基于组合权重及属性区间法的主动配电网运行状态态势评估①

翁国庆 舒俊鹏 谢方锐 龚阳光 张有兵

(浙江工业大学信息工程学院 杭州 310023)

0 引 言

随着我国智能电网的不断发展，具有一定比例分布式可控资源、网络结构灵活性、控制与保护模式主动性、管理模式分散性特征的主动配电网(active distribution network, ADN)日益取代传统配电网成为未来智能配电网最重要的发展模式之一[1]。良好的自愈控制能力是ADN突出优势，可使其始终运行在良好的状态，而实现对其运行状态准确有效的态势评估是ADN进行自愈控制的前提和关键内容[2,3]。一方面，各类分布式电源(distributed generation，DG)的高渗透率接入和网络结构的灵活性，使其运行环境非常复杂，影响ADN运行状态因素众多，增加了其态势评估的难度；另一方面，ADN所具备的更为广泛和智能的数据采集、理解感知能力又为ADN运行状态态势评估提供了良好基础和契机[4]。因此，针对ADN运行新特征，构建其合理的运行状态态势评估指标体系、模型和方法，对于ADN自愈控制等主动控制决策具有重要意义。

在配电网运行状态评估的早期研究中，大部分采用安全性、可靠性等单项指标来体现其整体水平[5-7]，一般以极限故障状态下系统仍然能够运行这一标准进行决策。但ADN运行状态的全面评估，还需关注其经济性、优质性等多维因素[8]，在DG广泛接入及能源互联网+的背景下，还需特别关注其适应性和网络安全性等[9]。近几年，基于多指标体系的电网运行状态综合评估成为趋势。文献[10] 采用基于变异系数法的距离综合评价方法对具有多个计量指标项系统进行综合评估，其原理简单，能有效利用原始数据信息，且可通过加权反映不同指标的重要性，但其综合评估结果仅可反映不同样本对象间的优劣排序。文献[11]提出了一种基于模糊层次分析法的能源互联网智能电网综合评价方法，可实现指标间相互作用的综合考虑，但权重赋值时采用的层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)因其判断矩阵的构造具有较大程度的主观臆断性，从而使其综合评估结果的可信度下降。文献[12]针对电网运行的风险评估与定级体系进行了较深入的研究，但未进一步提出具体评价的模型和方法。文献[13]提出一种基于物元理论的智能电网风险评估模型，其核心的秩相关分析相比层次分析法具有无需进行矩阵一致性判定的优势，但同样存在各指标间相对重要度赋值的主观性强缺陷。文献[14]基于属性数学理论提出一种配电网运行状态的评估方法，其引入的属性测度方法理论上可使多指标体系综合评估更具准确性，但其采用的指标权重赋值仍然为具有较大主观性的层次分析法，削弱了其整体评估结果的客观性。上述文献所提理论和方法，对于ADN运行状态态势评估时指标体系构建、指标间权重赋值和综合评估模型构建均具有重要的指导性，但在未来具有DG高渗透率的ADN背景下，不宜直接套用大电网或者传统配电网的评估指标、原则，评估模型及其权重赋值法也需更具合理性。因此，面对DG接入广泛、运行环境复杂、网络安全挑战严峻的ADN新特性[15,16]，如何构建适用性更佳的运行状态评估指标体系、模型和方法，具有很大的挑战性。

本文提出了一种基于组合权重及属性区间法的ADN运行状态态势评估方法。首先，介绍所提方法总体框架，并对其关键模块进行功能解释。其次，综合考虑系统安全性、可靠性、优质性、经济性、适应性和网络性的各维度细分指标，完成ADN运行状态态势评估指标体系的构建，并给出关键评价指标的量化表征式。然后，分别基于层次分析法和变异系数法求取各评估指标的主、客观权重，进一步分别基于最小二乘(least suare mthod，LSM)优化法和遗传算法实现组合赋权优化模型的构建和求解。最后，提出基于属性区间理论的ADN运行状态态势评估方法。算例分析表明，所提出的运行状态态势评估方法可充分考虑ADN的多方面复杂新特性，有效综合利用主、客观权重和全面的隶属度信息，所得态势评估结果具有合理性、有效性和全面性。

1 ADN运行状态态势评估系统框架

如图1所示，基于组合权重及属性区间法的ADN运行状态态势评估的系统框架，主要包括指标体系构建与样本数据获取、属性区间关键矩阵构建处理、组合赋权优化模型构建求解、运行状态辨识展示4个功能模块。

图1 ADN运行状态态势评估系统框架

各个功能模块的主要任务如下。

(1)指标体系构建与样本数据获取模块。根据ADN新的特性和需求，综合考虑系统安全性、可靠性、优质性、经济性、适应性和网络性这6个维度并细分指标构建ADN运行状态态势评估指标体系，并依据各指标量化表征式获取目标ADN在各评估时段的样本数据信息。

(2)属性区间关键矩阵构建处理模块。构建评估样本一致化指标矩阵，并依据所定义的运行状态属性空间有序分割构建各评估指标的属性区间分类标准矩阵和各评估样本的属性测度区间矩阵，进一步基于分割区间下、上标准界值的规格化处理获得其标准隶属度矩阵和相对隶属度矩阵。

(3)组合赋权优化模型构建求解模块。分别采用AHP法和变异系数法求取各评估指标的主、客观权重值，然后采用最小二乘优化方法进行组合赋权优化模型构建，并基于遗传算法工具进行组合权重向量的最优求解。

(4)运行状态辨识展示模块。通过构建属性测度函数求取待评估样本各指标的属性测度区间，进一步求取待评估样本对于各种运行状态的综合属性测度从而最终实现ADN运行状态的等级辨识，并通过雷达图形式实现态势评估结果的清晰展示。

2 ADN运行状态态势评估指标体系构建

2.1 ADN运行状态态势评估指标体系

ADN运行状态态势评估的指标体系的构建需要遵循系统性、科学性、客观性、实用性原则，尽量体现能够综合反映其运行状况和特点的各项指标，并兼顾计算难度、数据处理等方面要求。根据ADN控制特点，可将其运行状态从劣至优划分为状态集{紧急、恢复、异常、正常、优化}。进一步，为进行ADN运行状态健康程度的有效评估，可从系统安全性、可靠性、优质性、经济性、适应性和网络性这6个维度进行综合考量，且每个维度又可细分成若干具体指标。

综合考虑评估指标选取的一般原则性和样本数据的可获取性，构建的ADN运行状态态势评估指标体系如图2所示，该指标体系共分为3层。

图2 ADN运行状态态势评估指标体系

第1层为目标层，即ADN运行状态，其功能为表征目标ADN的总体运行健康程度态势评估。

第2层为准则层，分为安全性、可靠性、优质性、经济性、适应性和网络性，每项准则均包含若干具体指标，其功能为实现态势评估所涉及的中间环节。

第3层为基础层，即态势评估所涉及的具体指标层，分属于不同的准则层项目，均为可直接获取或者间接计算、统计的可度量因子。

2.2 核心评价指标的量化表征

为实现ADN运行状态的有效评估，图2所示评价指标体系中包含的各关键指标[14]，均需通过直接测量、间接计算或统计分析量化获取。特别是，相较于传统电网，DG输出功率比值、网络信息传输安全性等方面的指标是ADN等智能配电网所特有的。

(1)安全性。过电压，其程度越高危害越大，采用所有节点中过电压程度最大值进行量化表征；低电压，其程度越低危害越大，采用所有节点中低电压程度最大值进行量化表征；过负荷，取支路电流与其最大允许载流量之比最大值进行量化表征。其计算公式依次为

vsg=max{|vig-vN|}i=1,2,…,m

(1)

vsd=max{|vid-vN|}i=1,2,…,m

(2)

(3)

式中，vsg、vsd和Kgh分别为过电压值，低电压值和过负荷值，vig、vid分别为第i个过电压、低电压节点电压，vN为额定电压，Iz、IZ分别为第z条支路电流与其最大允许载流量，m为电压故障节点数，n为线路支路数。

(2)可靠性。故障概率，故障信息的错误包括漏报和误报2种，采用根据故障漏报和误报来建立故障概率的指标模型；失负荷风险，可由停电失负荷大小以及停电负荷的重要程度反映，采用加权的可能失负荷率计算。其计算公式依次为

(4)

(5)

式中，Pgz和Ksh分别为故障概率值和失负荷风险值，Plb为开关设备故障但漏报信息的概率，Pwb为开关实际未故障但误报信息的概率，n为电网失电总节点数，PT为总负荷功率，Psi和zi分别为第i个失电节点的负荷大小和重要程度系数。

(3)优质性。电压偏差，表征节点电压实际值与额定电压的偏差；馈线功率因数，采用所有馈线功率因数的最小值来表征。其计算公式依次为

(6)

η=min(cosφi)=min(Pi/Si)

(7)

式中，Δvi和η分别为电压偏差值和馈线功率因数值，vi、cosφi、Pi和Si分别为第i个节点的实际运行电压、功率因数、有功功率和视在功率。

(4)经济性。选取网络损耗率体现，采用网络中损耗的电量与供电量之比进行量化表征：

(8)

式中，Kws为网络损耗率值，wT为总时段内系统有功电量，Pwi为i时段的有功损耗量，T为计算总时段数。

(5)适应性。负荷孤立供电能力，为在孤岛供电情况下DG输出功率与基本负荷的比值；分区无功缺额，表征站内外的无功平衡能力；线路装接容量，为配电变压器总容量与线路分段总数的比值。其计算公式依次为

Kdg=Pdg/Pxt

(9)

(10)

(11)

式中，Kdg、Qbc和CR分别为负荷孤立供电率值、分区无功缺额值和线路装接容量比值，Pdg为DG输出功率，Pxt为系统基本负荷总量，Qbc为需补偿的无功总和，φc和φn分别为补偿前和补偿目标功率因数，CR为线路分段平均装接容量，m为馈线总数，di和Si分别为第i条馈线的分段数和视在功率。

(6)网络性。因信息通信技术广泛应用是ADN的重要特征，网络信息传输的“CIA”(保密性、完整性和可用性)状态评估成为新的内在需求。定义以下3项指标表征系统网络安全状况[9]：(1)被攻击频率，表征在限定时空内，系统整体运行、网内相关智能设备遭受外界攻击的次数；(2)信息传输漏洞侵入率，表征网内智能设备间传输信息出现被电网黑客利用的漏洞情况；(3)攻击严重程度，表征系统遭受到攻击后能否及时修复的能力。依次构建其计算公式为

(12)

(13)

(14)

式中，Fat、ηbug和Lat分别为被攻击频率值、信息传输漏洞侵入率值和攻击严重程度值，Num_att为统计时间段T内目标ADN到遭受网络攻击的次数，Nzn为网内接入智能设备的节点数，Nb_att、Nb_all分别为统计时间段目标ADN被黑客利用的漏洞数与检测到的总漏洞数，ρat为损失程度系数，Tat为损失持续时间，Nod_at和Nall分别为遭受损失节点数与系统总节点数。

3 态势评估指标体系的组合赋权

指标体系的权重向量确定是ADN运行态势评估的核心环节，其合理程度直接影响评估结果的可信度、合理性。主观赋权法以专家学者的理论和实践为依据做出主观性决策，可较好体现指标自身的重要性程度，一般不受具体数值的影响；客观赋权法以具体的实际数据作为基础，能较好体现数据内蕴含的信息[17]。本文首先分别采用层次分析法和变异系数法进行主观赋权和客观赋权，然后基于最小二乘法构建组合赋权优化模型，实现主、客观赋权法各自优点的综合兼顾，使系统评估体系权重向量值分配更加合理。

(1)基于AHP法实现系统指标体系主观赋权。首先根据ADN的特征选取与评估目标相符的评估指标，分析各个指标之间的关联性与独立性，形成图2所示的层次结构模型；然后构造模型上下层指标的比较判断矩阵，比较两两指标间的相对重要关系获得判断矩阵R，并进而利用式(15)进行判断矩阵的一致性检验；最后基于式(16)依次递进，计算求出系统层次结构模型中最底层14项指标对于目标ADN运行状态目标层的权重值。

(15)

(16)

式中，nR为判断矩阵阶数，λmax为判断矩阵最大特征根，RI为矩阵平均随机一致性指标，CR为定义的一致性比率，经检验其值小于0.1时，权重向量才能满足一致性检验要求，ρr为第k-1层中第r个指标项相对于目标层的权重(r∈[1,R])，ρsr为第k层中第s个指标相对于k-1层中第r个指标的权重向量(s∈[1,S])，βs为第k层第s个指标项相对于目标层的权重值，R、S分别为第k-1层、第k层中的状态指标项个数。

(2)基于变异系数法实现系统指标体系客观赋权。采用变异系数法的基本思路是利用其可实现对目标ADN实际采集指标数据中标准偏差越大的指标分配越大的权重的特性[18]。考虑到图2所示评估指标体系中的各项指标的量纲不同，按式(17)定义各项指标的变异系数以量化其各自的差异程度；然后基于式(18)求取目标ADN运行状态态势评估指标体系中各项指标的客观权重。

(17)

(18)

(3)系统指标体系主客观组合赋权优化模型构建和求解。首先将由式(16)和(18)分别求得的各指标对应主观权重值和客观权重值表征为式(19)所示的权重向量形式，然后构建用于求取目标ADN运行状态态势评估指标体系中各指标对应的主客观组合权重值的基于最小二乘法优化模型[19]，如式(20)所示；最后，基于Matlab软件提供的遗传算法工具箱，可通过调用其遗传算法ga()函数或GUI图形用户界面进行数值计算和优化求解[20]。

(19)

(20)

4 基于属性区间法的运行状态态势评估

4.1 属性区间模型构建

属性识别理论采用置信度准则辨识方法，因其考虑了属性集合的有序性，特别适用于解决多指标、多模拟属性的综合评估问题[21]。因此，本文采用属性区间方法进行ADN运行状态的态势评估。

设定已通过数据采集、计算或统计方法获取目标ADN中n个运行数据作为评估样本Xi(1≤i≤n)，可以是取自同一个ADN区域不同n时刻(纵向比对)，也可以是取自同一时刻n个不同ADN区域(横向比对)；每组样本数据中均包含m个指标项Ij(1≤j≤m)，则可构建评估样本指标矩阵X=[xij]n×m，xij为第i个时刻第j个指标项的实际量化值。同时，将ADN运行状态态势评估的属性空间有序分割为{紧急，恢复，异常，正常，优化}这5种不同的评估集，表征为{Ck,k∈[1,5]}。

(21)

(22)

4.2 ADN运行状态态势评估核心流程

基于属性识别理论，实现ADN运行状态不同时刻样本数据属性区间态势评估的核心流程如下。

(1)指标数据的一致化处理。评估模型中各指标项Ij的样本数据，其量纲和变化区间各不相同，需首先进行一致化处理，均转化为“极大型”数值：

(23)

(2)矩阵规格化处理。为将任意指标项Ij对应于任意第k种运行状态的隶属度范围统一至[0,1]区间，需将其各分割区间对应的下、上标准界值[ajk,bjk]进行规格化处理。

(24)

(25)

(3)态势评估指标权重赋值。对于图2所示的各评估指标Ij(1≤j≤m)，如本文第3节所述，基于最小二乘优化法对其主、客观权重值进行优化组合，并采用遗传算法工具对所构建的最小二乘优化模型进行求解，获得式(20)中所示的最优组合权重向量ω={ωj,j∈[1,m]}。

(4)属性测度区间求取。式(22)中定义的评估样本对运行状态的属性测度区间矩阵Cq，其元素值表征的下界、上界属性测度值计算，可通过构建基于双非线性目标加权法的属性测度函数解决[14]。

定义下界广义加权距离Dik表征评估样本Xi与第k个运行状态属性区间的下界分类标准矩阵之间的差异度及其2个不同维度的优化约束：

(26)

(27)

(28)

其中，式(27)旨在使所有待评估样本Xi与评估标准之间的加权广义距离之和最小；式(28)旨在使所取μik的信息熵最大化，以尽量消除随机性和模糊性；D为所有待评估项与评估标准间的加权广义距离之和，H为所有μik对应的信息熵之和。

将式(26)～(28)所表征的双目标规划问题，采用加权法进一步融合为单目标规划模型：

(29)

式中，Y(μik)为所构建单目标规划模型的属性测度函数值，kH常系数一般取为10。

(30)

(31)

(5)综合属性测度求取。求取综合测度的平均值，得到评估样本Xi属于第k种运行状态的综合属性测度：

(32)

式中，μik为Xi属于第k种运行状态的综合属性测度。

(6)ADN运行状态等级判定。为避免常用的最大隶属度原则进行模糊评估时可能带来的失真问题，采用级别特征值法，有效利用全部隶属度信息，进行全部运行状态的属性测度综合表征：

(33)

式中，Ri为Xi对于全部运行状态的属性测度综合表征。

根据专家经验、实践和理论，基于级别特征值对目标ADN运行状态进行属性区间划分，如图3所示，在属性测度综合表征全域[1.0, 5.0]范围内，按0.8的区间间隔进行k=1～5级的运行状态等级划分判定。

图3 ADN运行状态进行属性区间划分

5 算例分析

本文基于某实际10 kV ADN的运行状态情况进行算例分析。选取该ADN一个月内的8个不同时段的运行状态进行态势评估(纵向比对)，这8个时段的负荷具有较典型特征且有所差异。

8个时段的待评估样本数据依次标记为X1～X8，依据图2 所示评价指标体系，所选14项评估指标项依次标记为I1～I14。各评估样本中指标数据经过一致化处理形成极大型数据，据此可构建评估样本指标矩阵X=[xij]8×14，具体数值如表1所示。进一步，建立ADN运行状态态势评估指标的属性区间分类标准矩阵Qf=[ajk,bjk]14×5，具体数值如表2所示。

表1 一致化处理后各评估样本的评估指标值

表2 一致化后各评估指标的属性区间分类标准值

分别采用AHP法和变异系数赋权法分析计算获得各评估指标对应的主观权重向量Wβ和客观权重向量Wγ，并进一步基于最小二乘优化法和Matlab遗传算法工具求解获得最终的主客观组合权重向量ω={ωj,j∈[1,14]}。各评估指标对应的主、客观及综合权重计算值如表3所示。

表3 ADN运行状态评估各指标项权重计算值

表4 各待评估对象的下界、上界和综合属性测度

依据ADN运行状态态势评估流程，通过级别特征值公式计算，最终得到ADN安全性、可靠性、优质性、经济性、适应性、网络性6个准则层及运行状态目标层的最终态势评估结果，数据如表5所示。

表5 准则层/目标层评估指标计算结果

选择评估样本集中具有代表性的3个(X1：优化；X3：异常；X5：紧急)，采用雷达图形式展示目标ADN运行状态的态势评估结果，如图4所示。图中，6个数据轴向分别代表评估模型中的安全性、可靠性、优质性、经济性、适应性、网络性这6个准则层评估项，外围线段和内围线段分别对应于评估样本集中所有样本在各准则层项的级别特征最优值和最劣值，中间黑色线段对应于目标样本在各准则层项的实际级别特征值。

(a) 样本X1(优化)

将本算例中8个不同时段(T1～T8)对应的评估样本，依据其运行状态态势评估结果的优劣顺序进行图形化的排列显示，如图5所示。图中，横轴表征按优劣顺序排序的评估样本时段从左至右依次为{T1,T4,T6,T3,T2,T8,T7,T5}，其各自对应于纵轴表征的态势评估级别依次为{5级, 4级, 4级, 3级, 3级, 3级, 2级, 2级}。

图5 评估样本态势评估结果优劣排序

由图可知，评估样本X1的运行状态处于最佳的“优化”等级；评估样本X4、X6的运行状态同处于次佳的“正常”等级(且X4稍优于X6)；评估样本X3、X2、X8的运行状态同处于欠佳的“异常”等级(且X3稍优于X2、X2稍优于X8)，需给与重点关注并争取合理优化；评估样本X7、X5的运行状态同处于不良的“恢复”等级(且X7稍优于X5)，需尽快设法优化改善。

采用图2所示相同的ADN运行状态态势评估指标体系，以及表1所列的各评估样本分项指标测量数据，分别基于文献[10，11]中的距离综合评价法(方法1)和模糊层次分析法(方法2)，以及本文所提出的基于组合权重及属性区间法进行同一目标ADN相同运行状态样本数据的态势评估效果比对，结果数据如表6所示。

表6 采用3种不同方法综合评估结果对比

对比分析表6中3种不同方法评估结果，方法1依据距离综合评价法计算获得各样本与最优样本的接近度数据，可实现待评估样本X1～X8的相对优劣排序，但无法给出其各自的具体评估等级；方法2和本文所提方法均可获得各评估样本的最终评估等级，且在相同等级内依然可依据其评估值数据实现相对优劣评定。但一方面，从其评价等级结果分布看，方法2结果中存在3个样本4级、2个样本3级、3个样本2级，而本文所提方法结果中存在1个样本5级、2个样本4级、3个样本3级、2个样本2级，明显具有更好的等级分散性和辨识度。另一方面，从数据特征关联性看，本文所提方法中样本X1仅有1个指标值稍欠佳(0.85)，其余均为优(最小值达0.93)，综合评估等级理应为5级(优化)；样本X8仅有1个指标值较差(0.66)，其余均尚可(最小值达0.82)，与样本X7、X5相比具有明显更好的运行状态特性，但方法2中其3者评估结果均为2级(恢复)；与之相比，基于本文所提方法X8评估结果为3级(异常)，更显合理，且其对样本X7、X5的评估值比方法2更低，有效增加了辨识度。经对比分析，本文所构建评估模型及所采用的主客观综合赋权法，能更好地利用样本数据自身蕴含的内在特征，从而提高了综合评估结果的客观性、合理性。

6 结 论

本文针对未来ADN新特征及自愈控制等主动控制决策的新需求，提出了基于组合权重及属性区间法的运行状态态势评估方法。通过评估指标体系合理构建以及各指标主客观组合权重的优化求解，然后依照基于属性区间法的态势评估核心流程实现目标ADN不同时刻运行状态样本的运行状态辨识评估。算例分析选择8个不同时刻样本的评估结果表明，所提基于组合权重及属性区间法的ADN运行状态态势评估方法优势如下。

(1)ADN相对于传统配电网在组成结构、运行特性、控制要求、网络需求等方面均具有显著新特性，本文从安全性、可靠性、优质性、经济性、适应性、网络性这6个维度提出共计14项细化指标的评估体系，对于ADN的运行状态态势评估具有良好的适用性。

(2)针对14项评估指标的权重值合理分配问题，本文提出采用最小二乘法构建主、客观组合赋权优化模型，并基于遗传算法工具进行优化求解的方法可对专家学者的理论实践经验和样本数据本身蕴含的特征信息进行充分综合，所得优化组合赋权结果具有合理性。

(3)基于属性区间理论的置信度准则辨识方法，采用级别特征值法可利用全部指标的隶属度信息进行全状态属性区间的测度综合表征，能有效避免模糊评估时可能带来的失真问题，评估结果直观有效，即可判定各评估样本的状态等级，还可辨识同一状态等级内各评估样本的相对优劣性。