磁耦合谐振式无线充电系统线圈的研究

王琦婷

（三峡大学 电气与新能源学院，湖北宜昌 443002）

引言

20世纪以来电能在人类生产和生活中发挥着越来越重要的作用。传统的供电方式是利用输电线路进行电能传输，长时间的风吹日晒，输电线路会发生不同程度的损坏，需要检修人员定期的巡查维修甚至更换线路。为了解决生产生活及医疗领域遇到的问题，无线电能传输技术（WPT）应运而生，它突破了有线电能传输的限制[1-3]。在19世纪末，尼古拉特斯拉通过电生磁、磁生电的试验提出了无线电能传输的概念。2006年麻省理工学院的研究小组利用磁耦合谐振式无线电能传输(MCR-WPT)方式实现了中距离近磁场谐振的电能传输[4,5]。MCR-WPT能够把电能传输到更远的地方，因而受到了诸多学者的青睐。作为一种新的能量传递方式，该技术在电动汽车、工业自动化、航空航天领域已经具备一定基础[6-11]。但是诸多因素限制了MCR-WPT的发展[12]，其中传输功率和效率是重要因素。东京大学设计了传输功率为1 kW，传输效率约为88%，线圈距离为30 cm的电动汽车无线充电装置[13]，然而在实际应用中存在的很多影响因素，实现起来还有一些困难。线圈作为MCR-WPT的关键部分，几何参数直接影响系统的传输功率和效率。新西兰UOA团队设计了一种DD型线圈，但过多的线圈匝数使得耦合系数降低，线圈内阻增加[13]。哈尔滨工业大学研究团队采用原边侧增加磁芯，副边侧不加磁芯的结构，提高了耦合系数，传输功率大约为700 W，效率可达80%，但是其结构复杂，成本较高，工程难度大[14-16]。

本研究根据耦合电路模型得出了磁耦合线圈几何尺寸、间距与传输效率、功率的关系。通过MATLAB仿真和试验分析线圈几何参数及间距对系统传输性能的影响规律。

1 MCR-WPT理论分析

MCR-WPT系统的基本结构如图1所示，整个系统由能量发射、磁耦合共振线圈和能量接收三部分组成。能量发射部分包含有工频交流、整流滤波和高频逆变。能量接收部分有整流滤波和负载。其基本原理是：工频交流通过整流滤波得到直流，直流通过高频逆变将能量传递给磁耦合共振线圈，线圈通过整流滤波将能量传递给负载，实现无线电能传输。

为了分析电能在线圈间的传递性能，采用耦合模理论的建模方法。为了提高传输性能，在电路中加入补偿电容以实现共振。根据补偿电容在电路拓扑中的不同位置，可以分为4种电路拓扑结构，分别为：SS（串-串）、SP（串-并）、PP（并-并）和PS（并-串）。现选择SS（串-串）拓扑结构。图2为MCR-WPT等效电路图。其中U为高频电源，L1、C1、R1和I1分别为发射端的等效电感、补偿电容、等效电阻和回路电流，L2、C2、R2和I2分别为接收端的等效电感、补偿电容、等效电阻和回路电流。M为互感，R0为负载。

由图2列写回路电流方程可得：

当线圈发生谐振时：

通过计算可得传输功率P和传输效率η为：

由式（3）可知，MCR-WPT的传输功率和传输效率与互感、负载、线圈内阻、自感有直接的关系。因此，线圈几何参数的设计影响着MCR-WPT系统的传输功率和效率。

2 MCR-WPT线圈分析

不同类型及不同形状的线圈会呈现不同的电感、内阻、互感及不同的电场磁场分布。目前，在MCR–WPT系统中常用的线圈结构有平面盘式和空间螺旋式。平面盘式具有占用空间小，安装方便的特点；而空间螺旋式具有随着距离的增大磁场衰减弱的特点。诸多学者研究将MCR-WPT应用于电动汽车的无线充电系统中，而针对电动汽车的结构，平面盘式更具有实用性，因此本次主要研究平面盘式线圈结构。

2.1 线圈几何尺寸对系统的影响

为了实现最大功率传输，在给定的角频率ω和负载R0的条件下，系统的传输功率和效率仅考虑互感和线圈内阻对系统的影响。根据几何参数可以得到线圈的等效电感和等效电阻为：

其中，μ0、β分别为真空磁导率，线圈填充率；a、davg分别为导线半径和线圈平均半径；λ、σ分别为电磁波波长和电导率，N为线圈匝数，dmax、dmin分别为线圈的最大外径和最小内径。

同轴放置的两线圈间互感按式（6）计算。

其中，D为耦合线圈的间距，N1、d1avg分别为线圈1的匝数和平均半径，N2、d2avg分别为线圈2的匝数和平均半径。为了进一步研究线圈几何参数对传输功率和效率的影响，以线圈匝数和平均半径为研究对象，参数如下：U为220 V，f为13.56 MHz，μ0为4π×10-7，σ为5.7×107s/m，D为3 m，a为1.5×10-3。其仿真结果如图3、图4所示。

由图3可知，在MCR-WPT系统稳定后，其输出功率随着线圈平均半径的增大先增大后减小，在0.1 m左右时达到最大。由图4可知，传输效率随着线圈匝数和平均半径的增加先增加后减小。由此可见，当线圈的匝数和平均半径在一定范围内时，存在某一值的线圈匝数和平均半径使系统的传输功率和传输效率达到最大值。

2.2 线圈距离对系统的影响

MCR-WPT系统通过耦合线圈将发射端的能量传递到接收端。而耦合线圈之间的距离影响着传输功率和传输效率。为了研究两线圈之间的距离对传输特性的影响，仿真参数如下：U为220 V，f为13.56 MHz，N为5，davg为0.25 m，R为10 Ω。其仿真结果如图5所示，磁耦合线圈之间的距离取0～0.3 m。由图5可知，随着两线圈之间距离的增加，无线电能传输系统传输效率先增加后下降，在距离为0～0.07 m时，传输效率有一个小幅度的上升趋势。在0.07 m以后，传输效率随着线圈间距的增大而逐渐减小。传输功率随着线圈间距的增大而一直在减小。

3 试验验证

为了验证理论的准确性，根据表1的试验参数搭建了试验平台。试验平台主要包括发射端电路、驱动电路、线圈、接收端电路以及负载。选择了两种线圈即平面盘式和空间螺旋式进行试验，试验的驱动电路采用高级移相芯片UCC3895和IR2110驱动芯片构成单相全桥逆变器的驱动电路，该电路可以实现频率在500 kHz内可调的功能。为了测量线圈几何参数对传输功率和效率的影响，取平面盘式为研究对象，将线圈紧密缠绕，忽略线圈之间的距离。其结果如表2所示。在试验时，分别取不同的距离测量其传输功率和效率。其结果如表3所示。

由表2、表3可知，随着线圈半径的增大，MCR-WPT系统输出功率先增大后减小，在一定范围内存在最佳匝数和平均半径，分别使系统输出功率和传输效率达到最大。随着两线圈之间距离的增加，传输效率先增加后下降，试验结果与理论分析一致。

表1 试验系统的主要电气参数

表2 线圈参数与传输效率和功率的关系

表3 线圈距离与传输效率和功率的关系

4 结论

（1）在磁耦合谐振式无线电能传输系统中，输出功率和效率随着线圈半径的增大而增大，在一定范围内存在线圈的最匹配匝数和平均半径使系统传输功率和传输效率达到最大。

（2）磁耦合线圈的距离影响着传输功率和效率，且随着线圈之间距离的增加，传输效率先小幅度地增加然后下降。