针对压制干扰雷达副瓣对消的多干扰机部署设计

范忠亮，夏润梁

（中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥230088）

0 引言

压制干扰对侦察引导需求低，是雷达对抗装备在复杂电磁环境下的一种有效对抗手段。但压制干扰等效辐射功率需求大，特别是雷达采用副瓣对消等抗干扰措施后[1]，等效辐射功率需求急剧增大，给压制干扰装备在工程实现和成本方面带来了巨大的挑战。

分布式协同是有效提升干扰系统对抗自由度、扩大干扰掩护区域的干扰方式，将分布式协同和压制干扰相结合，是解决对抗雷达副瓣对消的有效途径之一。在多干扰机协同压制干扰时，需要合理部署，尽量用较少的干扰机实现相同的有效干扰空域。

文献[2]对方位饱和干扰进行了分析，验证了多方位饱和干扰的有效性。文献[3-4]分别对欺骗干扰、压制干扰机载预警雷达的多干扰机部署进行了研究，分析了主瓣干扰、副瓣干扰情况下最大干扰站间距。文献[4]指出多干扰机对抗副瓣对消时，最大干扰站间距同雷达干扰分辨角有关（雷达干扰分辨角定义为：雷达副瓣对消将2 个干扰站的干扰信号当作一个方向的干扰处理时，2 个干扰机到雷达连线的最大夹角），但并没有给出雷达干扰分辨角的相关求解过程，对于指导具体工程实现具有一定的局限性。本文在此基础上，分析了多干扰机协同压制干扰有效对抗副瓣对消的条件，重点对雷达干扰分辨角进行了仿真分析，给出了雷达干扰分辨角的仿真近似解，对多干扰机部署压制干扰雷达副瓣对消具有一定的工程指导意义。

1 副瓣对消工作原理

副瓣对消的基本原理是通过设置适当的辅助天线阵列，对主天线和辅助天线阵列的输出做自适应加权求和,然后再与主天线的输出相减,从而使输出干扰最小,达到抗副瓣干扰的目的，其中，副瓣对消干扰源的最大个数等于辅助天线的个数[5-7]。图1 为有N 个辅助天线副瓣对消系统的原理框图。

图1 N 路副瓣对消原理框图

根据Wiener-Hopf 方程，保证自适应天线副瓣对消系统相消输出的均方剩余功率最小的最优权值为：

2 多干扰机部署设计

多干扰机压制干扰雷达副瓣对消时，当干扰机数量小于雷达辅助天线数量时，雷达典型副瓣对消深度达10 dB 以上，干扰功率需求急剧上升；其次，当干扰机数量超过雷达辅助天线数量但干扰机之间间距过小时，雷达将多部干扰机视同为单个方向的大功率干扰机，导致干扰机自由度仍小于雷达辅助天线自由度，此时雷达对消仍能正常发挥作用；当干扰机数量和干扰机间距都满足要求时，即干扰机自由度超过雷达副瓣对消天线自由度时，雷达副瓣对消处于过载状态，此时雷达天线方向图平均副瓣与雷达常规副瓣电平（无干扰对消时）相近，甚至恶化。

因此，多干扰机协同实现有效对抗雷达副瓣对消，需要同时满足干扰机数量、部署间距、干扰功率条件：干扰机的数量应大于辅助天线的数量，饱和雷达的抗干扰自由度；在部署优化方面，任何两干扰机至雷达的夹角应大于雷达干扰分辨角，保证干扰自由度有效；在干扰功率方面，当雷达干扰自由度超过雷达副瓣对消自由度时，副瓣对消对抗可等效为常规副瓣对抗，考虑到副瓣起伏影响，任意1 个干扰机的干扰功率均需满足常规副瓣对抗需求。综上所述，多干扰机压制干扰副瓣对消系统需要同时满足3 个条件：

1）干扰机的数量大于辅助天线的数量；

2）任何2 个干扰机到雷达连线的夹角大于雷达干扰分辨角，使得雷达不会将任意2 个干扰机分辨为1个干扰机；

3）单干扰机满足常规副瓣对抗功率需求。

2.1 多干扰机部署设计

设相邻2 个干扰机间距为l，雷达位于2 干扰机连线的一侧，若满足2 干扰机与雷达连线夹角大于雷达干扰分辨角θ0，雷达所在区域须是2 干扰机连线与过2个干扰机半径为R 的圆的优弧围成的区域，如图2 中阴影部分所示。把这个圆称为构成有效干扰空域的基本圆。这里的有效干扰空域是指:在此空域内，雷达的副瓣对消不会将2 部干扰机当作1 部干扰机处理[3]。

图2 2 干扰站有效干扰区域

基本圆半径R 与干扰机间距l 之间的关系为：

采用多个干扰机连续部署对抗雷达副瓣对消时，可扩大干扰掩护区域。假设雷达具有m-1 个辅助天线，m 个干扰机的有效干扰区域为m 个基本圆的公共区域，如图3（a）所示。因此，n 个干扰机线性部署时的有效干扰空域如图3（b）所示。在该空域内，任何时刻均至少有m 个不同方向的干扰信号进入雷达，使得雷达副瓣对消始终处于过载状态。

从式（2）可以看出，随着干扰机间距l 的增大，基本圆半径R 也增大，即有效干扰空域增大。但是受到单干扰机等效辐射功率的限制，导致基本圆半径不能无限增大。因此，干扰机间最大部署间距受到单干扰机干扰功率的限制，以便满足图2 所示有效干扰区域内的功率要求。

图3 多干扰机对抗副瓣对消时的有效干扰区域示意图

2.2 干扰机间最大间距设计

设各干扰机功率相同且与雷达距离相当，考虑到雷达副瓣起伏，进入雷达接收机的干扰功率由各干扰机方向的雷达最高副瓣电平决定，即进入雷达接收机的多干扰机功率之和由主干扰机功率决定。因此，忽略大气损耗和系统损耗，多干扰机对雷达的支援干扰方程可简化为单干扰机支援干扰方程，即：

式中，σ 为雷达探测目标的RCS；Pt为雷达发射功率；Gt为雷达发射天线增益；Rr为雷达到目标距离；Rj为干扰到雷达的距离；Gr雷达接收天线增益；G′r为雷达接收天线在干扰方向上的增益；Pj为干扰发射机功率；Gj为干扰天线增益；Δf0为雷达接收机中频带宽；Δfj为干扰信号频谱宽度；K1为雷达对目标信号和对干扰信号脉压增益比；K2为雷达对目标信号和对干扰信号接收的相干积累增益比；K3为雷达其他抗干扰得益因子(副瓣对消等)；Kj为干扰压制系数。

在多干扰机使雷达副瓣对消能力过载时，支援干扰方程中的K3可取为1，此时，根据式（3）可得：

为满足干扰功率条件，需保证干扰区域内，最远干扰距离时的干扰功率满足要求。如图3 所示，即干扰距离Rj=|AJ1|时，干扰机J1的干扰功率满足要求。根据图3 中几何关系可知：

式 中，|J1Jm|= (m-1)l，|AJm|=|AB|+|BJm|=(R2-(ml-l)2/4)1/2+(R2-l2/4)1/2。

将式（5）代入式（4），可得干扰功率一定的情况下，满足图2 中有效干扰区域的最大干扰机间距为：

3 雷达干扰分辨角仿真分析

从式（6）可以看出，最大干扰机间距同雷达干扰分辨角密切相关。从副瓣权值最优解式（1）难以给出雷达干扰分辨角的解析表达式，因此本小节对干扰分辨角进行了仿真分析。

仿真中考虑具有2 个辅助天线的雷达系统，利用3部干扰机进行干扰，其中分别在-20°和+20° 2 个足够远的角度设置了2 个固定干扰源，通过改变第3 个干扰源的部署角度，判断干扰置零效果进而仿真求解雷达干扰分辨角。

本节分别基于16 阵元线阵和32 阵元线阵对干扰分辨角进行了仿真分析，分别采用-30 dB 和-40 dB副瓣加权，主瓣波束宽度分别为7.7°和4.2°。图4 和图5 中分别画出了主天线方向图和考虑辅助天线的对消方向图，通过对比主天线方向图和对消方向图可以看出采取对消后，指定方向的置零深度变化。从图4 可以看出，随着第3 个干扰源角度逐步接近第2 个干扰源（20°位置干扰源），对第1 个干扰源的置零深度影响不大，但是对第2、3 干扰源的置零深度逐渐增加。当第2、3 干扰源的角度差大于雷达波束宽度的1/2 时，雷达置零后效果基本同雷达平均副瓣水平相当。从图5 可以看出，32 阵元线阵仿真结果与16 阵元仿真结果一致。从仿真结果可以看出，雷达干扰分辨角约为雷达波束宽度的1/2。

图4 16 阵元线阵仿真结果

图5 32 阵元线阵仿真结果

4 结束语

多干扰机协同是对抗雷达副瓣对消的有效手段之一。本文针对多干扰机协同压制场景，分析了多干扰机协同对抗副瓣对消时对干扰机数量、部署间距、干扰功率的需求，通过仿真给出了雷达干扰分辨角的近似值约为雷达波束宽度的1/2，对多干扰机部署压制干扰雷达副瓣对消具有很好的工程指导意义。■