信息共享对产能共享联盟稳定性的影响研究

刘宇腾

摘要：构建产能共享联盟基于信息共享视角的Cournot博弈模型，讨论信息共享对产能共享联盟稳定性的影响。结果表明：在权益系数范围内，存在联盟利润取得最大值的信息资源共享量，达到博弈均衡状态，信息共享有利于维持联盟稳定;企业利润与对方信息资源共享量正相关，与自身信息资源共享量负相关。

关键词：信息共享;产能共享联盟;联盟稳定;权益系数

一、引言

随着制造业数字化、网络化、智能化水平的不断提升，制造业产能共享已成为制造企业转型升级的新模式。通过围绕制造过程各环节，整合配置分散的制造资源与能力，产能共享企业有效地提高了生产效率。目前，产能共享市场规模已达4120亿元，同比增长25%。通过共享提供服务的企业已超过20万家。浙江桐乡羊绒制品工厂，在与周边企业形成产能共享联盟的过程中，开展了统一接单、集中打样，按工厂实际情况分配订单的生产模式，有效降低了成本，增强了核心竞争力。

然而，联盟企业在产能共享过程中，由于存在机会主义、搭便车等行为，导致联盟目标难以达到预期、合作效率低下、成员关系脆弱等问题，从而影响联盟稳定性。据对800多家联盟企业调研发现，仅有40%的企业维持4年以上联盟关系，多数联盟短期内解体。因此，联盟稳定性问题引起了学术界的高度关注。

但目前学者忽略了对产能共享联盟的研究。对产能共享联盟而言，当前市场需求逐渐呈现出“小批量、多品种、多批次、短交期”的趋势，联盟企业能否及时更新生产、技术、市场等信息，已成为自身能否发展的关键因素。本文在已有研究基础上，讨论信息共享对产能共享联盟稳定性的影响，从而为企业提供决策依据。

二、模型假设

假设产能共享联盟由企业1和企业2两企业组成，两企业生产同质可替代的产品，以追求利润最大化为目标。企业1、2按Cournot博弈模型决定产量。相关变量和符号定义如下：

πi—企业i的利润;Cf—表示固定投入成本;Cc—协调成本;λ—权益系数;ki—吸收水平;ti—风险水平;μi—信息资源拥有量;γi—信息资源共享度;h—成本系数;h（μiγi）2/2—可变总成本;cio—信息不共享单位可变成本;cis—信息共享单位可变成本。

具体变量解释：

（一）利润函数

根据Barcena-Ruiz和Espinosa的研究假设，市场需求函数表示为P=α-Q，其中α是消费者对产品的最高市场需求量;Q是市场总产量，Q=q1+q2，其中q1、q2分别表示企业1、2的产量，ci表示企业i的单位可变成本，企业i的利润函数为：πi=（α-Q）qi-ciqi，i=1，2。

（二）固定投入成本、协调成本

信息共享需投入的信息资源固定投入成本为Cf，需投入的协调成本为Cc。λ为权益系数（代表联盟内企业成本分担和利益分配比例），由联盟内双方一致协商决定，根据权益系数，设企业1、2的信息共享固定投入成本分别为λCf、（1-λ）Cf;企业1、2承担的信息共享协调成本分别为λCc、（1-λ）Cc。

（三）风险成本、吸收收益

企业i承担的信息共享风险成本记为tiμiγi;企业1信息共享吸收收益为k1μ2γ2，企业2信息共享的吸收收益为k2μ1γ1。

（四）单位可变成本

记企业i信息共享与信息不共享的单位可变成本分别cis和cio，则c1s=c1o-k1μ2γ2+t1μ1γ1，c2s=c2o-k2μ1γ1+t2μ2γ2。

三、博弈模型建立

（一）信息共享情形

当企业1、2均信息共享时，需支付协调成本Cc、固定投入成本Cf以及可变总成本、。因此，联盟总利润πM、企业1利润π和企业2利润π表示如下：

其中，企业1、2信息共享时的产量分别记为q1s、q2s，单位可变成本分别记为c1s、c2s;联盟平均单位可变成本记为cM、qM为联盟总产量，也代表此时市场总需求量，满足qM-q1s+q2s，cMqM=c1sq1s+c2sq2s。

（二）信息不共享情形

当企业1、2均信息不共享時，此时企业1利润和企业2利润分别表示如下：

其中，q、q分别表示企业1、2信息不共享时的产量。

四、博弈模型求解

（一）信息共享情形

当企业1、2均信息共享时，利润函数如式（1）所示，此时联盟的利润为πM，联盟产量为qM，用πM对qM求偏导，并令其等于0。即=0，解得：q=。

将q代入π、π，得到信息共享时企业1、2的最大利润分别表示如下：

（二）信息不共享情形

当企业1、2均信息不共享时，用π、π分别关于q1o和q2o求偏导并令其等于0，即

将q和q代入公式（2），得到此时企业1、2的最大利润分别表示如下：

五、模型比较分析

产能共享联盟内企业进行信息共享的前提条件为：信息共享的收益大于信息共享风险成本和信息共享投入成本之和，即满足：

（一）权益系数

定理1：当权益系数满足：1-≤λ≤时，联盟企业信息共享能够保持稳定。

证明：当企业信息共享时的利润均大于信息不共享时的利润，联盟保持稳定。即满足maxπ≤maxπ、maxπ≤maxπ：

解得：1-≤λ≤，令M=1-。N=，其中M为企业1所能接受企业2的最高权益系数，N为企业2所能接受的企业1的最高权益系数，证毕。

（二）信息资源共享量τi

令τi=μiγi，则τi表示企业i信息资源的共享量，i=1，2。

定理2：联盟中企业1利润与企业2信息资源共享量τ2正相关，与自身信息资源共享量τ1负相关;企业2利润与企业1信息资源共享量τ1正相关，与自身信息资源共享量τ2负相关。存在τ1、τ2使得联盟利润达到最大值，此时企业利润均达到最大值。确定合理的信息资源共享量有利于维持联盟稳定。

证明：在信息共享情形下，对企业而言，将企业1、2的利润分别对τ2、τ1求偏导，即=k1q1s>0，=（1-λ）k2q2s>0。可知，企业1的利润为τ2的单调增函数，企业2的利润为的单调增函数;再将企业1、2的利润分别τ1、τ2对求偏导，即=-t1q1s-hτ1<0，=-t2q2s-hτ2<0。可知，企业1的利润为τ1的单调减函数，企业2的利润为τ1的单调减函数。对联盟而言，令=k2q2s-t1q1s-hτ1=0，易知τ1=时，πM取得最大值，即联盟利润随τ1的增加先增大后减小。同理，令=k1q1s-t2q2s-hτ2=0，易知τ2=时，πM取得最大值，即联盟利润随τ2的增加先增大后减小。综上，存在使得取得πM最大值的τ1、τ2，证毕。

六、结语

本文构建了产能共享联盟的Cournot博弈模型，比较了信息共享和信息不共享两种情形下的利润，讨论了权益系数、信息资源共享量对联盟稳定性产生的影响，得出以下结论：

λ作為权益系数，决定了联盟企业信息共享时的成本分担和利益分配比例。当1-≤λ≤时，信息共享的利润大于信息不共享的利润，联盟保持稳定。

企业利润与自身信息资源共享量负相关，与对方信息资源共享量正相关。存在使得联盟利润达到最大值的信息资源共享总量，此时企业利润均达到最大值。

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*基金项目：江苏大学学生科研项目（18C237）。

（作者单位：江苏大学管理学院）