基于仿真数据支撑的远距离支援干扰航线规划方法

廖明飞，黄敬平，王 瑜，李云友

（1.中国洛阳电子装备试验中心，河南 洛阳 471003；2.解放军93897 部队，银川 750200）

0 引言

目前对远距离支援干扰的研究，多体现在干扰效果评估分析［1-3］或者定性研究干扰距离、干扰数量对干扰效果影响［4］等方面，其局限性在于:将干扰机固定于雷达的某一方向上，没有考虑远距离支援干扰在空中位置的动态变化。文献［5-6］根据仿真数据给出了远距离支援干扰的可行任务区域，在实际任务航线规划时有一定的参考价值，其不足在于:针对单部雷达目标，且研究条件为突防编队与雷达连线的方向不变。在远距离支援干扰效果的深化量化上，以上研究无疑还有很大差距，本文试图探索一种方法，在仿真数据支撑下，找到针对多部雷达的远距离支援干扰的精确协同航线规划问题的较优解。

1 规划精确协同航线的必要条件

所谓的精确协同航线，是指所规划的干扰航线与突防编队的突防航线及其实时突防状态紧密相关，甚至基本由后者决定。正是将突防航线的实时位置及其被探测状态考虑在远距离支援干扰的航线规划中，使得干扰航线甚至包括航线在内的干扰策略更具针对性和特殊性。显然为了得到精确协同航线必须付出更高的代价，即必须首先以各种方式获得突防航线的实时位置及其被探测状态。

具体来说，为了实现航线的精确协同，需要提供目标区雷达的情报信息、编队实时的航迹信息、干扰机的性能参数、干扰机载机的机动性能等条件。

1.1 雷达情报信息

了解雷达的部署位置、工作频率、辐射功率、中放带宽、天线最大增益、天线平均副瓣电平、作用距离、压制系数、抗干扰方式及其干扰改善因子等，用于计算干扰后雷达的作用距离，判断干扰压制效果。当部分参数难以获得时，可以采用经验值代替，但这将降低航线规划结果的可信性。

1.2 突防编队实时航迹信息

提供突防编队飞行各时刻的航迹参数，包括经纬度坐标、高度等，为了明确实时的干扰任务，还需提供编队飞行的航迹点上受到雷达探测的情况。明确干扰任务前，所需掩护的突防编队信息是已知的，那么突防编队各时刻航迹信息和被雷达探测情况，可以通过数学推算或使用仿真软件得到。

1.3 干扰机性能参数

给定干扰机的瞬时干扰波束范围、干扰频率范围、干扰天线的覆盖范围、干扰等效辐射功率、干扰信号样式等参数，还要确定干扰机的安装方式。

1.4 干扰机载机机动性能

给定干扰机载机的巡航速度、巡航高度、最大航程、最小转弯半径等。

在上述4 项必要条件中，后两项容易得到。第2项可以通过数学推算或使用仿真软件事先得到，第1 项则需要长期的情报支持。只要目标区雷达的情报信息能够实际得到，或者用现有情报推导预测，那么用此方法规划就能够得出有较大参考价值的干扰航线。

2 航线规划方法

本文提出的干扰航线规划方法，是一种限定搜索空间的穷举搜索方法。其以仿真获得的编队实时航迹和被雷达探测的情况为支撑，以干扰后突防编队突防代价最小化为目标，以干扰机载机机动限制、干扰机威力限制为限制条件，在给定的搜索空间内，按时间顺序搜索得出一条连续可行干扰航线。

2.1 突防代价

突防过程中，一旦地面预警雷达探测发现突防编队，即可能引导地面、空中力量进行火力拦截，则编队的突防成功概率将大幅下降。电子战远距离干扰的干扰策略应尽量保证突防编队不被雷达发现，或者被发现时已经接近目标点。

根据上述分析，突防代价主要考虑两个因素:雷达对突防编队的探测概率与雷达发现突防编队时刻编队与目标点的距离。雷达对飞机的探测概率越大，突防代价越大；雷达发现突防编队时编队与目标点的距离越大，突防的代价就越大。定义整条航线的突防代价为:

其中，

pn（t）为t 时刻第n 部雷达对突防编队的发现概率，目标区域附近需要考虑的雷达数量为m。R（t）为t 时刻突防编队与目标点的距离，Rmin为投弹距离，Rmax为预警拦截距离。

为了减少算法计算量，限定于搜索能够完全压制的干扰航线段。则判断标准从突防代价最小转变为能够完全压制（认为干扰航线全程对应的突防代价为0）。

2.2 搜索限制条件

遂行远距离支援干扰任务的干扰机载机一般为固定翼飞机，其飞行过程受到机体结构、动力等的限制，主要体现在:1）最大转弯半径限制；2）飞行速度限制。

干扰机载机搭载的干扰机，一般干扰覆盖波段有限，不同的波段可能对应的干扰机不同，在干扰天线的参数上可能天线非全向，瞬时的天线波束覆盖有限，即不是任意的航线方向都可以成功遂行干扰任务，也不是所有需要干扰的雷达同时满足频率域覆盖。主要需要考虑的因素有:1）干扰机频段覆盖范围；2）各频段干扰机瞬时干扰波束覆盖范围；3）各波段干扰机的天线辐射特征；4）各波段干扰机的有效辐射功率。

2.3 搜索方法

2.3.1 确定搜索空间

一般远距离支援干扰区域处于敌防空武器射程以外，并应尽可能靠近任务区域。干扰航线的搜索空间，应该尽可能将最佳干扰航线包括在内，而本文所提出的方法为穷举搜索方法，又应将搜索空间最小化。则干扰搜索空间的确定，应该充分考虑到突防航线的形状和干扰机的性能，以此确定较优的搜索空间。

干扰搜索空间的形状与突防走廊密切相关，若干扰机为侧向干扰，则遂行干扰任务的区域大概以突防走廊为中垂线对称分布；若干扰机为前（后）向干扰，则遂行干扰任务的区域大概处于突防走廊的延长线方向；若干扰机为全向干扰，则遂行干扰任务的区域大概处于突防走廊的延长线方向，且以突防走廊为中垂线对称分布。

对于非全向干扰的干扰机，干扰搜索区域可以为矩形。为使干扰区域满足对多数可能干扰航线的遍历，航线搜索空间的长度应略大于两倍的需求干扰航线长度，其中需求干扰航线长度由突防编队需要干扰压制的距离、突防编队的平均速度和干扰机的平均速度确定。为使干扰持续，干扰机载机一般不掉头，则航线搜索空间的宽度可略小于两倍的最小转弯半径。

对于全向干扰的干扰机，干扰搜索区域可以确定为圆形，其半径可取为需求干扰航线长度。

2.3.2 确定搜索的起点

起点的确定与搜索的方向密切相关，搜索方向不外乎两种:逆向和顺向。干扰航线的搜索，所得出的可行航线需要首先保证对突防编队暴露的前段（按时间顺序）进行完全压制，以达成隐蔽突防的目的。定性地，突防编队离目标区越远，干扰机越容易对雷达形成压制，则如采用顺向搜索的方法，将很难确定搜索的终止条件，因为无法确知可行干扰航线的最大可能长度。因此，本文采用逆向搜索的方法。

最佳的干扰是使得突防航线的全程，干扰机均能够完全压制敌雷达，但是由于干扰功率的限制，此最佳目标难以达成，所以选择搜索的起点就是确定对应于突防航线上的点（离目标区越近越好），搜索空间中首次能够完全压制的点。这样得出的搜索起点已经明确了干扰航线的最大可能长度，因为搜索起点对应了最大干扰时间。

图1 搜索起点确定流程

如前所述，定性地，干扰机的能力需求与突防编队距目标区的距离成反比例关系。计算搜索空间内是否存在满足压制突防编队航线终点的点:若存在，按照所需干扰功率最小的准则选择满足压制的点为搜索起点；若不存在，则运用二分法确定搜索起点。二分法具体做法为:取突防航线中点为第一次探索的点，检查干扰搜索空间是否存在满足功率要求的点，如果存在，则仅考虑突防航线的后1/2段；如果不存在，则仅考虑突防航线的前1/2 段。对剩余需要考虑的航段，继续运用二分方法，直至选出干扰搜索空间首次存在满足干扰功率要求的点，此即为干扰掩护终点。起点搜索流程如图1 所示。

如果该起点不能搜索得到可行航线，在起点可行搜索空间中删除该点，重新确定搜索起点。如果删除该搜索起点后，此突防航点对应的起点可行搜索空间为空，则返回前一次存在可行起点搜索空间的突防航点重新确定搜索起点。如果对应所有突防航点均找不到可行搜索起点，则需要重新规划搜索区域。新规划搜索空间一般在原搜索空间基础上进行适当拓展得到。

2.3.3 进入搜索循环

进入循环搜索时，每次扩展搜索，可以分为两个步骤:一是根据干扰机载机的机动限制与干扰机干扰方向限制寻找粗可行航点集；二是根据干扰功率限制从粗可行航点集中确定实际可行航点。

具体流程如下:选择搜索起点为父节点，按照固定步长（飞行速度限制），在限制的转弯角度内取所有网格点进行子节点扩展；对于符合转弯限制的子节点，计算其与父节点形成的航向与每部需要干扰雷达的关系，舍弃其中不满足干扰波束的方向要求的点；对于剩余的子节点，计算干扰功率要求，若其小于能够辐射的最大功率，则此航点为可行航点。

在搜索的当前代数可行航点中，选择功率要求之和最小的航点为新的父节点，重复搜索，直到父节点是与突防编队无干扰下首次暴露点的协同点。此时得到可行航线。

图2 搜索算法流程图

如果父节点扩展的子节点没有可行航点，则删除该父节点，并返回与该父节点同代的节点进行搜索。

如果最终返回第一代节点，说明搜索失败，以前次搜索算法定义的起点开始搜索的可行航线不存在。需要重新选择搜索起点。搜索算法的流程图如图2 所示。

3 运用效果分析

在某仿真平台蓝军模拟方案推演中，实际运用了该搜索方法，得出的适用于某一特定战情的干扰航线。战情假定红方雷达部署情况已知，突防编队的突防航线已确定，则根据搜索算法搜索得到干扰航线，并将搜索得到航线与常规的远距离支援干扰航线在同一战情中进行了对比。

按照突防代价的定义，基于搜索算法规划的协同航线，使得突防飞机的突防总代价降为18.2，而处于典型配置距离上的“跑道形”航线与“8 字形”航线，在仿真中的最佳航线对应突防飞机的突防总代价最多降为26.4，从代价上降低了31%，而且搜索算法得出的干扰航线能够保证在战机突防航线的前段对雷达进行完全压制，典型航线则因为没有时间上的精确协同和不可避免的转弯过程，可能导致航线中段甚至前段战机即暴露在雷达视野内。因而可以指出，搜索算法规划的干扰航线在干扰效益上比较基于经验规划的典型航线要高，该搜索方法具有较大的运用价值。

4 结论

本文给出的航线搜索方法，属于穷举法范畴，缺乏智能性和启发性，但是经过分析，本文所选定的干扰航线精确搜索问题很多智能规划方法不适用。以常用的A*方法［7-9］为例，其不适用原因如下:

1）为追求干扰效果最优，干扰航线无法给定起点和终点，使用启发函数时有所不便；

2）理论上，最优干扰航线的航点上可能重复，这与传统A*方法的假设条件不符。

本文分析了当前远距离支援干扰研究存在的不足，提出了一种基于仿真数据的干扰航线精确规划方法。该方法考虑了干扰飞机的安全因素、机动限制与干扰能力限制，在仿真数据的支撑下给出了干扰航线搜索的方法和流程，对于远距离支援策略的选取、远距离支援干扰的精细化作战具有一定的参考价值。

该方法的不足之处在于将突防代价最小化简化为完全压制，没有考虑到未能完全压制的情况，这对于需要完全压制的突防编队航线前段是合理的和必须的，符合物理意义，但是在突防编队的航线后段不能完全压制时，也需要根据代价最小进行干扰航线的延展规划，此问题将需要进一步研究。