应用4-scale模型对人工针叶林郁闭度的反演1)

智献坡 李明泽 于颖 江蕾

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

冠层郁闭度是指林分树冠垂直投影面积与林地面积的比值，是反映林分中林冠郁闭的程度以及树木利用空间程度的重要指标，也是森林资源调查规划设计中重要的一个调查因子。在森林经营管理中,郁闭度作为小班区划、确定抚育采伐强度的重要指标,并成为通过遥感图像进行森林蓄积量估测不可或缺的因子[1]。在目前的研究中，郁闭度不仅是判定森林状况和进行森林蓄积量估测的重要因子，也是进行林分质量评价、小班区划、林分类型的划分、地类的划分重要指标。准确的冠层郁闭度测量对精细森林经营规划、精确预测森林生长和精准森林经营决策优化具有重要的意义。

目前，利用遥感反演冠层郁闭度模型主要包括3种：统计模型、物理模型和混合模型。其中，统计模型大多以纹理信息、光谱反射率、植被指数、雷达波形等数据为自变量，建立其自变量与郁闭度之间关系的预测模型[2-5]；物理模型是建立在现象分析与机理认识基础上的模型,可分为辐射传输模型、几何光学模型等，其中有代表性的有Li-Strahler几何光学模型、4-scale模型以及GOST几何光学模型[6-8]。混合模型是利用统计模型和物理模型共同进行反演的方法。从森林冠层参数反演所采用的遥感数据源看，基本涵盖了目前所能用到的各种遥感数据源，如谭炳香等[9]利用星载EO-1Hyperion 高光谱遥感数据，采用波段选择法和主成分分析法定量估测了冠层郁闭度。杜晓明等[10]利用遥感数据和一类清查数据为基础探讨了用Bootstrap方法筛选最优郁闭度估测变量，运用最小二乘回归方法建立模型估测森林郁闭度的可行性。胡振华等[11]基于Hyperion高光谱数据，采用偏最小二乘法分别对两种方法选择的特征变量建立香格里拉主要树种冠层郁闭度遥感估测模型，进而估测出森林冠层郁闭度。刘大伟等[12]利用Landsat TM 数据的波段亮度值，归一化植被指数，缨帽变换后的亮度、绿度和湿度等因子和郁闭度进行相关性分析，选取了相关性最高的湿度因子与训练数据建立线性回归方程反演森林郁闭度并生成等级图。Goodenough A E et al[13]利用鱼眼照片提取森林冠层郁闭度，分析了鱼眼照片对不同森林类型的可行性。祁有祥等[14]对CCPS法所获冠层图像客观性和方法的系统偏差、精度和稳定性进行检验与测试，探讨了不同测量高度、林冠选择方式和林木主干对冠层郁闭度测量结果的影响。

近年来，几何光学模型得到了很好的发展。利用遥感数据结合几何光学模型进行森林参数反演成为一种新的手段。本研究主要运用4-scale模型建立查找表，反演区域冠层郁闭度，并详细的讨论分析了3种不同郁闭度测量方法与4-scale模型估算冠层郁闭度结果的关系。同时分析4-scale模型对油松与落叶松郁闭度的反演精度。旨在为更系统运用4-scale模型结合遥感数据对人工针叶林冠层郁闭度的反演提供参考与理论支持。

1 研究区域概况

研究区域为位于内蒙古自治区赤峰市喀喇沁旗旺业甸镇旺业甸实验林场(图1)，地理位置为东经118°9′～118°30′，北纬41°21′～41°39′。属温带半干旱大陆性季风气候区。部分地区年平均气温为4 ℃，年平均气温的分布由西北向东南递增。年平均降水量为381 mm。各地日照时间多在2 800～3 100 h，四季分明。林场土地总面积25 958 hm2，有林地面积为23 118 hm2，活立木总蓄积128万m3。商品用材林占全场林业用地面积的38%和活立木总蓄积量的48.4%，森林类型主要以落叶松(Olgensis)、黑皮油松(Pinustabuliformis)等为代表的针叶林与混交林。

2 材料与方法

2.1 遥感影像获取及预处理

本研究所采用的遥感数据为哨兵2A(Sentinel-2A)多光谱数据，遥感影像数据通过欧洲航空局的数据共享网站进行下载(https://scihub.copernicus.eu/dhus/#/home)哨兵2A(Sentinel-2A)宽幅多光谱数据两景成像时间为2017年9月22日的哨兵2A(Sentinel-2A)宽幅多光谱数据。Sentinel-2多光谱数据是经过几何精校正的大气表观反射率产品，对其进行辐射定标和大气校正。

2.2 样地调查数据

2017年9—10月在内蒙古赤峰市旺业甸实验林场进行野外调查，样地布设植被分布均匀，林型具有代表性的样地43块人工针叶林，其中油松人工林23块样地，落叶松人工林20块样地。样地设置为大小为25 m×25 m的正方形，并采用GPS对样地定位，定位的精度误差小于1 m，在样地内对胸径大于5 cm的树木进行每木检尺，样地调查内容包括样地的经纬度、树木的胸径(D)、树高(H)、冠高(Ch)、冠幅(CW)、第一活枝高(BH)、冠层郁闭度和海拔等样地因子。其中树高和冠高利用激光测高仪测量，冠幅通过测量其在地面的垂直投影获得，冠层郁闭度的获取利用3种方法即：样点法、样线法、鱼眼照片法[15]。鱼眼照片得到冠层郁闭度，利用数码相机和180°鱼眼镜头在样地的四个角和中心获得五幅样地冠层图像，经过后期Photoshop等软件计算得到冠层郁闭度。鱼眼的视角范围大，能够满足冠层郁闭度计算的要求[13-14，16]。叶面积指数(ILA)利用光学仪器TRAC-II叶面积指数检测仪，测量条件为无云晴朗天气，有阳光直射条件，测量时间为上午10:00到下午15:00之间。在样地设置两条平行线，在每条线上匀速走动且每5 m记录一次并命名。把收集好的数据通过TRACwin软件进行数据处理得到样地中每个点的ILA，进而算出样地平均值，得到每个样地ILA。

2.3 叶面积指数反演

叶面积指数与植被指数存在着很强的相关性。研究使用哨兵二号波段运算的植被指数、样地实测ILA数据建立统计模型。植被的光谱特征之一是具有“红边效应”，即在红光波段有一个吸收谷(强吸收)，在近红外波段有一个反射峰(强反射)。随着ILA的增大，红光波段的吸收率会增大，近红外波段的反射率也会增大。因此，常选用由红光和近红外波段构成的比值植被指数(SR)作为建模参数用以估测叶面积指数。本文选用一元线性模型、幂函数曲线模型以及指数曲线模型做研究，模型形式(表1)。

表1 叶面积指数经验统计模型公式

2.4 查找表的建立

几何光学模型用四分量(光照背景、光照冠层、阴影背景和阴影冠层)表示冠层反射率，4个分量反射率与样地树木结构参数、叶片和背景反射率等有关。当给定模型参数时，几何光学模型可以模拟传感器观测到不同波段的冠层反射率，由于这个过程的计算量很大，难以在区域或者全球尺度上应用。通过几何光学模型进行多变量前向模拟建立查找表，可以有效解决这个问题，这种方法已经成功被运用于反演ILA等参数[17-18]。由于冠层反射率受到多个参数变量的影响，利用查找表进行参数反演的时要合理的确定非反演的参数，对反演参数需要适当的变化范围及步长。

查找表的建立就是利用CHEN et al[19]发展的4-scale模型计算出不同输入、输出的组合。四尺度模型用圆锥和圆柱体模拟针叶树种，考虑了树冠内枝的空间分布和针叶的空间分布对反射和透设的影响。根据样地实测的树木结构参数，运行4-scale模型建立叶面指数、近红外波段、红外波段反射率与背景可视概率(PVG)之间的对应数值组合，建立查找表。4-scale模型的输入参数主要包括树高、树冠高度、树冠半径以及集聚指数，样地参数包括样地面积大小、树木密度及叶面指数(ILA)等详细参数见。参数设置为2017年9月—10月通过外业调查样地实测数据得到的平均值。利用4-scale模型建立查找表的输入株数范围为样地实测株数；叶面指数(ILA)的范围为0.1-10，步长为0.1；太阳天顶角、观测天顶角和相对天顶角分别取40°、0°和180°。

2.5 郁闭度反演及检验数据

分别读取研究区域多光谱遥感影像、遥感影像估算的叶面指数，根据像元叶面积指数数据，从查找表中寻找4-scale模型模拟的像元反射率与遥感影像像元反射率最接近的数据记录，该记录所对应的背景可视概率(GPV)即为该像元的背景可视概率结果，建立背景可视概率与郁闭度的关系模型，估算像元郁闭度。

检验数据为2017年9—10月的地面样地调查数据，检验样地数量为43块，冠层郁闭度的获取是利用了3种方法获取(样点法、样线法和鱼眼照片法)。对通过4-scale模型反演得到的估算结果与实测数据结果采用交叉验证方法进行验证评价其精度，评价指标为决定系数R2以及ERMS。

3 结果与分析

3.1 叶面指数估算

本研究利用决定系数R2和均方根误差ERMS对经验统计模型进行精度评价(表2)。一元线性模型的R2为0.572 2(p<0.01),ERMS为1.480 7。幂函数曲线模型的R2与ERMS分别为0.497 8和1.938 7；指数曲线模型的R2与ERMS分别为0.477 9和1.939 3。

表2 叶面积指数的模型拟合结果

根据一元线性模型估算研人工针叶林叶面积指数，得到整个研究区域的叶面积指数分布(图2)。对一元线性模型估算得出的ILA值与真实ILA值的关系进行分析。两者的相关系数R2为0.649，均方根误差ERMS为1.608 2，具有良好的线性关系，说明利用一元线性模型估算叶面指数是可行的。

3.2 4-scale模型冠层郁闭度反演验证

采用4-scale模型反演背景可视概率与3种方法实测冠层郁闭度结果比较(图3)。

从(图3)中可以看出，4-scale模型反演得到的冠层郁闭度与鱼眼照片提取的冠层郁闭度精度最高，R2为0.628，比样点法测量法(R2为0.559 1)和样线法(R2为0.539 5)分别提高了12.3%和16.4%，且ERMS最低。另外，相对于4-scale模型，样点法和样线法反演的冠层郁闭还存在一定的程度的低估(图3 1∶1线)。因此，基于4-scale模型能很好的反演研究区冠层郁闭度。

进一步分析4-scale模型反演冠层郁闭度对不同树种之间的关系(图4)，对于人工油松针叶林(a)，基于4-scale模型反演的冠层郁闭度与3种实测冠层郁闭度方法进行比较，结果表明：4-scale模型反演冠层郁闭度与鱼眼照片提取冠层郁闭度(R2=0.764 6，ERMS=0.043 4)相关性最好，大于样线法测量冠层郁闭度(R2=0.688 8，ERMS=0.049 9)和样点法测量冠层郁闭度(R2=0.677 9，ERMS=0.050 7)。对于人工落叶松针叶林(b)，基于4-scale模型反演冠层郁闭度结果与鱼眼照片提取冠层郁闭度(R2=0.422 6(p<0.01)，ERMS=0.039 7)相关性最好，大于样点法测量冠层郁闭度(R2=0.325 2，ERMS=0.031 1)和样线法测量冠层郁闭度(R2=0.235，ERMS=0.039 3)。根据R2与ERMS可以得出4-scale模型反演冠层郁闭度的结果与鱼眼照片提取的冠层郁闭度结果之间存在良好的线性关系。

以上结果分析表明，运用4-scale模型反演人工针叶林冠层郁闭度是可行的。4-scale模型反演冠层郁闭度与鱼眼照片提取的冠层郁闭度的相关性最好，利用样点法和样线法测量得到的冠层郁闭度与4-scale模型反演的冠层郁闭度之间的相关性不是很高，从图3、图4上可以看出，利用样点法和样线法测量的冠层郁闭度要比4-scale模型反演冠层郁闭度和鱼眼照片提取的冠层郁闭度要高。

3.3 偏差分析

由(表3)来分析整体样本，对于平均值，4-scale模型反演冠层郁闭度(0.62)与鱼眼照片提取的冠层郁闭度(0.6)最接近，样点法(0.72)与样线法(0.71)测量冠层郁闭度的平均值最为接近；对于标准差，4-scale模型反演冠层郁闭度的标准差(0.076 2)与样点法测量冠层郁闭度的标准差(0.065 7)最接近，其次是样线法测量冠层郁闭度的标准差(0.063 7)，最后是鱼眼照片提取冠层郁闭度的标准差(0.062)；对于最小值和最小值来考虑，4-scale模型反演冠层郁闭度的最小值、最大值(0.27、0.69)与鱼眼照片提取冠层郁闭度的最小值、最大值(0.32、0.69)最为接近；样点法与样线法的最小值、最大值最为接近。

表3 郁闭度误差统计特征

从树种分析，对于人工油松针叶林，4-scale模型反演冠层郁闭度与鱼眼照片提取冠层郁闭度的平均值接近分别为0.62和0.59，样点法与样线法计算出冠层郁闭度的平均值一样为0.72；从标准差上说，4-scale模型反演冠层郁闭度与样线法计算出冠层郁闭度的值接近分别为0.110 4和0.115 6，样点法与鱼眼照片提取冠层郁闭度的值分别为0.117 5和0.100 7；综合最小值与最大值来说，4-scale模型反演的冠层郁闭度与鱼眼照片提取冠层郁闭度的值最接近分别为0.27、0.69和0.32、0.69，样点法与样线法计算出冠层郁闭度的值分别为0.36、0.8和0.42、0.81。对于人工落叶松针叶林,4-scale模型反演冠层郁闭度与鱼眼照片提取冠层郁闭度的平均值接近分别为0.61与0.6，样点法与样线法计算出冠层郁闭度的平均值接近分别0.72和0.71；从标准差上说，4-scale模型反演冠层郁闭度与鱼眼照片提取冠层郁闭度的值接近分别为0.131 3和0.122 6，样点法与样线法计算得到冠层郁闭度的标准差接近分别为0.145 1和0.143 1；综合最小值与最大值来说，4-scale模型反演的冠层郁闭度与鱼眼照片提取冠层郁闭度的值最接近分别为0.43、0.69和0.48、0.68，样点法与样线法计算出冠层郁闭度的值接近分别为0.65、0.78和0.61、0.76。由上表明，4-scale模型能很好的反演人工针叶林冠层郁闭度，同时也证明，运用4-scale模型反演冠层郁闭度与鱼眼照片提取的冠层郁闭度之间有良好的关系。

3.4 森林冠层郁闭度制图

利用4-scale模型反演研究区域郁闭度空间分布(图5)，表现出明显的空间变化。根据2018年该地区林地小班矢量数据可以得到，研究区西部林地类型主要以人工落叶松林为主，连续覆盖森林面积较少，主要以幼龄林和中龄林为主，成熟林和过熟林较小，西部地区地势起伏与东部相比较小，城镇与村庄较多，由于人为因素影响，林下植被覆盖较小，因此郁闭度较低。东部地区大部分为山体，地势起伏大，林地面积增加，林地类型主要以油松人工林地、针阔混交林为主，且大多为中龄林和成熟林，林下植被覆盖度较大，受人类活动影响较小，因此冠层郁闭度较高。

4 讨论

近年来，光学仪器被广泛的应用到估算森林冠层郁闭度上，应用最广泛的就是鱼眼相机。本研究利用鱼眼照片提取冠层郁闭度，并没有考虑树干部分对冠层郁闭度结果的影响。通过Photoshop软件对鱼眼照片进行去除树干处理得到结果与4-scale模型反演冠层郁闭度进行精度验证(图6)。进一步详细分析不同树种(人工油松针叶林和人工落叶松针叶林)，去除树干后得到的冠层郁闭度与4-scale模型反演的到的冠层郁闭度之间的验证(图7)。

图6、图7为去除树干后鱼眼照片提取的冠层郁闭度与4-scale模型反演冠层郁闭度的相关性分析与(图3)、(图4)相比，他们之间的相关性有了变化，从图中也可以观察到去除树干后鱼眼照片提取出的冠层郁闭度，明显向上偏离了1∶1的线。对于整体样本R2和ERMS由原来的0.628、0.047 6变化为0.684 7、0.058 1；对于油松来说，R2由0.764 6下降为0.756 1，ERMS由0.043 4增加到0.057 6；对于落叶松来说，R2由0.422 6提升至0.625 3，ERMS由0.039 7变化为0.058 1。可以得出去除树干反演的到的结果与4-scale模型反演的结果具有很好的相关性，鱼眼照片去除树干得到冠层郁闭度的方法是可行的。

以上结果分析，整体上来说树干对鱼眼照片提取郁闭度存在一定影响。油松属于常绿针叶林，树干去除得到冠层郁闭度变小的原因是去除树干不仅把树干挡到的树叶去除，同时也把天空部分去除，因此会导致冠层郁闭度变小；落叶松属于落叶树种，去除树干前后由R2可以看出明显的变化，造成变化的原因可能因为收集鱼眼照片时间为九月底，为落叶松落叶期，会有一部分松针掉落，树的枝干会较多的裸露出来，后期对收集到的鱼眼照片处理会产生一定的影响。

5 结论

本研究利用4-scale模型模拟不同叶面积指数、不同样地树木结构参数下的背景可视概率、冠层反射率，并建立查找表。利用遥感数据，以像元尺度ILA值作为控制变量，根据冠层反射率数据查找对应ILA下的背景可视概率，进而反演出森林冠层郁闭度，并对去除树干后鱼眼照片提取的郁闭度进行讨论，最后得到研究区域郁闭度分布图。可以得到以下结论。

(1)利用一元线性模型估算研究区域的ILA值与真实ILA值的关系进行分析。两者的相关系数R2为0.649，均方根误差ERMS为1.608 2，具有良好的线性关系，说明利用一元线性模型估算叶面指数是可行的。

(2)利用4-scale模型反演人工针叶林冠层郁闭度与3种实测方法(样点法、样线法和鱼眼照片法)测量的冠层郁闭度相比。对于整体样本；4-scale模型反演冠层郁闭度与鱼眼照片提取冠层郁闭度的相关性(R2=0.628，ERMS=0.047 6)明显优于样点法测量冠层郁闭度(R2=0.559 1，ERMS=0.051 8)和样线法测量冠层郁闭度(R2=0.539 5，ERMS=0.052 9)。从1∶1线来看，4-scale模型反演冠层郁闭度与鱼眼相机提取冠层郁闭度最为接近，样点法和样线法提取冠层郁闭度都不同程度上向下偏离1∶1线。对于人工油松针林；4-scale模型反演冠层郁闭度与鱼眼照片提取冠层郁闭度相关性最好(R2=0.764 6，ERMS=0.043 4)，大于样线法(R2=0.688 8，ERMS=0.049 9)与样点法(R2=0.677 9，ERMS=0.050 7)。对于人工落叶松针林，基于4-scale模型反演冠层郁闭度结果与鱼眼照片提取冠层郁闭度(R2=0.422 6，ERMS=0.039 7)相关性最好，大于样点法(R2=0.325 2，ERMS=0.031 1)与样线法(R2=0.235，ERMS=0.039 3)。

(3)去除树干后鱼眼照片提取的冠层郁闭度与4-scale模型反演冠层郁闭度进行相关性分析。对于整体样本R2和ERMS由原来的0.628、0.047 6变化为0.684 7、0.058 1；对于人工油松林，R2由0.764 6变为0.756 1，ERMS由0.043 4变为0.057 6；对于人工落叶松，R2由0.422 6提升至0.625 3，ERMS由0.039 7变化为0.058 1。说明树干对鱼眼照片提取冠层郁闭度存在一定影响。

(4)利用4-scale模型建立查找表法反演人工针叶林冠层郁闭度，能够有效的、快速的获取区域或者大范围的森林冠层郁闭度。本研究以样线法、样线法与鱼眼照片法测量的郁闭度作为验证数据，利用4-scale模型、哨兵二号高光谱遥感影像反演的森林郁闭度，这种方法具有一定的创新性和推广性，利用4-scale模型建立查找表法反演人工针叶林冠层郁闭度是很有潜力的一种冠层郁闭度估测方法，旨在为更系统运用4-scale模型对人工针叶林冠层郁闭度的反演提供参考与理论支持。