划，探寻并归纳出这样的角应具备的三个特征。最后提问“为什么只有垂直的这种角可以反映开合度大小”“垂直时，角的大小一样吗？为什么”引导学生操作几何画板验证结论，进一步理解选择电脑边缘线形成的角刻画二面角大小的合理性，培养学生的批判性思维。学生在“做中学”活动中，伴随教师的拾级而上、层层递进的提问产生高阶思维，感受了“二面角的平面角”概念发生、发展的过程，自主建构了“二面角的平面角”意义。

3.通过解决问题，促进“做中用学”。问题是“做中学”活动的起点，运用知识解决问题是教学目标达成的终点。因此在教学中要关注“问题解决”的活动设计，即通过创设合适的问题情境，引导学生在“做”的过程中探索问题解决的原理方法、运用所学数学知识最终解决实际问题，以此促进教、学、做的整合统一。如在“抛物线的标准方程”教学中，设计从某处发射炮弹，运行轨迹为抛物线，经过某个最高点后，能否射中目标的问题情境，让学生明确解决此问题的关键是要求得炮弹的轨迹方程，即抛物线的标准方程，接着布置学生小组合作完成抛物实验及畫轨迹实验，让学生亲身体验抛物线的发生及形成过程，再操作几何画板软件进行演示实验，归纳出抛物线的定义，最后通过小组合作探究出抛物线的标准方程，合理建立直角坐标系解决炮弹能否击中目标问题。在解决实际问题中运用所学知识，促进知识的深层理解与掌握，更让学生获得“学以致用”的成就感。

参考文献：

[1]徐国庆.何谓做中学[J].职教论坛，2015（6）.

[2]王东群.“教学做合一”在中职数学教学中的实践与探索[J].中国职业技术教育，2014（35）.

[3]H.林恩·艾里克森.概念为本的课程与教学[M].兰英，译. 北京：中国轻工业出版社，2003.

责任编辑：徐丽华