基于铁芯和铝板的屏蔽线圈结构设计与仿真

余成波，伍雪冰，龙 曦

（重庆理工大学 a.电气与电子工程学院；b.远程测试与控制研究所，重庆 400054）

无线电能传输（wireless power transfer，WPT）是指在电源与用电设备非直接电气接触情况下，将电能传输到用电设备的技术。WPT技术的诸多优势使得这种技术的应用越来越广，如医疗、便携电子设备、电动汽车等领域［1-3］。在各种WPT技术中，由麻省理工学院提出的利用磁场耦合谐振技术具有效率高、传输功率大、适用于中距离输电，且对发射端和接收端的不对准具有很高的鲁棒性等优点，而受到广泛关注［4］。磁共振式无线电能传输技术（magnetically-coupled resonant wireless power transfer，MCRWPT）利用电磁场作为无线传输的媒介，当发射端和接收端谐振时，磁场耦合达到最大，并在谐振频率处功率传输能力最高［5］。然而在该技术的实际应用中，系统工作时的电磁环境安全能否达到国际/国内安全标准，以及对周围电子设备可能造成许多关键性的电磁干扰和系统本身的抗干扰能力等问题都必须解决［6］。在这些问题中，通常比较关心的是电磁环境安全问题，国际/国内出台了一系列法规和标准控制电磁环境安全限值。标准的制定主要是根据辐射频段、功率设定电场强度和磁场强度的接触限值［7］。而关于一般公众暴露的控制限值，国际上大多采用的是国际非电离辐射委员会ICNIRP制定的导则（ICNIRP导则）［8］，国内主要参考2014年公布的《电磁环境控制限值》（GB 8702—2014）［9］。因此在 MCRWPT系统的设计中，必须减少系统的漏磁场，保证系统的电磁环境安全符合相关的国际/国内标准，实现MCRWPT技术的安全应用。

在基于磁场耦合的WPT系统应用中，通常采用金属屏蔽的方法来屏蔽系统产生的漏磁场，但金属介质的引入会导致系统参数发生变化。而且当金属介质置于时变电磁场中，时变电磁场会在线圈附近的金属介质中产生涡流效应和热效应，增加系统损耗，从而导致系统性能降低［10］。因此，有必要设计一种屏蔽线圈结构，在有效减少系统产生的漏磁场的同时，又不降低系统性能。

1 磁共振式无线电能传输系统的基本原理

MCRWPT系统主要由电源、高频逆变电路、补偿电容、线圈结构（即发射线圈和接收线圈）和负载组成，如图1（a）所示。高频逆变电路将直流电压源逆变为高频交流源，驱动发射线圈产生高频磁场，接收线圈与发射线圈谐振频率一致产生磁谐振，并将得到的电能供给负载［5］。其中，发射线圈和接收线圈是实现电能发送和接收的核心，其设计直接决定系统的功率传输大小和功率传输效率。而补偿电容可以使每个线圈的电感电抗最小，从而最大限度地提高线圈之间的功率传输能力。根据补偿电容与线圈的连接方式，最基本的有4种谐振拓扑，即串联-串联（SS）、串联-并联（SP）、并联 -串联（PS）、并联 -并联（PP）［11-13］。其中，采用SS谐振拓扑结构的WPT系统（简称SS-WPT系统）的谐振频率与负载电阻和线圈互感无关，因此得到了广泛应用［14］。本文采用的便是串联-串联（SS）谐振拓扑。

SS-WPT系统的等效电路如图1（b）所示，其中U1为高频交流源以替代直流电源和高频逆变电路，L1、L2分别为发射线圈和接收线圈的电感，C1、C2分别为与发射线圈和接收线圈的串联补偿电容，R1、R2分别为发射线圈和接收线圈的内阻，RL为负载电阻，M为互感，d为传输距离。

由等效电路可得发射端的回路阻抗Z1和接收端的回路阻抗Z2分别为：

因此发射线圈和接收线圈中的电流为：

则发射端输入功率P1和接收端输出功率P2分别为：

当系统处于谐振状态时，Z1=R1，Z2=R2+RL，于是SS-WPT系统的传输效率为：

由式（4）可知，MCRWPT系统的传输效率与谐振频率、线圈内阻、负载电阻和互感都有关系。在给定谐振频率和负载电阻时，减小线圈内阻或增加线圈互感都可以有效提高传输效率。线圈内阻和互感都与线圈结构参数有关，而互感还与传输距离有关。

谐振状态时线圈互感的计算公式为：

由式（5））可知，线圈互感与传输距离的三次方成反比关系，传输距离越远，线圈互感越小，传输效率也就越小。

2 屏蔽线圈结构

2.1 屏蔽材料特性

当WPT系统周围的磁场强度超过国际/国内标准时，必须采取措施屏蔽漏磁场。漏磁场屏蔽方法主要有无源屏蔽和有源屏蔽。有源屏蔽虽然屏蔽能力较强，但能量消耗较大；而无源屏蔽是利用材料对磁场的损耗来实现屏蔽，常用的材料有铁磁性材料和金属材料［15］。铁磁性材料具有较高的相对磁导率和低导电率，可以将磁通沿磁场源附近的路径引导，提高线圈互感和自感，最终减小磁场源周围的漏磁场。然而铁磁性材料也有其缺点，系统工作在高频（MHz或更高）时将产生涡流损耗和磁滞损耗［16］。但如果用较少损耗的材料，如铁氧体，涡流损耗可以忽略。而磁滞损耗的大小取决于系统的工作频率和磁场强度，如果工作频率低于兆赫兹并且控制磁场强度的峰值远低于铁氧体B-H曲线的饱和区，磁滞损耗将最小［17］。

金属屏蔽作为一种实用的屏蔽手段，其有效性已在多项研究中得到证实［18-20］。根据法拉第电磁感应定律，导电材料在时变电磁场中将感应电流。这些涡流在空间产生的反向磁场与漏磁场抵消，从而达到屏蔽的目的［17］。采用金属材料屏蔽WPT系统的漏磁场时，必须考虑其对系统电气性能的影响。Geselowitz等［21］的研究结果表明，线圈附近的金属会使线圈的电感和互感降低，有效串联电阻增大，导致系统性能下降。但如果金属不放置在离线圈很近的地方，并且金属屏蔽层的厚度大于金属的集肤深度，在保持屏蔽效果的同时，可以使系统的电路参数变化最小。

2.2 屏蔽线圈结构

图2（a）为本文设计的屏蔽线圈结构三维有限元仿真模型。为了削弱线圈的集肤效应和临近效应，降低线圈电阻，发射和接收线圈均选用了利兹线模型。2个线圈均用塑料薄膜封装，其参数一致，具体参数为：线圈形状圆形螺旋、线径3 mm、匝间距3 mm、匝数11匝。为了减少系统的漏磁场，同时减少系统重量和成本，引入了米字型的磁芯结构，并增加了高度为20 mm的中心圆柱，以减小磁阻。磁芯材料采用的是TDK公司的PC47铁氧体，其初始磁导率为2 500。为了实现更好的屏蔽效果，减小漏磁场对周围环境和人体的影响，在铁芯周围增加了铝板。而频率为85 kHz（这是本文建立的MCRWPT系统的谐振频率）时，铝的集肤深度是0.28 mm，因此铝板的厚度设为1 mm；铁芯与上下铝板之间间隔10 mm可以减小铝板对线圈互感和电感的影响［22］。另外，将铝板的一侧壁做成开环，并与上下铝板分开，以减小由于铝板的存在而增加的线圈有效串联电阻。屏蔽线圈结构的详细尺寸如图2（b）所示。

利用ANSYS MAXWELL有限元法（FEM）求解器提取了线圈结构的电特性参数，如表1所示。求解器采用的频率是85 kHz，与系统谐振频率一致。由表1可见，屏蔽线圈结构的电阻比无屏蔽线圈结构的电阻增加了20.43 mΩ和20.45 mΩ，但由于铁氧体的磁导率相对空气而言较高，起到减小路径磁阻、增强磁通的作用，使得屏蔽线圈结构的电感和互感变大，发射线圈和接收线圈的电感分别增加了46.14μH和47.44μH，互感增加了27.98μH，其意味着提高了单个线圈的质量因数，从而传输效率也得到提高。

表1 线圈结构电特性参数

3 磁场分布比较

图3（a）、图3（b）分别为无屏蔽线圈结构、本文所提屏蔽线圈结构在YZ平面上的磁通密度分布，磁通密度下限均为5μT，上限均为50μT。为了证明本文所提屏蔽结构屏蔽漏磁场的优异性，改变本文所提屏蔽线圈结构的金属材料铝为铜，并增加了无线电能传输应用中常用的金属屏蔽（铝板屏蔽），得到2种屏蔽线圈结构在YZ平面上的磁通密度分布，见图3（c）、图3（d）。由图3（a）～（d）可以看出，4种线圈结构的磁场分布存在明显的差异。Z轴方向，由于铁芯、铝板和铜板对磁场的引导和屏蔽作用，屏蔽线圈结构的磁通密度明显低于无屏蔽线圈结构和金属屏蔽线圈结构。然而，Y轴方向，磁通密度的差异是比较细微的。为了数值比较磁通密度的差异，以线圈中心为起点沿Z轴和Y轴测量磁通密度，这2个轴通常是在WPT应用中所处的位置（例如家用电器的电源、电动汽车或移动电子产品的电池充电器）［23］。沿Y轴和Z轴的磁通密度分别为水平磁通密度和垂直磁通密度，用Bh和Bv表示。根据ICNIRP导则和GB 8702—2014公布的一般公众暴露接触限值（见表2），测量结果如图4所示。

表2 ICNIRP与国内电磁环境控制限值

图4 所示的曲线图清晰地说明了4种线圈结构在不同方向上的磁通密度分布差异。由图4可知，在1.4μT的接触限值下，与无屏蔽线圈结构的安全范围相比，本文所提屏蔽线圈结构、改变金属材料为铜的所提屏蔽线圈结构以及常用的金属屏蔽线圈结构在水平方向上的安全范围分别增加了88、81、28 mm，而在垂直方向上的安全范围分别增加了444、443、325 mm。因此，本文所提屏蔽线圈结构屏蔽漏磁场的能力最强，但在不同方向其上屏蔽能力不一致，对垂直方向的漏磁场能较好地屏蔽，对水平方向的漏磁场屏蔽能力相对较弱。

4 传输效率比较

为了比较本文中所提屏蔽线圈结构和无屏蔽线圈结构的性能差异，基于有限元分析提取的线圈结构电特性，利用MULTISIM仿真软件搭建了SS-WPT系统，如图5所示。系统采用24 V的直流电源，经E类双管逆变器逆变为85 kHz的高频交流电源，负载为50Ω。当E类双管逆变器工作在谐振频率，并且开关管实现了ZVS，基于屏蔽线圈结构的SS-WPT系统的负载电压和电流波形如图6所示。由图6可知，负载上的电压和电流波形相位一致，也就是说接收端处于谐振状态，电路参数设计正确。

改变传输距离分别为 60、70、80、90、100 mm，然后依次提取在不同传输距离下线圈结构的电特性，再反复进行电路仿真，得到线圈互感和传输效率与传输距离的关系如图7所示。由图7可知，线圈互感随传输距离的增加而减小，传输效率也随传输距离的增加而减小，与理论分析一致。但相同传输距离时，本文所提屏蔽线圈结构的互感和系统传输效率始终大于无屏蔽线圈结构，在传输距离分别为 50、60、70、80、90、100 mm时，本文所提屏蔽线圈结构的系统传输效率与无屏蔽线圈结构的系统传输效率相比，分别提高了18.25%、19.12%、17.14%、12.42%、10.56%、14.36%。因此，本文所提屏蔽线圈结构的系统性能更加优异。

5 结论

为了保证磁共振式无线电能传输系统工作过程中的电磁环境安全达到国际/国内标准，本文中提出一种利用铁芯和铝板的屏蔽线圈结构。通过有限元仿真分析和磁场分布比较，证明了所提屏蔽线圈结构的优异性，与改变金属材料为铜的屏蔽线圈结构以及金属屏蔽线圈结构相比，本文所提屏蔽线圈结构的屏蔽磁场能力最强，水平方向的磁场安全距离比无屏蔽线圈结构增加了88 mm，垂直方向的磁场安全距离增加了444 mm。同时通过电路仿真得到，在50～100 mm的传输距离内，基于无屏蔽线圈结构的系统传输效率最低为47.13%，最高为73.15%；而基于本文中所提屏蔽线圈结构的系统传输效率最低为53.9%，最高可达86.5%。因此，本文所提屏蔽线圈结构具有效率高、漏磁少的优点，对于磁耦合无线电能传输系统应用的磁屏蔽设计具有参考价值。