基于肥效试验晋北干旱区苦荞麦施肥指标体系构建

刘 璋，刘龙龙，马名川，张丽君，周建萍，张 晋

（山西农业大学农业基因资源研究中心，山西太原030031）

苦荞麦是山西晋北地区特色小杂粮之一，是一种粮药兼用作物，富含蛋白质、脂肪、淀粉、维生素、矿物质和芦丁等营养成分[1-3]。在晋北干旱区传统荞麦种植中存在不施用或少量施用有机肥、大量施用以氮肥为主的化肥等现象，导致施肥比例失调[4]。盲目施用化肥，一方面增加了荞麦种植成本，影响了荞麦的品质和产量；另一方面降低了肥料利用率，且在一定程度上造成资源浪费和环境污染[5]。

“3414”试验是目前应用较为广泛的肥料效应田间试验方案，吸收了回归最优设计处理少、效率高的优点[6-9]，具有较直观的可比性[10-15]，便于实施与示范推广[16-20]。

为了探索晋北干旱区苦荞麦生产的最佳施肥标准，建立符合该区域特点的荞麦施肥指标体系，提升区域内的大田荞麦养分管理水平，本试验采用“3414”设计研究不同肥料配比对苦荞麦产量的影响，旨在提高荞麦单产、增加效益，为晋北干旱区苦荞麦生产平衡施肥及其指标体系的建立提供理论依据。

1 材料和方法

1.1 试验地概况

试验于2019年在山西省农业科学院右玉农业试验站试验基地进行。该地海拔为1 345.80 m，北纬39°97′22″，东经112°42′88″。该区试验地地势平坦，肥力中等，灌溉方便，土质为沙壤，前茬作物为马铃薯。

1.2 试验材料

供试苦荞麦品种为黑丰1号。供试氮肥为尿素（N 46%），磷肥为过磷酸钙（P2O512%），钾肥为氯化钾（K2O 60%）。

1.3 试验设计

试验采用“3414”设计（氮磷钾3因素，0、1、2、3共4个水平，14个处理），其中，0水平为不施肥，2水平为当地常规施肥量（N34.5 kg/hm2，P2O545.0 kg/hm2，K2O 117.0 kg/hm2），1水平＝2水平×0.5，3水平＝2水平×1.5。试验小区面积为10 m2（2 m×5 m），行距为33 cm，顺序排列，不设重复。试验因子水平及试验方案详细情况如表1所示。

表1 试验因子及试验方案

2019年5月23日播种，人工开沟条播；6月18日第1次中耕，7月10日第2次中耕。当小区70%苦荞籽粒成熟时收获，每小区取5 m2测产。

1.4 数据分析

数据采用SPSS 18.0和Excel 2003进行分析；参照吴秋艳等[9]的方法进行肥效分析。

2 结果与分析

2.1 不同肥料组合对荞麦产量的影响

表2结果显示，不同肥料组合下荞麦产量差异显著（F＝279.519，P＝0.0＜0.05），处理9（N2P2K1）产量最高，达2 200.5 kg/hm2；处理1（N0P0K0）产量最低，为1 339.5 kg/hm2。

表2 不同肥料组合对荞麦产量的影响

2.2 缺素分析

将14个 处 理 中N0P0K0、N0P2K2、N2P0K2、N2P2K0和N2P2K2处理选出列于表3。由表3可知，N0P0K0处理产量为1 339.5 kg/hm2，相对产量为72.8%，不施肥减产率为27.2%，表明该试验地土壤供肥能力为72.8%；相对N2K2P2处理，N0P2K2、N2P0K2、N2P2K0这3个处理的相对产量分别为90.2%、83.7%和87.0%，减产率分别是9.8%、16.3%和13.0%，3种肥料对产量的影响大小表现为P＞K＞N。

表3 缺素分析

2.3 单因素分析

2.3.1 N因素分析 将14个处理中N0P2K2、N1P2K2、N2P2K2、N3P2K2处理的产量结果选出列于表4，按照回归分析各因素，得到回归分析方程为：Y＝108.7＋7.2X＋1.4X2，且F＝4.60＞F0.05＝0.313。

对该方程求X的一阶导数得dY/dX＝7.2＋2.8X。根据dY/dX＝PX/PY时，边际收入等于边际成本，利润最大值（PX为N的单价，PY为产量的单价，此处PX＝5.15，PY＝3.6）为X＝-2.06；根据dY/dX＝0时为最高产量的施肥量，可以得出7.2＋2.8X＝0，X＝-2.57，说明最高产量施氮量不存在。

表4 N单因素分析

2.3.2 P因素分析 将14个处理中N2P0K2、N2P1K2、N2P2K2、N2P3K2的产量结果选出列于表5，按照回归分析方法，得到回归方程为Y＝103.9＋19.2X-5.8X2，PX＝7.25，PY＝3.6，PX/PY＝2.01。

表5 P单因素分析

dY/dX＝19.2－11.6X，最佳施肥量19.2－11.6 X＝2.01，X＝1.48，得施P量为1.48（P2/2）＝1.48×（3.0/2）＝33.3 kg/hm2，即施过磷酸钙量为277.5 kg/hm2时最佳产量为1 794 kg/hm2。

根据dY/dX＝0时为最高产量的施肥量，可以得出19.2－11.6X＝0，X＝1.66，则施P＝1.66（P2/2）＝1.66×（3.0/2）＝37.35 kg/hm2时，即施过磷酸钙311.25 kg/hm2时最高产量为1 797 kg/hm2。

2.3.3 K因素分析 将14个处理中N2P2K0、N2P2K1、N2P2K2、N2P2K3处理的产量结果选出列于表6，按回归分析方法，得到回归方程为Y＝105.9＋72X－31.2X2，PX＝19.5，PY＝3.6，dY/dX＝72－62.4X，PX/PY＝5.42。

72－62.4X＝5.42，X＝1.07，得最佳施K2O量为62.55 kg/hm2（氯化钾104.25 kg/hm2），最佳施钾的产量为2 208 kg/hm2。

最大施钾量72－62.4X＝0，X＝1.15，即最大施K2O 67.35 kg/hm2（氯化钾112.3 kg/hm2）时最高产量为2 211 kg/hm2。

表6 K单因素分析

2.4 双因素分析

2.4.1 N、P二因素分析 分析N0P2K2、N1P2K2、N1P2K2、N2P0K2、N2P1K2、N2P2K2、N2P3K2、N3P2K2、N1P1K2处理，计算各因子水平，得到N、P二因素分析结果如表7所示。

N、P二因素回归方程为Y＝149.755 2－30.479 6X1－11.184 2X2＋3.444 5X12－3.960 03 X22＋15.124 1X1X2（F＝29.32＞F0.05＝0.033）。

对该方程分别求X1、X2的一阶导数，得

PY＝3.6，PX1＝5.15，PX2＝7.25。

因dY/dX1＝PX1/PY，dY/dX2＝PX2/PY时，Y值有最佳效益值，则有二元一次方程组如下。

解方程得X1＝1.501；X2＝1.382。

当N、P的施肥量分别为N 25.89 kg/hm2（尿素56.25 kg/hm2）、P2O531.1 kg/hm2（过 磷 酸 钙259.13 kg/hm2），即得最佳产量Y＝1 801.8 kg/hm2。

当dY/dX1＝dY/dX2＝0时，Y有最大值。解方程得X1＝1.336；X2＝1.355。

表7 N、P回归分析因素分析

当N、P施肥量分别为N 23.04 kg/hm2（尿素50.1 kg/hm2）、P2O530.5 kg/hm2（过磷酸钙269.1 kg/hm2）时，即得最高产量Y＝1 802.1 kg/hm2。

2.4.2 N、K二因素分析 按照2.4.1中分析方法，得N、K回归分析因素表（表8），N、K二因素方程为Y＝151.534 5－17.306 6X1－10.802X2－1.079X12－5.274 45X22＋16.227 59X1X2。

表8 N、K回归分析因素分析

当N、K施肥量分别为N 33.05 kg/hm2（尿素71.85kg/hm2）、K2O82.43kg/hm2（氯化钾686.85kg/hm2）时，即得最佳产量Y＝1 987.5 kg/hm2。

当N、K施肥量分别为N 25.65 kg/hm2（尿素55.8 kg/hm2）、K2O73.95 kg/hm2（氯化钾616.2 kg/hm2）时，即得最高产量Y＝1 977.0 kg/hm2。

2.4.3 P、K二因素分析 按照2.4.1中分析方法，得P、K回归分析因素表（表9），P、K二因素方程为Y＝39.417 24＋52.705 8X1＋39.914 89X2－7.980 41X12－4.771 32X22－9.986 21X1X2。

当P、K施肥量分别为P2O559.36 kg/hm2（过磷酸 钙494.63 kg/hm2）、K2O 50.07 kg/hm2（氯 化 钾83.46 kg/hm2）时，即得最佳产量Y＝1 965.5 kg/hm2。

当P、K施肥量分别为P2O544.82 kg/hm2（过磷酸 钙373.5 kg/hm2）、K2O 122.73 kg/hm2（氯 化 钾204.56 kg/hm2）时，即得最高产量Y＝2 006.25 kg/hm2。

表9 N、K回归分析因素分析

2.5 三因素分析

按照回归分析方法，三因素回归方程为Y＝89.73－28.43X1＋44.70X2＋17.04X3＋6.78X1X2＋14.21X1X3－12.70X2X3－0.79X12－8.19X22－4.98X32（表10）。

设定X1、X2、X3的步长为0.25，水平值分别为0、0.25、0.50、0.75、1.00、1.25、1.50、1.75、2.00、2.25、2.50、2.75、3.00共13级，三因素共有2 197（133）个方案。取单量大于1 950 kg/hm2的577个方案求频数，得到图1。

表10 三因素回归分析因子分析

从图1可以看出，N频数峰值在2.75～3.00附近，P2O5的频数峰值在2.25～3.00，K2O的频数峰值出现在0.5～1.0。说明1 950 kg/hm2以上产量水平，N在水平3附近，P则在水平3下，K在水平1下。

3 结论与讨论

本研究通过对荞麦“3414”肥料肥效试验研究，结果显示，不同肥料处理下苦荞麦产量差异显著，其中，处理9（N2P2K1）产量最高，达2 200.5 kg/hm2；处理1（N0P0K0）产量最低，为1 339.5 kg/hm2。

通过缺素分析，0水平、缺N、缺P、缺K下相对产量分别为72.8%、90.2%、83.7%和87.0%，表明该试验地土壤供肥能力为72.8%，氮、磷、钾肥的供献率分别为9.8%、16.3%、13.0%，3种肥料的贡献率大小表现为P＞K＞N。在此地力水平下，决定苦荞麦产量的关键因素是磷肥。

单因素分析研究结果表明，最高产量的施氮量不存在，施过磷酸钙311.25 kg/hm2的最高产量为1 797 kg/hm2，施氯化钾112.3 kg/hm2的最高产量为2 211 kg/hm2。二因素分析结果表明，N、P施肥量分别为尿素50.1 kg/hm2、过磷酸钙269.1 kg/hm2时，可得最高产量1 802.1 kg/hm2；当N、K施肥量分别为尿素55.8 kg/hm2、氯化钾616.2 kg/hm2时，最高产量达到1 977 kg/hm2；当P、K施肥量分别为过磷酸钙373.5 kg/hm2、氯化钾204.56 kg/hm2时，即得最高产量2 006.25 kg/hm2。三因素分析通过模拟寻优找到目标产量以上的所有方案，得出频数分布，单产大于1 950 kg/hm2方案有577个，经模拟寻优，对各因子不同水平频数的分析表明，N因子的频数峰值在2.25～3.00，P因子的峰值在2.25～3.00，K因子的峰值在0.5～1.0，说明试验设计的N、P水平偏低，但K水平偏高。

“3414”试验方案可以进行氮、磷、钾中任意单因素或二因素的一元或二元肥料效应方程的拟合，也可以建立氮、磷、钾三元二次肥料效应的回归模型，很好地揭示作物产量与施肥量的关系[21-15]。通过所得的肥料效应回归方程式，可计算出此地块的最高产量施肥量和最佳产量施肥量等推荐施肥参数[26]，对荞麦高产施肥方案和合理利用资源方面具有科学指导作用[27]。