致密气藏气井递减方法研究

张 波，段志强，薛 媛，于占海，李 鹏

（1.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西西安 710018；2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西西安 710018）

Arps 于1945 年在经验的统计模型基础上，推导出一系列不同类型的产量递减规律。李传亮[1]针对Arps递减方程的不足，提出了各种产量变化模式的数学模型和确定模型参数的新方法。王燕等[2]基于Arps 递减方程，建立无因次累计产量与无因次时间之间的关系式，并制成可以确定递减指数的典型曲线理论图版。针对苏里格气井两段式生产特征，开展产量与产能递减规律理论与实例分析，为进一步开展苏里格气田递减方法研究打开思路。

1 气井产量递减规律分析方法

Arps 在研究中提出一套产量、时间和累计产量关系的方程[3]。

Arps 方程表达式为：

其中：q－产量；qi－初始递减产量；b－递减指数；△t－生产时间（t-ti）；D－气井递减率。

当b=1 时，属于调和递减，产量与时间公式表达式变为：

当b=0 时，属于指数递减，产量与时间公式表达式为：

当0

以qi=10×104m3为例，对累计产量-时间进行拟合（见图1），三种递减方法获得的不同拟合曲线，指数递减预测的累计产量最小，调和递减预测的累计产量最大；三种预测累计产量曲线偏差较大，因此应用Arps方法进行分析时，生产时间应该足够长。

2 气井产能递减规律

气井产能是地层渗透能力和驱动能量的综合反映，可以用无阻流量指标来评价气井产能的大小。产能递减规律就是随着生产的进行[4]，气井产能的变化规律，可以利用递减规律对未来的产能进行预测。

气井采出程度产能递减率（DR）：

图1 累计产量-时间进行拟合曲线

式中：△qAOF－无阻流量递减量；qAOF－无阻流量；dR－采出程度差值。

采出程度产能递减率（DR）则既适用于气藏稳产时的产能递减规律研究,也适用于气藏不稳产时的产能递减规律研究。

气井时间产能递减率（Dt）定义为每增加单位生产时间，气藏产能减少的百分数，适合气藏稳产时的产能递减规律研究，表达式为：

式中：△qAOF－无阻流量递减量；qAOF－无阻流量；dt－时间变量。

气井压力水平产能递减率（Dp）定义为每降低单位地层压力时，气藏产能减少的百分数，适合气藏稳产时的产能递减规律研究，表达式为：

式中：△qAOF－无阻流量递减量；qAOF－无阻流量；dp－压力递减量。

3 实例分析

3.1 G-1-A 井产量递减分析

G-1-A 井初期日产19.8×104m3，套压26.4 MPa，目前日产17.36×104m3，套压14.75 MPa，累计生产11 个月，累计产气量5 039.57×104m3，产量稳定。

拟合该井气井产量的倒数1/q 与生产时间t 关系曲线，产气量q 与累计产气量Q 关系曲线（见图2），产量的倒数1/q 与生产时间t 曲线拟合成两段线性关系（见图3），但产气量q 与累计产气量Q 不成线性关系，递减D 不是常数。

图2 G-1-A 井产量与累产曲线

图3 G-1-A 井产量倒数与时间曲线

从拟合曲线可以分析该井符合双曲递减规律。

对照Gentry-Arps 图版[5]，苏里格气田符合n=0.5时，为衰竭式递减，Arps 双曲递减，公式为：

该井可以用产量递减进行分析。拟合该井气井1/t与1/Gp 关系曲线，两者呈明显线性关系，符合衰竭式递减。累计产量与时间关系（见图4）。

3.2 G-1-A 产能递减预测分析

对该井利用产量不稳定法拟合预测，得出该井动储量为34 377.9×104m3；累计采储量为28 980×104m3；该井目前累计产量为5 039.5×104m3，计算该井采出程度为14.7 %。

为了判断具体哪种产能方程进行预测，借用Arps递减分析思想，得出产能递减率表达式[5]：

式中：n-递减指数；D0-初期递减率；qAOF0-初期无阻流量。

指数递减：n=0，D=D0，根据递减率定义表达式可以变为：

表达式两边同时取积分，表达式可以变为：

调和递减：n=1，同理根据递减率定义表达式可以变为：

双曲递减：0

直线递减：n=-1，同理得到表达式可以变为：

苏里格气田气井无阻流量随时间的增加呈现出先快后慢的趋势[6，7]。应该符合双曲递减规律（见图5）。

由于气田采气工艺限制，该井无阻流量测试值较少，该井初期无阻流量为138.17×104m3/d，大概计算目前该井无阻流量为20.77×104m3/d（见图6）。

该井无阻流量与采出程度R 关系式为：

图4 G-1-A 井1/t 与1/Gp 关系曲线

图5 苏里格气井无阻流量分段拟合曲线

图6 无阻流量与采出程度R 关系曲线

4 结论

（1）苏里格致密气田气井不存在绝对意义上的稳产，可以用产量递减进行预测，气井递减规律符合Arps产量递减分析中的双曲递减规律。

（2）通过实例分析看出产量递减适用于苏里格气田气井预测，产能递减因苏里格气田工艺条件，应用较为困难；产能递减在稳产期和递减阶段均能应用，产量递减则只适应于递减期。