基于前景理论的复杂产品协同设计任务优化

梁闯

（重庆交通大学经济与管理学院，重庆400074）

0 引言

装备制造业作为制造业的重要一部分，是实现国家制造业战略中产业转型升级的关键。而装备制造业的大部分产品都属于复杂产品，其自身具有结构复杂、个性定制化程度高、设计任务繁琐、技术要求严、参与主体众多等特点，导致复杂产品的协同设计过程中出现设计资源利用率差和设计工作时间延期等问题。因此，在其协同设计过程中，如何实现设计资源的调度优化、参与主体的协同设计成为了保障复杂产品设计工作顺利进行的重点。鉴于此，杨忠敏[1]提出了基于复杂产品与企业间关系视角的三种复杂产品系统模块化创新模式；李晓娟等[2]提出了基于复杂产品制造网络模型演化机制的任务和资源动态演化模型；薛鑫等[3]提出了基于元胞自动机模型的复杂产品知识资源自组织聚类方法；周剑等[4]提出了基于案例推理任务开发时间估算策略的复杂产品设计任务调度模型。以上研究成果大多数是站在将设计主体客体化的视角对其设计任务优化及资源调度进行了研究，忽略参与协同设计的多方主体对任务优化的心理感知因素是导致复杂产品协同设计理论研究与具体实践存在一定偏差的重要因素。因此本文基于对复杂产品协同设计中的参与主体的任务优化心理感知视角对复杂产品协同设计领域进行研究，以期为复杂产品协同设计的研究提供相应的理论参考。

1 基于前景理论的复杂产品协同设计任务优化模型

1.1 问题的提出

本文构建了基于前景理论的复杂产品设计任务优化两阶段模型，具体情况如下：

假设任务模块数为n，每个任务模块内有m 个任务，参与协同设计的主体人数为s，xijk表示由主体k 负责设计任务模块i 的第j 个任务，其执行时间为tijk，tij为任务产生完工延期成本的最大时间，主体的任务执行时间临界值为为任务的最大延期惩罚成本，为任务优化成本，cij为任务的单位时间延期成本为主体执行基于前景理论任务优化设计调整方案的任务完工时间。

1.2 基于模块内资源约束的复杂产品设计任务优化模型

基于满足设计任务模块内设计资源最优化配置及任务间逻辑约束条件的复杂产品协同设计任务完工模型如下：

1.3 基于前景理论的复杂产品设计任务优化模型

在初始设计方案执行过程中，因未考虑模块间任务资源的配置情况，将会对初始设计方案的执行过程造成因模块间的设计资源冲突而出现设计任务完工时间超期和资源利用程度低下等问题。因此本文提出了基于前景理论的复杂产品设计任务优化方法，以解决其问题。具体的优化模型如下：

2 基于前景理论的复杂产品协同任务优化两阶段算法

2.1 基于任务完工时间最小的复杂产品协同设计任务完工调度算法

本算法采用任务与参与主体相结合的双层整数编码方法，首先设定并初始相关参数，并以随机的方式完成种群的初始化操作。在初始参数中，种群大小为popn，进化代数为g*，开始调度时间为ti=0 时。然后采用二元锦标赛方法完成种群的选择操作，双点交叉的方式完成个体的交叉操作，两点变异的方式完成个体的变异操作。最后输出算法popn种群中最优的个体为算法的最终结果。

2.2 基于前景理论的复杂产品协同设计任务优化算法

2.2.1 基于前景理论的设计任务优化策略分析

本文通过运用前景理论研究设计主体对于复杂产品协同设计过程中的任务优化决策行为。具体分析如下：

任务优化是设计主体解决设计方案完工时间逾期的关键因素，其心理价值感知函数刻画为：

当主体对优化后的设计方案进行调整时，价值函数参照点为初始方案的最大延期惩罚成本通过分析主体对优化后任务完工总成本的心理感知情况对设计方案进行调整决策。若优化后的任务延期成本改善程度大于初始方案的延期惩罚成本，意味着任务的优化将导致设计成本的增加，则主体的心理感知为亏损；反之，其心理感知为盈利。为了准确地刻画主体这一心理感知情况，选取其改善程度值为任务优化后的设计方案任务执行时间）为指标，主体的心理感知决策影响函数为：

通过对主体的心理感知上述分析可知，优化后的任务延期成本改善程度对主体的方案调整决策具有重要影响。因此，为降低任务优化对主体心理价值感知的影响，其设计方案调整时间策略为：

2.2.2 基于前景理论任务优化方案调整决策策略的设计任务优化算法过程

Begin

Step 1.找到模块内存在完工时间超期的任务。

记录任务模块i 的j 任务的完工时间延期成本cij；

转至Step 2；

Step 2.对存在主体执行完工时间超期的任务进行优化。

对其进行任务优化操作，并记录该任务优化后的总成本；

转至step3；

Step 3. 对优化的任务进行基于前景理论分析的设计方案调整决策。

对参与方案调整的决策主体进行基于前景理论的设计方案调整决策；并确定其调整方案；

转至Step4；

Step 4. 设计任务资源管理者根据调整后的设计方案进行全局设计资源的最优化配置。

任务资源管理者根据设计主体调整后设计方案的资源反馈信息进行全局资源的优化配置；

Step 5 输出最终的复杂产品设计任务完工时间甘特图。

End

3 仿真与试验分析

现有某公司收到一大型变压器的复杂产品设计订单，该产品的设计主体任务划分和任务执行时间情况如表1、表2。

表1 复杂产品设计任务模块及任务的执行主体分布情况表

表2 复杂产品设计任务模块及任务的执行时间情况表

本文在软件matlab2017b 上实现本文算法的算例仿真试验操作。当只考虑任务模块内资源最优化配置及任务间逻辑约束时，复杂产品设计方案的完工时间如图1。

当为解决因任务模块间的资源冲突造成的任务逾期问题时，本文通过运用前景理论提出了基于设计主体心理价值感知的任务优化策略。其任务优化后的复杂产品设计方案完工时间甘特图如图2。

由图1 和图2 可知，基于前景理论任务优化策略的设计方案完工时间仿真结果相较于初始设计方案有一定的改善，从而验证了本文提出的任务优化模型和算法的有效性。

4 结论

本文提出的基于前景理论的任务优化模型，为现有基于任务优化的复杂产品资源配置、设计工作时间延期等研究提供了新的理论参考；另外，本文构建的基于前景理论的任务优化算法为现有复杂产品的任务优化研究提供了新的测度工具；最后通过算例仿真试验验证了模型和算法的有效性和可靠性。

图1 复杂产品初始设计方案的完工时间甘特图

图2 基于前景理论任务优化策略的复杂产品设计方案完工时间甘特图