渗透转化思想拓展数学思维

◇孙洋勇

【作者单位：灌云县伊芦中心小学江苏】

转化思想是一种最为基本也最为有效的数学思维方式，它可以帮助学生在脑海中构建全新的思维网络体系，有利于学生系统化知识的学习，带动学生充满热情地学习数学知识，并解决在数学学习过程中遇到的难题。教师要把解决问题的方法教给学生，将复杂的内容简单化，化完整的知识为零碎的知识，更利于转化思想在小学数学教学中的渗透，更有利于学生数学思维能力的提高。

一、创设问题情境

小学生处于身体发育的旺盛期，他们思维活跃，对新鲜事物充满好奇心，在数学学习的过程中，要注重针对小学生身心发展的趋势，创设问题情境，让小学生参与学习过程。以人教版三年级下册数学教材中“千米和吨”的学习为例，教师要结合生活实际，以生活中会遇到的问题作为例子，设计教学情境，以情境式教学导入，对新知识的学习进行探究。教师可以以日常生活中买水果作为例子，让学生进行角色扮演，预估水果的重量，在开放性的课堂中将陌生的重量单位转化为实际例子，对小学生学习产生更为直观的影响。学生在角色扮演的环境中可以更轻松地学习，激发学习兴趣，成为学习的主体，提高学习积极性。这更有利于转化思想在小学数学中的渗透。

二、新知转化为旧知

在教学“小数乘整数”和“小数乘小数”这一类型知识时，教学的关键点是启发学生通过把小数乘整数和小数乘小数都转化成整数乘整数，然后再数一数两个乘数一共有几位小数，在积相应的位置点上小数点就可以了。这样一来，利用知识的迁移作用来帮助学生掌握知识，学生学习起来很轻松又快捷。再如，面积公式和体积公式的推导都是将新图形转化成已经学过的旧图形来计算。在探究平行四边形的面积公式时，可以鼓励学生动手剪一剪，拼一拼，把平行四边形沿着边线其中的一个点向对边做高，再沿高剪下来，把剪下来的两个图形拼在一起，转化成我们学过的长方形。把拼成的新图形与平行四边形比较一下，找出二者之间的关系，拼成的长方形的面积与原平行四边形的面积相等，进而推导出面积公式。在教学诸如此类的内容时，教师一定要抓住新旧知识的衔接点，引导学生进行转化，从而完成新知识的教学。

三、巧用类比实现转化

类比方法是根据对研究对象的某些属性、关系、特征等进行比较，从而比较出其相同或相似之处，根据原有对象得出另一对象性质、特征的推理方法。因此，在小学数学教学中，巧妙地运用这种类比方法将对数学新知识的学习转化为对旧知识的复习，从而更好地接受新知识，巩固旧知识。例如，在梯形面积公式推导的教学中，我并不是直接给出推导过程，而是引导学生回顾三角形面积公式的推导过程，然后挖掘三角形和梯形的形状关系。让学生展开类比联想，通过自己学过的知识来找其相同点及推导过程，尝试用学过的方法来推导梯形面积公式。这样循序渐进的方法让学生很容易得出梯形的面积公式，不仅让学生的数学逻辑有所提高，更能在很大程度上提高学生对数学课程的兴趣。

四、抽象转化为直观

例如，求倍数的问题：一个文具盒的价钱是22元，书包的价钱是文具盒的3倍多4元，求书包是多少元。解决倍数关系的实际问题是学生学习应用问题的一个难点，学生在理解题意想不到方法时，不要急于为学生解释题意和提示算法，而是首先引导学生整理信息，理解题意。让学生画图理解，通过画线段图，使学生体会到借助图能使抽象的问题变得直观，能清楚地表示出数量关系，这样解决问题就变得轻松多了。这种用直观手段解决抽象问题的思路过程，就是利用转化的方法，在实际教学中效果极为明显。在课堂教学中，转化的思想可以结合哪些具体知识渗透，其方法的渗透又是怎样针对不同年级学生的认知发展水平体现出应有的层次，并提出具体而又恰当的要求，这些都是我们在实际教学中应该充分考虑的问题。经过渗透转化思想教学的实践，我深刻地感受到了教师的教和学生的学所产生的一些质的变化。教师从转化的角度去把握教材，对教材内容的相互联系分析得比较透彻，对教材的整体性、结构性能更好地把握，这样在备课和教学中能居高临下、有的放矢地进行教学。

五、化抽象为形象

在小学数学教学中渗透转化思想，要指导小学生学会把抽象的数学知识变得形象。小学阶段的学生思维能力相对来说还比较弱，对于那些抽象复杂的数学知识和问题有时理解不透，往往走入问题的死角。在这种情况下，数学老师就要引导小学生把抽象的知识转化为直观形象的问题，帮助小学生们理解复杂的知识和问题，训练他们的思维能力。比如，在苏教版小学数学五年级“负数的初步认识”教学中，“负数”这个知识点就比较抽象，由于之前没有接触过，小学生在学习过程中，理解起来有一定的困难。为了让小学生准确地理解和认识“负数”的概念，我就用举例说明的方法进行讲解，把抽象的数学知识变得形象。例如，一年四季天气温度的零上与零下、某个商场的年度盈亏、海拔的高低、正反方向的行驶等等，都以形象的“正数”和“负数”表示。

总之，转化思想是数学思想的核心和精髓。小学是学生学习数学知识的启蒙时期，是学生思维发展的重要时期。这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想尤为重要。数学思想方法的形成不是一朝一夕的事，必须循序渐进地反复训练，而且随着其在不同知识中的体现，不断地丰富其自身的内涵。因此，数学教师必须不断地学习、尝试、总结，提高自身的教育理论水平和教学综合能力，从而在不同内容的教学中反复渗透数学的转化思想。数学教师要充分挖掘学生潜力，使学生在积极、愉快的情感支配下，主动学习，探索新知，提高解决不同数学问题的能力。