基于WMUWD 和MF-DFA 的无意调制特征提取方法

李 鸣，孙 健，*，付 强，马 辉，杜亚卿

（1.陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003；2.中国洛阳电子装备试验中心，河南 洛阳 471003）

0 引言

未来电子战信号环境愈发复杂多变，雷达信号有意调制特征常常被有意识地掩盖，特别是在面对很多无法预测的信号环境，及时对接收机灵敏度提出再高要求也难以满足对目标发现的及时性和准确性［1］。因此，越来越多的学者将关注精力聚焦在信号无意调制信息的研究。雷达无意调制信息能够直接反映装备的固有属性信息，是实现目标识别的重要依据，具有普遍性、唯一性、稳定性和可测性。但是，这种无意调制信息往往隐藏在信号内部，与常规调制分量以及噪声共存，且幅值远小于其他分量，因此，合适的信号处理方法是提取出无意调制信息的关键所在。

传统的信号处理方法主要有小波分析法、EMD方法、加权融合法和卡尔曼融合滤波法［2］。然而，受干扰分量的影响，这些方法对无意调制信息的提取效果并不理想［3-6］。作为一种新提出的信号预处理方法，形态非抽样小波分解方法（MUWD）省略了在信号分解和重构过程中的采样过程，有效减少了信号失真［7］。与此同时，基于形态学算子，模态混叠现象能够得到很好的抑制，便于敏感信息的提取［8］。

基于上述分析，本文提出一种基于WMUWD 和MF-DFA 的无意调制特征提取方法。首先，以发射机原理为基础，建立无意调制信号数学模型。在此基础上，提出WMUWD 的信号分解方法，并利用互信息对近似信号进行融合以减少无用信息。最后，提出MF-DFA 方法并提取奇异指数作为特征，并利用仿真信号分析验证本文所提方法的有效性。

1 无意调制信号模型

本文选取典型的LFM 信号为基础展开具体研究，其数学表达式如下:

2 WMUWD 信号处理算法

假设集合V 和W 分别表示第i 分解层的信号空间和细节空间，T 表示形态学算子，考虑到无意调制的信号特点，T 采用形态差值算子，则MUWD 的基础运算可以表示为［9］:

其中，Ypre表示带有无意调制信息的重构信号，ki表示融合权重。

3 无意调制特征提取

考虑到无意调制信号的特征信息的微弱性，本文采用MF-DFA［10-11］进行特征提取，具体步骤如下:

MF-DFA 通过去趋势处理时间序列，去除信号中非平稳趋势的干扰，再利用不同阶次的波动函数去分析多层次标度，进而估计出信号的多重分形谱，反映出隐藏在信号时间序列中的动力学特性。具体的MF-DFA 分析过程如下:

多重分形谱f（α）直接揭示了序列的分形特性，如果f（α）为一个常数，则表明原序列具有单一分形特性，如果f（α）为一个钟形的单峰函数，则表明原序列具有多重分形特性。由于α0往往处于谱的中间位置，能够减少随机成分带来的干扰，具有较好的稳定性。

4 仿真分析

为了验证所提方法的有效性，本节将采用仿真信号进行分析。经过下变频处理后的雷达信号仿真参数设置如下:信号载频10 MHz，带宽10 MHz，脉宽10 μs，幅值A=1，初始相位为0，采样频率100 MHz。根据式（7），可以建立在不同参数Mi和fm组合下的LFM 信号。

表1 调制参数表

LFM 无意调制信号的频域如图1 所示。

图1 LFM 无意调制信号频域图

从图1 中可以很清楚地看到无意调制信息位于上升沿以及线性调制的中间部分，如图中箭头所示。在标准LFM 信号基础上，加入白噪声，得到结果如图2 所示。

图2 带白噪声的LFM 无意调制信号频域图

由于噪声以及无用分量的影响，无意调制的重要信息湮灭在信号中，很难直接提取出有用信息。根据文献［12］中给出的参数设置，本文取WMUWD的参数为N=6，L=7，用于雷达信号处理。结构元素g0=［0 0 0 0 0 0 0］。信号经分解后，利用互信息计算，得到融合权重为 {0.453 0.006 1 0.352 0.111 0.013 0.010}，因此，对近似信号进行融合重构:

重构信号的结果如图3 所示。

图3 经WMUWD 处理后的LFM 信号频域图

与图2 相比，由于采用了WMUWD 算法，利用形态学算子对信号进行深层次分析，通过对细节信号进行筛选与重新组合重构，可以将含有较多无用信息以及噪声分量的细节信号剔除，从而达到获取调制信息的目的。为了充分对比算法优势，采用小波分析方法（db4）对相同信号进行处理，结果如图4所示。

图4 经小波分析处理后的LFM 信号频域图

与图3 相比，图4 中无意调制信息仍然掩盖在噪声与无用信息中，算法实际处理效果并不好。图3 很好地揭示了雷达的无意调制信息，但是还不足以直接提取。为此，采用与表1 相同的LFM 无意调制参数设置再仿真29 组样本，与第1 组样本共同组成第一个样本组。其他4 种无意调制参数设置见表2。

表2 无意调制参数设置

每一种无意调制均采集30 组样本，因此，5 种参数设置共计得到150 组样本。每一类中的前20组样本用作训练数据，共计100 组，剩余50 组用于测试样本用于识别。对于每一组样本采用第3 节所提的MF-DFA 进行特征提取。每一个信号样本均按相同步骤进行信号重构和分解，经过拟合后，得到均方差。利用Hurst 函数得到多重分形谱，从而计算奇异点值作为特征。为了验证识别效果，本文采用VPMCD 算法［13］，应用QI 模型:

利用每一类调制信号的前20 组样本所提取的特征α0建立的100×1 训练特征向量，剩余的特征α0建立的50×1 测试特征向量。利用建立的预测模型识别测试数据，其关系为:MAVP表示第1 类无意调制信号，MBVP表示第2 类无意调制信号，MCVP表示第3 类无意调制信号，MDVP表示第4类无意调制信号，MEVP表示第5 类无意调制信号。识别结果如下页表3 所示。

从表3 可以看出，本文所提取的特征是有效的，可以比较准确地识别出各种不同的无意调制信号，对于目标识别和精确打击具有一定意义。

5 结论

本文提出了一种基于WMUWD 和MF-DFA 的雷达无意调制特征提取方法，结论如下:

表3 VPMCD 识别结果

1）建立了无意调制信号模型；

2）提出一种新的无意调制特征提取方法。首先利用WMUWD 对信号进行分解，并对近似信号进行融合重构以减少无用分量，并利用MF-DFA 提取奇异值点作为特征量；

3）在信号处理层面，较传统小波分析方法，由于采用了WMUWD 算法，利用形态学算子对信号进行深层次分析，通过对细节信号进行筛选与重新组合重构，可以将含有较多无用信息以及噪声分量的细节信号剔除，具有更好的信号处理效果。在特征识别方面，本文所提取的特征能够很好地识别5 类无意调制信号，证明了算法的有效性。