水闸闸墩温度应力场分析①

束永峰

(安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230601)

0引 言

近些年来，为了减少汛期给民众造成安全隐患和经济损失，国家对水利工程的重视度越来越高。水利工程中都会涉及到水闸的建造，在实际工作中一般只考虑侧向水压力给水闸闸墩的影响，闸墩的受力大小直接关系到水闸整体的稳定性。本文就是在考虑温度的影响下，对水闸闸墩在其养护期间进行温度应力场下有限元分析。了解闸墩可能出现裂缝的位置，从而采取必要的措施，经过使用添加冷凝管的方法进行优化设计，对优化前后计算结果进行比较分析；了解此优化方法对大体积混凝土结构减少裂缝的办法。

1 工程概况

该工程位于合肥董铺水库某一段的一个水闸工程，该水闸属于大体积混凝土结构，在建造过程要考虑到水化热对水闸闸墩的影响，现对给水闸闸墩进行温度应力场三维有限元模拟，对有可能形成裂缝的闸墩下部混凝土采取设置冷凝管降温控制措施，确保混凝土不产生裂缝。闸墩下部冷凝管布置如图1所示。

图1 闸墩底部冷凝管布置示意图

2 有限元求解基本原理

对于由内部热源的混凝土热分析问题，遵循能量守恒定律，因此混凝土的水化热有限元分析的控制方程为：

(1)

式中λ为混凝土的热传导系数，c为混凝土的比热容，ρ为密度，w为混凝土的内部生热率。

对于大体积混凝土结构在温度应力场进行有限元求解时，需要有明确的初始条件和边界条件。初始条件及在初始瞬态时固体内部的温度分布规律，用下式表示：

当t=0时：T=ψ(x,y,z)

(2)

边界条件是水闸闸墩表面和周围介质相互作用的规律，主要有以下三种边界条件。

1)水闸闸墩表面温度是随着时间t的变化函数，即：

T=TB(t)

(3)

2)水闸闸墩的热流量和时间t的变化函数，即：

(4)

n为表面外法线方向。

3)水闸闸墩表面与如空气直接接触时，通过固定表面的热流密度方法，得到其变化方程为：

(5)

式中T为水闸闸墩表面温度；Tc为当时的空气温度，β为表面放热系数。

由以上公式，根据变分原理，可将混凝土的热传导问题转化为泛函求极值，

对于各向同性的三维单元，由于温升引起的热应变为：

εxT=εyT=εzT=αΔT
γxyT=γyzT=γzxT=0

(6)

当闸墩在多种边界条件下，其内部会产生各种边界调节施加荷载下的应力变化；闸墩总应变变为这些边界条件下的温度应力场引起的应力变化的总和；从而可求得热应力为:

{σ}=[D]({ε}-{ε}T)

(7)

3 有限元分析

以大型通用有限元软件ANSYS的APDL参数化语言为平台，通过编程进行三维仿真模拟计算。计算步骤主要包括：1)闸墩的三维几何建模；2)离散化闸墩几何模型，建立有限元模型；3)闸墩的温度场计算；4)闸墩的应力场计算；5)后处理及结果分析。

3.1 基本参数设置

根据合肥气象局统计合肥当地年平均气温为15.7℃，对于水利工程施工一般会避开冬季施工，因为冬季施工大体积混凝土难以养护，这时的平均气温会高于15.7℃，经过分析取20℃作为闸墩计算分析时的温度。根据施工方案，普通硅酸盐水泥P.O42.5R作为大体积混凝土结构的使用材料。硬化过程的水化热对大体积混凝土结构影响十分大，会式闸墩产生裂缝。计算水化热按照朱柏芳院士提出的公式：

Q(t)=Q0(1-e-atb)

(8)

式中Q(t)为单位混凝土水化热；Q0为单位混凝土最终水化热，普通硅酸盐水泥P.O42.5R的水化热为370Q0(J.g-1)；a、b为一般分别取值0.69和0.56；t表示时间。

在ANSYS有限元分析软件中，Q(t)不能直接作用在边界条件上，而是转换成热生成率HGEN作为体积力施加到单元或节点上。对公式(9)求导可以得到单位热生成率：

HGEN=WcQ0abtb-1e-atb

(9)

3.2 闸墩模型离散情况

结合水闸施工方案，对闸墩浇筑后按照大体积混凝土结构养护28天。对闸墩建立有限元模型，然后对闸墩有限元模型进行离散化，离散化后得到27000个unit(单元)，32079个node(节点)。其有限元模型,如图2，图3所示.

图2 闸墩有限元模型

图3 取一半闸墩有限元模

3.3 温度应力场计算

在计算大体积混凝土结构水闸闸墩在温度应力场应力变化的有限元分析时，采用前文提到的3类边界条件类型对闸墩施加约束；下面是闸墩的有限元分析过程，如图4～图5所示。

图4 闸墩浇筑后第1d温度场切片

图5 闸墩浇筑后第28d天温切片

由闸墩浇筑后的温度场分布图可以看出：1)在刚浇筑闸墩的第1天，闸底板与闸墩接触的上表面温度迅速上升，这是由于闸墩浇筑时产生的水化热使得闸墩的温度上升较快，温度较高，传递给闸底板导致的；2)在闸墩浇筑第4天时闸墩温度上升到最高，约为34℃，且内部温度高于外表面，这是由于闸墩外表面与空气存在热交换的缘故；3)从第4天开始，闸墩温度逐渐降低，到第20天时，闸底板与闸墩接触处的温度接近外界空气温度，基本达到稳定，闸墩内部温度略高于外表面温度。

3.4 闸墩典型结点温度变化曲线

为了查看闸墩浇筑过程中温度应力场变化情况，选取典型节点查看其温度应力场变化，得出闸墩接触位置典型节点温度变化曲线。

表1 典型节点温度变化列表

图6 闸墩典型节点温度变化曲线

3.5 应力场计算

(全篇图中拉应力为正，压应力为负，单位：MPa)

对应力场进行有限元计算，混凝土的参数E会随着时间t不断改变，此时通过迭代原理，改变t时间里的E值，按照公式(10)迭代计算，即

E(t)=βE0(1-e-φt)

(10)

式中，E(t)为养护时间为t时，混凝土的弹性模量(N/mm2)；E0为混凝土的弹性模量，一般近似取标准条件下养护28d的弹性模量；β为大体积混凝土中的掺合料修正系数，以实际工程设计取值；φ有现场混凝土试验确定可近似地取φ=0.09。

图7～8位闸底板第一主应力变化云图。

图7 闸墩浇筑第1d后主应力切片

图8 闸墩浇筑第28d后主应力切片

由计算结果云图可以知道，在浇筑闸墩的第1天后，会在闸墩附近产生拉应力，并且有随着时间先逐渐增加后逐渐降低的趋势，该值未超过混凝土的抗拉强度允许值。

3.6 裂缝分析

大体积混凝土结构在硬化过程会产生大量的水化热，随着时间正常水化热退去，在这种“热胀冷缩”的变化下由于应力变化的巨大差异会使水闸产生裂缝，这样会降低整体的稳定性，从而影响水闸抵抗静水压力以及水流冲击的能力，这时需要知道可能出现裂缝的位置十分重要，从而采取必要的措施。由图9可以知道闸墩产生的裂缝一般会在闸墩顶部以及闸墩和底板交接的闸墩底部位置；这时将冷凝管布置在闸墩顶部以及闸墩和底板交接的地方，冷凝管具体不知如上面的图1所示，冷凝管直径50cm，流量为25m2/d。

图9 可能裂缝区域

3.7 设置冷凝管对闸墩应力变化的影响

下面对在闸墩可能出现裂缝的位置是否设置冷凝管，研究闸墩应力云图变化，分析否设置冷凝管对闸墩温度变化的影响，研究出冷凝管对控制温度是否有效果。图10和图11为5d后闸墩的温度变化，图12和图13分别为未设置冷凝管时闸墩应力变化曲线 和设置冷凝管时闸墩应力变化曲线。

图10 未设置冷凝管时闸墩横截面温度

图11 设置冷凝管时闸墩横截面度

图12 未设置冷凝管时应力变化曲线

图13 设置冷凝管时应力变化曲线

由图10～13通过对是否在闸墩可能出现裂缝的地方设置冷凝管温度云图以及应力变化曲线的对比分析不难发现，在闸墩大体积混凝土结构养护5d的时候温度分布有着明显的变化；此外无论是否加入冷凝管不会改变闸墩大体积混凝土结构出现最大应力的时间，这是由混凝土的性质决定的，在32d的时候无论是否在闸墩冷凝管，闸墩应力都会达到峰值，但是在闸墩可能出现裂缝的地方设置冷凝管的闸墩应力峰值大小有着明显的降低，这时由于冷凝管降低混凝土内部的温度，减小了应力反差的差值，从而减少了大体积混凝土结构的裂缝，增强了闸墩的整体稳定性。这说明在闸墩可能出现裂缝的地方设置冷凝管有着明显的效果。

4 结 论

通过上面使用ANSYS对闸墩在温度应力场下有限元分析，了解到在温度应力场影响下的一些规律：

(1)水闸闸墩在硬化过程会产生大量水化热，从而会使闸墩应力发生变化，这给体积混凝土结构的施工提供了理论依据；

(2)闸墩可能出现裂缝的位置为闸墩顶部以及闸墩和底板交接的位置，在其可能出现裂缝的位置加入冷凝管可以降低养护过程的水化热，从而降低闸墩最大应力，满足大体积混凝土结构“内降外保”的养护原理。