电动飞机电池舱支撑框结构轻量化设计

赵立杰,常莹莹,田孟伟,李景奎

(沈阳航空航天大学 a.辽宁省通用航空重点实验室;b.民用航空学院,沈阳 110136)

近年来,随着人们对绿色环保理念的不断加深,绿色航空的概念逐渐被人们重视,同时,这一概念也引起了国内外各大航空公司的极大关注[1]。电池技术的进一步发展,也极大地促进了航空产业的进一步创新升级[2]。因此,人们开始将发展目标转移到了电动航空技术领域,由此新能源电动飞机成为了航空产业的研究对象之一[3]。与传统的油动力固定翼飞机相比,新能源电动飞机采用的是电推进动力系统[4],该飞机有着操作简单、应用灵活、安全性高、飞行成本低、能实现接近零排放等诸多优点[5],符合当今时代所推崇的绿色环保的主题[6]。然而,目前的新能源电动飞机仍然存在着一些问题[7],其中最大的缺陷就是续航时间短的问题。解决这个问题的一个重要途径便是轻量化,通过减轻飞机重量来减少飞机蓄电池能源的消耗,从而增加电动飞机的续航能力[8-9]。因此,将轻量化技术应用到电动飞机上,对电动飞机的发展有着重要意义[10]。

本文从电动飞机结构、材料轻量化方面入手,将电动飞机电池舱支撑框作为研究对象,对其进行轻量化设计,通过减轻该部件的重量，提高该部件振动性能以及对其进行复合材料优化设计,进一步减轻电动飞机的空机质量,从而提高电动飞机的飞行性能。

1 电池舱支撑框有限元模型的建立与分析

本文利用CATIA软件建立电池舱支撑框三维的几何模型,导入到Hypermesh软件中,经过几何清理、有限元网格的划分、单元质量检查、定义材料和属性、载荷和边界条件等步骤完成电池舱支撑框的模型的建立。

建立的有限元模型如图1所示。其中板A、B、C、D、F、G的厚度均为1 mm,板E的厚度为8.5 mm,材料均选择7075铝合金,其材料及属性如表1所示。

图1 支撑框结构有限元模型

在载荷和边界条件设置时,应根据支撑框的实际工作情况,设置相应的外载荷以及相应的约束条件。飞机蒙皮与支撑框的下翻边接触,对支撑框不起固定约束的作用。A、B、C、D上翻边对电池起支撑作用,表2中的F1为电池的重力。当飞机在地面上行驶时,机轮受向后的摩擦力和向上的支撑力,这些载荷通过起落架传递到支撑框上,并通过力学计算及转换,使其等效成可在软件上设置的点力或面力,如表2中F2、F4和F3、F5分别是通过两侧机轮的摩擦力转换来的,F6、F8和F7、F9分别是由两侧机轮的支撑力转换而来,作用在支撑框上。通过力学计算及转换等效成具体极限载荷,其载荷分布情况如图2所示,图2中的黑色标识为飞机的其他部分结构对电池舱支框的固定约束。

表1 材料属性

2 静力学拓扑优化设计

本节基于Optistruct软件模块,利用SIMP法的变密度法作为优化的方法[11],选择所设计结构的单元相对密度作为设计变量,选择最小柔度作为目标函数,保留的体积分数比作为约束条件,对电池舱支撑框结构模型进行两次拓扑优化设计。

表2 受力情况

图2 极限载荷分布图

2.1 静力学一次拓扑优化设计

根据电池舱支撑框的工作环境和工况要求可知,其翻边部分均与飞机的其他结构会发生接触,对其结构起到传力或固定的作用,其尺寸不大,但是必不可少的一部分,因此,翻边部分不宜参与优化,将其定义为非设计域,如图1中的边界区域。而图1中的内部区域,其面积大、可优化空间较大,可以进行进一步设计,因此,可作为拓扑优化的设计区域并对其进行相应设置。

2.2 静力学一次拓扑优化设计结果分析

通过对约束函数(即体积分数比)设置不同的参数值,得到不同的优化结果图。本文主要提取了体积分数比f分别取0.3、0.4、0.5、0.6的优化结果云图,如图3所示。根据图中右上方的密度对比卡片可知,灰色区域为密度为1的单元,黑色区域为最小密度单元,其余区域的单元统称为中间密度单元。

图3a的优化结果虽然传力路径清晰,但是删除单元过多,出现优化过度现象；图3b的结构相比于图3a明显改善,相比于图3c并不是最优结果；图3d密度为1的单元分布与f=0.5时大致一样,中间密度单元的增加是为了满足保留多余的体积分数。优化后柔度值如表3所示。

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图3 拓扑优化密度云图

表3 优化后模型的柔度值

综合刚度和结构质量考虑,f=0.5时的优化结果最符合要求。

2.3 静力学二次拓扑优化设计及结果分析

通过对电池舱支撑框结构的一次拓扑优化设计,其性能已经有所提升,但对优化后的模型进行观察可以发现,一些局部结构仍然可以进行进一步的优化。如图4a所示,为二次优化设计的优化区与非优化区示意图,其中白色区域为优化设计区,灰色区域为非优化设计区。对图4a的模型设计进行二次优化时,设置的体积分数比为f=0.2,其优化结果如图4b所示。

图4 二次优化设计

将二次优化后的模型导出,进行静力分析,分别得到如图5的静力分析位移云图和应力云图。由图5可以得到,经过二次优化后的模型的最大位移为5.478 mm,最大应力为429.1 MPa。

图5 静力分析位移云图与应力云图

3 动力学拓扑优化设计

电动飞机在飞行及滑行阶段都将产生一系列振动,此时则有可能发生共振的危险[12]。为了避免共振现象的发生,需要对电动飞机进行模态分析以了解其固有频率,确定固有频率在安全范围[13]。本节将对上一节优化后电池舱支撑框结构在模拟实际工作环境下进行模态分析,并对其进行基于模态分析进一步的拓扑优化,以使得其固有频率得到进一步改善,从而提高电池舱支撑框的综合性能。

3.1 优化前模型模态分析

首先,利用Hypermesh软件进行分析与计算,结果表明,各个模型的前8阶模态的有效质量已皆超过总质量的90%,已经满足分析的要求,故本研究确定对模型前8阶模态进行分析。表4为优化后的电池舱支撑框前8阶模态的固有频率。图6为基于模态分析进一步的拓扑优化设计前的电池舱支撑框模型前8阶模态阵振型图。图7为优化后的模型模态分析的有效质量分布图。

表4 优化前的模型前8阶模态的固有频率

图6 模型前8阶模态阵振型图

图7 优化前的模型模态分析的有效质量分布图

在对优化前的电池舱支撑框进行模态分析时,发现最低固有频率为25.268 Hz,1阶与8阶模态的有效质量分数最大,其主要变形仍在A、B、C、D板与F、G板接触处,从而引起E板的搓动,而其余各阶模态的有效质量较小。

3.2 模型基于模态分析的拓扑优化

本研究在二次优化模型的基础上基于模态分析的进一步拓扑优化,从而提高电池舱支撑框的最低固有频率,以更好的避免共振现象的发生。

经过一系列设置、分析和优化,得到了如图8所示的模型优化结果。

图8 模型优化结果

完成了结构优化后,同样对基于模态分析的拓扑优化后的电池舱支撑框模型的前8阶模态进行了分析。表5为基于模态分析优化后的电池舱支撑框前8阶模态的固有频率。图9为基于模态分析优化后的电池舱支撑框前8阶模态阵振型图。基于模态分析优化后的模型模态分析的有效质量分布图如图10所示。

表5 优化后的模型前8阶模态的固有频率

对基于模态分析优化后的电池舱支撑框前8阶模态进行研究,并与优化前进行比较,可得到1阶和8阶模态的有效质量仍然最大,但其固有频率有所提升,从而缓解了共振现象的出现,达到了优化目的。除此之外,经过对各个模型的模态分析发现,在A、B、C、D板与F、G板接触处的变形而引起E板的搓动始终是最大的影响,也会在最低固有频率时出现,因此是容易引起共振的振型,应该在实际应用中引起注意。

3.3 优化后模型静力分析

对经过基于模态分析拓扑优化后的模型进行静力分析,以观察其力学性能,并确定其是否满足强度要求。图11分别为优化后模型的静力分析位移云图与静力分析应力云图。

图9 模型后8阶模态阵振型图

图10 优化后的模型模态分析的有效质量分布图

图11 优化后模型的静力分析结果

观察图11可知,经过模态分析优化后的模型的静力分析的最大位移为5.506 mm,最大应力为434.3 MPa,重量为4.031 kg,与原始的未优化模型结构模型相比,其质量降低了17.313%,相较于实际结构模型,其质量降低了10.601%,表6为模型质量结果对比。因此,从综合性考虑,该模型在满足强度要求的前提下,提升其振动性能,达到了一定的优化效果。

表6 模型质量对比结果

4 复合材料铺层优化设计

复合材料结构设计的关键是对铺层进行设计[14]。铺层设计是按照由纤维与基体构成的单层板的性能而确定所构成的层合板中各单层板的铺层角、铺层顺序以及铺层厚度[15]。复合材料其中一个突出优点就是质量轻,而轻量化与低成本是现在电动飞机的重要需求,也是发展的必然趋势。降低电池舱支撑框的重量也是实现轻量化的一个重要途径,而对电池舱支撑框进行铺层设计与优化也是实现电池舱支撑框重量降低的直接且有效的途径[16]。由于该电池舱支撑框使用的复合材料为织物材料,可认为是各向同性材料,而且铺层所采用的铺层比例较为均匀,各向异性不明显,且前文模型设置的材料属性与复合材料相关属性接近,因此本节将对第3节优化后的结构进行复合材料的铺层设计。

4.1 电池舱支撑框铺层厚度优化设计

由于电池舱支撑框模型中除E板外其他板厚度均为1 mm,而所用单层板的厚度为0.25 mm,铺角度为0°、±45°和90°四类,要遵循层合板铺层原则中的铺设顺序原则(应该尽量将±45°铺层铺在层合板的外表面)、均衡对称铺设原则及其他铺层原则[17],因此,除E板外其他板的铺层方案较少,本研究将不再对这些板进行铺层优化设计,并确定其铺层方案为[-45°/0°/90°/45°]T。接下来将仅对E板进行铺层优化设计。通过处理单元、定义单元材料及创建复合材料层合板等步骤完成了复合材料电池舱支撑框铺层模型的建立。本设计所选用的复合材料为碳纤维复合材料,具体信息如表7所示,选用PCOMP属性创建复合材料。

表7 材料属性

将设计区域的4个铺层方向的厚度分别设置成为设计变量,将质量最小作为目标函数；创建composite failure响应和composite stress响应作为约束条件的响应。经过对电池舱支撑框模型中E板的铺层厚度优化,得到了每次迭代的设计变量值,迭代过程如图12所示。

图12 每次迭代的设计变量值

由图11我们可以看出,铺层厚度优化过程中,经过了6次迭代最终收敛,各铺层方向的铺层厚度在收敛时的值分别是：45°方向为1.025 74 mm、-45°方向为1.054 69 mm、0°方向为4 mm以及90°方向为2.183 87 mm。显然这些数据并不十分理想,需要进行一定的处理,取近似值。经过处理最终确定各方向铺层厚度为：45°方向为1 mm、-45°方向为1 mm、0°方向为4 mm以及90°方向为2 mm,层合板总厚度为8 mm。总铺层厚度降低了0.5 mm,从而将模型质量由2.447 65 kg降低到2.357 39 kg,其质量相对于未优化的单一材料模型降低了51.643%,轻量化效果非常明显。

4.2 电池舱支撑框铺层顺序优化设计

本次铺层顺序优化建立在铺层厚度优化模型的基础上,在对模型中的E板层合板进行厚度优化之后,得到了设计区域中各个角度方向上的铺层厚度。按照该厚度尺寸,对设计区域复合材料的铺层顺序进行重新的优化设计,并采用对称的铺层方式。设计变量参数为设置45°层和-45°层成对出现,将表面铺层定义为45°和-45°铺层,并设置0°、45°、90°和-45°铺层最多连续出现2次；目标函数为柔度最小；而约束条件的设置与铺层厚度优化一样,即创建composite failure响应和composite stress响应作为约束条件的响应,其上限值分别选取1和400作为约束。经过2步迭代,系统完成复合材料铺层顺序优化,其优化结果如13图所示,由于是对称铺层,只显示单侧的铺层顺序。

由图13可以看出,铺层顺序优化后,该模型的最外层为45°层铺板,符合层合板铺层原则中的铺层顺序原则,同时优化后的铺层顺序也符合其他层合板铺层原则,达到了铺层优化设计目的。优化后模型中E板层合板的铺层顺序为[45°/-45°/0°2/90°/0°2/90°/45°/-45°/0°2/90°/0°2/90°]S。

图13 铺层顺序优化结果

4.3 铺层优化电池舱支撑框静力分析

对基于铺层顺序优化的结果重新建立复合材料模型,对优化后的模型进行静力分析,以观察其力学性能,并确定其是否满足强度要求及达到的优化效果。图14分别为铺层优化设计后模型的静力分析位移云图与应力云图。

图14 铺层优化设计后模型的静力分析结果

观察图14可得,经过铺层优化设计后的电池舱支撑框模型的静力分析的最大位移为5.202 mm,最大应力374.4 MPa。与单一材料电池舱支撑框模型相比,最大位移与最大应力值均有所改善,而模型质量则有明显降低。

为了能够更直观的观察对电池舱支撑框模型的铺层优化效果,本研究也对实际结构复合材料模型进行了静力分析,以形成对比分析。图15为分别为实际结构复合材料模型的静力分析结果。

由图15可得,实际结构复合材料模型静力分析的最大位移为5.359 mm,最大应力为397.7 MPa,这两个值都要比铺层优化后的模型大,进而证明,同样是复合材料铺层,经过拓扑优化及铺层优化设计后的模型其最大位移与最大应力有明显的降低,达到了一定的优化效果。

图15 实际结构复合材料模型的静力分析结果

5 结论

本文利用HyperWorks对某型电动飞机电池舱支撑框结构进行设计与优化,得出如下结论：

(1)对电池舱支撑框结构进行两次拓扑优化,优化结果与优化前对比分析,优化后比优化之前的模型质量显著降低。

(2)对两次拓扑优化后的结构模型进行了模态分析并进行基于模态分析的拓扑优化,优化后模型质量较优化前降低了17.313%,较实际模型降低了10.601%。在满足强度要求、达到轻量化目的的前提下,提高了优化后电池舱支撑框的抗共振性能,从而进一步提高了其优化效果。

(3)对基于模态分析的拓扑优化后的模型进行了复合材料铺层厚度和铺层顺序的优化设计。电池舱支撑框结构模型总铺层厚度降低了0.5 mm,从而将模型质量由铺层优化前的2.448 kg降低到2.357 kg,降低了3.717%。经过铺层优化设计,达到了轻量化目的,同时获得了更好的铺层顺序,其工作状态下的最大位移和最大应力也得到了进一步降低。

综合以上结论,本文对某电动飞机关键部件进行的设计与优化,在满足强度要求的前提下,降低了关键部件在工作环境下的最大位移和最大应力,提升了关键部件的振动性能,很好地实现了关键部件的轻量化。